1、平安系統工程第五章 系統平安預測與決策.主要內容1.系統平安預測 2.系統平安決策.過去如今未來5.1 系統平安預測 5.1.1 平安預測概述.5.1 系統平安預測 5.1.1 平安預測概述知情況難以了解的中間過程結果輸入輸出預測技術和方法預測過程方框圖.5.1 系統平安預測 1. 平安預測分類1按預測對象的范圍分 宏觀預測：是指對整個行業、一個省區、一個局企業的平安情況的預測。 微觀預測：是指對一個廠礦的消費系統或對其子系統的平安情況的預測。 5.1.1 平安預測概述.5.1 系統平安預測 1. 平安預測分類2按時間長短分 長遠期預測：是指對五年以上的平安情況的預測。它為平安管理方面的艱苦決

2、策提供科學根據。 中期預測：是指對一年以上五年以下的平安消費開展前景進展的預測。它是制定五年方案和義務的根據。 短期預測：是指對一年以內的平安形狀的預測。它是年度方案、季度方案以及規定短期開展義務的根據。 5.1.1 平安預測概述.5.1 系統平安預測 2平安預測的根本原理系統平安預測同其他預測方法一樣，遵照如下的根本原理：1系統原那么。系統平安預測是系統工程，因此，該當從系統的觀念出發，以全局的觀念、更大的范圍、更長的時間、更大的空間、更高的層次來思索系統平安預測問題，并把系統中影響平安的要素用集合性、相關性和階層性協調起來。5.1.1 平安預測概述.5.1 系統平安預測 2平安預測的根本原

3、理2類推和概率推斷原那么。假設曾經知道兩個不同事件之間的相互制約關系或共同的有聯絡的規律，那么可利用先導事件的開展規律來預測遲發事件的開展趨勢，這就是所謂的類推預測。根據小概率事件推斷準那么，假設某系統評價結果其發惹事故的概率為小概率事件，那么推斷該系統是平安的；反之，假設其概率很大，那么以為系統是不平安的。5.1.1 平安預測概述.5.1 系統平安預測 2平安預測的根本原理3慣性原理。對于同一個事物，可以根據事物的開展都帶有一定的延續性，即所謂慣性，來推斷系統未來開展趨勢。所以慣性原理也可以稱為趨勢外推原理。應該留意的是，運用此原理進展平安預測是有條件的，它是以系統的穩定性為前提，也就是說，

4、只需在系統穩定時，事物之間的內在聯絡及其根本特征才有能夠延續下去。但是絕對穩定的系統是不存在的，這就要根據系統某些要素的偏離程度對預測結果進展修正。5.1.1 平安預測概述.3、預測的程序確定預測目的和義務輸入信息預測處置輸出結果1、確定預測目的2、制定預測方案3、確定預測時間4、搜集預測資料5、檢驗現有資料6、選擇預測方法7、建立預測模型8、進展推測或計算9、預測結果的鑒定10、修正預測結果階段步驟.5.1 系統平安預測 預測方法從大的方面可分為閱歷推斷預測法、時間序列預測法及計量模型預測法。本節就其中的主要常見預測方法作一引見。 5.1.1 平安預測概述.預測方法分類閱歷推斷預測法時間序列

5、預測法計量模型預測法頭腦風暴法、特爾斐法、客觀概率法等滑動平均法、指數滑動平均法、周期變動分析法回歸分析法、馬爾柯夫鏈預測法、灰色預測.5.1 系統平安預測 1.一元線性回歸法5.1.2 回歸預測分析法 比較典型的回歸法是一元線性回歸法，它是根據自變量x與因變量y的相互關系， 用自變量的變動來推測因變量變動的方向和程度，其根本方程式為.【例5-1】表5-1是某礦務局19932002年頂板事故死亡人數的統計數據，試用一元線性回歸方法建立其預測方程。 年度時間順序x死亡人數yx2xyy219931301309001994224448576199531895432419964416161619975

6、1225601441998683648641999722491544842000810648010020019138111716920021051005025合計.【解】將表中數據代入方程組5-2中，便可求出a和b的值，即故回歸直線的方程為. 在回歸分析中，為了了解回歸直線對實踐數據變化趨勢的符合程度的大小，還應求出相關系數。其計算公式如下： 式中， 留意：相關系數 時，闡明回歸直線與實踐數據的變化趨勢完全相符； 時，闡明x與y之間完全沒有線性關系。 .將表5-1中的有關數據代入 ，闡明回歸直線與實踐數據的變化趨勢相符合。所以，可根據所建立的回歸直線預測方程對以后的死亡人數趨勢進展預測。.5.

7、1 系統平安預測 2.一元非線性回歸方法5.1.2 回歸預測分析法 在回歸分析法中，除了一元線性回歸法外，還有一元非線性回歸分析法、多元線性回歸分析法、多元非線性回歸分析法等。 例如：指數函數回歸分析 根本公式：令：那么：.【例5-2】某礦2004年的工傷人數的統計數據見表5-2，用指數函數進展回歸分析。月份時間序號xi工傷人數yi11152.70812.7087.33322122.48544.9706.1753371.94695.8383.7874461.792167.1683.2115541.386256.9301.9316651.609369.6542.5897761.7924912.5

8、443.2118871.9466415.5683.789941.3868112.4747.000101041.38610013.861.921111120.6961217.6230.480121210.00014400合計.【解】對兩邊取自然對數得： 令 那么：用一元線性回歸方程計算公式得：因 ，所以 .故指數回歸方程為 求相關系數： ，闡明用指效曲線進展回歸分析，在一定程度上反映了該礦工傷人數的趨勢。所以，可根據建立的回歸方程對以后工傷人數開展趨勢進展預測。 .5.1 系統平安預測 5.1.3 灰色預測法白色系統信息完全明確的系統黑色系統信息完全不明確的系統灰色系統信息部分明確、部分不明確的

9、系統平安系統典型的灰色系統各種要素和系統平安主行為的關系是灰的要素與要素之間的關系是灰的系統中人機環境三個子系統的關系是灰的系統與系統所處環境之間的關系是灰的.灰色系統實際預測的主要優點：經過一系列數據生成方法直接累加法、挪動平均法、加權累加法、遺傳因子累加法、自順應累加法等，將根本沒規律的、雜亂無章的或規律性不強的一組原始數據序列變得具有明顯的規律性，處理了數學界不斷以為不能處理的微積分方程建模問題。灰色系統預測是從灰色系統的建模、關聯度和殘差辨識的思想出發，所獲得的關于預測的新概念、觀念和方法。.1.灰色預測建模方法設原始離散數據序列 按式5-7對其進展一次累加生成處置，得到序列 以序列

10、為根底建立灰色的生成模型。 k=1,2,N (5-7) 式5-8稱為一階灰色微分方程，記為GM1，1，式中和為待辨識參數。 (5-8)一階一個變量 其中：稱為開展灰數；稱為內生控制灰數。.構造矩陣B與向量Y.設為待估參數向量，利用最小二乘法可得： 求解微分方程，即可得預測模型： ，那么微分方程可表示為.灰色預測檢驗普通有殘差檢驗、關聯度檢驗和后驗差檢驗。2、模型檢驗1殘差檢驗按預測模型計算并將累減生成然后計算原始序列與的絕對誤差序列及相對誤差序列。.2關聯度檢驗根據前面所述關聯度的計算方法算出與原始序列的關聯絡數，然后計算出關聯度，根據閱歷，當=0.5時，關聯度大于0.6便稱心了。.3后驗差檢

11、驗a.計算原始序列規范差:b. 計算絕對誤差序列的規范差：c. 計算方差比：.d. 計算小誤差概率：令:，那么： P0.950.800.700.70 C0.350.500.65。當 Wt、Ww 兩項中有一項數值較小時，用雙曲線法能使 W 值明顯變小，更便于對方案的抉擇。.2優度圖法 優度圖如下圖。圖中橫坐標為技術價Wt, 縱坐標為經濟價Ww。每個方案的Wti、Wwi值構成點Si， 而Si的位置就反映了此方案的優度。 當Wt 、Ww值均等于 1 時的交點SI是理想優度, 表示技術經濟綜合目的的理想值。0-SI連線稱為 “開發線, 線上各點 Wt= Ww。Si點離SI點越近，表示技術經濟綜合目的越

12、高；分開發線越近，闡明技術經濟綜合性能越好。 .5.2.6 稀少事件評價法稀少事件 (Rare Events)是指那些發生的概率非常小的事件, 對它們很難用直接觀測的方法進展研討, 由于它們不但“百年不遇, 而且 “不反復。 在稀少事件中有 2 種不同的風險估計: 一類是稱外圍 “零無窮大的風險, 指的是那些發生的能夠性很小(幾乎為零)而后果卻非常嚴重(幾乎是無窮大)的事故, 例如核電站走漏事故；另一類是發生概率很小, 后果不像前一類那么嚴重, 但涉及的面或人數卻很多, 并且易被一些偶爾要素、另外的風險、與它們的作用一樣或相反的其他要素所掩蓋的事故, 如水質污染不是特別嚴重的情況下, 很難確定

13、其與癌癥發病率之間的關系。前一類情況主要涉及明顯事故的估計與價錢, 后一類情況那么主要是對潛在危險進展丈量和估計。 . 對稀少事件很難給出一個嚴厲定義，就第一類事故情況來說，普通采用如下的定義：即100年才能夠發生一次事故稱為稀少事件。其數學表達式如下： nP 0.01 式中n 實驗次數次/年； P 事故發生的概率。 .稀少事件的風險度 稀少事件普通服從二項分布，它們相互獨立，發生的概率為P，在n次實驗中，有m次勝利發生的概率P(m)為： 其均值( 期望值 )：E(x)=nP 方差： D(x)=nP(1-P) 風險度： 對于稀少事件，P1，故有：.2絕對風險與對比風險 概率估計只需當概率不太大

14、和不太小時才比較準確, 因此以期望值(均值)為根底的統計數據計算對稀少事件的分析不是很確切，為此有人提出對比風險的概念。絕對風險：是對某一能夠發惹事件的概率及其后果的估計，也就是我們通常所討論的風險概念。對比風險：可分為兩種情況，一種是對于發生概率類似的事件，比較其發生的后果；另一種是對于兩種后果及大小類似的事件，比較其發生的概率。.2絕對風險與對比風險 絕對風險與對比風險的適用區域表示圖：期望數值和絕對風險適用區.3稀少事件風險估計的運用 例如某企業需存放一種有毒有害物質, 擬有2種存放方案: 一種是簡單的淺埋, 另一種是放在專門建造的地窖中。 淺埋比較經濟, 但在發生水災時會大量溢散。水災

15、的發生是稀少事件。如今需求決議的是能否需求思索淺埋溢散的影響? 設有害物質的維護期為100年。當發生水災時, 淺埋會呵斥100% 的有害物質溢散, 而專建地窖方案有10%的溢散。因專建的地窖是按要求建造的, 溢散10%是符合有關規定的。.3稀少事件風險估計的運用 假定決策者是一個對風險持中性態度的人，等價程度 P= /年( 即100年中發生溢散的概率為0.01與埋在專建地窖中等價) 。 決策者為更保險, 將此又降低兩個數量級即以為等價程度是 P= /年, 然后就要對水災發生的概率進展估計。假設水災概率小于 /年, 那么可以采用淺埋方案; 否那么, 那么運用專建地窖方案。 .5.2.7 模糊決策

16、法利用模糊數學的方法將模糊的平安信息定量化, 從而對多要素進展定量評價與決策, 就是模糊決策(評價) 。這里所說的模糊的平安信息, 其實就是我們常說的描畫與平安有關的定性術語。例如預測事故發生，常用能夠性很大、能夠性不大或很小；預測事故后果時，常用災難性的、非常嚴重的、嚴重的、普通的等術語進展區別。如何用這些在平安領域中常用的定性術語進展評價和決策，采用模糊數學的方法是行之有效的途徑之一。 .5.2.7 模糊決策法模糊決策主要分為兩步進展: 首先按每個要素單獨評判然后再按一切要素綜合評判。 .1建立要素集 要素集是指以所決策 (評價) 系統中影響評判的各種要素為元素所組成的集合,通常用U表示,

17、 即： U =u1,u2,um 各元素ui(i=1,2, ,m) 即代表各影響要素。這些要素通常都具有不同程度的模糊性。 例如, 評判作業人員的平安消費素質時, 為了經過綜合評判得出合理的值, 可列出影響作業人員的平安消費素質取值的要素, 普通包括 : u1平安責任心 ;u2 所受平安教育程度 ; u3文化程度 ;u4作業糾錯技藝;u5監測缺點技藝 ; u6 普通缺點排除技藝 ;u7事故臨界形狀的辨識及應急操作技藝。 上述要素 u1u7 都是模糊的, 由它們組成的集合, 便是評判操作人員的平安消費技藝的要素集。.2建立權重集 普通說來, 要素集U中的各要素對平安系統的影響程度是不一樣的。為了反

18、映各要素的重要程度, 對各個要素應賦予一相應的權數Qi。由各權數所組成的集合： A=1,2, ,m A 稱為要素權重集，簡稱權重集。 各權數比應滿足歸一性和非負性條件 ： 它們可視為各要素對“重要的隸屬度。因此, 權重集是要素集上的模糊子集。.3建立評判集 評判集是評判者對評判對象能夠作出的各種總的評判結果所組成的集合。通常用 V 表示，即： V =( 1,2, , n)各元素i即代表各種能夠的總評判結果。 模糊綜合評判的目的，就是在綜合思索一切影響要素根底上, 從評判集中得出一最正確的評判結果。.4單要素模糊評判 單獨從一個要素進展評判, 以確定評判對象對評判集元素的隸屬度, 稱為單要素模糊

19、評判。 設對要素集U中第 i 個要素 ui 進展評判, 對評判集 V 中第 j 個元素j的隸屬度為rij,那么按第 i 個要素ui的評判結果 , 可得模糊集合: Ri=ri1，ri2，rin同理 , 可得到相應于每個要素的單要素評判集如下 : R1=r11，r12，r1n R2=r21，r22，r2n Rm=rm1，rm2，rmn .4單要素模糊評判 將各單要素評判集的隸屬度行組成矩陣，又稱為評判 (決策) 矩陣： .5模糊綜合決策 單要素模糊評判，僅反映了一個要素對評判對象的影響。要綜合思索一切要素的影響，得出正確的評判結果，這就是模糊綜合決策。假設已給出決策矩陣R，再思索各要素的重要程，即給定隸屬函數或權重集 A，那么模糊綜合決策模型為： B =AR 評判集 V 上的模糊子集 , 表示系統評判集諸要素的相對重要程度。.實例分析設評判某類事故的危險性，普通可思索事故發生的能夠性、事故后的嚴重度、對社會呵斥的影響以及防止事故的難易程度。這 4 個要素就可構成危險性的要素集，即： U=事故發生的能夠性(u1),事故后的嚴重程度 (u2), 對社會呵斥的影響程度 (u3),防止事故的難易程度 (u4)。 由于要素集中各