1、“三部五環(huán)”教學(xué)模式設(shè)計(jì)第24章復(fù)習(xí)1: 圓的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)旬陽(yáng)縣城關(guān)一中 薛玉梅1.教材內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第24章單元小結(jié)。2.知識(shí)背景分析從課程標(biāo)準(zhǔn)看，本章隸屬于 “圖形與幾何”領(lǐng)域。本章是在學(xué)習(xí)了直線(xiàn)圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，來(lái)研究一種特殊的曲線(xiàn)圖形圓的有關(guān)性質(zhì)。圓也是常見(jiàn)的幾何圖形之一，不僅日常生活中的許多物體是圓形的，而且在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸、土木建筑等方面都可以用到。圓也是平面幾何中最基本的圖形之一，它不僅在幾何中有重要地位，而且是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及其他科學(xué)的重要的基礎(chǔ)。本章是在小學(xué)學(xué)過(guò)的一些圓的知識(shí)的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)的研究圓的概念、性質(zhì)、圓中有關(guān)的

2、角、點(diǎn)和圓、直線(xiàn)和圓、圓和圓、圓和正多邊形之間的位置、數(shù)量關(guān)系。本章共分為四節(jié)，第1節(jié)是“圓”，主要是圓的有關(guān)概念和性質(zhì)，圓的概念和性質(zhì)是進(jìn)一步研究圓與其它圖形位置、數(shù)量關(guān)系的主要依據(jù)，是全章的基礎(chǔ)。第2節(jié)“點(diǎn)、直線(xiàn)、圓和圓的位置關(guān)系”包括三部分內(nèi)容，點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系、圓和圓的位置關(guān)系。在“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”中，教材在給出了點(diǎn)和圓的三種不同位置關(guān)系，接下來(lái)討論了過(guò)三點(diǎn)的圓，并結(jié)合“過(guò)同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)不能作圓”介紹了反證法。在“直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系”中，教材首先討論了直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系，然后重點(diǎn)研究了直線(xiàn)和圓相切的情況，給出了直線(xiàn)和圓相切的判定定理、性質(zhì)定理、切線(xiàn)長(zhǎng)定理，在

3、此基礎(chǔ)上介紹了三角形的內(nèi)切圓。在“圓和圓的位置關(guān)系”中，重點(diǎn)是討論圓和圓的不同位置關(guān)系。本節(jié)中，直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系是中心內(nèi)容，切線(xiàn)的判定定理、性質(zhì)定理、切線(xiàn)長(zhǎng)定理等則是研究直線(xiàn)和圓的有關(guān)問(wèn)題時(shí)常用的定理，是本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容。反證法的思想在本節(jié)的前面有所滲透，在這里正式提出，它作為一種間接證法，學(xué)生接受還是有一定困難，因此，對(duì)于反證法的教學(xué)是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)；另外，切線(xiàn)的判定定理和性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論容易混淆，證明性質(zhì)定理又要用到反證法，因此這兩個(gè)定理的教學(xué)也是本節(jié)的難點(diǎn)，同時(shí)也是本章的難點(diǎn)。第3節(jié)“正多邊形和圓”，教材在回顧學(xué)生已經(jīng)了解的正多邊形的概念的基礎(chǔ)上，以正五邊形為例，證明了利用等分圓周得

4、到正五邊形的方法，接下來(lái)介紹了正多邊形的有關(guān)概念，并進(jìn)一步介紹了畫(huà)正多邊形的方法。第4節(jié)“弧長(zhǎng)和扇形面積”的主要內(nèi)容是一些與圓有關(guān)的計(jì)算，包括兩部分“弧長(zhǎng)和扇形面積”“圓錐的側(cè)面積和全面積”。本節(jié)課是復(fù)習(xí)課，圓的有關(guān)性質(zhì)，是全章的基礎(chǔ)，也是學(xué)好本章的關(guān)鍵，因此，本節(jié)課通過(guò)學(xué)習(xí)指南引導(dǎo)學(xué)生對(duì)第1節(jié)“圓”這部分知識(shí)進(jìn)行全面系統(tǒng)的歸納整理，主要通過(guò)提問(wèn)、練習(xí)、探究的方式對(duì)本章主要內(nèi)容進(jìn)行回顧與總結(jié)，旨在幫助學(xué)生搜整建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，厘清知識(shí)之間的縱橫聯(lián)系，使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，在此基礎(chǔ)上，查補(bǔ)缺漏、拓展延伸，實(shí)現(xiàn)把應(yīng)知應(yīng)會(huì)的知識(shí)真正學(xué)到手。3.學(xué)情背景分析教學(xué)對(duì)象是九年級(jí)學(xué)生，學(xué)生已經(jīng)全面、系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了

5、本章。而且，九年級(jí)學(xué)生已基本具備了一定的歸納概括意識(shí)和能力，也具有了一定的橫向比較和縱向貫通的能力，加之本章知識(shí)點(diǎn)不多且銜接緊湊、絲絲緊扣，自主回顧、搜整建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)單易行。因此，本節(jié)教學(xué)重在引導(dǎo)學(xué)生在加深理解的基礎(chǔ)上對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行概總，在概總的基礎(chǔ)上加以甄變，在甄變中強(qiáng)化，在強(qiáng)化中提升。4.學(xué)習(xí)目標(biāo)4.1知識(shí)技能：（1）進(jìn)一步理解圓的直徑、半徑、周長(zhǎng)、面積的意義，理解圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，直徑所在的直線(xiàn)是圓的對(duì)稱(chēng)軸；（2）回顧圓心角定理、圓周角定理、垂徑定理，并能熟練運(yùn)用解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。4.2過(guò)程與方法：（1）通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回顧的過(guò)程，進(jìn)一步事物間的互相聯(lián)系性，發(fā)展學(xué)生的思維能力，通過(guò)解決一些

6、實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。（2）通過(guò)復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。4.3情感態(tài)度：（1）在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，自主合作意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。（2）通過(guò)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。5學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)5.1學(xué)習(xí)重點(diǎn)系統(tǒng)復(fù)習(xí)本部分知識(shí)，查缺補(bǔ)漏。5.2學(xué)習(xí)難點(diǎn)解答練習(xí)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。6.教法設(shè)計(jì)與學(xué)法指導(dǎo)6.1 教法選擇針對(duì)九年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，結(jié)合復(fù)習(xí)內(nèi)容，本節(jié)教學(xué)以復(fù)習(xí)課以“問(wèn)題誘導(dǎo)，自主探究”法為主，輔之于練習(xí)法。6.2學(xué)法指導(dǎo)問(wèn)題探索法。7.學(xué)習(xí)環(huán)境與資源設(shè)計(jì)7.1學(xué)習(xí)環(huán)境：多媒體教室。7.2學(xué)習(xí)

7、資源：教材、教學(xué)課件（多媒體課件）。8.教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)為了最大限度地做到面向全體學(xué)生，充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，在本節(jié)教學(xué)中，力求通過(guò)學(xué)生自評(píng)、生生互評(píng)和教師概括引領(lǐng)、激勵(lì)測(cè)進(jìn)式點(diǎn)評(píng)有機(jī)結(jié)合的評(píng)價(jià)方式幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。評(píng)價(jià)方式為：隨堂提問(wèn)、作業(yè)反饋。9.整合思路本節(jié)課是全章的復(fù)習(xí)課第一課時(shí)，本節(jié)課我主要采用學(xué)生“自主學(xué)習(xí)回顧與思考交流探討歸納講解”的模式，幫助學(xué)生搜整全章知識(shí)脈絡(luò)，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)基礎(chǔ)訓(xùn)練、概念變式練習(xí)、開(kāi)放探究等活動(dòng)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏和拓展延伸；借助“反思回顧，檢索要點(diǎn)基礎(chǔ)訓(xùn)練，辨析概念變式開(kāi)放，靈活運(yùn)用綜合歸納，延展深化

8、推薦作業(yè)，補(bǔ)充升華”五個(gè)梯次遞進(jìn)的教學(xué)活動(dòng)達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，使用PPT課件展示教學(xué)思路，引導(dǎo)學(xué)生思維的方向，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)最優(yōu)化。10.教學(xué)流程設(shè)計(jì)活動(dòng)流程活動(dòng)目的活動(dòng)1 反思回顧，檢索要點(diǎn)（課外進(jìn)行） 引導(dǎo)回顧，檢索知識(shí)要點(diǎn)，建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。活動(dòng)2 基礎(chǔ)訓(xùn)練，辨析概念（56分） 通過(guò)基礎(chǔ)訓(xùn)練，弄清基本概念，厘清知識(shí)脈絡(luò)和縱橫關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。活動(dòng)3 變式開(kāi)放，靈活運(yùn)用（2224分）通過(guò)變式練習(xí)，使學(xué)生會(huì)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題能力。活動(dòng)4 綜合歸納，延展深化（24分） 將所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步歸類(lèi)細(xì)化。活動(dòng)5 推薦作業(yè)，補(bǔ)充升華（12分）分類(lèi)推薦、分層要求，將探究興趣由課

9、內(nèi)延伸到課外。11.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1 反思回顧，檢索要點(diǎn)問(wèn)題 1、圓的定義：2、圓的對(duì)稱(chēng)性: （1）與圓相關(guān)的概念： 弦和直徑；弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧；同心圓： 等圓；等弧；圓心角；弦心距。 （2）圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形， 是它的對(duì)稱(chēng)軸，圓有 條對(duì)稱(chēng)軸。3、 垂徑定理的文字?jǐn)⑹黾胺?hào)表示及推論的文字?jǐn)⑹觥⒎?hào)表示 4、 圓心角定理及推論。5、圓周角的定義、圓周角定理及推論。6、確定圓的條件: 7、三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形的概念。 【師生活動(dòng)】1、學(xué)生利用課外梳理知識(shí)點(diǎn)，課內(nèi)交流存在的問(wèn)題，其余學(xué)生進(jìn)行解疑、補(bǔ)充。 2、師生共同完成知識(shí)建構(gòu)。設(shè)計(jì)意圖對(duì)所學(xué)過(guò)

10、的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，理清知識(shí)脈絡(luò)和縱橫關(guān)系，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。活動(dòng)2 基礎(chǔ)訓(xùn)練，辨析概念問(wèn)題1、如圖3，在O中，AB是O的直徑，AOC130，則D的度數(shù)為_(kāi) 圖3 圖4 2、如圖4，圓O中弦AB等于半徑R，則這條弦所對(duì)的圓心角是_,圓周角是_。3、如圖，在O中，直徑AB和弦CD相交于P點(diǎn)，且APC=30，AP=2cm，BP=6cm，求CD的長(zhǎng). 師生互動(dòng)學(xué)生先在學(xué)案上完成對(duì)應(yīng)的題組,然后交流、回答，其它學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充糾正。 設(shè)計(jì)意圖1、幫助學(xué)生回顧所學(xué)知識(shí)。2、加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。活動(dòng)3 變式開(kāi)放，靈活運(yùn)用題組一：中考鏈接1、（2010年陜西14）如圖6，是一條水鋪設(shè)的直徑為2米的通水管道橫截面，

11、其水面寬1.6米，則這條管道中此時(shí)最深為 米 。2、（2012年陜西9）如,7，在半徑為5的圓O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長(zhǎng)為（ ）A3 B.4 C D 圖6 圖7 題組二：拓展提升1、如圖8，P內(nèi)含于O，O的弦AB切P于點(diǎn)C，且ABOP若陰影部分的面積為9，則弦AB的長(zhǎng)為（） A3 B4C6 D9 圖8 圖92、如圖9，O的半徑為5，P為圓內(nèi)一點(diǎn)，P點(diǎn)到圓心O的距離為4，則過(guò)P點(diǎn)的弦長(zhǎng)的最小值是_ 3、如圖，小量角器的零度線(xiàn)在大量角器的零度線(xiàn)上，且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上若它們外緣邊上的公共點(diǎn)在小量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為，則在大量角器上對(duì)應(yīng)的

12、度數(shù)為_(kāi)（只需寫(xiě)出的角度）PBCEA圖114、如圖11，半圓的直徑，點(diǎn)C在半圓上，（1）求弦的長(zhǎng)；（2）若P為AB的中點(diǎn)，交于點(diǎn)E，求長(zhǎng)5、如圖，點(diǎn)A、B、C、D為圓O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O-C-D-O的路線(xiàn)作勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒, APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖? ). 師生互動(dòng) 1、學(xué)生先在學(xué)案上完成對(duì)應(yīng)的題組,然后交流、回答，其它學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充糾正。 2、總結(jié)方法。3、學(xué)生在完成題組二的時(shí)候，可獨(dú)立完成，可交流討論，教師在學(xué)生完成的過(guò)程中巡視指導(dǎo)，捕捉有效信息，尋求不同解法、經(jīng)典解法。4、待學(xué)生全部完成后再進(jìn)行交流、完善，教師寫(xiě)出必要的解題思路。5、教師出示問(wèn)題3，學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上規(guī)范完成，教師巡回指導(dǎo)學(xué)困生。6、5題為隨機(jī)練習(xí)，供學(xué)生課外探究。設(shè)計(jì)意圖1、對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固運(yùn)用、補(bǔ)充、升華，達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通。以達(dá)到對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行訓(xùn)練，增大課堂容量的目的。2、采用復(fù)雜化的手段重組整編練習(xí)題。把復(fù)雜問(wèn)題分散解決，降低難度，便于學(xué)生理解和解決。3、通過(guò)練習(xí)，提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。4、揭示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步幫助學(xué)生弄清基本概念，厘清知識(shí)脈絡(luò)和縱橫關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與綜合運(yùn)用。活動(dòng)4 綜合