1、人教版七年級數學 期末復習專題-壓軸題培優 LISTNUM OutlineDefault l 3 s 1 已知AMCN，點B為平面內一點，ABBC于B.（1）如圖1，直接寫出A和C之間的數量關系 ；（2）如圖2，過點B作BDAM于點D，求證：ABD=C；（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分DBC，BE平分ABD，若FCB+NCF=180，BFC=3DBE，求EBC的度數. LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，已知兩條射線OMCN，動線段AB的兩個端點AB分別在射線OM、CN上，且C=OAB=108，F在線段CB上，OB平分A

2、OF，OE平分COF.（1）請在圖中找出與AOC相等的角，并說明理由；（2）若平行移動AB，那么OBC與OFC的度數比是否隨著AB位置的變化而發生變化？若變化，找出變化規律；若不變，求出這個比值；（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使OEC=2OBA？若存在，請求出OBA度數；若不存在，說明理由. LISTNUM OutlineDefault l 3 已知ABCD，線段EF分別與AB、CD相交于點E、F（1）如圖，當A=25,APC=70時，求C的度數； （2）如圖,當點P在線段EF上運動時（不包括E、F兩點）,AAPC與C之間有什么確定的相等關系？試證明你的結論 （3）如圖，當點

3、P在線段FE的延長線上運動時,（2）中的結論還成立嗎？如果成立,說明理由；如果不成立，試探究它們之間新的相等關系并證明 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖1,在平面直角坐標系中,A（a,0）是x軸正半軸上一點,C是第四象限一點,CBy軸,交y軸負半軸于B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四邊形AOBC=16（1）求C點坐標；（2）如圖2,設D為線段OB上一動點,當ADAC時,ODA的角平分線與CAE的角平分線的反向延長線交于點P,求APD的度數（3）如圖3,當D點在線段OB上運動時,作DMAD交BC于M點,BMD、DAO的平分線交于N點,則D點在運動過程中,

4、N的大小是否變化？若不變,求出其值,若變化,說明理由 LISTNUM OutlineDefault l 3 已知BCOA,B=A=100.試回答下列問題：（1）如圖1所示,求證：OBAC；（2）如圖2,若點E、F在BC上,且滿足FOC=AOC，并且OE平分BOF.試求EOC的度數；（3）在（2）的條件下，若平行移動AC，如圖3，那么OCB：OFB的值是否隨之發生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值。 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，已知AM/BN，A=600.點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分ABP和PBN，分別交射線AM于點C，D

5、.(1)ABN的度數是 ；AM /BN，ACB= ；(2)求CBD的度數；(3)當點P運動時，APB與ADB之間的數量關系是否隨之發生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規律.(4)當點P運動到使ACB=APD時，ABC的度數是 . LISTNUM OutlineDefault l 3 課題學習：平行線的“等角轉化”功能閱讀理解：如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB，AC求BAC+B+C的度數（1）閱讀并補充下面推理過程解：過點A作EDBC，所以B= ，C= 又因為EAB+BAC+DAC=180所以B+BAC+C=180解題反思：從上面的推理過程中，我們發現平

6、行線具有“等角轉化”的功能，將BAC，B，C“湊”在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決方法運用：（2）如圖2,已知ABED，求B+BCD+D的度數深化拓展：（3）已知ABCD，點C在點D的右側，ADC=70，BE平分ABC，DE平分ADC，BE，DE所在的直線交于點E，點E在AB與CD兩條平行線之間請從下面的A，B兩題中任選一題解答，我選擇 題A如圖3，點B在點A的左側，若ABC=60，則BED的度數為 B如圖4,點B在點A的右側,且ABCD，ADBC.若ABC=n，則BED度數為 （用含n的代數式表示） LISTNUM OutlineDefault l 3 已知A(0，a)，B(b，0)

7、，a、b滿足.（1）求a、b的值；（2）在坐標軸上找一點D，使三角形ABD的面積等于三角形OAB面積的一半，求D點坐標；（3）做BAO平分線與AOC平分線BE的反向延長線交于P點，求P的度數. LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0），C（b，2），且滿足(a+2)2+b-2=0，過C作CBx軸于B（1）求ABC的面積（2）若過B作BDAC交y軸于D，且AE，DE分別平分CAB，ODB，如圖2，求AED的度數（3）在y軸上是否存在點P，使得ABC和ACP的面積相等？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由. LISTNUM Outline

8、Default l 3 如圖1，在平面直角坐標系中，點A為x軸負半軸上一點，點B為x軸正半軸上一點，C(0，a)，D(b，a)，其中a，b滿足關系式：|a+3|+(b-a+1)2=0.（1）a= ，b= ，BCD的面積為 ；（2）如圖2，若ACBC，點P線段OC上一點，連接BP，延長BP交AC于點Q，當CPQ=CQP時，求證:BP平分ABC；（3）如圖3，若ACBC，點E是點A與點B之間一動點，連接CE,CB始終平分ECF,當點E在點A與點B之間運動時，的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由. LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖1，在平面直角坐標系中，A（a

9、，0），B（b，3），C（4，0），且滿足（a+b）2+|a-b+6|=0，線段AB交y軸于F點（1）求點AB的坐標（2）點D為y軸正半軸上一點，若EDAB，且AM，DM分別平分CAB，ODE，如圖2，求AMD的度數（3）如圖3，（也可以利用圖1）求點F的坐標；點P為坐標軸上一點，若ABP的三角形和ABC的面積相等？若存在，求出P點坐標 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖所示，A(1，0),點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標為（-3，2）（1）直接寫出點E的坐標 ；（2）在四邊形ABCD中，點P從點B出發，沿“BCCD

10、”移動若點P的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，回答下列問題：當t= 秒時，點P的橫坐標與縱坐標互為相反數；求點P在運動過程中的坐標，（用含t的式子表示，寫出過程）；當3秒t5秒時，設CBP=x，PAD=y，BPA=z，試問 x，y，z之間的數量關系能否確定？若能，請用含x，y的式子表示z，寫出過程；若不能，說明理由 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，已知平面直角坐標系內A (2a-1，4) , B (-3，3b+1)，AB;兩點關于y軸對稱.(1)求AB的坐標;(2)動點P、Q分別從A點、B點同時出發，沿直線AB向右運動，同向而行，點的速度是每秒2個單位長度，

11、Q點的速度是每秒4個單位長度，設P、Q的運時間為t秒，用含t的代數式表示三角形OPQ的面積S，并寫出t的取值范圍;(3)在平面直角坐標系中存在一點M，點M的橫縱坐標相等，且滿足SPQM：SOPQ=3:2，求出點M的坐標，并求出當SAQM=15時，三角形OPQ的面積. LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，點A（0，8），點B（m，0），且m0.把AOB繞點A逆時針旋轉90，得ACD，點O，B旋轉后的對應點為C，D.（1）點C的坐標為 ；（2）設BCD的面積為S，用含m的式子表示S，并寫出m的取值范圍；當S=6時，求點B的坐標（直接寫出結果即可

12、）. LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，已知在平面直角坐標系中，ABO的面積為8, OA=OB, BC=12，點P的坐標是(a, 6).(1)求ABC三個頂點A, B, C的坐標;(2)若點P坐標為(1, 6)，連接PA, PB，則PAB的面積為 ;(3)是否存在點P，使PAB的面積等于ABC的面積?如果存在，請求出點P的坐標.參考答案 LISTNUM l 3 s 1 解： LISTNUM OutlineDefault l 3 解： LISTNUM OutlineDefault l 3 C=45分C=APC-A（證明略）不成立，新的相等關系為C=APC+A（證明略）

13、LISTNUM OutlineDefault l 3 解：（1）（a3）2+|b+4|=0，a3=0，b+4=0，a=3，b=4，A（3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，S四邊形AOBC=160.5（OA+BC）OB=16，0.5（3+BC）4=16，BC=5，C是第四象限一點，CBy軸，C（5，4）（2）如圖，延長CA，AF是CAE的角平分線，CAF=0.5CAE，CAE=OAG，CAF=0.5OAG，ADAC，DAO+OAG=PAD+PAG=90，AOD=90，DAO+ADO=90，ADO=OAG，CAF=0.5ADO，DP是ODA的角平分線ADO=2ADP，CAF=ADP，CAF

14、=PAG，PAG=ADP，APD=180（ADP+PAD）=180（PAG+PAD）=18090=90即：APD=90（3）不變，ANM=45理由：如圖，AOD=90，ADO+DAO=90，DMAD，ADO+BDM=90，DAO=BDM，NA是OAD的平分線，DAN=0.5DAO=0.5BDM，CBy軸，BDM+BMD=90，DAN=0.5（90BMD），MN是BMD的角平分線，DMN=0.5BMD，DAN+DMN=0.5（90BMD）+0.5BMD=45在DAM中，ADM=90，DAM+DMA=90，在AMN中，ANM=180（NAM+NMA）=180（DAN+DAM+DMN+DMA）=18

15、0（DAN+DMN）+（DAM+DMA）=180（45+90）=45，D點在運動過程中，N的大小不變，求出其值為45 LISTNUM OutlineDefault l 3 略 LISTNUM OutlineDefault l 3 解：（1）120；CBN（2）AMBN，ABN+A=180，ABN=180-60=120，ABP+PBN=120，BC平分ABP，BD平分PBN，ABP=2CBP，PBN=2DBP，2CBP+2DBP=120，CBD=CBP+DBP=60；（3）不變，APB：ADB=2：1AMBN，APB=PBN，ADB=DBN，BD平分PBN，PBN=2DBN，APB：ADB=2：

16、1；（4）AMBN，ACB=CBN，當ACB=ABD時，則有CBN=ABD，ABC+CBD=CBD+DBN，ABC=DBN，由（1）可知ABN=120，CBD=60，ABC+DBN=60，ABC=30 LISTNUM OutlineDefault l 3 解：（1）EDBC，B=EAD，C=DAE，故答案為：EAD，DAE；（2）過C作CFAB，ABDE，CFDE，D=FCD，CFAB，B=BCF，BCF+BCD+DCF=360，B+BCD+D=360，（3）A如圖2，過點E作EFAB，ABCD，ABCDEF，ABE=BEF，CDE=DEF，BE平分ABC，DE平分ADC，ABC=60，ADC

17、=70，ABE=ABC=30，CDE=ADC=35，BED=BEF+DEF=30+35=65；故答案為：65； B、如圖3，過點E作EFAB，BE平分ABC，DE平分ADC，ABC=n，ADC=70ABE=ABC=n，CDE=ADC=35ABCD，ABCDEF，BEF=180ABE=180n，CDE=DEF=35，BED=BEF+DEF=180n+35=215n故答案為：215n LISTNUM OutlineDefault l 3 解：（1）a=-4，b=8；（2）D(-6,0),(-2,0),(0,4),(0,12)；（3）45. LISTNUM OutlineDefault l 3 解：

18、 LISTNUM OutlineDefault l 3 解： LISTNUM OutlineDefault l 3 解： LISTNUM OutlineDefault l 3 解：（1）根據題意，可得三角形OAB沿x軸負方向平移3個單位得到三角形DEC，點A的坐標是（1，0），點E的坐標是（-2，0）；故答案為：（-2，0）；（2）點C的坐標為（-3，2）BC=3，CD=2，點P的橫坐標與縱坐標互為相反數；點P在線段BC上，PB=CD，即t=2；當t=2秒時，點P的橫坐標與縱坐標互為相反數；故答案為：2；當點P在線段BC上時，點P的坐標（-t，2），當點P在線段CD上時，點P的坐標（-3，5-t）；能確定，如圖，過P作PEBC交AB于E，則PEA