1、方程第6課時列方程解決問題（相遇問題）冀教版 數學 五年級 上冊結合具體事例，經歷自主嘗試找等量關系，列方程解答稍復雜 的相遇問題的過程。能找出相遇問題中的等量關系，能列出方程并解答，能有條理 地表達思考問題的過程。能探索用方程解答相遇問題的有效方法，了解解決問題方法的 多樣化，獲得自主解決問題的成功體驗。請說說路程、速度、時間的關系。路程=速度時間 速度=路程時間 時間=路程速度那么相遇時間與什么有關？總路程=速度和相遇時間 速度和=總路程相遇時間 相遇時間=總路程速度和先找等量關系，再列方程。甲、乙兩列火車分別從北京和上海同時開出，相向而行，經過7小 時相遇。甲車平均每小時行多少千米？14

2、63千米87千米/時？千米/時上海北京甲乙我找的等量關系是：甲車7小時行的路程乙車7小時行的路程1463千米 解：設甲車平均每小時行x千米。7 x 87714637 x 60914637x854x 122答：甲車平均每小時行122千米。可以怎樣檢驗？7 x 87714637 x 60914637x854x 122檢驗：7x+877=7122+609=1463，解答正確。我找的等量關系是：甲車7小時行的路程總路程乙車7小時行的路程 解：設甲車平均每小時行x千米。7 x 14638777 x 14636097 x 854x122答：甲車平均每小時行122千米。我找的等量關系是：(甲車速度+乙車速度

3、)7=總路程 解：設甲車平均每小時行x千米。（87 + x）7 146387+ x 209x122答：甲車平均每小時行122千米。我找的等量關系是：甲車速度+乙車速度=總路程7 解：設甲車平均每小時行x千米。87 + x 1463787+ x 209x122答：甲車平均每小時行122千米。1平平和樂樂同時從相距800m的兩地相對走來，平平每分鐘走46m，樂樂每分鐘走54m，經過幾分鐘兩人相遇?解題思路：根據相遇問題的基本特征:兩個物體同時從兩地出發，相向而行，在途中相遇。判斷本題是相遇問題，根據速度和相遇時間=總路程 可以列出數量關系式。平平和樂樂同時從相距800m的兩地相對走來，平平每分鐘走

4、46m，樂樂每分鐘走54m，經過幾分鐘兩人相遇?解：設經過x分鐘兩人相遇。（46+54）x=800100 x=800100 x100=800100 x=8答：經過8分鐘兩人相遇。1每袋大米重50千克，每袋面粉重25千克。這輛車上已裝了48袋大米， 還能裝多少袋面粉？解：設還能裝x袋面粉。3噸3000千克504825 x =3000240025 x 300025 x600 x24答：還能裝24袋面粉。23 張村和李村合修一條道路，他們各從本村一端開始同時施工，16天 完成。完工時，張村比李村多修了80米。張村平均每天修75米，李 村平均每天修多少米？解：設李村平均每天修x米。751616x801

5、20016x8016x1120 x70答：李村平均每天修70米。相遇問題的等量關系：(甲速度乙速度)相 遇時間總路程。遇到追及問題的應用題，可以用(快速度慢 速度)追及時間路程差這一等量關系來解決。甲、乙兩輛汽車同時從相距237千米的兩個車站相向開出，經過3小 時兩車相遇。甲車平均每小時行38千米，乙車平均每小時行41千米。根據題意找出不同的等量關系。（1） 甲車3小時行的路程乙車3小時行的路程237千米甲車3小時行的路程237千米乙車3小時行的路程甲、乙兩車的速度和3237千米12甲、乙兩車從相距750km的兩地同時開出，相向而行，5小時后相 遇，甲車每小時行80km，乙車每小時行x km。

6、根據關系式列出方程：（1）速度和相遇時間總路程：( x80)5750（2）甲車行的路程+乙車行的路程總路程： 8055x750（3）速度和總路程相遇時間： 80 x7505周勇和李剛兩家相距600m，他們同時從自己家出發，相向而行， 經過4分鐘后相遇。周勇每分鐘走72m，李剛每分鐘走多少米？解：設李剛每分鐘走 x m。 4(72x)60072x150 x 78答：李剛每分鐘走78米。3甲、乙兩地相距441km，客車每小時行50km，比貨車每小時快2km， 兩車同時分別從甲、乙兩地相對開出，經過多少小時兩車相遇？解：設經過x小時兩車相遇。(50502) x 44198 x441x4.5答：經過4

7、.5小時兩車相遇。4甲、乙兩輛汽車同時從相距207km的兩地出發，相對開出，甲車每 小時行46km，乙車的速度是甲車的1.5倍，經過多長時間兩車相遇？解：設經過x小時兩車相遇。(46461.5) x 207 (4669) x 207 115 x 207x1.8答：經過1.8小時兩車相遇。5甲、乙兩個工程隊同時從兩端開鑿一條隧道，計劃32天完成。甲隊計 劃每天完成7米，乙隊每天需要完成多少米？把你的算 法和大家 交流一下。解：設乙隊每天需要完成x米。732+32x=480224+32x=48032x=256x=8答：乙隊每天需要完成8米。6甲、乙兩艘輪船沿同一航線同時從上海開往青島。經過18小時后，甲船 在乙船后面，距乙船57.6千米。甲