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文檔簡介
1、2.4.2 平面向量數量積的坐標表示、模、夾角一、復習引入 我們學過兩向量的和與差可以轉化為它們相應的坐標來運算,那么怎樣用二、新課學習1、平面向量數量積的坐標表示如圖, 是x軸上的單位向量, 是y軸上的單位向量,由于 所以 x y o B(x2,y2) A(x1,y1) . . . 1 1 0 下面研究怎樣用設兩個非零向量 =(x1,y1), =(x2,y2),則故兩個向量的數量積等于它們對應坐標的乘積的和。即x o B(x2,y2) A(x1,y1) y 根據平面向量數量積的坐標表示,向量的數量積的運算可轉化為向量的坐標運算。2、向量的模和兩點間的距離公式(1)垂直3、兩向量垂直和平行的坐
2、標表示(2)平行4、兩向量夾角公式的坐標運算三、基本技能的形成與鞏固 例2 已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),試判斷ABC的形狀,并給出證明.A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y 練習2:以原點和A(5,2)為兩個頂點作等腰直角三角形OAB,B=90,求點B的坐標.yBAOx四、逆向及綜合運用 例3 (1)已知 =(4,3),向量 是垂直于 的單位向量,求 .提高練習 2、已知A(1,2)、B(4、0)、C(8,6)、D(5,8),則四邊形ABCD的形狀是 .矩形 3、已知 = (1,2), = (-3,2),若k +2 與 2 - 4 平行,則k = . - 1小結 、理解各公式的正向及逆向運用; 、數量積的運算轉化為向量
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