1、第 PAGE11 頁(yè) 共 NUMPAGES11 頁(yè)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案第五教時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形的面積（1）教學(xué)目標(biāo)：1、理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確應(yīng)用公式解決問(wèn)題。2、經(jīng)歷平行四邊形的面積計(jì)算公式的探究過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究、與他人合作交流的意識(shí)和能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，理解平行四邊形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)引入：師：之前我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形的特征，這個(gè)學(xué)期又認(rèn)識(shí)了新的圖形-平行四邊形。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)平行四邊形有哪些特征？ 生：對(duì)邊互相平行、對(duì)邊相等、對(duì)角相等。評(píng)價(jià)：你對(duì)平行四邊形的特征掌握的

2、真清晰，給你一個(gè)笑臉。小結(jié)：平行四邊形的對(duì)邊不但平行而且相等。師：我們還認(rèn)識(shí)了平行四邊形的底和高。1、媒體出示平行四邊形 2 2 4 3.5 圖 A 圖 B 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)平行四邊形的底和高分別是幾？ 學(xué)生說(shuō) 師：認(rèn)識(shí)了圖形的特征我們還能計(jì)算長(zhǎng)、正方形和組合圖形的面積。2、媒體出示不規(guī)則圖形（單位：）6 6 4 4 8 10 師：這里有個(gè)組合圖形，誰(shuí)來(lái)說(shuō)這個(gè)圖形的面積怎么求？ 預(yù)設(shè)：學(xué)生說(shuō)出分割成三塊面積。師：S1的面積是？ 學(xué)生回答。師：S2的寬是幾？（8）對(duì)嗎？ 生：這里的寬是（4+8）師：這里的寬由兩段組成，你觀察的真仔細(xì)。師：所以S2的面積是10（4+8）師：S3的面積是？ 師：還

3、有方法嗎？ 預(yù)設(shè)：學(xué)生說(shuō)出補(bǔ)的方法。生：用補(bǔ)的方法，將它補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算。再減去補(bǔ)上的面積。（媒體出示）師：說(shuō)的真好！給你一個(gè)笑臉。師：S1的長(zhǎng)是幾？寬是幾？誰(shuí)上來(lái)指一指？ 師：它的長(zhǎng)是三段的和，寬是兩段的和。評(píng)價(jià)：你能正確找到我們所需要的數(shù)據(jù)，你真棒！ 師：面積是幾？ S2的面積是幾？ S3的面積是幾？ 所以這個(gè)組合圖形的面積是？ 師：還有不同方法嗎？仔細(xì)觀察一下數(shù)據(jù)。預(yù)設(shè)：學(xué)生說(shuō)出移的方法 生：用移的方法。把長(zhǎng)是6寬是4移到下面去。師：為什么可以移下去？ 學(xué)生說(shuō)。師：這塊的長(zhǎng)與寬與下面缺的這塊的長(zhǎng)與寬完全一樣，所以可以移下去。師：移后這個(gè)圖形就轉(zhuǎn)化成了什么圖形？ 生：長(zhǎng)方形。（媒體演示

4、移的過(guò)程）師：這時(shí)的長(zhǎng)和寬分別是幾？ 生：長(zhǎng)是10+6=16，寬是4+8=12。師：所以這個(gè)圖形的面積是？ 生：1612=192。師：一起口答。小結(jié)：割補(bǔ)的方法能計(jì)算組合圖形的面積，當(dāng)數(shù)據(jù)合適的時(shí)候，我們還可以用移的方法。把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的規(guī)則的長(zhǎng)方形或正方形。轉(zhuǎn)化（板書(shū)）是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法。二、探究新知 1、創(chuàng)設(shè)情境 師：學(xué)校組織同學(xué)們每個(gè)月去延中綠地進(jìn)行志愿活動(dòng)，下面是三年級(jí)兩個(gè)班分別打掃的兩個(gè)花壇，你們看！哪個(gè)花壇大？ 三（1）班 三（2）班 字 學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)。師：要知道哪個(gè)花壇更大，就是要求？ 生：就是要求它們的面積。師：長(zhǎng)方形的面積我們能計(jì)算，它的面積是

5、？ 生：64=24m 師：平行四邊形的面積我們可以借助方格紙來(lái)數(shù)一數(shù)，老師把這個(gè)圖印在了練習(xí)紙的反面，自己小聲的數(shù)一數(shù)。師：平行四邊形的面積是幾？ 生：也是24平方米。師：這兩個(gè)花壇的面積一樣大。師：平行四邊形的面積并不是相鄰的兩條邊相乘。那么平行四邊形的面積到底和什么有關(guān)呢？ 這節(jié)課我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。（出示課題（板書(shū)）：平行四邊形的面積）2、初步探究，轉(zhuǎn)化圖形。師：為了便于研究，老師將這個(gè)平行四邊形的花壇等比例縮小成一個(gè)這樣的平行四邊形（老師展示并媒體出示，圖形上有底和高的長(zhǎng)度）請(qǐng)你從學(xué)具盒里拿出一個(gè)這樣的平行四邊形。師：能不能通過(guò)剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)能計(jì)算面積的圖

6、形？ 小組討論，這個(gè)平行四邊形的面積怎么求？ 為學(xué)生提供學(xué)具（平行四邊形紙片、剪刀，）動(dòng)手操作。（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。有困難的同學(xué)進(jìn)行幫助）反饋：展示討論、操作的結(jié)果 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)？ 師：你們小組將平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？（長(zhǎng)方形）請(qǐng)你上來(lái)演示你們小組的方法。學(xué)生操作。（1）匯報(bào)結(jié)果 方法1：沿著老師給出的高，通過(guò)剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。生：我們小組是通過(guò)剪拼的方法將平行四邊形拼成長(zhǎng)方形來(lái)求。師：你們是怎么剪的？ 生：我是沿著高剪的。師：為什么沿著高剪？ 學(xué)生說(shuō)理由。師：沿著高剪后拼成的圖形才符合長(zhǎng)方形的特征。我們就能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算它的面積。師：看清了嗎？再來(lái)一遍。

7、師：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的？（底）寬就是平行四邊形的（高）板書(shū) 師：長(zhǎng)方形的面積公式是？ 生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬（板書(shū)）師：平行四邊形的面積公式你能通過(guò)長(zhǎng)方形的面積公式轉(zhuǎn)化得到嗎？ 生：平行四邊形的面積=底高（板書(shū)）全班一起讀。方法2：通過(guò)剪任意高來(lái)拼長(zhǎng)方形。師：誰(shuí)跟他們不一樣？ 預(yù)設(shè)：如果有讓小朋友實(shí)物演示。師：他們和剛才那組有什么不同？ 生：他們的高的位置不同。師：有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：平行四邊形的面積也等于底乘高。預(yù)設(shè)沒(méi)有直接進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。（2）再次證明。師：拿出之前我們用的平行四邊形，這個(gè)平行四邊形和我們今天用的大小相等。沿著你們畫(huà)的高剪一剪、拼一拼，平行四邊形的面積是不是也等于底

8、高？學(xué)生操作。反饋：師：誰(shuí)上來(lái)演示？ 學(xué)生實(shí)物演示。（2個(gè)不同的高）師：通過(guò)剛才同學(xué)們的演示，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：平行四邊形的面積就等于底高。師：只要是沿著平行四邊形的高剪都能拼成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，（指著板書(shū)說(shuō)）所以平行四邊形的面積就等于底高。（一起讀）師：那么我們現(xiàn)在就用計(jì)算的方法求這個(gè)平行四邊形的面積。底是？（6），高是？（4），面積=？64=24，答句。小結(jié)：我們利用轉(zhuǎn)化的方法，得到了平行四邊形的面積=底高，轉(zhuǎn)化的方法真有用！ 三、練習(xí)鞏固 師：學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，我們一起來(lái)算一算，完成練習(xí)紙第一大題。（我們只列式，口答）1、求下列

9、圖形的面積是多少？（單位：）（模仿練習(xí)）2.5 1.25 2.4 8 6 5 4 媒體出示，格式完整規(guī)范。算式，答句。第三小題重點(diǎn)講。師：有不同做法嗎？ 師：為什么是2.45而不是2.46？6也是一條底呀？ 生：計(jì)算平行四邊形的面積，底與高是對(duì)應(yīng)的。師：說(shuō)的真棒！你的本領(lǐng)學(xué)的真扎實(shí)，還能選擇合適的條件做題！給你一個(gè)笑臉。師：同學(xué)們做的都不錯(cuò)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)完成第二題選擇。2、選擇 計(jì)算下面圖形的面積哪個(gè)算式正確？（ ）單位：厘米。13 9 15 A、159 B、 139 C、1315 、這個(gè)平行四邊形的面積可以是（ ）單位：厘米。4.25 3.4 4 5 A、53.4B、 54.25 C、4

10、3.4 D、44.25 4 求出這個(gè)平行四邊形的面積是（ ）單位：厘米。10 8 6 A、48B、（6+4）8 C、810 D、無(wú)法計(jì)算 反饋：師：第一題選A出1，選B出2，選C出3，手勢(shì)準(zhǔn)備，出。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，你為什么這么選？ 生：平行四邊形的對(duì)邊相等，所以底的長(zhǎng)度是13，高是9，所以選B 評(píng)價(jià)：說(shuō)的真好！你已經(jīng)將之前的知識(shí)牢牢掌握了。給你一個(gè)笑臉。師：第二題，準(zhǔn)備，出。師：有人選擇A，有人選擇D，先請(qǐng)選A的同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)理由？ 評(píng)價(jià)：不錯(cuò)，說(shuō)的真好，只要找到一組對(duì)應(yīng)的底和高，就能求平行四邊形的面積。師：現(xiàn)在選A的同學(xué)想一想D選項(xiàng)能求這個(gè)平行四邊形的面積嗎？ 生：可以。師：為什么？ 生：這也是

11、一組對(duì)應(yīng)的底和高。師：我們分別計(jì)算一下，男生算A選項(xiàng)，女生算D選項(xiàng)。師：結(jié)果怎么樣？（相等。）小結(jié)：每組對(duì)應(yīng)的底和高都能求平行四邊形的面積。師：所以這道題A和D都可以。師：第三題，準(zhǔn)備，出。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)你為什么這么選？（學(xué)生說(shuō)）師：底是幾？（4）高是幾？（8）這段6是為了畫(huà)高延長(zhǎng)的輔助線，并不是底的一部分。所以面積等于（48）選擇A 3、下圖中，ABCD，試比較這三個(gè)平行四邊形的面積（ ）字 師：小松鼠、小兔、小刺猬為了過(guò)冬一起種了菜園，你們看。比一比誰(shuí)中的菜園最大？ 10m S2 S3 5m 5m 5m A:S1大 B:S2大 C:S3大 D:S1=S2=S3 E:無(wú)法比較 生：選擇D 師：為什么選擇D？ 生：因?yàn)樗鼈兊牡紫嗟龋咭蚕嗟龋叫兴倪呅蔚拿娣e=底高，所以面積都相等。師：通過(guò)這3個(gè)平行四邊形的面積的比較，你得到什么結(jié)論？ 學(xué)生說(shuō)。評(píng)價(jià)：你已經(jīng)掌握了平行四邊形的面積與底和高之間的關(guān)系，真棒！ 小結(jié)：形狀不同，底和高都相等，就面積相等。五、全課總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？ 小結(jié)：