1、圓的面積（二）第9課時(shí)北師大版數(shù)學(xué) 六年級(jí)上冊(cè)掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際 的問(wèn)題。體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受 極限思想。填一填：(1)一個(gè)圓的半徑是5 cm,它的周長(zhǎng)是( 31.4 )cm,面積是( 78.5)cm2。一個(gè)圓的直徑是10cm,它的周長(zhǎng)是( 31.4)cm,面積是( 78.5 )cm2。一個(gè)圓的周長(zhǎng)是15.7 m,它的半徑是( 2.5 )m,面積是(19.625)m2。3m3.1432=3.149=28.26（m2）答：能澆灌28.26平方米的農(nóng)田。噴水半徑是3米，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周，能澆多大面 積的農(nóng)田？噴水龍頭轉(zhuǎn) 動(dòng)一周，澆 灌農(nóng)田的形 狀是圓。3

2、m量得圓形羊圈的周長(zhǎng)是125.6米。這個(gè)羊圈的面 積是多少平方米？半徑：125.63.14220（m） 面積：3.142021256（m2）答：這個(gè)羊圈的面積是1256平方米。下面是一種有意思的推導(dǎo)圓面積的方法，讀一 讀，填一填。像三角形，它們的面積一樣。沿線 剪開(kāi)r2r這是一個(gè)由草繩編織成的圓形茶杯墊片。沿線剪開(kāi)r2r三角形的面積相當(dāng)于圓的面積。 底相當(dāng)于圓的( 周長(zhǎng) )，高相當(dāng)于圓 的( 半徑 )。觀察圖形， 你能得到哪 些信息？沿線 剪開(kāi)r2r三角形的面積= 底高22所以圓的面積：S= 2rr=r21有一圓形蓄水池。它的周長(zhǎng)是31.4m，它的占地 面積約是多少？半徑：31.43.142=

3、102=5（m）面積：3.14578.5（m2）答：它的占地面積是78.5平 方米。把圓形茶杯墊片沿直線剪開(kāi)，得到兩個(gè)近似 的三角形，再拼成平行四邊形。 C2rrrr223淘氣用兩根長(zhǎng)度都是62.8cm的鐵絲分別圍成 正方形和圓，它們圍成的面積一樣大嗎？正方形：62.84=15.7(cm)15.715.7=246.49(cm2)圓：62.83.142=10(cm) 3.1410=314(cm2) 因?yàn)?14246.49，所以圓的面積大。在計(jì)算有關(guān)面積的實(shí)際問(wèn)題時(shí)要把問(wèn)題 轉(zhuǎn)化成圓，找到圓的半徑，就能計(jì)算出面 積了。如果已知圓的周長(zhǎng)，要計(jì)算圓的面積， 就要先用周長(zhǎng)除以，求出直徑，再除以2 求出半

4、徑，再利用圓面積公式計(jì)算面積。1北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學(xué)奇跡， 它 是一道圓形圍墻。圓的直徑約為61.5米，周長(zhǎng) 與面 積分別是多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）。周長(zhǎng)：3.1461.5193.1（m） 面積：3.14（61.52）=3.14945.56252969.1（m2）答：周長(zhǎng)是193.1m，面積是2969.1m2 。2下圖時(shí)鐘分針長(zhǎng)10厘米，那么分針走一圈掃過(guò)的 面積是多少平方厘米？3.141023.14100314（cm2）答：是314平方厘米。3鼓樓中心島是半徑 10米的圓，它的占地面積是多 少平方米？3.14102=3.14100=314 （平方米） 答：是314平方米。4

5、 一只羊栓在一塊草地中央的樹(shù)樁上，樹(shù)樁到羊頸 的繩長(zhǎng)是 3米。這只羊可以吃到多少平方米地面 的草？3.1432=3.149=28.26 （平方米） 答：是28.26平方米。5小華量得一根樹(shù)干的周長(zhǎng)是75.36厘米，這根 樹(shù)干的橫截面大約是多少平方厘米？75.363.14=24（厘米）242=12（厘米）3.1412=3.14144=452.16 （平方厘米）答：是452.16平方厘米。6 一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道的形狀與大小如圖。兩邊是半圓 形，中間是長(zhǎng)方形，這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積是多 少？長(zhǎng)方形面積：50201000（m2） 圓面積： 3.14（202）2=3.14100=314（m2）占地面積：10003141314（m2）答：這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積是1314m2。7求圖中陰影部分的面積。陰影部分的面積大圓面積 小圓面積 3.141223.1482=3.141443.1464=452.16200.96=251.2（cm2）8求下圖中陰影部分的面積。3.1452-525=78.5-50=28.5(cm2)9下面的鐘表的分針長(zhǎng)10cm。(1)從1時(shí)到2時(shí)，分針針尖走過(guò)了多少厘米？3.14(102)=3.1420=62.8(厘米)答：分針針尖走過(guò)