1、微觀宏觀方法相結合推進交通流理論新開展吳清松, 姜銳, 李曉白, 賈斌, 胡茂彬(中國科學技術大學工程科學學院, 合肥 230026)摘要:結合作者近年來的研究實際, 在簡要評述了交通流理論研究的目標和方法根底上, 論述了幾類典型的交通流理論模型的開展簡況和存在問題 針對這些問題, 作者按照微觀、宏觀方法相結合的思路, 探討了兩種描述方法間的區別和聯系, 從而, 開展了一 些新的更切實際的交通流理論模型, 并靈活應用不同理論模型, 更精確、更有效地描述 了實際交通流問題 研究說明, 微觀宏觀方法相結合, 可以推進交通流理論的新開展關鍵詞:交通流; 連續模型; 跟馳模型; 元胞機模型; 微觀宏觀

2、方法結合中圖分類號:U 491. 112Com b in in g M acro scop ic M e thod w ith M icro scop ic M e thodan d Prom o t in g New D eve lopm en t ofW U Q in g 2so n g, J IA N G R u i, L I X iao 2b a i,Traf f ic F low TheoryJ IA B in , HU M ao 2b in(Schoo l o f E ng inee r ing Sc ience, U n ive r sity o f Sc ience and T

3、 ech no lo gy o f C h ina, H efe i 230026, C h ina)A bstrac t:Fo r th is p ap e r, in th e ligh t o f re sea rch p rac t ice s o f au tho r s in th e recen t yea r s, af te rrev iew ing th e study o b jec t and th e study m e tho d s o f t raff ic f low th eo ry in b r ief, w e d isse r ta te th ede

4、ve lopm en ta l sta te s and sub sisten t p ro b lem s o f som e k ind s o f th eo re t ica l m o de ls o f t raff ic f low. A im ing a t th e se p ro b lem s and fo llow ing th e idea o f com b in ing m ac ro scop ic m e tho d s w ith m ic ro scop ic m e tho d s, w e inve st iga ted th e d iffe ren

5、ce s and re la t io n s o f th e se tw o k ind s o f re sea rch m e tho d s, and deve lop ed a num be r o f new th eo re t ica l m o de ls o f t raff ic f low w h ich a re m o re su itab le to th e p rac t ica lt raff ic. B y u sing th e se new m o de ls, w e can de sc r ibe th e p rac t ica l t raf

6、f ic p ro b lem s m o re accu ra te lyand m o re effec t ive ly. T h e re sea rch re su lt s ind ica te th a t com b in ing m ac ro scop ic m e tho d w ith m ic ro scop ic m e tho d w ill p rom o te th e new deve lopm en t o f t raff ic f low th eo ry.Key words:t raff ic f low ; co n t inuum m o de

7、l; ca r2fo llow ing m o de l; ce llu la r au tom a ta m o de l;com b in ing m ac ro scop ic m e tho d w ith m ic ro scop ic m e tho dCL C n um ber:U 491. 112交通流理論研究的目標和方法作為一門新興的交叉性邊緣學科, 交通流理論 研究近年來已受到眾多學科領域的研究人員所關設計和完善其交通網絡與交通控制系統效勞, 并加深人們對人類社會生活中一類伴有復雜相互作用 的多體系統遠離平衡態時演化規律的認識, 促進統計物理、流體力學、非線性動力學、應用數

8、學、交通 工程學等多學科的交叉和開展 開展交通流研究,不僅有其深遠的科學意義, 而且具有重要的工程應 用價值1注1- 7交通流理論研究的目標是要建立能描述實際交通一般特性的交通流模型, 以揭示控制交通流的根本規律, 從而為更好指導交通工程部門規劃、收稿日期: 2005204218資助工程: 國家自然科學基金資助課題 (10272101).吳清松 (1941- ) , 男, 湖北武漢市人, 中國科學技術大學工程科學學院教授, 博士生導師, 從事復雜系統和復雜流 動的理論和模擬研究 Em a il: q sw u u stc. edu. cn第 3 期微觀宏觀方法相結合推進交通流理論新開展109目

9、前交通流的理論研究正在蓬勃開展, 但由于交通現象的復雜性, 還遠未到達可以準確地模擬交 通過程的目標許多問題還有待科學工作者繼續進行大膽探索, 深入開展研究建立交通流模型, 模擬交通流問題, 目前大體 上劃分為概念上不同的兩類或者三類描述方法, 即微觀方法和宏觀方法, 或者微觀、宏觀、中觀方多唯象的高階宏觀連續模型還可直接從微觀跟馳模型直觀地演化得到 不同理論模型, 應用起來各 有利弊 對待它們, 我們認為應相互包容, 共同發 展, 而不是相互排斥微觀宏觀方法相結合開展新的交通流理2論模型基于前面的認識, 我們根據實際交通中, 前車 對后車的作用不僅與兩車之間的距離有關, 還與前、后車速度有關

10、的事實, 提出了兩種不同的新的交通流微觀模型全速度差 (FV D ) 車輛跟馳模法1- 4宏觀方法將交通流作為由大量車輛組成的可壓縮連續流體介質, 研究車輛集體的綜合平均行為, 其單個車輛的個體特性并不顯式出現 微觀方 法那么是集中于單個車輛在相互作用下的個體行為 描述 它包括車輛跟馳模型和元胞自動機模型 (又稱粒子跳躍模型, p a r t ic le hopp in g m o de l) 在宏 觀、微觀描述方法之間, 還存在一個能夠把兩者聯系起來的中觀方法, 這就是基于概率描述的氣體動理論模型 (ga s- k in e t ic2b a sed m o de l) 很多學者將 此法劃歸

11、微觀描述方法之列該方法盡管有較好的理論根底, 但所建立的方程包含太多的待定參量,使用太復雜, 相對宏觀的連續模型、微觀的跟馳模 型、元胞自動機模型開展緩慢不同描述方法所建立的理論模型, 有其自身獨特的優點, 但也有各自的局限性跟馳模型中, 每輛 車有自己的運動方程 (常微分方程) , 模擬計算時間和內存要求均與車輛數目成正比分析為數不多車 輛的交通行為, 如穩定特性和相變特性, 車輛啟動 和車輛減速特性等比擬精細, 但對車輛數目很多的交通, 用此模型不夠經濟元胞自動機模型簡單, 計 算機模擬易于實現, 且能并行計算 如果粒子演化規那么設計合理, 交通問題許多復雜的非線性現象能 夠模擬得到, 從

12、而能更好地揭示交通現象的物理本質但建立真正切合實際的元胞自動機模型通常是 困難的元胞機模擬結果常與實際觀察結果有較大差異 元胞機模型雖然簡單, 但要解析分析其定性 特點, 除特定條件, 通常也是困難的 連續模型, 僅 僅需要求解描述交通集體行為的少數幾個參量構成的偏微分方程, 其模擬時間與車輛數目根本無 關, 而只依賴道路范圍和空間、時間離散步長, 因此, 計算消耗相對較少 但目前多數能處理非平衡 流的高階連續模型, 建立的理論根底還不夠嚴格,其中一些相關參數的本構關系還難以準確確定, 這 些都直接影響模擬結果的可靠程度不同理論模型, 從不同的角度出發來研究交通流規律, 它們建立的根底應該是一

13、致的, 所以在一 定意義下, 應該是關聯的事實上, 除可用氣體動理論的中觀模型來建立微觀和宏觀模型的聯系外, 許型9和速度效應 (V E ) 元胞自動機模型10 在全速度差 (FV D ) 跟馳模型的根底上, 我們開展了一種新的連續模型速度梯度 (SG ) 模型11, 12 這三 個模型都在一定程度上解決了現有模型存在的一些問題, 因而可以更好地描述實際交通流跟 馳 模 型 全 速 度 差 ( Full Ve loc ity2. 1D if f eren ce, FVD ) 模型9車輛跟馳理論用于模擬單道上前后跟隨而不 超越的單車運動規律, 類似于經典牛頓力學描述相互作用的粒子系統中每個粒子的

14、運動行為, 但假定車輛間作用是單向的, 每個駕駛員僅對來自前方車 輛的鼓勵 (亦稱廣義力) 作用作出反響在不考慮道路條件和駕駛員個性特點等因素時, 這種鼓勵作用 應包括本車速度, 與前車間的距離和速度差等 于是, 如果忽略反響延遲時間, 一般形式可寫成為dv n ( t)f (v n ( t) , x n , v n )(1)=d t其中x , v 表示車輛的位置和速度, t 表示時間,下標 n 為車輛標號, 而 x n = x n- 1 - x nv n = v n- 1 - v n(2)從 20 世紀 50 年代初至今, 跟馳模型具體形式幾經變化 90 年代中期之前模型的根本形式為8dv

15、n ( t + t)(3)= v nd t其中為一敏感參數, 可假定為不同函數, t 為反響延遲時間該模型只考慮了兩車速度差對跟隨車的作用效用, 可用來模擬單車運動規律, 且為從 直觀方法建立交通流微觀描述和宏觀描述的聯系搭起了橋梁 但它的缺陷是顯而易見的: 當跟隨的兩車速度相等時兩車間不管有多近或多遠, 跟隨車 都不會作出反響, 這是不實際的 該形式也不能正確描述車輛的加速度 1995 年B an do 等人提出了稱為優化速度(OV ) 的跟馳模型13, 形式為dv n ( t) =V (x ) - v t n ( )( )4d t110交通運輸系統工程與信息2005 年 6 月其中V (

16、x ) 稱為優化速度, 取決于兩車間距隨車要調整自身速度, 在 v n 0 時, 即使車間距 x ; 為敏感系數該模型考慮了兩車間距離和本車速度的影響, 但沒有考慮前后車速度差的作用應用該模型可以模擬實際交通流的許多定性特征,如交通失穩、阻塞演化、走走停停等但與實際觀察小于平安距離, 跟隨車仍可以加速于是我們將GF模型中的 H 函數去掉, 提出了稱為完整速度差(FV D ) 的跟馳模型9為dv n ( t) =V ( x ) - v t +n ( ) v n( )6d t數據比擬, OV模型有太高的不切實際的加速度或該模型更切合實際地反響了實際交通的特征,按此模型模擬, 得到了符合觀測結果的加

17、速度和啟 動時小擾動傳播速度圖1 示出了不同模型下有相 同車頭距 h 的靜止車隊啟動時各車速度隨時間的變化, 其曲線的最大斜率代表啟動過程可能到達的最大加速度, 可見, FV D 模型和 GF 模型啟動中有 大致相同的加速度, 可以克服OV 模型加速度過大 問題表1 那么示出了不同模型下的車輛運動延遲時 間 t 及啟動波速 cj , 其中 t 取為前后兩車啟動達 到相同速度時的時間間隔, 而 cj 為車間距 h 與 t 的比值, 即為啟動時小擾動傳播速度 與實際觀測 結果比擬, FV D 模型更接近于實際觀測減速度 1998 年 H e lb in g 等為解決OV 模型中存在的問題, 提出了

18、廣義力 ( GF ) 模型14 : 當前車速 度比跟隨車速度低時, 在OV 模型的等式中參加一項速度差影響, 形式為dv n ( t)= V ( x ) -v n ( t) +H (- v n ) v n(5)d t其 中H 為H eav iside 階梯函數, 是另一敏感參數 該模型克服了OV 模型加速度過大問題, 但是按此模型模擬, 我們發現, 與實際觀測數據相比, 所 得結果的啟動車輛推遲時間過長, 而啟動時小擾動傳播速度過慢 根據我們對實際交通的仔細觀察,不僅前車速度較跟隨車速小時 (即 v n 0 時) , 跟圖 1 不同模型下的靜止車隊啟動時各車速度隨時間的變化過程. (a) OV

19、 ; (b ) GF; (c) FV D最簡單的元胞自動機交通流模型是W o lf ram表 1 不同模型下的車輛運動延遲時間及啟動波速提 出 的184 號 規 那么 模 型15和 N age l模型cj (km h )t ( s)Sch reck en b e rg 將 184 號規那么模型推廣到了最大速度大于 1 及考慮隨機慢化影響的更一般情況, 提出 了著名的N S 模型16 , 采用 4 步并行更新規那么: R 1,OV ( = 0. 85 s- 1 )GF ( = 0. 41 s- 1 ) FV D ( = 0. 41 s- 1 ) 實際觀測數據 3 3 1. 62. 21. 4 1

20、. 016. 6512. 1119. 0317. 00 23. 00加 速, v i m in (vm ax , v i + 1) ; R 2, 減 速,m in (v i , d i ) ; R 3, 隨 機 慢 化, 以 概 率 p ,v i v i 更重要的, 該模型為我們開展以下將要說的一種新的連續模型提供了直觀的依據11- 12 m ax (v i - 1, 0) ; R 4, 位置更新, x i x i + v i 其中,v i 和 d i 分別表示車輛 i 的速度及其前方的空元胞 數, vm ax 表示最大速度 盡管N S 模型的規那么很簡單, 但卻可以模擬很多實際交通現象, 如

21、時走時停交通等在N S 模型根底上, 許多學者對N S 模型更新 規那么作某些改良, 提出了一系列并行更新規那么下的元 胞 自 動 機 模 型 速 度 效 應 (V e lo c ity2. 2E ffec t, V E ) 模型10元胞自動機作為研究復雜系統非線性動力學 演化規律的有力工具, 在交通流理論研究中, 發揮 著越來越大的作用 相對其它微觀模型, 它的最大優勢是模型簡單, 計算易于實現, 特別是適于并行 計算, 計算效率較跟馳模型高得多, 且同樣能抓住 交通流中最根本的一些非線性特征新模型, 如一步加速至最大速度的F - I 模型17, 慢啟動的T - T 模型18, 隨機慢化參數

22、隨速度變化的第 3 期微觀宏觀方法相結合推進交通流理論新開展111V D R 模型19等 然而, 以上這些模型, 有一個共同特征, 在從 t t + 1 時間步中, 車輛速度更新規那么只考慮了 t 時刻兩車間的距離, 而沒有計入前車運 動的影響, 即都把前車作為靜止粒子處理 由此造成模擬速度小于實際車輛速度, 對伴有隨機慢化的交通流, 所得根本圖, 其流量遠小于實測數據為解決這一問題, 我們提出了能近似考慮前車 速度效應的新的元胞自動機模型, 稱之為速度效應(V e lo c ity E ffec t, V E ) 模型10 相對N S 模型, 對減 速運行條件做了改良, 參加了前車速度可能的

23、影響 其更新規那么如下: 加速或減速步綜合為圖 3車輛密度為 0. 25 時的時走時停交通v i m in vm ax , v i + 1, d i + v i- 1 ,(7)v 1 是 i -其中- 1 車在 t t + 1 時間步里的虛i-擬速度它按N S 模型在 t t + 1 時間步的并行更新規那么并考慮可能的隨機延遲效應確定, 使其變為 時刻 t 上的顯式表示, 形式為圖 4由于交通燈造成的交通堵塞與疏導v i- 1 = m in vm ax - 1, v i- 1 ( t) , m ax 0, d i- 1 ( t) -1 (8)該量代表了前車在計入隨機慢化效應后, 按N S 模型

24、演化規那么所能得到的最小可能速度 隨機慢化步, 確定更新速度 以概率 pv i m ax (v i - 車輛移動, 更新位置x i x i +1, 0).(9)(10)v i.按V E 模型模擬, 我們能得到不同車流條件下, 定性正確的車流狀態演化時空圖, 如低密度下 的自由流, 高密度下的走走停停態以及紅燈時形成激波, 綠燈時堵塞消散等, 見圖 2 圖 4 所示 更重 要的是我們計算得出的根本圖, 在存在交通噪音時( 慢化概率 p 0) , 較之N S 模型更接近于觀測數 據 (圖 5) ; 在無噪音時 ( p = 0) , 能得到亞穩態和滯后現象, 這是N S 模型及其它改良模型所沒有的(

25、圖 6) 圖 5p = 0. 3 時, 不同模型根本圖與實測數據的比擬圖 6確定性V E 模型下的遲滯現象交通流連續模型的提出和開展始于 20 世紀 50年代L igh th ill 和W h ith am 20 以及R ich a rd 21彼此獨立提出, 人們現在統稱為LW R 理論 他們將交通流比作連續介質, 建立起車輛守恒的連續方程5 u 5 q圖 2 車輛密度為 0. 05 時的自由流(11)5 t + 5 x= 0高 階 連 續 模 型 速 度 梯 度 ( Speed2. 3其中q 為車流通量, u 為車輛平均速度 令 k 為SG) 模型11- 12Gra d ien t,車流密度

26、, 那么有112交通運輸系統工程與信息2005 年 6 月其中R 是非齊次項 對應 ( 14) ( 17) 模型方程q = u k(12)該理論認為車輛密度 k 和平均速度 u 之間服從以下關系:v ,k u k 對由統的 c0 分別等于 k - 1 ,0,e ( )T一形式的動量方程 ( 18) 和連續方程 ( 11) 組成的交通流控制方程作特征分析, 得到兩條特征線, 對應 以下兩個特征速度u =u e (k )(13)使方程得以封閉, 其中下標 e 表示平衡車流狀態這是一個關于密度 k 的雙曲型方程, 代表非線性密 度波的傳播模型可以捕捉到交通流激波的形成以及阻塞的疏導等非線性波特性,

27、但該理論認為車輛 速度始終滿足平衡關系, 對實際上多數處于非平衡 態的車流運動, 該模型不能正確描述, 無法得到車 流在一定條件下失穩、形成時走時停、發生相轉變等 為解決此問題, 1971 年, P ayn e 22 在LW R 理論 的根底上從跟馳模型出發, 直觀進行推演, 得到一個描述交通的動力學方程( dx ) 1 =1 =u +(1921)c0d t( dx ) 2 =2 =u -(1922)c0d t顯見, 特征速度 總是大于車流平均速度 u 該1特征線存在說明, 車輛尚未到達的前方, 后車擾動已經到達, 即后車的擾動會影響前車的行為 這是 不合實際的, 它違背了交通流的根本原那么:

28、 車流是各向異性的, 車輛只能對來自前方的擾動產生反響而不受后車行為的影響 這一問題導致了D agan zo5 u5 u5 ku e - u (14)5 t + u 5 x= -+5 xk TT28分析的某些條件下, 車輛會出現倒退的現象 以D agan zo 為首的一批學者在 1995 年前后, 就此問 題猛烈抨擊了高階連續模型, 認為交通流中采用的動力學方程是錯誤的這些批評使得紅火相當一段 時間的, 采用高階連續模型開展的交通流理論研究 陷入了困境, 幾乎要被扼殺的狀態 為了解決此問題, 我 們 在 微 觀 跟 馳 模 型 基 礎 上, 摒 棄 了 總 在P ayn e 模型根底上修修改改

29、的方法, 改換思路, 依 據交通流各向異性特征, 重新構筑新的動力學方程, 使其與連續方程聯立構成的方程組的特征性質不再出現 u + c0 的特征速度11, 12 從 前 面 我 們 發 展 的 新 的 稱 為 完 全 速 度 差( FV D ) 的跟馳模型出發, 像 P ayn e 原來做過的一 樣, 采用直觀推斷法, 得到宏觀描述的車流動力學 方程 也即認為微觀通常是宏觀的具體反映, 連續 和離散描述的區別在于觀察尺度的不同 設定在 x n 位置的第 n 輛車的微觀動力學性質就代表 x - 2, x + 2 區域內車流平均交通狀況, 而這一 交通狀況又只受前面車流在區域 x + 2, x

30、+3 2 內平均交通狀態的影響, 那么可把微觀參量按其中T 為松弛時間, v 為預期指數 由 ( 11) 和(14) 構成的聯立方程是一組雙曲型方程組, 稱為高階連續模型 該模型允許速度偏離平衡速密關系,較之一階的LW R 模型, 能更準確描述實際車流運 動, 既可以得到單方程非線性波傳播特性, 如阻塞形成和疏導, 又能分析車流小擾失穩, 走走停停之形成、相轉變等特性應該說, P ayn e 模型的提出使 得用連續模型研究交通流問題大大向前推動了一步 自P ayn e 模型提出后的二十多年里(20 世紀70 90 年代) , 人們先后在此根底上開展了多種形式 的包括動力學方程在內的高階連續模型

31、以下舉數例 1988 年R o ss23提出如下的動力學方程5 u5 uu f - u5 t +=(15)u 5 xT其中等24u f 為自由流速度 1993 年, M ich a lo upo lo s將動量方程改寫為5 u5 u 5 ku f - u5 t + u 5 x= -k +(16)5 xT這里 和 為常數1998 年Zh an g 25 又提出以下動量方程以下方式直關地轉化為宏觀參量295 u5 u2 5 ku e -uk (u e (k ) )5 t + u 5 x= -+5 xvt) u (x , t)( t) u (x + , t)Tn (vn- 1(17) 類似還有其它形

32、式的模型, 包括增加車流源項 考慮等26 另外有學者在動量方程右端再參加形如粘性流體的二 階 導 數 項, 得 到 類 似 N av ie r -S to k e s 方程的交通流動量方程27 重新改寫 ( 14) (17) , 我們可以統一寫成如下形式:V ( x ) u e (k ) 1T 1(20)T 是松弛時間, 是擾動向后傳播 距離其中在R o ss 模型中, c0 = 0, 因此沒有大于宏觀車流速c2度的特征速度 但是, 該模型下, 啟動波速為無窮大, 這是不合理的5 u5 u5 k05 t + u 5 x= -+ R(18)5 xk第 3 期微觀宏觀方法相結合推進交通流理論新開展

33、113所需時間. 將以上分析應用于我們開展的全速度差跟馳模型中去, 得到是至關重要的 在隨后工作中, 他們才補入了這一項對由 ( 11) 和 ( 2222) 組成的新控制方程組進行 特征線分析, 得到特征速度du (x , t) = u e (k ) - u (x , t)d tTu (x + , t) - u (x , t)1 =2 =u -uc0(21)+這里 c0 0 , 代表運動車流前方的微擾動向后傳播的速度我們的模型排除了特征速度大于車流平均速度 的特征線, 既能得到單方程非線性波傳播可能形成阻 塞等特性, 又能分析車流小擾失穩, 幽靈塞車、走走停 停形成、相轉變等特性 如圖7 所示

34、: 當穩定車流受到 一小擾動時, 如果交通密度較低, 擾動將逐漸耗散( 圖7 (a ) ) ; 隨著車流密度的增加, 擾動開展成為堵塞, 密 度略大于下臨界密度, 只有一個局部集簇 ( lo ca l c lu ste r) 形成( 圖 7 (b ) ) ; 當密度再增加一些時, 將形 成多個局部集簇, 這對應于時走時停交通( 圖7 (c) ) ; 當密度更高一些時, 我們可以觀察到一個類偶極子結 構(圖7 (d) ) ; 最后, 當密度高于上臨界密度時, 又會形 成穩定車流(圖7 (e) ) 將上式右邊中的 u (x + , t) 在 x , t 處作T ay lo r 展開, 忽略高階項,

35、 得到新的動力學方程du 5 u5 u 5 uu e - ud t = 5 t + u 5 x=+ 5 xT(2221)令 c0 = , 上式即為5 u5 uu e -5 uu(2222)5 t + u 5 x=+c0 5 xT該模型中, 我們以速度梯度項取代 P ayn e 模型中 的 密 度 梯 度 項, 因 此 稱 為 速 度 梯 度 ( Sp eedG rad ien t, SG ) 模型 需指出, 從不同的角度出發,等人30和 Zh an g 31 也提出了類似幾乎在同時AW的模型, 但他們起初的模型都沒有類似 ( 2222) 中的非齊次項, 而這一項對確切描述實際的交通流現象圖 7

36、 不同密度的均勻車流中小擾動的開展過程(a) k 0 = 0. 035; (b ) k 0 = 0. 042; (c) k 0 = 0. 046; (d) k 0 = 0. 07; (e) k 0 = 0. 08 veh m另外, 模型還從根本上解決了車流在任何條件下都不會出現倒退的問題11, 12 , 從而使這個爭論劇烈的問題有了解決的途徑, 為高階連續模型進一步開展打下了根底114交通運輸系統工程與信息2005 年 6 月性條件下, 由于我們同時記入隨機剎車因素的影響, 其得到的事故概率結果較他人更為嚴格36 ( 3) 應用我們開展的V E 模型和慢啟動規那么,引入堵塞狀態和堵塞最大速度的

37、概念, 模擬得到了 實際交通中由自發形成的阻塞是非致密堵塞37 , 而此前不同模型模擬得到的都是致密堵塞, 不完全符合實際的觀測結果( 4) 通過改變舒適駕駛 (CD ) 模型的慢啟動規 那么和剎車燈規那么, 我們開展了一種既能模擬具有較高平均速度的輕同步流交通, 又能模擬平均速度大于 24km h 的重同步流交通, 還可模擬堵塞出流的 元胞自動機模型M CD 38 , 此前尚沒有對輕同步流 進行模擬研究的先例我們還就該模型在開邊界不 同進、出流條件下的車流動態特性進行了細致的模擬和深入的討論39 在研究大量車輛運動的群體行為時, 宏觀連續 模型更適于交通實時仿真采用我們開展的速度梯度(SG

38、) 模型, 我們研究了不同密度車隊集合時的 復雜交通模式, 包括減速交通和加速交通, 重點探討了穩定模式和不穩定模式間的轉化規律40 我們還用該模型的擴展形式研究了兩種不同類型車 輛的混合時的交通特征41 所有上述研究, 加深了我們對交通流這種人類復雜社會活動形式的規律性認識靈活應用理論模型有效模擬實際交通交通流的微觀描述和宏觀描述, 有其各自的特 點 在模擬實際交通現象時, 應根據問題的性質和 要求, 靈活應用不同的理論模型, 以求更有效揭示不同情況下交通流的根本規律在交通流的理論模 型研究中, 我們既注意兩種描述方法間的差異和聯 系, 努力開展更切實際的新模型, 同時密切聯系交通實際, 應

39、用模型, 檢驗模型, 改良模型 相應的工 作有:我們采用全速度差 (FV D ) 跟馳模型, 研究了 交通流小擾動傳播速度, 得到了這個在宏觀連續模型中非常重要、但卻很難實際觀測和標定的參量的 分析方法32 應用該模型, 我們模擬了不同路段長度的限速瓶頸車流狀態的相變特性, 得到自由流到 同步流的相變類型取決于瓶頸類型的新結論: 在長 的限速瓶頸處, 自由流到同步流的相變是連續的( 二級相變) , 而在短的限速瓶頸處那么是不連續的( 一級相變) 33 , 而此前人們普遍認為這類相變均 是不連續的一級相變 采用該模型, 我們還模擬了 行人不遵守交通規那么橫穿道路時對車流的影響, 得 到到達道路上

40、某一指定點的行人, 在一定的平安系 數下, 由于行人橫穿道路, 將在該點形成一個交通瓶頸, 其瓶頸的通行能力Q 取決于行人流量 當道 路車流量小于Q 時, 車輛通行不會受到大的影響; 但當車流量大于Q 時, 車輛暢行受到阻礙, 車流量 降到Q .34為充分顯示元胞自動機模型簡單, 適用性強,計算易實現并且效率高的優勢, 我們從多個角度探 討了這類模型的廣泛應用:( 1) 利用N S 模型的根本規那么, 參加一些限定 條件, 我們研究了主道和匝道交通間的相互作用,克服了以往匝道系統模擬工作僅只考慮到匝道對 主道的作用, 而沒考慮主道對匝道的作用, 得到在不同的主、匝道車流進入率下, 主、匝道交通

41、可能有 四種不同狀態兩道均為自由流, 互不影響; 主 道為自由流, 匝道為擁擠流, 主道對匝道構成瓶頸;匝道為自由流, 主道為擁擠流, 匝道對主道構成瓶 頸; 主、匝道均為擁擠流, 互為瓶頸35 ( 2) 在N S 模型的平安行駛框架下, 設定某些 駕駛員不完全遵守平安規那么, 當車流密度大于某一臨界密度時, 可能發生交通事故的概率得到: 在不 考慮隨機慢化確實定性條件下, 初始條件不同時,相同車流密度下出現事故的概率呈二維分布, 而以 往研究沒有發現這一現象; 在考慮隨機慢化確實定3結語和展望近年來, 隨著交通需求的迅猛增長和交通建設 的相對滯后, 交通堵塞, 事故頻繁, 環境污染已構成非常

42、突出的世界性矛盾 因而, 交通流研究受到越來越廣泛的重視交通流是一個存在內部強烈相互作用的多體 系統, 表現為各種復雜的交通現象 為研究這些現 象, 人們提出了各種各樣的模型一般來說, 這些模型分為兩類: 微觀模型和宏觀模型 微觀方法那么是 集中于單個車輛在相互作用下的個體行為描述, 而 宏觀方法將交通流作為由大量車輛組成的可壓縮連續流體介質, 研究車輛集體的綜合平均行為 不 同理論模型, 從不同的角度出發來研究交通流規 律, 它們建立的根底應該是一致的, 所以在一定意義下, 應該是關聯的基于這種認識, 我們根據實際交通中, 前車對 后車的作用不僅與兩車之間的距離有關, 還與前、后車速度有關這

43、一客觀事實, 采用不同的建模方法, 得出了兩種不同的微觀模型FV D 車輛跟4第 3 期微觀宏觀方法相結合推進交通流理論新開展115馳模型和V E 元胞自動機模型 基于FV D 模型, 采用直觀推導的方法, 我們又得到了 SG 連續模型這三個模型及其我們開展或改良的其它理論模型,都在一定程度上解決了現有模型存在的一些問題 靈活將其用于實際交通問題的分析, 可以更好地描 述實際交通流現象應該說, 迄今為止, 已有的交通流模型都還難 以完整地模擬出實際交通的各種復雜現象各種不 同的理論模型, 在描述實際交通現象時, 有其各自的優點和缺點正因為如此, 我們認為, 在交通流理 論研究中, 對待不同理論

44、模型, 不應相互排斥, 而應 相互包容, 共同開展, 只有這樣, 才能促進交通流理論研究更加深入的開展46: 345- 349.B ando M . , H a sebe K. , N ak ayam a A. , e tc. ,131995.D ynam ica l m o de l o f t raff ic co nge st io n andnum e r ica l sim u la t io n. P h y s. R ev. E , 1995, 51:1035- 1042.H e lb ing D. , T ilch B. , Gene ra lized fo rce m o d

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