1、浙江省衢州市2016年中考數（浙教版）專題訓練（一）：菱形一、選擇題（共16小題）1如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于O點，E，F分別是AB，BC邊上的中點，連接EF若EF=，BD=4，則菱形ABCD的周長為（）A4B4C4D282如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點O，AC=8，BD=6，則菱形的邊長AB等于（）A10BC6D53如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（）A2B3C5D64如圖，菱形ABCD中，AB=4，B=60，AEBC，AFCD，垂足分別為E，F，連接EF，則AEF的

2、面積是（）A4B3C2D5菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（）A兩組對邊分別平行B兩組對角分別相等C對角線互相平分D對角線互相垂直6如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列結論：ACBD；OA=OB；ADB=CDB；ABC是等邊三角形，其中一定成立的是（）ABCD7如圖，已知某廣場菱形花壇ABCD的周長是24米，BAD=60，則花壇對角線AC的長等于（）A6米B6米C3米D3米8如圖，菱形ABCD的周長為16，ABC=120，則AC的長為（）A4B4C2D29如圖，在菱形ABCD中，AB=8，點E，F分別在AB，AD上，且AE=AF，過點E作EGAD交CD于點G，過點F作

3、FHAB交BC于點H，EG與FH交于點O當四邊形AEOF與四邊形CGOH的周長之差為12時，AE的值為（）A6.5B6C5.5D510如圖，BD是菱形ABCD的對角線，CEAB交于點E，交BD于點F，且點E是AB中點，則tanBFE的值是（）AB2CD11如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，則DH=（）ABC12D2412菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長為方程y27y+10=0的一個根，則菱形ABCD的周長為（）A8B20C8或20D1013如圖，菱形中，對角線AC、BD交于點O，E為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OE的長等于（）A3.5B4C7D

4、1414如圖，在菱形ABCD中，AB=6，ABD=30，則菱形ABCD的面積是（）A18B18C36D3615如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABOC的頂點O在坐標原點，邊BO在x軸的負半軸上，BOC=60，頂點C的坐標為（m，3），反比例函數y=的圖象與菱形對角線AO交D點，連接BD，當DBx軸時，k的值是（）A6B6C12D1216如圖，菱形ABCD的周長為8cm，高AE長為cm，則對角線AC長和BD長之比為（）A1：2B1：3C1：D1：二、填空題（共12小題）17菱形ABCD的對角線AC=6cm，BD=4cm，以AC為邊作正方形ACEF，則BF長為18在菱形ABCD中，對角線AC，BD的

5、長分別是6和8，則菱形的周長是19已知菱形ABCD的面積為24cm2，若對角線AC=6cm，則這個菱形的邊長為cm20菱形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示，其中點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（0，），動點P從點A出發，沿ABCDAB的路徑，在菱形的邊上以每秒0.5個單位長度的速度移動，移動到第2015秒時，點P的坐標為21如圖，在菱形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標為（8，2），點D的坐標為（0，2），則點C的坐標為22若菱形的周長為8，相鄰兩內角之比為3：1，則菱形的高是23在以O為圓心3cm為半徑的圓周上，依次有A、B、C三個點，若四邊形OABC為菱形，則該菱形的邊長等于cm

6、；弦AC所對的弧長等于cm24菱形0BCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，頂點B（2，0），DOB=60，點P是對角線OC上一個動點，E（0，1），當EP+BP最短時，點P的坐標為25如圖，菱形ABCD的邊長為15，sinBAC=，則對角線AC的長為26如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足為點E，則OE=27如圖，菱形ABCD的邊長為6，ABC=60，則對角線AC的長是28如圖，點A在雙曲線y=（x0）上，點B在雙曲線y=（x0）上（點B在點A的右側），且ABx軸若四邊形OABC是菱形，且AOC=60，則k=三、解答題（共2小題）29如圖，菱

7、形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且BEAC，CEBD（1）求證：四邊形OBEC是矩形；（2）若菱形ABCD的周長是4，tan=，求四邊形OBEC的面積30如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別是邊AB，AD的中點（1）請判斷OEF的形狀，并證明你的結論；（2）若AB=13，AC=10，請求出線段EF的長浙江省衢州市2016年中考數（浙教版）專題訓練（一）：菱形參考答案與試題解析一、選擇題（共16小題）1如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于O點，E，F分別是AB，BC邊上的中點，連接EF若EF=，BD=4，則菱形ABCD的周長為（）A4B4C4D28【考點】菱

8、形的性質；三角形中位線定理【分析】首先利用三角形的中位線定理得出AC，進一步利用菱形的性質和勾股定理求得邊長，得出周長即可【解答】解：E，F分別是AB，BC邊上的中點，EF=，AC=2EF=2，四邊形ABCD是菱形，ACBD，OA=AC=，OB=BD=2，AB=，菱形ABCD的周長為4故選：C【點評】此題考查菱形的性質，三角形的中位線定理，勾股定理，掌握菱形的性質是解決問題的關鍵2如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點O，AC=8，BD=6，則菱形的邊長AB等于（）A10BC6D5【考點】菱形的性質【分析】根據菱形的對角線互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式進行計算即可得解【解答

9、】解：四邊形ABCD是菱形，OA=AC，OB=BD，ACBD，AC=8，BD=6，OA=4，OB=3，AB=5，即菱形ABCD的邊長是5故選：D【點評】本題主要考查了菱形的對角線互相垂直平分的性質，勾股定理的應用，熟記性質是解題的關鍵3如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（）A2B3C5D6【考點】菱形的性質；矩形的性質【分析】連接EF交AC于O，由四邊形EGFH是菱形，得到EFAC，OE=OF，由于四邊形ABCD是矩形，得到B=D=90，ABCD，通過CFOAOE，得到AO=CO，求出AO=AC=2

10、，根據AOEABC，即可得到結果【解答】解；連接EF交AC于O，四邊形EGFH是菱形，EFAC，OE=OF，四邊形ABCD是矩形，B=D=90，ABCD，ACD=CAB，在CFO與AOE中，CFOAOE，AO=CO，AC=4，AO=AC=2，CAB=CAB，AOE=B=90，AOEABC，AE=5故選C【點評】本題考查了菱形的性質，全等三角形的判定和性質，相似三角形的判定和性質，熟練運用定理是解題的關鍵4如圖，菱形ABCD中，AB=4，B=60，AEBC，AFCD，垂足分別為E，F，連接EF，則AEF的面積是（）A4B3C2D【考點】菱形的性質【分析】首先利用菱形的性質及等邊三角形的判定可得判

11、斷出AEF是等邊三角形，再根據三角函數計算出AE=EF的值，再過A作AMEF，再進一步利用三角函數計算出AM的值，即可算出三角形的面積【解答】解：四邊形ABCD是菱形，BC=CD，B=D=60，AEBC，AFCD，BCAE=CDAF，BAE=DAF=30，AE=AF，B=60，BAD=120，EAF=1203030=60，AEF是等邊三角形，AE=EF，AEF=60，AB=4，BE=2，AE=2，EF=AE=2，過A作AMEF，AM=AEsin60=3，AEF的面積是： EFAM=23=3故選：B【點評】此題考查菱形的性質，等邊三角形的判定及三角函數的運用關鍵是掌握菱形的性質，證明AEF是等邊

12、三角形5菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（）A兩組對邊分別平行B兩組對角分別相等C對角線互相平分D對角線互相垂直【考點】菱形的性質；平行四邊形的性質【分析】根據菱形的特殊性質可知對角線互相垂直【解答】解：A、不正確，兩組對邊分別平行；B、不正確，兩組對角分別相等，兩者均有此性質正確，；C、不正確，對角線互相平分，兩者均具有此性質；D、菱形的對角線互相垂直但平行四邊形卻無此性質故選D【點評】此題主要考查了菱形的性質，關鍵是根據菱形對角線垂直及平行四邊形對角線平分的性質的理解6如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列結論：ACBD；OA=OB；ADB=CDB；ABC是等邊三角

13、形，其中一定成立的是（）ABCD【考點】菱形的性質【分析】根據菱形的性質即可直接作出判斷【解答】解：根據菱形的對角線互相垂直平分可得：正確；錯誤；根據菱形的對角線平分一組內角可得正確錯誤故選D【點評】本題考查了菱形的性質，正確記憶性質的基本內容是關鍵7如圖，已知某廣場菱形花壇ABCD的周長是24米，BAD=60，則花壇對角線AC的長等于（）A6米B6米C3米D3米【考點】菱形的性質【專題】應用題【分析】由四邊形ABCD為菱形，得到四條邊相等，對角線垂直且互相平分，根據BAD=60得到三角形ABD為等邊三角形，在直角三角形ABO中，利用勾股定理求出OA的長，即可確定出AC的長【解答】解：四邊形A

14、BCD為菱形，ACBD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD=244=6（米），BAD=60，ABD為等邊三角形，BD=AB=6（米），OD=OB=3（米），在RtAOB中，根據勾股定理得：OA=3（米），則AC=2OA=6米，故選A【點評】此題考查了勾股定理，菱形的性質，以及等邊三角形的判定與性質，熟練掌握菱形的性質是解本題的關鍵8如圖，菱形ABCD的周長為16，ABC=120，則AC的長為（）A4B4C2D2【考點】菱形的性質【專題】壓軸題【分析】連接AC交BD于點E，則ABE=60，根據菱形的周長求出AB的長度，在RTABE中，求出BE，繼而可得出BD的長【解答】解：在菱形AB

15、CD中，ABC=120，ABE=60，ACBD，菱形ABCD的周長為16，AB=4，在RTABE中，AE=ABsinABE=4=2，故可得AC=2AE=4故選A【點評】此題考查了菱形的性質，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握菱形的基本性質：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角9如圖，在菱形ABCD中，AB=8，點E，F分別在AB，AD上，且AE=AF，過點E作EGAD交CD于點G，過點F作FHAB交BC于點H，EG與FH交于點O當四邊形AEOF與四邊形CGOH的周長之差為12時，AE的值為（）A6.5B6C5.5D5【考點】菱形的性質【分析】根據菱形的性質得

16、出ADBC，ABCD，推出平行四邊形ABHF、AEGD、GCHO，得出AF=FO=OE=AE和OH=CH=GC=GO，根據菱形的判定得出四邊形AEOF與四邊形CGOH是菱形，再解答即可【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AD=BC=AB=CD，ADBC，ABCD，EGAD，FHAB，四邊形AEOF與四邊形CGOH是平行四邊形，AF=OE，AE=OF，OH=GC，CH=OG，AE=AF，OE=OF=AE=AF，AE=AF，BCBH=CDDG，即OH=HC=CG=OG，四邊形AEOF與四邊形CGOH是菱形，四邊形AEOF與四邊形CGOH的周長之差為12，4AE4（8AE）=12，解得：AE=5.5，

17、故選C【點評】此題考查菱形的性質，關鍵是根據菱形的判定得出四邊形AEOF與四邊形CGOH是菱形10如圖，BD是菱形ABCD的對角線，CEAB交于點E，交BD于點F，且點E是AB中點，則tanBFE的值是（）AB2CD【考點】菱形的性質；解直角三角形【分析】首先利用菱形的性質得出AB=BC，即可得出ABC=60，再利用三角函數得出答案【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC，CEAB，點E是AB中點，ABC=60，EBF=30，BFE=60，tanBFE的值為故選D【點評】此題考查菱形的性質，關鍵是根據含30的直角三角形的性質和三角函數解答11如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，

18、DHAB于H，則DH=（）ABC12D24【考點】菱形的性質【分析】設對角線相交于點O，根據菱形的對角線互相垂直平分求出AO、BO，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據菱形的面積等對角線乘積的一半和底乘以高列出方程求解即可【解答】解：如圖，設對角線相交于點O，AC=8，DB=6，AO=AC=8=4，BO=BD=6=3，由勾股定理的，AB=5，DHAB，S菱形ABCD=ABDH=ACBD，即5DH=86，解得DH=故選A【點評】本題考查了菱形的性質，勾股定理，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分的性質，難點在于利用菱形的面積的兩種表示方法列出方程12菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長為方程

19、y27y+10=0的一個根，則菱形ABCD的周長為（）A8B20C8或20D10【考點】菱形的性質；解一元二次方程-因式分解法【專題】壓軸題【分析】邊AB的長是方程y27y+10=0的一個根，解方程求得x的值，根據菱形ABCD的一條對角線長為6，根據三角形的三邊關系可得出菱形的邊長，即可求得菱形ABCD的周長【解答】解：解方程y27y+10=0得：y=2或5對角線長為6，2+26，不能構成三角形；菱形的邊長為5菱形ABCD的周長為45=20故選B【點評】本題考查菱形的性質，由于菱形的對角線和兩邊組成了一個三角形，根據三角形三邊的關系來判斷出菱形的邊長是多少，然后根據題目中的要求進行解答即可13

20、如圖，菱形中，對角線AC、BD交于點O，E為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OE的長等于（）A3.5B4C7D14【考點】菱形的性質【分析】根據菱形的四條邊都相等求出AB，再根據菱形的對角線互相平分可得OB=OD，然后判斷出OE是ABD的中位線，再根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解即可【解答】解：菱形ABCD的周長為28，AB=284=7，OB=OD，E為AD邊中點，OE是ABD的中位線，OE=AB=7=3.5故選A【點評】本題考查了菱形的性質，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質與定理是解題的關鍵14如圖，在菱形ABCD中，AB=6，ABD=3

21、0，則菱形ABCD的面積是（）A18B18C36D36【考點】菱形的性質【分析】根據菱形的對角線平分對角求出ABC=60，過點A作AEBC于E，可得BAE=30，根據30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AE=3，然后利用菱形的面積公式列式計算即可得解【解答】解：過點A作AEBC于E，如圖：，在菱形ABCD中，AB=6，ABD=30，BAE=30，AEBC，AE=3，菱形ABCD的面積是=18，故選B【點評】本題考查了菱形的鄰角互補的性質，作輔助線求出菱形邊上的高線的長度是解題的關鍵15如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABOC的頂點O在坐標原點，邊BO在x軸的負半軸上，BOC=60，頂點C的坐標為

22、（m，3），反比例函數y=的圖象與菱形對角線AO交D點，連接BD，當DBx軸時，k的值是（）A6B6C12D12【考點】菱形的性質；反比例函數圖象上點的坐標特征【專題】壓軸題【分析】首先過點C作CEx軸于點E，由BOC=60，頂點C的坐標為（m，3），可求得OC的長，又由菱形ABOC的頂點O在坐標原點，邊BO在x軸的負半軸上，可求得OB的長，且AOB=30，繼而求得DB的長，則可求得點D的坐標，又由反比例函數y=的圖象與菱形對角線AO交D點，即可求得答案【解答】解：過點C作CEx軸于點E，頂點C的坐標為（m，3），OE=m，CE=3，菱形ABOC中，BOC=60，OB=OC=6，BOD=BOC

23、=30，DBx軸，DB=OBtan30=6=2，點D的坐標為：（6，2），反比例函數y=的圖象與菱形對角線AO交D點，k=xy=12故選D【點評】此題考查了菱形的性質以及反比例函數圖象上點的坐標特征注意準確作出輔助線，求得點D的坐標是關鍵16如圖，菱形ABCD的周長為8cm，高AE長為cm，則對角線AC長和BD長之比為（）A1：2B1：3C1：D1：【考點】菱形的性質【分析】首先設設AC，BD相較于點O，由菱形ABCD的周長為8cm，可求得AB=BC=2cm，又由高AE長為cm，利用勾股定理即可求得BE的長，繼而可得AE是BC的垂直平分線，則可求得AC的長，繼而求得BD的長，則可求得答案【解答

24、】解：如圖，設AC，BD相較于點O，菱形ABCD的周長為8cm，AB=BC=2cm，高AE長為cm，BE=1（cm），CE=BE=1cm，AC=AB=2cm，OA=1cm，ACBD，OB=（cm），BD=2OB=2cm，AC：BD=1：故選D【點評】此題考查了菱形的性質以及勾股定理注意菱形的四條邊都相等，對角線互相平分且垂直二、填空題（共12小題）17菱形ABCD的對角線AC=6cm，BD=4cm，以AC為邊作正方形ACEF，則BF長為5cm或cm【考點】菱形的性質；正方形的性質【專題】壓軸題；分類討論【分析】作出圖形，根據菱形的對角線互相垂直平分求出AO、BO，然后分正方形在AC的兩邊兩種情

25、況補成以BF為斜邊的RtBGF，然后求出BG、FG，再利用勾股定理列式計算即可得解【解答】解：AC=6cm，BD=4cm，AO=AC=6=3cm，BO=BD=4=2m，如圖1，正方形ACEF在AC的上方時，過點B作BGAF交FA的延長線于G，BG=AO=3cm，FG=AF+AG=6+2=8cm，在RtBFG中，BF=cm，如圖2，正方形ACEF在AC的下方時，過點B作BGAF于G，BG=AO=3cm，FG=AFAG=62=4cm，在RtBFG中，BF=5cm，綜上所述，BF長為5cm或cm故答案為：5cm或cm【點評】本題考查了菱形的性質，正方形的性質，勾股定理，主要利用了菱形的對角線互相垂直

26、平分，難點在于分情況討論并作輔助線構造出直角三角形，作出圖形更形象直觀18在菱形ABCD中，對角線AC，BD的長分別是6和8，則菱形的周長是20【考點】菱形的性質【專題】計算題【分析】AC與BD相交于點O，如圖，根據菱形的性質得ACBD，OD=OB=BD=4，OA=OC=AC=3，AB=BC=CD=AD，則可在RtAOD中，根據勾股定理計算出AD=5，于是可得菱形ABCD的周長為20【解答】解：AC與BD相交于點O，如圖，四邊形ABCD為菱形，ACBD，OD=OB=BD=4，OA=OC=AC=3，AB=BC=CD=AD，在RtAOD中，OA=3，OB=4，AD=5，菱形ABCD的周長=45=2

27、0故答案為20【點評】本題考查了菱形的性質：菱形具有平行四邊形的一切性質；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線19已知菱形ABCD的面積為24cm2，若對角線AC=6cm，則這個菱形的邊長為5cm【考點】菱形的性質【分析】根據菱形的面積等于對角線乘積的一半可求出另一條對角線BD的長然后根據勾股定理即可求得邊長【解答】解：菱形ABCD的面積=ACBD，菱形ABCD的面積是24cm2，其中一條對角線AC長6cm，另一條對角線BD的長=8cm；邊長是： =5cm故答案為：5【點評】本題考查了菱形的性質菱

28、形被對角線分成4個全等的直角三角形，以及菱形的面積的計算，理解菱形的性質是關鍵20菱形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示，其中點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（0，），動點P從點A出發，沿ABCDAB的路徑，在菱形的邊上以每秒0.5個單位長度的速度移動，移動到第2015秒時，點P的坐標為（，）【考點】菱形的性質；坐標與圖形性質【專題】壓軸題；規律型【分析】先根據勾股定理求出菱形的邊長，再根據點P的運動速度求出沿ABCDA所需的時間，進而可得出結論【解答】解：A（1，0），B（0，），AB=2點P的運動速度為0.5米/秒，從點A到點B所需時間=4秒，沿ABCDA所需的時間=44=16秒=1

29、2515，移動到第2015秒和第15秒的位置相同，當P運動到第15秒時，如圖所示，可得，如圖所示，根據相似的性質可知，PE=，PF=1P（，）故答案為：（，）【點評】本題考查的是菱形的性質，根據題意得出點P運動一周所需的時間是解答此題的關鍵21如圖，在菱形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標為（8，2），點D的坐標為（0，2），則點C的坐標為（4，4）【考點】菱形的性質；坐標與圖形性質【分析】連接AC、BD交于點E，由菱形的性質得出ACBD，AE=CE=AC，BE=DE=BD，由點B的坐標和點D的坐標得出OD=2，求出DE=4，AC=4，即可得出點C的坐標【解答】解：連接AC、BD交于點E，如

30、圖所示：四邊形ABCD是菱形，ACBD，AE=CE=AC，BE=DE=BD，點B的坐標為（8，2），點D的坐標為（0，2），OD=2，BD=8，AE=OD=2，DE=4，AC=4，點C的坐標為：（4，4）；故答案為：（4，4）【點評】本題考查了菱形的性質、坐標與圖形性質；熟練掌握菱形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵22若菱形的周長為8，相鄰兩內角之比為3：1，則菱形的高是【考點】菱形的性質【分析】作菱形ABCD的高AE根據菱形的四條邊都相等求出菱形的邊長，再根據鄰角互補求出較小的內角B為45，然后利用正弦函數的定義求出AE=ABsinB=2=【解答】解：如圖，作菱形ABCD的高AE菱形

31、ABCD的周長為8，菱形的邊長為84=2，相鄰兩內角之比是3：1，B=180=45，AE=ABsinB=2=故答案為【點評】此題主要考查了菱形的性質以及銳角三角函數的定義，得出B的度數是解題的關鍵23在以O為圓心3cm為半徑的圓周上，依次有A、B、C三個點，若四邊形OABC為菱形，則該菱形的邊長等于3cm；弦AC所對的弧長等于2或4cm【考點】菱形的性質；等邊三角形的判定與性質；弧長的計算【專題】壓軸題；分類討論【分析】連接OB和AC交于點D，根據菱形及直角三角形的性質先求出AC的長及AOC的度數，然后求出AOC，根據弧長公式的計算計算即可【解答】解：連接OB和AC交于點D，四邊形OABC為菱

32、形，OA=AB=BC=OC，O半徑為3cm，OA=OC=3cm，OA=OB，OAB為等邊三角形，AOB=60，AOC=120，=2，優弧=4，故答案為3，2或4【點評】本題考查了弧長的計算，菱形的性質，等邊三角形的判定和性質，解題關鍵是熟練掌握弧長公式l=，有一定的難度24菱形0BCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，頂點B（2，0），DOB=60，點P是對角線OC上一個動點，E（0，1），當EP+BP最短時，點P的坐標為（）【考點】菱形的性質；坐標與圖形性質；軸對稱-最短路線問題【專題】壓軸題【分析】點B的對稱點是點D，連接ED，交OC于點P，再得出ED即為EP+BP最短，解答即可【解答】解

33、：連接ED，如圖，點B關于OC的對稱點是點D，DP=BP，ED即為EP+BP最短，四邊形OBCD是菱形，頂點B（2，0），DOB=60，點D的坐標為（1，），點C的坐標為（3，），可得直線OC的解析式為：y=x，點E的坐標為（0，1），可得直線ED的解析式為：y=（1+）x1，點P是直線OC和直線ED的交點，點P的坐標為方程組的解，解方程組得：，所以點P的坐標為（），故答案為：（）【點評】此題考查菱形的性質，關鍵是根據一次函數與方程組的關系，得出兩直線的解析式，求出其交點坐標25如圖，菱形ABCD的邊長為15，sinBAC=，則對角線AC的長為24【考點】菱形的性質；解直角三角形【分析】連接B

34、D，交AC與點O，首先根據菱形的性質可知ACBD，解三角形求出BO的長，利用勾股定理求出AO的長，即可求出AC的長【解答】解：連接BD，交AC與點O，四邊形ABCD是菱形，ACBD，在RtAOB中，AB=15，sinBAC=，sinBAC=，BO=9，AB2=OB2+AO2，AO=12，AC=2AO=24，故答案為24【點評】本題主要考查了菱形的性質以及解直角三角形的知識，解答本題的關鍵是掌握菱形的對角線互相垂直平分，此題難度不大26如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足為點E，則OE=【考點】菱形的性質【專題】計算題【分析】先根據菱形的性質得A

35、CBD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4，再在RtOBC中利用勾股定理計算出BC=5，然后利用面積法計算OE的長【解答】解：四邊形ABCD為菱形，ACBD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4，在RtOBC中，OB=3，OC=4，BC=5，OEBC，OEBC=OBOC，OE=故答案為【點評】本題考查了菱形的性質：菱形具有平行四邊形的一切性質；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角也考查了勾股定理和三角形面積公式27如圖，菱形ABCD的邊長為6，ABC=60，則對角線AC的長是6【考點】菱形的性質；等邊三角形的判定與性質【分析】由菱形ABCD中，ABC=60，易證得ABC是等邊三角形，繼而求得對角線AC的長【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC，ABC=60，ABC是