1、2016年中考數(shù)學(xué)考前集訓(xùn)50題1.若關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0，則m的值( ) A.0 B.1或2 C.1 D.22.已知二次函數(shù)的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0)，則關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根是( ) A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=-2 D.x1=1,x2=33.如圖,己知POx=1200,OP=4,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )A.(2,4) B.(-2,4) C. D.4.如圖是某射擊選手5次射擊成績(jī)的折線圖，根據(jù)圖示信息，這5次成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A7、9B7、8C8、9D8、106.將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABC

2、D,轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形,使它形狀改變,當(dāng)C=900時(shí),如圖1,測(cè)得AC=4;當(dāng)C=1200時(shí)，如圖2,則AC=( ) A. B.4 C. D. 7.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,點(diǎn)E為AD中點(diǎn),點(diǎn)F為BC邊上任一點(diǎn),過點(diǎn)F分別作BE,CE的垂線,垂足分別為點(diǎn)G,H,則FG+FH為（ ）A. B. C. D.8.使關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù),且使反比例函數(shù)圖象過第一、三象限時(shí)滿足條件的所有整數(shù)k的和為（ ） A.0 B.1 C.2 D.39.如圖,已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D,與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若OBC的面積為3,則k值是（ ） A.3 B.2 C.4 D.

3、10.若點(diǎn)A(m,y1),B(m+1,y2)都在二次函數(shù)y=ax24ax2(a0)的圖象上，且y1B.m-2C.m-1D.m-311.如圖,直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),圓心P的坐標(biāo)為(1,0)，P與軸相切于點(diǎn)O.若將P沿x軸向左移動(dòng),當(dāng)P與該直線相交時(shí),滿足橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是( )A.3 B.4 C.5 D.612.如圖,在RtABC中,ACB=900,AC=BC=2,點(diǎn)P是AB的中點(diǎn),點(diǎn)D,E是AC,BC邊上的動(dòng)點(diǎn),且AD=CE,連接DE.有下列結(jié)論：DPE=900; 四邊形PDCE面積為1; 點(diǎn)C到DE距離的最大值為.其中正確個(gè)數(shù)是（ ）A.0 B.1 C.2 D.313

4、.如圖,已知在ABC中,BC=10,BC邊上的高h(yuǎn)=5,點(diǎn)E在邊AB上,過點(diǎn)E作EFBC,交AC邊于點(diǎn)F.點(diǎn)D為BC上一點(diǎn),連接DE、DF.設(shè)點(diǎn)E到BC的距離為x,則DEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）14.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于A、B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D，且.點(diǎn)E在線段OA上一點(diǎn),OE=3EA,若AEB的面積為S,則S與k之間的關(guān)系滿足( ) ABk=3SCD 15.已知拋物線y=-(x-1)2+m(m是常數(shù)),點(diǎn)A（x1,y1）,B（x2,y2）在拋物線上,若x112,則下列大小比較正確的是（ ）. A.my1y2 B.my2y1 C.y1y2m

5、D.y2y1m16.如圖，點(diǎn)P是半徑為1的A上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AP到C，使PC=AP，以AC為對(duì)角線作ABCD若AB=，則平行四邊形ABCD面積的最大值為（ ）A2B2C3D317.在半徑為13的O中，弦ABCD，弦AB和CD的距離為7，若AB=24，則CD的長(zhǎng)為（） A10B4C10或4D10或218.已知,則= 19.分解因式：x32x2+x= 20.如圖，在RtABC中，ACB=90，ABC=25，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC，使得點(diǎn)A恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為 21.如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，P是BC邊中點(diǎn)，AP交BD于點(diǎn)Q. 則的值為_22.如圖，直線與x軸交于

6、點(diǎn)B，與雙曲線交于點(diǎn)A，過點(diǎn)B作x軸的垂線，與雙曲線交于點(diǎn)C且AB=AC，則k的值為 23.如圖，ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點(diǎn)E，連接BE若BE=9，BC=12，則cosC=24.已知點(diǎn)P是半徑為1的O外一點(diǎn)，PA切O于點(diǎn)A，且PA=1，AB是O的弦，AB=，連接PB，則PB= 25.ABC中，C=90，AB=3cm，BC=2cm，以A為圓心，以2.3cm為半徑作圓，則C點(diǎn)和A的關(guān)系是26.如圖,D是等邊ABC邊AB上的一點(diǎn),且AD:DB=1:3,現(xiàn)將ABC折疊,使點(diǎn)C與D重合,折痕為EF,點(diǎn)E,F分別在AC和BC上,則CE:CF= 27.如圖，在鈍角ABC中,已知A為鈍角

7、,邊AB,AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D,E. 若BD2+CE2=DE2，則A的度數(shù)為 .28.甲、乙兩車分別從A,B兩地同時(shí)相向勻速行駛.當(dāng)乙車到達(dá)A地后,繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛,而甲車到達(dá)A地后立即掉頭,并保持原速與乙車同向行駛,經(jīng)過一段時(shí)間后兩車同時(shí)到達(dá)C地.設(shè)兩車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米）,y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則B,C兩地相距 千米29.已知a,b是關(guān)于x的方程x2-(2k+1)x+k(k+1)=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則a+b+ab的最小值是 .30.若關(guān)于x的一元二次方程-x22ax2-a=0的一根x11，另一根x2-1，則拋物線y=-x2+2a

8、x+2-a的頂點(diǎn)到x軸距離的最小值是 31.如圖,在中,點(diǎn)A在圓內(nèi),B、C在圓上,其中OA=7,BC=18,A=B=600,則tanOBC=_.32.如圖，正六邊形螺帽的邊長(zhǎng)是2cm，這個(gè)扳手的開口a的值= 33.如圖，AB是O的直徑，弦BC=2cm，ABC=60.若動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿著BA的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AC的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，當(dāng)APQ是直角三角形時(shí)，t的值為 .34.已知正數(shù)a，b有如下性質(zhì)：.當(dāng)a=b時(shí),a+b取得最小值 QUOTE * MERGEFORMAT .例如：代數(shù)式的最小值為.

9、QUOTE * MERGEFORMAT (1)當(dāng)x = 時(shí)，代數(shù)式取得最小值；(2)已知函數(shù),自變量x 0時(shí),函數(shù)存在最小值,設(shè)x =x0 0時(shí)函數(shù)取得最小值，當(dāng)0 x x0時(shí)，y隨 x的增大而減小；當(dāng)x x0時(shí)，y隨 x的增大而增大；根據(jù)以上信息求：當(dāng)1x 9時(shí)，函數(shù)值y的范圍為 35.如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，O是ABC的內(nèi)切圓，現(xiàn)將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，折痕為FG，點(diǎn)F，G分別在AD，BC上，連結(jié)OG，DG，若OGDG，且O的半徑長(zhǎng)為1，則BC+AB的值36.一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同小紅先從

10、口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為x；小穎在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為y（1）小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的小球的概率是 ；（2）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法表示出由x，y確定的點(diǎn)P（x，y）所有可能的結(jié)果；（3）若規(guī)定：點(diǎn)P（x，y）在第一象限或第三象限小紅獲勝；點(diǎn)P（x，y）在第二象限或第四象限則小穎獲勝請(qǐng)分別求出兩人獲勝的概率37.A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)它們行駛了7小時(shí)時(shí)，兩車相遇，

11、求乙車速度38.已知點(diǎn)A(m,m+1),B(m+3,m-1)是反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=ax+b的交點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值小于一次函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，自變量x的取值范圍 39.如圖,甲、乙兩數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量山CD 的高度.甲小組在地面A處測(cè)量,乙小組在上坡B處測(cè)量，AB=200 m. 甲小組測(cè)得山頂D的仰角為450,山坡B處的仰角為300;乙小組測(cè)得山頂D 的仰角為580.求山CD的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)).參考數(shù)據(jù):,.40.“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具某運(yùn)動(dòng)商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城

12、1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛（1）若該商城前4個(gè)月的自行車銷量的月平均增長(zhǎng)率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購(gòu)進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？41.如圖，直線PQ與O相交于點(diǎn)A、B，BC是O的直徑，BD平分CBQ交O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEPQ，垂足為E（1）求證：DE與O相切；（2）連接AD，己知BC=10，BE=

13、2，求sinBAD的值42.如圖，以線段AB為直徑的O交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D是AE的中點(diǎn)，連接OD并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)M，BOE=60，cosC=，BC=2（1）求A的度數(shù)；（2）求證：BC是O的切線；（3）求弧AM的長(zhǎng)度43.如圖1，在RtACB中，ACB=90，AC=3，BC=4，有一過點(diǎn)C的動(dòng)圓O與斜邊AB相切于動(dòng)點(diǎn)P，連接CPO的半徑為r（1）當(dāng)O與直角邊AC相切時(shí)，如圖2所示，求此時(shí)O的半徑r的長(zhǎng)；（2）若弦CP=2.5時(shí)，求AP的長(zhǎng)；（3）當(dāng)切點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B處時(shí)，O的半徑r有最大值，試求出這個(gè)最大值44.如圖,在ABC中,C=900,AC=3,BC=4.以BC邊上一點(diǎn)O為圓心,OB為半徑

14、的圓與BC邊和AB邊分別交于點(diǎn)D,點(diǎn)E,連接DE.(1)當(dāng)BD=3時(shí),求線段DE的長(zhǎng);(2)過點(diǎn)E作O的切線，當(dāng)切線與AC邊相交時(shí),設(shè)交點(diǎn)為F. 求證:FAE是等腰三角形;(3)設(shè)O的半徑為r,試探究當(dāng)r滿足什么條件時(shí),O與邊AC只有一個(gè)公共點(diǎn).45.如圖,已知矩形ABCD,AB=8cm,BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B移動(dòng),同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以相同的速度沿CD向點(diǎn)D移動(dòng)(點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B停止時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)),以PQ為直徑作O交AB于E,連接EQ,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,O的面積為S（1）求證：EQAB；（2）試求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)t=2時(shí)s的值

15、；（3）探究:是否存在一個(gè)時(shí)刻t,使O與邊AD相切?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)s及t值;若不存在,請(qǐng)說明理由46.如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（6，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D是拋物線上的點(diǎn)，且CDx軸，點(diǎn)E是拋物線的頂點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）平移該拋物線的對(duì)稱軸所在直線L，當(dāng)L平移到何處時(shí)，恰好將BCD的面積分為相等的兩部分？（3）點(diǎn)F在線段CD上，若以點(diǎn)C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與COE相似，試求點(diǎn)F的坐標(biāo)47.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),B(-3,0),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D，拋物線的對(duì)稱軸與x

16、軸的交點(diǎn)為E（1）求拋物線的解析式及E點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且BPD=BCA，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若過點(diǎn)E的直線與拋物線交于點(diǎn)M、N，連接DM、DN，判斷DM與DN的位置關(guān)系并說明理由48.如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把該矩形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得矩形ABCD，點(diǎn)C落在AB的延長(zhǎng)線上，則線段CD掃過部分的面積（圖中陰影部分）是 49.如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線y=在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊ABC，點(diǎn)C在第四象限隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y=（k0）上運(yùn)動(dòng)，則k的值是 50.如圖，蘭蘭

17、站在河岸上的G點(diǎn)，看見河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過來，此時(shí)，測(cè)得小船C的俯角是FDC=30，若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡的坡度i=4：3，坡長(zhǎng)AB=10米，求小船C到岸邊的距離CA的長(zhǎng)？（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）答案詳解1.D2.B3.D.4【解答】解:在這一組數(shù)據(jù)中7是出現(xiàn)次數(shù)最多的,故眾數(shù)是10.將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列（7，7，8，9，10），處于中間位置的那個(gè)數(shù)是8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8；故選B5.如圖,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,則cosA的值為( ) ABC.2D.6.A7.D/8.答案詳解k-1=2x-2

18、,2x=k+1，因?yàn)閤0,所以k-1,k3,k為整數(shù),所以k不等于1,所以k取-1,0,2.B13.【解答】解：EFBC，AEFABC，,，S=（102x）x=x2+5x=（x）2+，S與x的關(guān)系式為S=（x）2+（0 x5），縱觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)圖象符合故選：D16.【解答】解：由已知條件可知，當(dāng)ABAC時(shí)ABCD的面積最大，AP=1，PC=AP，AC=2，AB=，SABC=ABAC=，SABCD=2SABC=2，ABCD面積的最大值為2故選：B17.【解答】解：當(dāng)AB與CD在圓心O的同側(cè)時(shí)，如圖1所示：過點(diǎn)O作OFCD于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，連接OA，OC，ABCD，OFCD，OEAB，A

19、E=AB=24=12，在RtAOE中，OE=5，OF=OE+EF=5+7=12，在RtOCF中，CF=5，CD=2CF=25=10；當(dāng)AB與CD在圓心O的異側(cè)時(shí)，如圖2所示：過點(diǎn)O作OFCD于點(diǎn)F，反向延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，連接OA，OC，ABCD，OFCD，OEAB，AE=AB=24=12，在RtAOE中，OE=5，OF=EFOE=75=2，在RtOCF中，CF=，CD=2CF=2=2故CD的長(zhǎng)為10或2故選D18.【解答】解：原式=19.【解答】解：x32x2+x=x（x22x+1）=x（x1）2故答案為：x（x1）220.【解答】解：ACB=90，ABC=30，A=60，ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋

20、轉(zhuǎn)至ABC，使得點(diǎn)A恰好落在AB上，CA=CA，ACA等于旋轉(zhuǎn)角，ACA為等邊三角形，ACA=60，即旋轉(zhuǎn)角度為60故答案為6022.【解答】解：直線與x軸交于點(diǎn)B，當(dāng)y=0時(shí)，x=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），又過點(diǎn)B作x軸的垂線，與雙曲線交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，），AB=AC，點(diǎn)A在線段BC的垂直平分線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)A在雙曲線上，,得x=4，又點(diǎn)A（4，）在直線上，解得k=4故答案為：423.【解答】解：DE是BC的垂直平分線，CE=BE，CD=BD，BE=9，BC=12，CD=6，CE=9，cosC=，故答案為24.【解答】解：連接OA，（1）如圖1，連接OA，PA=AO=1，

21、OA=OB，PA是的切線，AOP=45OA=OB，BOP=AOP=45，在POA與POB中，POAPOB，PB=PA=1；（2）如圖2，連接OA，與PB交于C，PA是O的切線，OAPA，而PA=AO=1OP=；AB=，而OA=OB=1，AOBO，四邊形PABO是平行四邊形，PB，AO互相平分；設(shè)AO交PB與點(diǎn)C，即OC=，BC=，PB=故答案為：1或32.解：連接AC，過B作BDAC于D；AB=BC，ABC是等腰三角形，AD=CD；此多邊形為正六邊形，ABC=,ABD=,BAD=30，AD=ABcos30=,a=2cm33.解：AB是O的直徑，ACB=90；RtABC中，BC=2，ABC=60

22、；AB=2BC=4cm；當(dāng)BFE=90時(shí)；RtBEF中，ABC=60，則BE=2BF=2cm；故此時(shí)AE=ABBE=2cm；E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離為：2cm，故t=1s；所以當(dāng)BFE=90時(shí)，t=1s；當(dāng)BEF=90時(shí)；同可求得BE=0.5cm，此時(shí)AE=ABBE=3.5cm；E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離為：3.5cm，故t=1.75s；當(dāng)E從B回到O的過程中，在運(yùn)動(dòng)的距離是：2（43.5）=1cm，則時(shí)間是：1.75+=s綜上所述，當(dāng)t的值為1s或1.75s和s時(shí)，BEF是直角三角形35.【解答】解：如圖所示：設(shè)圓0與BC的切點(diǎn)為M，連接OMBC是圓O的切線，M為切點(diǎn)，OMBCOMG=GCD=90由翻折的性質(zhì)可知

23、：OG=DGOGGD，OGM+DGC=90又MOG+OGM=90，MOG=DGC在OMG和GCD中，OMGGCDOM=GC=1CD=GM=BCBMGC=BC2AB=CD，BCAB=2設(shè)AB=a，則BC=a+2圓O是ABC的內(nèi)切圓，AC=AB+BC2rAC=2aACB=30，即解得：a=AB=，BC=AB+2=所有AB+BC=4故答案為：436.【解答】解：（1）小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的小球的概率是；故答案為；（2）列表如下：12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（3）從上面的表格可以看出，所有可能出現(xiàn)

24、的結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中點(diǎn)（x，y）在第一象限或第三象限的結(jié)果有4種，第二象限或第四象限的結(jié)果有8種，所以小紅獲勝的概率=，小穎獲勝的概率=37.【解答】解：（1）當(dāng)0 x6時(shí)，設(shè)y=k1x把點(diǎn)（6，600）代入得k1=100所以y=100 x；當(dāng)6x14時(shí)，設(shè)y=kx+b圖象過（6，600），（14，0）兩點(diǎn)解得y=75x+1050（2）當(dāng)x=7時(shí),y=-757+1050=525，V乙=75（千米/小時(shí)）38.解：（1）點(diǎn)A(m,m+1),B(m+3,m-1)在反比例函數(shù)上 m=3 A（3，4），B（6，2） （2）x0或3x640.【解答】解:（1）設(shè)平均增長(zhǎng)率為

25、a，根據(jù)題意得：64（1+a）2=100解得：a=0.25=25%或a=2.25四月份的銷量為：100（1+25%）=125（輛）答：四月份的銷量為125輛（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車x輛，則購(gòu)進(jìn)B型車輛，根據(jù)題意得：2x2.8解得：30 x35利潤(rùn)W=（700500）x+（13001000）=9000+50 x500，W隨著x的增大而增大當(dāng)x=35時(shí)，不是整數(shù)，故不符合題意，x=34，此時(shí)=13（輛）答：為使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)購(gòu)進(jìn)34輛A型車和13輛B型車41.【解答】（1）證明：連結(jié)OD，如圖，BD平分CBQ交O于點(diǎn)D，CBD=QBD，OB=OD，OBD=ODB，ODB=QBD，ODBQ，DEPQ，

26、ODDE，DE與O相切；（2）解：如圖：連接CD，BC是O的直徑，BDC=90，DEAB，BED=90，CBD=QBD，RtBCDBDE，BD=,在RtBCD中，sinC=,BAD=C，sinBAD=42.解：（1）OA=OE，A=OEA，BOE=A+OEA=2A，A=BOE=30；（2）在ABC中，cosC=，C=60，又A=30，ABC=90，ABBC，AB為直徑，BC是O的切線；（3）點(diǎn)D是AE的中點(diǎn)，OMAE，A=30，AOM=60，在RTABC中，tanC=，BC=2，AB=BCtanC=6，OA=3，弧AM的長(zhǎng)=.43.【解答】解：（1）如圖1，在RtACB中，ACB=90，AC=

27、3，BC=4，AB=5AC、AP都是圓的切線，圓心在BC上，AP=AC=3，PB=2，過P作PQBC于Q，過O作ORPC于R，PQAC，=，PQ=，BQ=，CQ=BCBQ=，PC=，點(diǎn)O是CE的中點(diǎn)，CR=PC=，PCE=PCE，CRO=CQP，CORCPQ，=，即=，解得r=；（2）如圖2，過C作CDAB于D，CD=2.4，AD=1.8，PD=0.7，AP=ADPD=1.1；（3）如圖3，當(dāng)P與B重合時(shí)，圓最大O在BC的垂直平分線上，過O作ODBC于D，由BD=BC=2，AB是切線，ABO=90，ABD+OBD=BOD+OBD=90，ABC=BOD，=sinBOD=sinABC=，OB=，即

28、半徑最大值為45.【解答】（1）證明：以PQ為直徑作O交AB于E，PQ為O直徑，PEQ為圓周角，PEQ=90，EQAB；（2）解：設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，則AP=tcm，QC=tcm，EQAB，QEB=B=C=90，四邊形QEBC是矩形，BE=CQ=tcm，EQ=BC=6cm，PE=82tcm，PQ2=EQ2+PE2，PQ2=（82t）2+62,=,當(dāng)t=2時(shí)，s=13（cm2）；（3）解：如圖所示：P，Q運(yùn)動(dòng)速度相同，以PQ為直徑作O，當(dāng)O與邊AD相切時(shí)，O也與邊BC相切，此時(shí)O直徑為8cm，設(shè)O與邊AD相切與點(diǎn)M，過點(diǎn)P作PNOM于點(diǎn)N，MO=PO=4cm，AP=tcm，則MN=tcm，P

29、N=AM=MD=3cm，在RtPNO中，PN2+NO2=PO2，32+（4t）2=42，解得：t1=4+，t2=4，此時(shí)s=42=16（cm2），t的值分別為：46.【解答】解：（1）根據(jù)題意得:,解得:則拋物線的解析式是y=-x2+x+3；（2）拋物線y=-x2+x+3的對(duì)稱軸是x=2CDx軸，C的坐標(biāo)是（0,3），D的坐標(biāo)是（4,3），SBCD=CDOC=43=6如圖，當(dāng)l平移至l1，l1與CD、BC分別交于點(diǎn)M、NMCN=CBO，CMN=BOC=90，CMNBOC，,CM=2MN，SCMN=CMMN=CM2SCMN=SBCD，CM2=3，CM=當(dāng)l平移到直線x=2處時(shí)，恰好將BCD的面積分成面積相等的兩部分；（3）設(shè)對(duì)稱軸l交CD于點(diǎn)P，過點(diǎn)E作EQy軸，垂足為點(diǎn)QE（2,4），C（0,3），CDx軸，又EQO=EPC=90，EQCEPC，COE=ECDC（0，3），E（2，4），CE=，OE=2分成兩種情況：當(dāng)COEECF是，,，F(xiàn)的坐標(biāo)是；當(dāng)COEFCE時(shí)，,F的坐標(biāo)是.則滿足條件的F的坐標(biāo)是或47.解：（1）拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（-3，0） 又a=-1 y