1、考 情 上 線高考地位高考對本章中知識點考查頻率較高的是平拋運動、圓周運動及萬有引力定律的應用。單獨命題常以選擇題的形式出現；與牛頓運動定律、功能關系、電磁學知識相綜合常以計算題的形式出現。考 情 上 線考點點擊1.平拋運動規律及研究方法。2圓周運動的角速度、線速度、向心加速度，以 及豎直平面內的圓周運動，常綜合考查牛頓第 二定律、機械能守恒定律或能量守恒定律。3萬有引力定律與圓周運動相綜合，結合航天技 術、人造地球衛星等現代科技的重要領域進行 命題。考點1 曲線運動1.速度方向質點在某一點的瞬時速度的方向，沿曲線上該點的_方向. 2.運動性質做曲線運動的物體，速度的_時刻改變，故曲線運動一定

2、是_運動，即必然具有加速度.切線方向變速3.曲線運動的條件 (1)運動學角度：物體的_方向跟速度方向不在同一條直線上. (2)動力學角度：物體所受_的方向跟速度方向不在同一條直線上加速度合外力4運動類型的判斷(1)判斷物體是否做勻變速運動，要分析合外力是否為恒力。(2)判斷物體是否做曲線運動，要分析合外力是否與速度成 一定夾角。(3)勻變速曲線運動的條件：F合0，為恒力且與速度不同 線。(4)非勻變速曲線運動的條件：F合0，為變力且與速度不 同線。特別提醒：勻變速曲線運動的特例是平拋運動，非勻變速曲線運動的特例是勻速圓周運動，非勻變速直線運動的特例是彈簧振子的振動，掌握這些運動具有非常重要的意

3、義1.合力方向與軌跡的關系物體做曲線運動的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合力方向指向曲線的“凹”側. 2.速率變化情況判斷(1)當合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大；(2)當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減小；(3)當合力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變.質點做曲線運動，從A到B速率逐漸增加,如圖所示,有四位同學用示意圖表示A到B的軌跡及速度方向和加速度的方向,其中正確的是( )D 【解析】選D.由牛頓第二定律可知,加速度a與合外力的方向相同,指向曲線的凹側,另外速度v的方向沿曲線的切線方向,故B、C項錯誤.由于質點從A到B速率逐漸增加

4、,則加速度與速度的夾角應小于90,綜上可知,只有D項正確. 曲線運動的性質、軌跡的判斷【例證1】質量為m的物體,在F1、F2、F3三個共點力的作用下做勻速直線運動,保持F1、F2不變,僅將F3的方向改變90(大小不變)后,物體可能做( )A.加速度大小為 的勻變速直線運動B.加速度大小為 的勻變速直線運動C.加速度大小為 的勻變速曲線運動D.勻速直線運動BC 如圖所示，紅蠟塊可以在豎直玻璃管內的水中勻速上升，速度為v。若在紅蠟塊從A點開始勻速上升的同時，玻璃管從AB位置由靜止開始水平向右 做勻加速直線運動，加速度大小為a，則紅蠟塊實際參與了兩個方向的運動,即沿豎直方向做_ 運動和沿水平方向做_

5、運動，此兩運動的合運動為_運動(填“直線”或“曲線”)，運動軌跡為圖中_。曲線_Q做勻加速直線運動，加速度大小為a，則紅蠟塊實際參與了兩個方向的運動，即沿豎直方向做_運動和沿水平方向做_運動，此兩運動的合運動為_運動(填“直線”或“曲線”)，運動軌跡為圖中_。考點2 運動的合成與分解1.分運動和合運動：一個物體同時參與幾個運動，參與的這幾個運動即_，物體的_運動即合運動.2.運動的合成：已知_求_，包括位移、速度和加速度的合成.3. 運動的分解：已知_求_，解題時應按實際“效果”分解，或正交分解.分運動分運動合運動合運動分運動實際1.合運動和分運動的關系(1)等時性：各個分運動與合運動總是同時

6、開始，同時結束，經歷時間相等(不同時的運動不能合成).(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動時，各分運動獨立進行，互不影響.(3)等效性：各分運動疊加起來與合運動有完全相同的效果.(4)同一性：各分運動與合運動是指同一物體參與的分運動和實際發生的運動，不能是幾個不同物體發生的不同運動.2.兩個直線運動的合運動性質的判斷根據合加速度方向與合初速度方向判定合運動是直線運動還是曲線運動,具體分以下幾種情況:兩個互成角度的分運動 合運動的性質 兩個勻速直線運動 勻速直線運動 一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動 勻變速曲線運動 兩個初速度為零的勻加速直線運動 勻加速直線運動 兩個初速度不為零的勻變速

7、直線運動 如果v合與a合共線，為勻變速直線運動 如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動 3.運動的合成與分解的運算法則運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則. “關聯”速度問題【例證3】如圖所示，一人站在岸上，利用繩和定滑輪，拉船靠岸，在某一時刻繩的速度為v，繩AO段與水平面夾角為，OB段與水平面夾角為.不計摩擦和輪的質量，則此時小船的速度多大？【解題指南】解答本題時應把握以下兩點：(1)確定合速度，它應是小船的實際速度；(2)小船的運動引起了兩個“效果”，一是繩子的收縮，二是繩繞滑輪的轉動，根據實際效果進行運

8、動的分解.【自主解答】小船的運動引起了繩子的收縮以及小船繞定滑輪轉動的效果，所以將小船的運動分解到繩子收縮的方向和垂直于繩子的方向，分解如圖所示，則由圖可以看出vA=答案：v/cos【變式訓練】A、B兩物體通過一根跨過定滑輪的輕繩相連放在水平面上，現物體A以v1的速度向右勻速運動，當繩被拉成與水平面夾角分別是、時，如圖所示物體B的運動速度vB為(繩始終有拉力)( ) Av1sin/sin Bv1cos/sin Cv1sin/cos Dv1cos/cosD【解析】選D.物體B的運動速度為vB，此速度為物體B合運動的速度，根據它的實際運動效果兩分運動分別為：沿繩收縮方向的分運動，設其速度為v繩B；

9、垂直繩方向的圓周運動，速度分解如圖所示.則有vB 物體A的合運動對應的速度為v1，它也產生兩個分運動效果，分別是：沿繩伸長方向的分運動，設其速度為v繩A；垂直繩方向的圓周運動，它的速度分解如圖所示，則有v繩A=v1cos 由于對應同一根繩，故v繩Bv繩A 根據式解得：vBv1cos/cos.選項D正確 如圖所示，一個長直輕桿兩端分別固定一個小球A和B，兩球的質量均為m，兩球半徑忽略不計，桿AB的長度為l，現將桿AB豎直靠放在豎直墻上，輕輕振動小球B，使小球B在水平地面上由靜止向右運動，求當A球沿墻下滑距離為 時A、B兩球的速度vA和vB的大小(不計一切摩擦)例2【思路點撥】解答本題時要注意兩點

10、：(1)A、B兩球的實際運動是它們各自的合運動；(2)A、B兩球沿桿方向的分速度相等圖419【名師歸納】繩、桿等長度不變的物體，在運動過程中，其兩端點的速度通常不一樣，但是有聯系的，稱之為“關聯”速度關聯速度的關系沿桿(或繩)方向的速度分量大小相等質量為1 kg的物體在水平面內做曲線運動，已知該物體在互相垂直方向上的兩分運動的速度時間圖象分別如圖所示，則下列說法正確的是( )A2 s末質點速度大小為7 m/sB質點所受的合外力大小為3 NC質點的初速度大小為5 m/sD質點初速度的方向與合外力方向垂直D【解析】選D.2 s末質點在x、y方向的分速度分別為vx3 m/s、vy4 m/s，質點的速

11、度v 5 m/s，A選項錯誤；質點的加速度aax m/s21.5 m/s2，質點受到的合外力Fma11.5 N1.5 N，B選項錯誤；質點的初速度大小v0 4 m/s，C選項錯誤；質點初速度方向沿y方向，合力方向沿x方向，相互垂直，D選項正確【總結提升】合運動的性質及其判定方法1.合運動的性質 加速度特點：變或不變 運動軌跡特點：直線或曲線2.合運動的性質判斷 加速度(或合外力) 變化：非勻變速運動 加速度(或合外力) 不變：勻變速運動 與速度方向 共線：直線運動 不共線：曲線運動【變式訓練】(2012濟寧模擬)在一個光滑水平面內建立平面直角坐標系xOy，質量為1 kg的物體原來靜止在坐標原點

12、O(0,0)，從t=0時刻起受到如圖所示隨時間變化的外力作用，Fy表示沿y軸方向的外力，Fx表示沿x軸方向的外力，下列說法中正確的是( )A.前2 s內物體沿x軸做勻加速直線運動B.后2 s內物體繼續做勻加速直線運動，但加速度沿y軸方向C.4 s末物體坐標為(4 m,4 m)D.4 s末物體坐標為(12 m,4 m)【解析】選A、D.前2 s內物體只受沿x軸方向的作用力，故沿x軸做勻加速直線運動，A正確,其加速度為ax=2 m/s2，位移為x= axt2=4 m.后2 s內物體以v=4 m/s沿x軸方向做勻速直線運動，位移為x=8 m，沿y軸方向做勻加速直線運動，加速度為ay=2 m/s2，位

13、移為y= ayt2=4 m，故4 s末物體坐標為(12 m,4 m),D正確.(3)過河路徑最短(v2v1時)：合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河確定方法如下：如圖所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短特別提醒：(1)船的航行方向與船頭指向一致(v1的方向)，是分速度方向，而船的航行方向是實際運動的方向，也就是合速度的方向(2)小船過河的最短時間與水流速度無關 小船渡河問題的規范求解【例證2】(14分)一小船渡河，河寬d=180 m，水流速度v1=2.5 m/s.若船在靜水中的速度為v2=5 m/s，求：(1)欲使船

14、在最短的時間內渡河，船頭應朝什么方向？用多長時間？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船頭應朝什么方向？用多長時間？位移是多少？【解題指南】(1)不論水流速度多大，船身垂直于河岸渡河，時間最短.(2)當船速大于水速時，船可以垂直于河岸航行.(3)當船速小于水速時，船不能垂直于河岸航行，但仍存在最短航程.【規范解答】(1)欲使船在最短時間內渡河，船頭應朝垂直河岸方向. (1分)當船頭垂直河岸時，如圖(甲)所示，速度為傾斜方向，垂直分速度為v2=5 m/s.t= =36 s (2分)v= m/s (2分)x=vt=90 m (1分)(2)欲使船渡河航程最短，應垂直河岸渡河，船頭應朝上游與垂直河

15、岸方向成某一夾角 (1分)如圖(乙)所示， 有v2sin=v1， (2分)得=30 (1分)所以當船頭向上游偏30時航程最短. (1分)x=d=180 m. (1分)t= (2分)答案：(1)垂直河岸方向 36 s(2)向上游偏30 180 m【互動探究】在【例證2】中，若船在靜水中的速度v2=1.5 m/s，其他條件不變，要使船渡河的航程最短，船頭應朝什么方向？用多長時間？位移是多少？【解析】若v2=1.5 m/s，因為船速小于水速，所以船一定向下游漂移，設合速度方向與河岸下游方向夾角為，則航程x1=欲使航程最短，需最大，如圖(丙)所示，由出發點A作出v1矢量，以v1矢量末端為圓心，v2大小

16、為半徑作圓，A點與圓周上某點的連線即為合速度方向，欲使v合與水平方向夾角最大，應使v合與圓相切，即v合v2sin=解得=37所以船頭向上游偏53t1= =150 sv合=v1cos37=2 m/s，x1=v合t1=300 m答案：向上游偏53 150 s 300 m【總結提升】求解小船渡河問題的方法求解小船渡河問題有兩類：一是求最短渡河時間，二是求最短渡河位移.無論哪類都必須明確以下四點：(1)解決這類問題的關鍵是:正確區分分運動和合運動,船的航行方向也就是船頭指向，是分運動.船的運動方向也就是船的實際運動方向，是合運動,一般情況下與船頭指向不一致.(2)運動分解的基本方法,按實際效果分解,一

17、般用平行四邊形定則按水流方向和船頭指向分解. (3)渡河時間只與垂直河岸的船的分速度有關，與水流速度無關.(4)求最短渡河位移時,根據船速v船與水流速度v水的情況用三角形法則求極限的方法處理.【變式備選】民族運動會上有一騎射項目如圖所示，運動員騎在奔跑的馬上，彎弓放箭射擊側向的固定目標.假設運動員騎馬奔馳的速度為v1，運動員靜止時射出的弓箭速度為v2，跑道離固定目標的最近距離為d.要想命中目標且射出的箭在空中飛行時間最短，則( )A.運動員放箭處離目標的距離為B.運動員放箭處離目標的距離為C.箭射到固定目標的最短時間為D.箭射到固定目標的最短時間為【解析】選B、C.要想以箭在空中飛行的時間最短

18、的情況下擊中目標，v2必須垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目標，如圖所示，故箭射到目標的最短時間為 ，C對、D錯；運動員放箭處離目標的距離為 ，又x=v1t=v1 ，故 ，A錯誤、B正確.考查內容運動的合成與分解的綜合應用【例證】一輛車通過一根跨過定滑輪的輕繩提升一個質量為m的重物，開始車在滑輪的正下方，繩子的端點離滑輪的距離是H.車由靜止開始向左做勻加速運動，經過時間t，繩子與水平方向的夾角為，如圖所示，試求：(1)車向左運動的加速度的大小；(2)重物m在t時刻速度的大小.【規范解答】(1)車在時間t內向左運動的位移：x=Hcot所以 (2)此時車的速度v車=at=由運動的分解知識

19、可知，車的速度v車沿繩的分速度與重物m的速度相等，即v物=v車cos得v物=答案：(1) (2)1.質點在一平面內沿曲線由P運動到Q,如果用v、a、F分別表示質點運動過程中的速度、加速度和受到的合外力,下列圖象可能正確的是( )【解析】選D.做曲線運動的物體,其速度方向就是曲線上該點的切線方向,曲線運動的軌跡向合外力的方向彎曲,而合外力的方向就是加速度的方向,故只有D項正確.2.如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用鉛筆靠著線的左側水平向右勻速移動，運動中始終保持懸線豎直，則橡皮運動的速度( )A.大小和方向均不變B.大小不變，方向改變C.大小改變，方向不變D.大小和方向均改變【解析】選A.橡皮在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做勻速直線運動，其合運動仍是勻速直線運動，其速度大小和方向均不變，選項A符合題意.B、C、D均錯.3.2011年8月20日在深圳舉行的第26屆世界大學生運動會女子鉛球決賽中，俄羅斯選手塔拉索娃以18米02的成績獲得冠軍.鉛球由運動員手中推出后在空中飛行過程中，若不計空氣阻力，它的運動將是( )A曲線運動，加速度大小