1、廣東省2017年初中畢業生學業考試信息卷（一）數 學（本試卷滿分 120 分，考試時間 100 分鐘。）一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在 -3，1，0.35 中，無理數是（）A. -3B.C. D. 0.352.根據有關資料顯示，2016 年廣東省財政收入約為 20934 億元， 突破 2 萬億大關，財政支出民生實事類占近七成，數據 20934 億用科學記數法表示為（）A. 2.09341012B. 2.09341013C. 20.9341011D. 20934108如圖是由四個完全相同的正方體組成的幾何

2、體，這個幾何體的左視圖是（）4.計算（-2a）a ，正確的是（A. 2a5B. -4a5 C. 4a5D. 4a6 5.從分別標有數 -3，-2，-1，1，2，3 的六張沒有明顯差別的卡片中， 隨機抽取一張，所抽卡片上的數的值大于 -2 的概率是（ ）A BCD6.若一個正多邊形的一個外角是 45，則這個正多邊形的邊數是（）A. 10B. 9C. 8D. 67.%下列性質中，菱形具有而平行四邊形不具有的性質是（）A. 對邊平行且相等B. 對角線互相平分C. 對角線互相垂直D. 對角互補8.%如果關于 x 的一元二次方程 2x2-x+k=0 有兩個實數根，那么 k 的取值范圍是（）k1B. kC

3、. kD. k9.三角板 ABC 中，ACB=90，B=30，AC=2姨3 ，三角板繞直角頂點 C 逆時針旋轉，當點 A 的對應點 A 落在 AB 邊的起始位置上時即停止轉動，則 B 點轉過的路徑長為（）B.C. 2D.310.;如圖，ABC 是邊長為 4cm 的等邊三角形，動點 P 從點 A 出發，以 2cm/s 的速度沿 ACB 運動，到達 B 點即停止運動，過點 P 作 PDAB 于點 D，設運動時間為 x（s），ADP 的面積為 y（cm2），則能夠反映 y 與 x 之間函數關系的圖象大致是（）二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分。請把正確的答案填在題中的橫線上

4、）11.因式分解：m-4n=12.（-1.414）+（）-1 -+2cos30= 13.;如圖，在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足為 D，E 是 AC 中點，若 DE=2，則AB 的長為.14.如圖， 點 O 是O 的圓心， 點 A、B、C 在O 上，AOBC，AOB=42，則OAC 的度數是 .15.將直角邊長為 5cm 的等腰直角ABC 繞點 A 逆時針旋轉 15后， 得到ABC，則圖中陰影部分的面積是 cm2.16.;如圖，折疊矩形 ABCD 的一邊 AD，使點 D 落在 BC 邊的點 F 處，已知折痕AE=5cm，且 tanEFC= ，則矩形 ABCD 的周長是 .三、解答題（本

5、大題共 9 小題，共 66 分。 解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分 6 分） 2x+39-x解不等式組： . 2x-510-3x18.（;本小題滿分 6 分）先化簡，再求值：19.（本小題滿分 6 分）如圖，AEBF，AC 平分BAE，交 BF 于 C.（1）尺規作圖：過點 B 作 AC 的垂線，交 AC 于 O，交 AE 于 D，（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求證：AD=BC.20.（;本小題滿分 7 分）為了抓住文化藝術節的商機，某商店決定購進 A、B 兩種藝術節紀念品.;若購進 A 種紀念品 8 件，B 種紀念品 3 件，需要 950 元；若購進 A

6、種紀念品 5 件，B 種紀念品 6 件，需要 800 元.（1）求購進 A、B 兩種紀念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共 100 件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這 100 件紀念品的資金不超過 8;000 元， 那么該商店至多購進A 種紀念品幾件？21.（本小題滿分 7 分）為了解本校九年級學生期末數學考試情況， 小亮在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數學成績為樣本，分為 A（10090 分）、B（8980 分）、C（7960分）、D（590 分）四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下統計圖，請你根據統計圖解答以下問題：這次隨機抽取的學生共有多少人？（2）請補全條

7、形統計圖；（3）這個學校九年級共有學生 1200 人，若分數為 80 分（含 80 分）以上為優秀，請估計這次九年級學生期末數學考試成績為優秀的學生人數大約有多少？22.（本小題滿分 7 分）如圖，河的兩岸 l1 與 l2 相互平行，A、B 是 l1 上的兩點，C、D 是 l2 上的兩點，某人在點 A 處測得CAB=90，DAB=30，再沿 AB 方向前進 60 米到達點 E（點 E 在線段 AB 上），測得DEB=60，求河的寬度.23.（本小題滿分 9 分）如圖，一次函數 y=kx+b 的圖象與反比例函數 y= （x0）的圖象交于點 P（n，2），與 x 軸交于點 A（-4，0），與 y

8、軸交于點 C，PBx 軸于點 B，點 A 與點B 關于 y 軸對稱.求一次函數，反比例函數的解析式；（2）求證：點 C 為線段 AP 的中點；（3）反比例函數圖象上是否存在點 D，使四邊形 BCPD 為菱形？如果存在，說明理由并求出點 D 的坐標；如果不存在，說明理由. 24.（本小題滿分 9 分）如圖，AB 為O 直徑，BC 為O 切線， 連接 A、C 兩點， 交O 于點 D，BE=CE，連接 DE，OE.（1）判斷 DE 與O 的位置關系，并說明理由；A（2）求證：BC2=CD2OE；（3）若 cosBAD=，BE=6，求 OE 的長. 25.（$本小題滿分 9 分）如圖，在 tABC 中，B=90，直線 EF 分別交兩直角邊 AB、BC 與 E、F 兩點，且 EFAC，P 是斜邊 AC 的中點，連接 PE，PF，且 AB= ，BC= .（