1、PAGE PAGE 10專題：常見幾類不等式的解法（第一課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1回顧不等式的基本概念和常用的性質(zhì)；2通過函數(shù)圖象了解不等式與相應(yīng)函數(shù)，方程的聯(lián)系；3會(huì)解一元二次不等式及一元二次不等式簡(jiǎn)單的應(yīng)用【活動(dòng)方案】活動(dòng)一：不等式的概念及簡(jiǎn)單性質(zhì)（回顧）1不等式：用不等號(hào)（、）連接的式子叫不等式2（1）不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值； （2）不等式的解集：不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集；（3）解不等式：求不等式解集的過程3常用的不等式的性質(zhì) 不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊 ，不等號(hào)的方向不變不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向 ；不等式的性質(zhì)3：不

2、等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向 4一元一次不等式: 有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)都是1,系數(shù)不為0,左右兩邊為整式的式子活動(dòng)二：一元一次不等式的解法例1 解下列不等式 （1）； （2） ； （3）； （4）例2 觀察函數(shù)的圖象，回答下列問題：（1）當(dāng)為何值時(shí)，即的解集為 ；（2）當(dāng)為何值時(shí)，即的解集為 ；（3）當(dāng)為何值時(shí)，即的解集為 例3 （1）已知關(guān)于的不等式的解集為，試求之間的關(guān)系 （2）已知關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為 小結(jié)：1一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)三者之間的關(guān)系：一次函數(shù)的圖像一元一次方程的解一元一次不等式的解集一元一次不等式的解集

3、2解一元一次不等式的常見方法和一般步驟：活動(dòng)三：一元二次不等式的解法例4 觀察函數(shù)的圖象，回答下列問題：（1）當(dāng)為何值時(shí)，即的解集為 ；（2）當(dāng)為何值時(shí)，即的解集為 ；（3）當(dāng)為何值時(shí)，即的解集為 思考：“三個(gè)二次”之間的有何聯(lián)系？小結(jié)：結(jié)合例2，完成下列表格（“三個(gè)二次”之間的聯(lián)系）：二次函數(shù)的圖像一元二次方程的根的解集的解集例5 解下列不等式（1）； （2）； （3）； （4）小結(jié)：圖解一元二次不等式的步驟：（1）整 理：（2）解方程：（3）畫 圖：（4）下結(jié)論：例6 （1）若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù) （2）已知關(guān)于的不等式的解集為，求的值（3）若關(guān)于的不等式的解集是，求不等式的解集活

4、動(dòng)四：掌握含參不等式的解法（普通班可以暫不講）例6 解關(guān)于的不等式（1）； （2）思考：對(duì)與含參問題，如何確定分類標(biāo)準(zhǔn)？【檢測(cè)反饋】1解下列不等式：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）2若關(guān)于的不等式的解集為求不等式的解集3設(shè)解關(guān)于的不等式【鞏固提升】1解下列不等式（1） ； （2）；（3）； （4）； （5）； （6）；（7）； （8）2已知不等式的解集為，求的值3已知關(guān)于x的不等式的解集為其中,求不等式的解集4若，求的值5汽車在行駛中，由于慣性的作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”剎車距離是分析事故的一個(gè)重要因素 在一個(gè)限速40km/

5、h的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)，同事剎車，但還是相碰了事后現(xiàn)場(chǎng)勘查測(cè)得甲車的剎車距離略超過12m，乙車的剎車距離略超過10m，又知甲、乙兩種車的剎車距離s(m) 與車速x(km/h)之間分別有如下關(guān)系：，問：甲、乙兩車有無超車現(xiàn)象？6解關(guān)于的不等式專題：常見幾類不等式的解法（第二課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解高次不等式的解法；2會(huì)將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式（組）而后求解；3會(huì)解常見的幾類絕對(duì)值不等式【活動(dòng)方案】活動(dòng)一：高次不等式的解法例1 解下列不等式（1）； （2）；（3）； （4）小結(jié)：1一元二次不等式的代數(shù)解法：設(shè)一元二次不等式相應(yīng)的方程的兩根為，則；若當(dāng)時(shí)，得或；當(dāng)時(shí)，得

6、若，情況與類似（請(qǐng)同學(xué)自己完成）2解高次不等式的方法之一：數(shù)軸標(biāo)根法（或稱“穿針引線”法），步驟如下將不等式化為形式，并將各因式的系數(shù)化“+”；(為了統(tǒng)一方便)求根，并在數(shù)軸上表示出來；由右上方穿線，經(jīng)過數(shù)軸上表示各根的點(diǎn)（為什么？）；若不等式（的系數(shù)化“+”后）是“0”,則找“線”在軸上方的區(qū)間；若不等式是“0”,則找“線”在軸下方的區(qū)間注意：奇穿偶不穿活動(dòng)二：分式不等式的解法例2 （1）解集是否相同，為什么？（2）解集是否相同，為什么？ 例3 解下列不等式（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）小結(jié)：1解分式不等式的基本思路：等價(jià)轉(zhuǎn)化為整式不等式（組）；2 解題步驟：（1）

7、首項(xiàng)系數(shù)化為“正”；（2）移項(xiàng)通分，不等號(hào)右側(cè)化為“0”；（3）因式分解（若不能因式分解呢？），化為幾個(gè)一次因式積的形式；（4）數(shù)軸標(biāo)根3注意：不要輕易去分母活動(dòng)三：絕對(duì)值不等式的解法1知識(shí)點(diǎn)回顧（1）絕對(duì)值的定義： （2）絕對(duì)值的幾何意義：是指數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；是指數(shù)軸上，兩點(diǎn)間的距離2.例題選講例4 解下列不等式（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）小結(jié)：常見絕對(duì)值不等式的解法（基本思路：采用正確的方法去掉絕對(duì)值符號(hào)轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值的不等式來解）1公式法：（1） 型，等價(jià)轉(zhuǎn)化為 ；（2）型，等價(jià)轉(zhuǎn)化為；（3）型，等價(jià)轉(zhuǎn)化為2定義法:即利用去掉絕對(duì)值再解3平方法:解型不等式例5 （1）若不等式的解集為空集，求的取值范圍（2）關(guān)于的不等式的解集為，求的值（3）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值【鞏固提升】1 解下列不等式（1）； （2）；