1、第PAGE 頁碼13頁/總NUMPAGES 總頁數13頁【人教版】七年級上冊數學 第7章 平面直角坐標系 單元檢測題一、選一選（共15小題）1. 在平面直角坐標系中，點P（3，2）所在象限為 ( )A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】直接利用第二象限內點的符號特點進而得出答案【詳解】第二象限內點橫坐標為負，縱坐標為正，故點（3，2）所在的象限在第二象限故選B【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確記憶各象限內點的坐標符號是解題關鍵2. 在下列所給出坐標的點中，在第二象限的是A. （2，3）B. （2，3）C. （2，3）D. （2，3）【答案】B【解析】【

2、詳解】解：第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數，（2，3）、（-2，3）、（-2，-3）、（2，-3）中只有（-2，3）在第二象限故選：B3. 在平面直角坐標系中，點M（2，1）在（）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【詳解】點P橫坐標為負，縱坐標為正，該點在第二象限故選B4. 在平面直角坐標系中，點A（2，-3）在第（）象限A. 一B. 二C. 三D. 四【答案】D【解析】【分析】根據平面直角坐標系中各象限點的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）【詳解】解：由題意得：點A（2，-3）

3、位于第四象限，故選D【點睛】本題主要考查了根據點的坐標判斷點所在的象限，熟知每個象限點的坐標特征是解題的關鍵5. 如圖，點A(2，1)到y軸的距離為（ ）A. 2B. 1C. 2D. 【答案】C【解析】【詳解】因為點A的坐標為(2，1)，點A到y軸的距離為2故選C【點睛】本題考查點到坐標軸的距離掌握點到x軸的距離為其縱坐標的值，到y軸的距離為其橫坐標的值是解題關鍵6. 若點A（a+1，b2）在第二象限，則點B（a，b+1）在（ ）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】根據第二象限內的點的橫坐標小于零，縱坐標大于零，可得關于a、b的沒有等式，再根據沒有等式

4、的性質，可得B點的坐標符號【詳解】解：由A（a+1，b2）在第二象限，得a+10，b20解得a1，b2由沒有等式的性質，得a1，b+13，點B（a，b+1）在象限，故選A【點睛】本題考查了點的坐標，利用第二象限內點的橫坐標小于零，縱坐標大于零得出沒有等式，又利用沒有等式的性質得出B點的坐標符號是解題關鍵7. 點P（4，3）所在的象限是（）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【詳解】試題分析：因為點P（4，3）的橫坐標是正數，縱坐標是正數，所以點P在平面直角坐標系的象限故選A考點：點的坐標8. 若定義：， ，例如，則=A. B. C. D. 【答案】B【解析】【

5、詳解】，故選B9. 如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3， 組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2015秒時，點P的坐標是（ ）.A. （2014,0）B. （2015，-1）C. （2015,1）D. （2016,0）【答案】B【解析】【詳解】試題分析：由題意得半圓周的周長是，四分之一圓周是二分之，因為半徑為1，根據P點的速度得：1秒時P點坐標是（1,1）；2秒時P點坐標是（2,0）；3秒時P點坐標是（3，-1）；4秒時P點坐標是（4,0）；5秒時P點坐標是（5,1）,當秒數為偶數時，P點落在了x軸上，P點橫

6、坐標和秒數相同，縱坐標是0，所以排除A,D；P點落在象限的秒數是1,5,9,13，第n個點的規律是4n-3；P點落在第四象限的秒數是3,7,11,15第n個點的規律是4n-1；當4n-3=2015時，n沒有是整數值，4n-1=2015時，n是整數值，故第2015秒落在第四象限，P（2015，-1），故選B.考點：點的坐標探索規律題.10. 在平面直角坐標系中有三個點A（1，1）、B（1，1）、C（0，1），點P（0，2）關于A的對稱點為P1，P1關于B的對稱點P2，P2關于C的對稱點為P3，按此規律繼續以A、B、C為對稱重復前面的操作，依次得到P4，P5，P6，則點P2015的坐標是（ ）A.

7、 （0，0）B. （0，2）C. （2，4）D. （4，2）【答案】A【解析】【分析】【詳解】解：點A（1，1）、B（1，1）、C（0，1），點P（0，2）關于A的對稱點為P1，P1關于B的對稱點P2，=1，=1，解得x=2，y=4，P1（2，4）同理可得，P1（2，4），P2（4，2），P3（4，0），P4（2，2），P5（0，0），P6（0，2），P7（2，4），每6個數循環=3355，點P2015的坐標是（0，0）故選A11. 對平面上任意一點（a，b），定義f，g兩種變換：f（a，b）=（a，b）如f（1，2）=（1，2）；g（a，b）=（b，a）如g（1，2）=（2，1）據此得g（f

8、（5，9）=A. （5，9）B. （9，5）C. （5，9）D. （9，5）【答案】D【解析】【詳解】試題分析：根據兩種變換的規則，先計算f（5，9）=（5，9），再計算g（5，9）即可：g（f（5，9）=g（5，9）=（9，5）故選D12. 坐標平面上有一點A，且A點到x軸的距離為3，A點到y軸的距離是9若A點在第二象限，則A點坐標為( )A. (9，3)B. (3，1)C. (3，9)D. (1，3)【答案】A【解析】【分析】根據點到x軸的距離等于縱坐標的長度求出點A的縱坐標，再根據點到y軸的距離等于橫坐標的長度求出橫坐標，即可得解【詳解】解：A點到x軸的距離為3，A點在第二象限，點A的縱

9、坐標為3，A點到y軸的距離是9，A點在第二象限，點A的橫坐標為-9，點A的坐標為（-9，3）故選A【點睛】本題考查了點的坐標，主要利用了點到x軸的距離等于縱坐標的長度，點到y軸的距離等于橫坐標的長度，需熟練掌握并靈活運用13. 如果m任意實數，則點一定沒有在（ ）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】求出點P的縱坐標一定大于橫坐標，然后根據各象限的點的坐標特征解答【詳解】解：，點P的縱坐標一定大于橫坐標第四象限的點的橫坐標是正數，縱坐標是負數，第四象限的點的橫坐標一定大于縱坐標點P一定沒有在第四象限故選D14. 若點M（x，y）滿足（xy）2x2+y22

10、，則點M所在象限是（ ）A. 、二象限B. 、三象限C. 第二、四象限D. 沒有能確定【答案】B【解析】【分析】利用完全平方公式展開得到，再根據同號得正判斷出x、y同號，然后根據各象限內點的坐標特征解答即可【詳解】x、y同號 M（x，y）在、三象限故選：B【點睛】本題考查了象限點的坐標特征，涉及完全平方公式，求出x、y同號是解題的關鍵15. 如圖，坐標平面上有P，Q兩點，其坐標分別為(5，a)，(b，7)，根據圖中P，Q兩點位置，則點(6b，a10)在()A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【詳解】（5，a）、（b，7），a7，b5，6-b0，a-100，點（

11、6-b，a-10）在第四象限故選：D二、填 空 題（共15小題）16. 若第二象限內的點P（x，y）滿足，則點P的坐標是_【答案】（3，5）【解析】【詳解】試題分析：，x=3，y=5，P在第二象限，點P的坐標是（3，5）故答案為（3，5）考點：點的坐標17. 如果點M（3，x）在象限，則x的取值范圍是_【答案】x0【解析】【詳解】試題分析：由點M（3，x）在象限，得x0故答案為x0考點：點的坐標18. 如圖，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，（每個正方形從第三象限的頂點開始，按順時針方向順序，依次A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A1

12、1，A12；）的均在坐標原點O，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長依次是2，4，6，則頂點A20的坐標為_ 【答案】（5，-5）【解析】【詳解】試題解析：在第四象限，所在正方形的邊長為2，的坐標為(1,1)，同理可得：的坐標為(2,2),的坐標為(3,3)，的坐標為(5,5)，故答案為(5,5).19. 如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，）、B（1，0），過點A作AB的垂線交x軸于點A1，過點A1作AA1的垂線交y軸于點A2，過點A2作A1A2的垂線交x軸于點A3按此規律繼續作下去，直至得到點A2015為止，則點A2015坐標為_【答案】（31008，0）【解析】【分析】【詳解】A（0，）

13、、B（-1，0），ABAA1，A1的坐標為：（3，0），同理可得：A2的坐標為：（0，-3），A3的坐標為：（-9，0），20154=5033，點A2015坐標為（-31008，0），故答案為（-31008，0）20. 點 P（a，a3）在第四象限，則a的取值范圍是_【答案】0a3【解析】【分析】根據平面直角坐標系中各象限點的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）.【詳解】點P（a，a3）第四象限，解得0a3.21. 在平面直角坐標系中，點（4，4）在第_象限【答案】二【解析】【詳解】解：在平面直角坐標系中，點（4，4）在第二

14、象限故答案為：二.22. 在平面直角坐標系中，點（2，4）在第_象限【答案】四【解析】【詳解】根據各象限內點的坐標特征解答解答：本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）23. 寫出一個第二象限內的點的坐標：（ ）【答案】1，1（答案沒有）【解析】【詳解】試題分析：根據平面直角坐標系中各象限點的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）故只要寫一個橫坐標為負數，縱坐標為正數的點的坐標即可，如（1，1）（答

15、案沒有）24. 寫出一個平面直角坐標系中第三象限內點的坐標：（ ）【答案】答案沒有，如：（1，1），橫坐標和縱坐標都是負數即可【解析】【分析】讓橫坐標、縱坐標為負數即可【詳解】在第三象限內點的坐標為：（1，1）（答案沒有）故答案為答案沒有，如：（1，1），橫坐標和縱坐標都是負數即可25. 在平面直角坐標系中，點（1，2）位于第_象限【答案】一【解析】【詳解】試題分析：根據平面直角坐標系中各象限點的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）故點（1，2）位于象限26. 在平面直角坐標系中，對于平面內任一點（m，n），規定以下兩種變換

16、：（1）f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；（2）g（m，n）=（m，n），如g （2，1）=（2，1）按照以上變換有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（3，2）=_【答案】（3，2）【解析】【分析】由題意應先進行f方式的運算，再進行g方式的運算，注意運算順序及坐標的符號變化【詳解】解：f（3，2）=（3，2），gf（3，2）=g（3，2）=（3，2），故答案為（3，2）27. 如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），把一根長為2015個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略沒有計）的一端固定在A處，并按ABC

17、DA的規律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線的另一端所在位置的點的坐標是_【答案】（-1， -2）；【解析】【分析】根據點的坐標求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案【詳解】解：A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10，201510=2015，細線另一端在繞四邊形第202圈的第5個單位長度的位置，即點C的位置，點的坐標為（-1，-2）故答案為：（-1，-2）【點睛】本題利用點的坐標

18、考查了數字變化規律，根據點的坐標求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2015個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關鍵28. 在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），我們把點P（y+1，x+1）叫做點P伴隨點已知點A1伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，這樣依次得到點A1，A2，A3，An，若點A1的坐標為（3，1），則點A3的坐標為_，點A2014的坐標為_；若點A1的坐標為（a，b），對于任意的正整數n，點An均在x軸上方，則a，b應滿足的條件為_【答案】 . （3，1） . （0，4） . 1a1且0b2【解析】【分析】【詳解】A1的

19、坐標為（3，1），A2（0，4），A3（3，1），A4（0，2），A5（3，1），依此類推，每4個點為一個循環組依次循環，20144=503余2，點A2014的坐標與A2的坐標相同，為（0，4），點A1的坐標為（a，b），A2（b+1，a+1），A3（a，b+2），A4（b1，a+1），A5（a，b），依此類推，每4個點為一個循環組依次循環，對于任意的正整數n，點An均在x軸上方，解得1a1，0b2故答案為：（3，1），（0，4）；1a1且0b2考點：1規律型：點的坐標；2壓軸題；3新定義；4探究型29. 如圖，在坐標系中放置一菱形OABC，已知ABC=60，OA=1.將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉，每次翻轉60，連續翻轉2 014次，點B的落點依次為B1，B2，B3，則B2014的坐標為_.【答案】（1342，0）【解析】【詳解】試題分析：連接AC，根據條件可以求出AC，畫出第5次、第6次、第7次翻轉后的圖形，容易發現規律：每翻轉6次，圖形向右平移4由于2014=3356+4，因此點B4向右平移1340（即3354）即可到達點B2014，根據點B4的坐標就可求出點B2014的坐標試題解析：連接A