1、第五章 相交線與平行線教材內容本章主要內容是兩條直線的位置關系：相交線和平行線，以及平移變換的內容。本章首先研究了相交的情形，探索了兩條直線相交所成角的位置和大小關系，給出了鄰補角和對頂角的概念，得出了“對頂角相等”的結論；并著重研究了相交的特殊情形垂直，探索了垂直的性質，給出了點到直線的距離的概念。接著研究了平行的情形，教科書首先引入了一個基本事實（平行公理），以此為出發點探討了兩條直線平行的性質和判定，并給出了兩條平行線間的距離的概念，還對命題以及命題的構成作了簡單的介紹。最后研究了平移的概念和性質，以及利用平移設計圖案和分析解決實際生活中的問題。本章知識是學習線和角的繼續，也是學習幾何知

2、識的重要基礎，以后幾乎所有幾何圖形的學習都用到本章知識。教學目標知識與技能1、了解兩條直線的位置關系有相交與平行兩種，理解相交線、平行線、平移的有關概念及性質，會運用這些概念和性質進行簡單的推理和計算；2、會用三角板、量角器等工具熟練地畫垂線、平行線及有關簡單幾何圖形，逐步培養學生的識圖和繪圖能力；3、進一步熟悉和掌握幾何語言，能夠把學過的概念和性質，用圖形或符號語言表示出來；4、逐步了解幾何推理要步步有據，會準確地填寫推理的根據，并會作簡單的推理。過程與方法1、通過探索、猜測，進一步體會學會推理的必要性，發展學生初步推理能力；2、通過揭示一些概念和性質之間的聯系，對學生進行創新精神和實踐能力

3、的培養.情感、態度與價值觀1、通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷，體驗數學活動的趣味性，以感受推理過程的嚴謹性以及結論的確定性；2、開展探究性活動，充分體現學生的自主性和合作精神，激發學生樂于探索的熱情。重點難點垂線的概念與平行線的判定與性質及平移是重點；學會寫推理過程和對直線平行的性質和判定的靈活運用是難點。課時分配5.1相交線 2課時5.2平行線 3課時5.3平行線的性質 3課時5.4平移 5課時本章小結 2課時5.1.1 相交線教學目標1、經歷探究對頂角、鄰補角的位置關系的過程；2、了解對頂角、鄰補角的概念；3、知道“對頂角相等”并會運用它進行簡單的說理。重點難點重點：對頂角、鄰補角的概念

4、和“對頂角相等”；難點：正確區別互為鄰補角與互為補角和運用“對頂角相等”說理教學過程一、情景導入下圖是一段鐵路橋梁的側面圖，找出圖中的相交線、平行線。“米”字形中的線段都相交，“米”字形中間的線段都平行，等等。相交線和平行線都有許多重要性質，并且在生產和生活中有廣泛應用。我們將在前一章的基礎上，進一步研究直線間的位置關系，同時還要介紹一些有關推理證明的常識，為后面的學習做些準備。二、鄰補角和對頂角下面是一把剪刀，你能聯想到什么幾何圖形？ 1 BB23 BB4OB BBAC BBD BB BB兩條直線相交，如圖。 BB上圖中兩條相交直線形成的四個角中，兩兩相配共能組成六對角，即:1和2、1和3、

5、1和4、2和3、2和4、3和4。量一量各個角的度數，你能將上面的六對角分類嗎？可分為兩類：1和2、1和4、2和3、3和4為一類，它們的和是1800；1和3、2和4為二類，它們相等。第一類角有什么共同的特征？一條邊公共，另一條邊互為反向延長線。具有這種關系的兩個角，互為鄰補角。討論：鄰補角與補角有什么關系？鄰補角是補角的一種特殊情況，數量上互補，位置上有一條公共邊，而互補的角與位置無關。第二類角有什么共同的特征?有公共的頂點，兩邊互為反向延長線。具有這種位置關系的角，互為對頂角。思考：下列圖形中，1和2是對頂角的是 12121212 A B C D注意：對頂角形成的前提條件是兩條直線相交，而鄰補

6、角不一定是兩條直線相交形成的；每個角的對頂角只有一個，而每個角的鄰補角有兩個。三、對頂角的性質在用剪刀剪布片的過程中，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應變小，直到剪開布片。在這過程中，兩個把手之間的角與剪刀刃之間的角有什么關系？為了回答這個問題，我們先來研究下面的問題。如圖，直線AB和直線CD相交于點O，1和3有什么關系？為什么？ 1 BB23 BB4OB BBAC BBD BB1和3相等。121800 ，231800 、13（同角的補角相等）同理2和4相等。這就是說：對頂角相等。你能利用這個性質回答上面的問題嗎？因為剪刀的構造可以看成兩條相交的直線，所以兩個把手之間的角與剪刀

7、刃之間的角互為對頂角，由于對頂角相等，因此，兩個把手之間的角與剪刀刃之間的角始終相等。四、例題如圖，直線a、b相交，1400，求2、3、4的度數。 1 BB23 BB4OB BBAC BBD BB 分析：1和2有什么關系？1和3有什么關系？2和4有什么關系？解：121800，21800118004001400.31400，421400.12ACBDEO五、課堂練習1、一個角的對頂角有 個，鄰補角最多有 個，而補角則可以有 個。2、下圖中直線AB、CD相交于O，BOC的對頂角是 ，鄰補角是 六、課堂小結1、什么是鄰補角？鄰補角與補角有什么區別？2、什么是對頂角？對頂角有什么性質？作業：5.1.2

8、 垂線（一）教學目標1、了解垂線的概念；2、理解垂線的性質1；3、會用三角尺或量角器過一點畫一條直線垂直于已知直線。重點難點重點：垂線的概念、性質1和畫法；難點：畫線段和射線的垂線。教學過程一、情景導入投影1如圖，取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a，轉動木條b。當b的位置變化時，a、 b所成的角是如何變化的?其中會有特殊情況出現嗎?當這種情況出現時,a與b是什么位置關系？ abb如圖，取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a，轉動木條b。當b的位置變化時，a、 b所成的角是如何變化的?其中會有特殊情況出現嗎?當這種情況出現時,a與b是什么位置關系？有，當900時；垂直。二、垂線顯

9、然，垂直是相交的一種特殊情形，即兩條直線相交成900的情況。兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。如圖，直線AB垂直于直線CD，記作ABCD,垂足為O。 OB BBAC BBD BB在生產和日常生活中，兩條直線互相垂直的情形是很常見的,你能再舉一些其它的例子嗎？思考：下面所敘述的兩條直線是否垂直？ 兩條直線相交所成的四個角相等; 兩條直線相交,有一組鄰補角相等; 兩條直線相交,對頂角互補.都是垂直的。三、垂線的性質探究:.學生用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線.(1)畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?(2)經過直線l上的一點A畫l的垂線,這樣的垂線能

10、畫幾條?(3)經過直線l外的一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?由畫圖可知：(1)可以畫無數條； (2)可以畫一條； (3)可以畫一條。這就是說，經過直線上或直線外一點，可以畫一條垂線，并且只能畫一條垂線，即：性質1 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。注意：“有”指存在，“只有”指唯一；“過一點”中的“點”在直線上或在直線外。四、課堂練習1、課本9面9題；2、課本5面練習2題。五、課堂小結1、垂線的概念，垂直的表示；2、垂直的性質1；3、垂線的畫法。作業： 5.1.2 垂線（二）教學目標1、了解垂線段的概念；2、理解“垂線段最短”的性質；3、體會點到直線的距離的意義, 并會度量點到直線的

11、距離.重點難點重點：“垂線段最短”的性質,點到直線的距離的概念及其簡單應用；難點：理解點到直線的距離的概念。教學過程一、情景導入 如圖（課本圖5.1-8）,在灌溉時，要把河中的水引到農田P處, 如何挖渠能使渠道最短? 說到最短，上學期我們曾經學過什么最短的知識,還記得嗎? 兩點之間，線段最短.如果把渠道看成是線段,它的一個端點自然是點P,那么另一個端點的位置在什么地方呢?把江河看成直線l,那么原問題就是這樣的數學問題：在連接直線l外一點P與直線l 上各點的線段中,哪一條最短?二、垂線的性質2演示：在黑板上固定木條l, l外一點P,木條a一端固定在點P，使之與l相交于點A。左右擺動木條a, l與

12、a的交點A隨之變動,線段PA 的長度也隨之變化，a與l的位置關系怎樣時，PA最短?a與l垂直時，PA最短。這時的線段PA叫做垂線段。畫出PA在擺動過程中的幾個位置，如圖，點A1、A2、A3在l上,連接PA1、PA2、PA3，PO l，垂足為O，用疊合法或度量法比較PO、PA1、PA2、PA3的長短，可知垂線段PO最短。 lPOA2A1A3連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短, 簡單說成:垂線段最短.二、點到直線的距離我們知道，連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，這里我們把直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離.如上圖，PO就是點P到直線l的距離。注意：點到直線的

13、距離和兩點間的距離一樣是一個正值，是一個數量，所以不能畫距離，只能量距離。三、課堂練習1、判斷正確與錯誤,如果正確,請說明理由,若錯誤,請訂正. (1)直線外一點與直線上的一點間的線段的長度是這一點到這條直線的距離. (2)如圖,線段AE是點A到直線BC的距離. (3)如圖,線段CD的長是點C到直線AB的距離. 1題圖 2題圖2已知直線a、b,過點a上一點A作ABa,交b于點B,過B作BCb交a 上于點C.請說出線段AE的長是哪一點到哪一條直線的距離?CD的長是哪一點到哪一條直線的距離？3、課本中水渠該怎么挖?在圖上畫出來.如果圖中比例尺為1:100000, 水渠大約要挖多長?四、課堂小結1、

14、垂線段、點到直線的距離概念；2、垂線的性質2及應用.作業： 第五章復習一（5.1）一、雙基回顧1、對頂角和鄰補角：有 并且兩邊 的兩個角是對頂角；有 并且 的兩個角是鄰補角。注兩條直線相交是形成對頂角的前提，但不一定是形成鄰補角的前提。2、對頂角的性質：對頂角 .1下列說法正確的是 A、相等的角是對頂角 B、一個角的鄰補角只有一個 C、補角即為鄰補角 D、對頂角的平分線在一條直線上3、垂直和垂線：當兩條直線相交所成的四個角中 時，這兩條直線互相垂直，其中的 叫做 的垂線。ABCDEF111211311O ABC ABCDE 2題 3題 4題2如圖，ABCD,垂足為O,EF經過點O，且3260，

15、則1 .4、垂直的性質：（1）經過一點有且只有 與 垂直；（2）垂線段 。注性質（1）說明垂線的存在性和唯一性，是垂線作圖的依據；性質（2）是定義點到直線距離的依據。 3如圖，三角形ABC是直角三角形，C900，其中最長的線段是 . 5、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的 ，叫做點到直線的距離。 4如圖，線段 的長度表示點D到直線BC的距離，線段 的長度表示點B到直線CD的距離，線段 的長度表示點A、B之間的距離。二、例題導引例1 下列說法：一條直線有且只有一條垂線；畫出點P到直線l的距離；兩條直線相交就是垂直；線段和射線也有垂線，其中正確的有 . 例2 如圖，一輛汽車在筆直的公路AB上由

16、A向B行駛，MN分別是位于公路AB兩側的村莊。（1）設汽車行駛到公路AB上點P位置時，距離村莊M最近，行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中的AB上分別畫出點P、Q的位置；（2）當汽車從A出發向B行駛時，在哪一個位置到村莊M、N的路程之和最短？請在圖中標出這個位置。 MNBA 如圖，直線AB、CD相交于點0,OD平分BOF,EOCD于O,EOF=1180,求COA的度數。 ABCDEFO三、練習提高夯實基礎1、如圖所示,1和2是對頂角的圖形有 毛2、如圖所示,直線AB與直線CD的位置關系是_,記作_,此時,AOD=_=_=_= . 2題 3題3、如圖所示,直線AB,CD,EF相交于點O,則

17、AOD的對頂角是_,AOC的鄰補角是_;若AOC=50,則BOD=_,COB=_ .4、如圖所示,直線AB,CD相交于點O,已知AOC=70,OE平分BOD,則EOD=_. 4題 5題5、如圖,直線AB和CD相交于點O,若AOD與BOC的和為236,則AOC的度數為 A.62 B.118 C.72 D.596、如圖所示,下列說法不正確的是 毛 A.點B到AC的垂線段是線段AB; B.點C到AB的垂線段是線段ACC.線段AD是點D到BC的垂線段; D.線段BD是點B到AD的垂線段 ABCDEO 6題 7題 11題 7、如圖，已知AB、CD相交于點O,OEAB于O, EOC=280,則AOD= 度

18、。8、如圖所示,村莊A要從河流l引水入莊,需修筑一水渠,請你畫出修筑水渠的路線圖. 9、如圖所示，如果OAOC,O是垂足，OB是一條射線，且AOBAOC=23,求BOC的度數。 ABCO能力提高 10、點P為直線m外一點,點A,B,C為直線m上三點,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點P到直線m的距離為 A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm11、如圖所示,ADBD,BCCD,AB=a, BC=b,則BD的范圍是 A.大于a B.小于b C.大于a或小于b D.大于b且小于a12、如圖，過鈍角頂點B作AB、BC、CA的垂線，分別交于AC于D、E、F，并指出所畫三條

19、垂線的垂足。 ABC 13、如圖，MNAB,垂足為M,MC平分AMD, BMD=440,求CMN的度數。 ABCDMN探索創新14、OC把AOB分成兩部分且有下面兩個等式成立：AOC=1/3直角1/3BOC;BOC=1/3平角1/3AOC.問：（1）OA與OB的位置關系怎樣？（2）OC是否為AOB的平分線？并寫出判斷的理由。5.2.1平行線教學目標1、了解平行線的概念，理解同一平面內兩條直線間的位置關系；2、掌握平行公理及平行線的畫法。重點難點重點：平行線的概念、畫法及平行公理；難點：理解平行線的概念和根據幾何語言畫出圖形。教學過程 一、情景導入我們知道兩條直線相交只有一個交點，除相交外，兩條

20、直線還存在其它的位置關系嗎？看下面的圖片：投影1 雙桿上面的兩根橫桿、支撐橫桿的直干它們所在的直線相交嗎？游泳池中分隔泳道的線它們所在的直線相交嗎？屏風的折處和邊所在的直線相交嗎？今天我們就來討論這樣的問題。二、平行線演示：分別將木條a、b與木條c釘在一起,，并把它們想象成三條直線。轉動a，直線a從在c的左側與直線b相交逐步變為在右側與b相交。想象一下，在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？abcabcabc有，這時直線a與直線b左右兩旁都沒有交點。同一平面內, 不相交的兩條直線叫做平行線.直線AB與直線CD平行,記作“ABCD”.注意：“同一平面內”是前提，以后我們會知道，在空間

21、即使不相交，可能也不平行；平行線是“兩條直線”的位置關系，兩條線段或兩條射線平行，就是指它們所在的直線平行；“不相交”就是說兩條直線沒有公共點。歸納一下，在同一平面內,兩條直線有幾種位置關系？動手畫一畫。相交和平行兩種。注意：這里所指的兩條直線是指不重合的直線。三、平行公理再來看上面的實驗，想象一下，在轉動木條a的過程中,有幾個位置能使a與b平行?有且只有一個位置使a與b平行. 如圖，過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?試試看。 只能畫一條。從實驗和作圖，我們可以得到怎樣的事實？經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.這一基本事實是人們在長期的實踐中總結出來的結論，我們稱它為公理，這個結

22、論叫做平行公理。在上圖中，過點C畫直線a的平行線,它與過點B畫的的平行線平行嗎?試試看。 過點C畫的直線a的平行線與過點B畫的直線a的平行線相互平行。這說是說，如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.符號語言：ba,ca bc.如果b與c不平行，那么經過直線外一點就有兩條直線與已知直線平行，所以上面的結論是平行公理的推論。四、課堂練習投影21、判斷下列說法是否正確？（1）在同一平面內，兩條線段不相交就平行；（2）在同一平面內，平行于直線AB的直線只有一條。（3）如果幾條直線都和同一條直線平行，那么這幾條直線都互相平行。2、課本13面練習.五、課堂小結1、什么是平行線？“平行”用

23、什么表示？2、平面內兩條直線的位置關系有哪些？3、平行公理及推論是什么？作業：5.1.3 同位角、內錯角、同旁內角教學目標1、理解同位角、內錯角、同旁內角的概念；2、會識別同位角、內錯角、同旁內角.重點難點重點：同位角、內錯角、同旁內角的概念與識別；難點：識別同位角、內錯角、同旁內角。教學過程 一、導入新課前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來，我們進一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形。二、同位角、內錯角、同旁內角如圖，直線a、b與直線c相交，或者說，兩條直線a、b被第三條直線c所截，得到八個角。我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關系。 56871與2、4與8、5與6、3

24、與7有什么位置關系？在截線的同旁，被截直線的同方向（同上或同下）.具有這種位置關系的兩個角叫做同位角。同位角形如字母“F”。3與2、4與6的位置有什么共同的特點？在截線的兩旁，被截直線之間。具有這種位置關系的兩個角叫做內錯角.內錯角形如字母“N”。3與6、4與2的位置有什么共同的特點？在截線的同旁，被截直線之間。具有這種位置關系的兩個角叫做同旁內角.同旁內角形如字符“匚”。思考：這三類角有什么相同的地方？（1）都不相鄰即不存在共公頂點；（2）有一邊在同一條直線（截線）上。三、例題例 如圖，直線DE，BC被直線AB所截，（1）1與2、1與3、1與4各是什么角？為什么？（2）如果1=4，那么1與2

25、相等嗎？1與3互補嗎？為什么？ 31BD4ACE2解：（1）1與2是內錯角，因為1與2在直線DE，BC之間，在截線AB的兩旁；1與3是同旁內角，因為1與3在直線DE，BC之間，在截線AB的同旁；1與4是同位角，因為1與4在直線DE，BC的同方向，在截線AB的同方向。（2）如果1=4，又因為2=4，所以1=2；因為3+4=1800，又1=4，所以1+3=1800，即1與3互補。四、課堂練習1、課本7練習1；2、投影2指出圖中所有的同位角、內錯角、同旁內角； ABCD3、課本7練習2。作業:5.2.2 平行線的判定（一）教學目標經歷探索兩直線平行條件的過程，理解兩直線平行的條件.重點難點重點：探索

26、兩直線平行的條件；難點：理解“同位角相等,兩條直線平行”。教學過程 一、情景導入.投影1如圖1，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？ 5687 圖1 圖2 要解決這個問題，就要弄清楚平行的判定。二、直線平行的條件以前我們學過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本13面圖5.2-5）在三角板移動的過程中，什么沒有變？三角板經過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。簡化圖5.2-5，得圖3. 圖3 1與2是三角板經過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動前后的位置，顯然1與2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？兩條

27、直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行. 簡單地說:同位角相等,兩條直線平行.符號語言： 1=2 ABCD.如圖（課本14面5.2-7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？用角尺畫平行線，實際上是畫出了兩個直角，根據“同位角相等,兩條直線平行.”，可知這樣畫出的就是平行線。投影2如圖，（1）如果2=3，能得出ab嗎？（2）如果241800，能得出ab嗎？ 32bac41 （1）2=3（已知）3=1（對頂角相等）1=2 (等量代換) ab（同位角相等,兩條直線平行） 你能用文字語言概括上面的結論嗎？ 兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平

28、行. 簡單地說：內錯角相等,兩直線平行. 符號語言：2=3 ab.（2） 4+2=180,4+1=180 （已知） 2=1 （同角的補角相等） ab. （同位角相等,兩條直線平行）你能用文字語言概括上面的結論嗎？ 兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么兩條直線平行. 簡單地說：同旁內角互補,兩直線平行. 符號語言： 4+2=180 ab.四、課堂練習1、課本15練習1，補充（3）由A+ABC1800可以判斷哪兩條直線平行？依據是什么？2、課本16 2題。五、課堂小結怎樣判斷兩條直線平行？作業：5.2.2 平行線的判定（二）教學目標1、掌握直線平行的條件，并能解決一些簡單的問題；2、初

29、步了解推理論證的方法，會正確的書寫簡單的推理過程。重點難點重點：直線平行的條件及運用；難點：會正確的書寫簡單的推理過程。教學過程 一、復習導入 我們學習過哪些判斷兩直線平行的方法？投影1（1）平行線的定義：在同一平面內不相交的兩條直線平行。（2）平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。（3）兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.二、例題 投影2 例 在同一平面內,如果兩條直線都垂直于同一條直線,

30、那么這兩條直線平行嗎?為什么? 答：這兩條直線平行。 ba ca（已知） 1=2=90（垂直的定義） bc（同位角相等，兩直線平行）你還能用其它方法說明bc嗎？ 方法一： 如圖（1），利用“內錯角相等,兩直線平行”說明；方法二：如圖（2），利用“同旁內角相等,兩直線平行”說明. （1） （2）注意：本例也是一個有用的結論。例2 投影3 如圖，點B在DC上，BE平分ABD,DBE=A,則BEAC,請說明理由。 ABCDE 分析：由BE平分ABD我們可以知道什么？聯系DBE=A，我們又可以知道什么？由此能得出BEAC嗎？為什么？解：BE平分ABD ABE=DBE（角平分線的定義） 又DBE=A A

31、BE=A（等量代換） BEAC(內錯角相等，兩直線平行)注意：用符號語言書寫證明過程時，要步步有據。四、課堂練習投影21、如圖，1=2=55，試說明直線AB，CD平行？ 3ABCDEF21 1題 2題2、如圖所示,已知直線a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,則a與c平行嗎?為什么?作業：課本17面7，18面12題（提示：畫圖說明）。補充題：如圖所示,已知1=2,AB平分DAB,試說明DCAB.第五章復習二（5.2）一、雙基回顧1、平行線：在同一平面內， 的兩條直線叫做平行線。2、兩條直線的位置關系： .注這里指不重合的兩條直線，兩條直線重合視為一條直線。1判斷正誤并改錯：兩條直線不相

32、交就平行，不平行就相交；在同一平面內，兩條線段不相交就平行；兩條直線的位置關系有：相交、垂直、平行.3、平行公理：經過直線 有且只有 與這條直線平行。推論：如果兩條直線都和 平行，那么這兩條直線 。4、同位角、內錯角和同旁內角兩條直線被第三條直線所截，在截線的 ，被截直線的 的兩個角叫做同位角；在截線的 ，被截直線 的兩個角叫做內錯角；在截線的 ，被截直線 的兩個角叫做同旁內角。 2指出圖中所有的同位角、內錯角、同旁內角。 ABCDE5、平行線的判定（1） ，兩直線平行；（2） ，兩直線平行；（3） ，兩直線平行.3如圖，判斷DEAC的條件有哪些？依據是什么？ ACDEFB二、例題導引例1 如

33、圖，下列推理中正確的有 因為12，所以BCAD；因為23，所以ABCD；因為BCD+ADC=1800,所以BCAD； 因為BCD+ADC=1800,所以BCAD.A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 ABCD4132 例2 如圖，BE平分ABC，12，你能推斷哪兩條線段平行？說明理由。ABCDE321 例3 如圖，已知ACAE,BDBF, 12,AE與BF平行嗎？為什么？ ACDEFB12三、練習提高夯實基礎 1、下列說法正確的有 不相交的兩條直線是平行線;在同一平面內,不相交的兩條線段平行;過一點有且只有一條直線與已知直線平行;若ab,bc,則a與c不相交. A.1個 B.2個 C.3個

34、D.4個 2、在同一平面內,兩條不重合直線的位置關系可能是 毛 A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交3、如圖,點E在CD上,點F在BA上,G是AD延長線上一點. (1)若A=1,則可判斷_,因為_. (2)若1=_,則可判斷AGBC,因為_. (3)若2+_=180,則可判斷CDAB,因為_. 3題4、如圖，光線AB、CD被一個平面鏡反射，此時1=3，2=4，那么AB和CD的位置關系是 ，BE和DF的位置關系是 . BACDEF1234 4題 5題5、如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角ABC=72,則另一個拐角BCD=_時,這個管

35、道符合要求.6、不相鄰的兩個直角,如果它們有一邊在同一直線上,那么另一邊相互 A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交7、如圖,ABEF,ECD=E,則CDAB.說理如下: ECD=E（ ）CDEF( )又ABEF（ ） CDAB( ). 8、根據下列要求畫圖. (1)如圖(1)所示,過點A畫MNBC; (2)如圖(2)所示,過點P畫PEOA,交OB于點E,過點P畫PHOB,交OA于點H; (3)如圖(3)所示,過點C畫CEDA,與AB交于點E,過點C畫CFDB,與AB的延長線交于點F. （1） （2） （3）9、如圖所示,已知1=2,AC平分DAB,試說明DCAB.10、如圖

36、所示,已知直線a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,則a與c平行嗎?為什么? 10題 11題 13題能力提高11、如圖1所示,下列條件中,能判斷ABCD的是 毛A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD12、在同一平面內,直線a,b相交于P,若ac,則b與c的位置關系是_.13、如圖所示,直線a,b被直線c所截,現給出下列四個條件:1=5;1=7;2+3=180;4=7.其中能說明ab的條件序號為( ) A. B. C. D.14、在同一平面內的三條直線，若其中有且只有兩條直線互相平行，則它們交點的個數是 A、0個 B、1個 C、2個 D、3個17、已知,如圖,點

37、B在AC上,BDBE,1+C=90,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.18、如圖所示，已知AB、CD被EF所截,EG平分BEF,FG平分EFD，且1+2=900,試說明ABCD. 12BACDEFG探索創新19、如圖，當BEF=B,BEDBD時，AB與CD有什么位置關系,試說明理由。 BACDEF5.3.1 平行線的性質教學目標 經歷探索直線平行的性質的過程,掌握平行線的性質,并能用它們進行簡單的推理和計算.重點難點 重點：直線平行的性質；難點：區別平行線的性質和判定，綜合運用平行線的性質和判定。教學過程一、復習導入怎樣判定兩條直線平行？這就是說，利用同位角、內錯角和同旁內角可以判

38、定兩條直線平行，反過來，兩條直線平行，同位角、內錯角和同旁內角各有什么關系呢？二、平行線的性質利有練習本上的橫線畫兩條平行線ab，然后畫一條直線c與這兩條直線相交，標出所形成的八個角,如圖。 5786 度量這些角的度數,把結果填入表內：角12345678度數哪些角是同位角?它們具有怎樣的數量關系? 哪些角是內錯角?它們具有怎樣的數量關系?哪些角是同旁內角?它們具有怎樣的數量關系?再任意畫一條截線d,同樣度量并計算各個角的度數,這種數量關系還成立嗎?那么由此你得到怎樣的事實：1、平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡單說成：兩直線平行, 同位角相等. 2、平行線被第三條直線所截,內錯角相等,簡單

39、說成：兩直線平行, 內錯相等. 3、平行線被第三條線所截,同旁內角互補,簡單說成：兩直線平行, 同旁內角互補.思考：平行線的性質與平行線的判定有什么關系？由角的數量關系得出兩條直線平行是“判定”,由兩條直線平行得出角的數量關系是“性質”，因此，兩者的條件和結論正好互換。你能根據性質1,推出性質2嗎?如上圖，ab 1=2(兩直線平行,同位角相等) 又3=1(對頂角相等) 2=3.對于性質3，你能寫出類似的推理過程嗎？三、例題如圖是一塊梯形鐵片的線全部分,量得D=100,C=115, 梯形另外兩個角分別是多少度? 分析：梯形有什么特征？A與D、B 與C有什么關系?解：ABCD A+D=1800，B

40、 +C=1800A=1800D=18001000=800 B=1800C=18001150=650 答：梯形的另外兩個角分別是800，650。四、課堂練習課本21面練習1、2。五、課堂小結這節課我們學習了平行線的性質，要注意平行線的性質與平行線的判定的區別與聯系，以便我們能準確地運用。 作業：5.3.2命題、定理教學目標 1、了解命題、定理、證明的含義,會區分命題的題設和結論。重點難點 重點：命題及組成；難點：區分命題的題設和結論。教學過程一、情景導入我們平常說的話細究起來是有區別的，例如，“你吃飯了嗎？”與“今天天氣不好”就有區別，前一句表示疑問，沒有作出判斷，后一句作出了判斷。數學中象這類

41、對某件事情作出判斷的語句還很多，值得我們研究。二、命題再來看幾個句子：投影1 如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行; 等式兩邊都加同一個數,結果仍是等式; 相等的角是對頂角;如果兩條直線不平行,那么內錯角不相等；同位角相等。 這些語句都對某一件事情作出了“是”或“不是”的判斷，象這樣判斷一件事情的語句，叫做命題。思考：投影2 下列語句是命題嗎？為什么？藍藍的天空白云飄；這不是坑人嗎？畫ABCD。不是命題。因為它們只是對某件事情進行了陳述，表達了疑問，并沒有作出判斷。二、命題的構成命題由題設和結論兩部分組成。題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項。命題常可以寫成“如果那么

42、”的形式，這時“如果”后面的部分是題設，“那么”后面的部分是結論。例如，上面命題中，“兩條直線都與第三條直線平行”是已知事項，是題設，“這兩條直線也互相平行”是由已知事項推出的事項，是結論。有些命題的題設和結論不明顯，怎樣才能找出題設和結論呢？我們可以將它們改寫成“如果那么”的形式。例如，上面命題可改寫成：如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等。請你把上面的命題、改寫成“如果那么”的形式，并指出它的題設和結論。三、命題的真假上面的命題中有正確的，也有錯誤的，正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題，如果是真命題，題設成立，那么結論一定成立，如果是假命題，題設成立，不一定能保證結論成立。要確定一

43、個命題是真命題，必須通過推理證實，推理的過程叫做證明，通過證明是真的命題叫做定理，定理是推理的依據；要確定一個命題是假命題，只需舉一個反例即可。探究：投影3 下面的命題是真命題，還是假命題？1、銳角小于它的余角；2、若a2b2則,ab.3、如圖，如果1=2，CEBF，那么ABCD； ABCDEF12 1、是假命題，如650角的余角是350，而650大于350。2、是假命題，如當a=3,b=2時a2b2，而ab。3、是真命題。證明：CEBF C=2（兩直線平行，同位角相等）又1=2（已知）C=1（等量代換）ABCD（內錯角相等，兩直線平行）四、課堂練習投影41、判斷下列句子是不是命題：（1）平行

44、用符號“”表示；（2）你喜歡數學嗎？（3）熊貓沒有翅膀。2、將下列命題改寫成“如果那么”的形式，并指出它的題設與結論。（1）等角的補角相等；（2）負數之和仍為負數；（3）兩點確定一條直線。3、如圖，如果ACDE，1=2，那么ABCD，這個命題是真命題，還是假例題？ ABCDE12 五、課堂小結1、命題及構成；2、公理、定理、證明的概念.作業：54 平 移教學目標經歷欣賞、觀察、分析圖形的過程，理解平移的概念，探索平移的性質；通過動手操作，學會平移后圖形的畫法；學會用運動的觀點分析問題，在欣賞和操作中獲得數學美的熏陶.重點難點重點：平移的性質和作平移后的圖形；難點：作平移后的圖形。教學過程一、情

45、景導入仔細觀察下面的圖案，它們有什么共同特點？它們都是由一些相同的部分組成的。能否根據其中相同的部分繪制出整個圖案？若能，請你想象可以怎么繪制？投影2 這種繪制方法實際上就是平移。那么究竟什么是平移？平移有哪些性質？下面我們就來探討一下。二、平移的性質探究：如何在一張半透明的紙上,畫出一排形狀大小如圖5.4-2的雪人? 投影3 可以把半透明的紙蓋在圖5.4-2上，先描出一個雪人，然后按同一方向陸續移動這張紙，再描出第二個、第三個觀察：在所畫的相鄰兩個雪人中，找出鼻尖A ，帽頂B,紐扣C的對應點A、B、C,連接這些對應點，觀察得出的線段，它們的位置、長度有什么關系？投影45 雪人甲雪人乙可以發現

46、：AABBCC,且AA=BB=CC請你用平推三角尺的方法驗證三條線段是否平行, 用刻度尺度量三條線段是否相等. 再作出一些其他對應點的線段,它們是否仍有前面的關系?歸納：投影6把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同. 新圖形中的每一個點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這兩個點是對應點,連接各組對應點的線段平行且相等.三、平移的概念一個圖形沿著某個方向移動一定的距離,圖形的這種移動,叫做平移變換,簡稱平移.注意：圖形平移的方向,不一定是水平的，也不一定是豎直的，如圖投影78。 平移在我們日常生活中是很常見的.利用平移可以制作出很多美麗的圖案，請

47、欣賞：投影9 你能舉出生活中一些利用平移的例子嗎？如在筆直公路上跑著的汽車，工廠里傳送帶上的產品，大廈中電梯的升降投影1012四、平移作圖例投影13 如圖,平移三角形ABC,使點A移動到點A.畫出平移后的三角形ABC. 分析：“點A移動到點A ”這句話告訴我們什么？平移的方向和距離。解：連接AA,過點B作AA的平行線l,在l上截取BB =AA,點B 就是點B的對應點.類似地，你能作出點C的對應點C 嗎？連接AB,BC，AC,則ABC 就是平移后的三角形.反思：1、作平移后的圖形必須知道平移的方向和距離；2、作平移后的圖形只須作出幾個關鍵點。五、課堂練習1、投影14下圖中，圖形(2)可以通過圖形(1)平移得到嗎？ （1） （2） （1） （2） （1） （2） （1） （2） 2、投影15 在下面的六幅圖案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪個圖案可以通過平移圖案（1）得到？ 3、投影16將圖中的小船向左平移四格.六、課堂小結投影171、什么是平移？平移的條件是什么？2、平移有哪些性質