1、專題：追擊相遇問題第二章 勻變速直線運動的研究 現在同一平直公路上，有A、B兩車，A車在前，B車在后，兩車相距100m問題1：A車以20m/s的速度勻速，B車以20m/s速度勻速，則兩車的間距： ；問題2 ：A車以20m/s的速度勻速，B車以10m/s速度勻速，則兩車的間距： ；問題3 ：A車以20m/s的速度勻速，B車以40m/s速度勻速，則兩車的間距： ；不變增大減少小結：V前V后時兩車間距增大; V前=V后兩車間距不變; V前V后兩車間距減少 后車欲追上前車，則V前V后A車B車現在同一平直公路上，有A、B兩車，A車在前，B車在后，兩車相距100m1、勻加速運動追勻速運動A車20m/s勻速

2、，B車靜止始以a=1m/s2勻加速 開始：VBVA ，兩車間距 ，最終 。AB小結：B車肯定能追上A車，追上時：XA=vAt XB=1/2at2 且XA+X=XB當VB=VA時，兩車相距最遠S增大減少最大B車追過A車現在同一平直公路上，有A、B兩車，A車在前，B車在后，兩車相距100m2、勻速運動追勻加速運動A車靜止始以a=1m/s2勻加速，B車20m/s勻速 開始：VBVA，兩車間距 ，直至VB=VA，兩車間距 ，之后VBVA，兩車間距 ，直至VB=VA，兩車間距 ，之后VBVA ，兩車間距 ，AB小結：B車可能追上A車，要是追上，則必在VB=VA時或之前；XB= vBt +1/2at2 X

3、A= vAt且XA+X=XBS減少最小增大1. 相遇和追擊問題的實質 研究的兩物體能否在相同的時刻到達相同的空間位置的問題。2. 畫出物體運動的情景圖，理清兩個關系、一個條件 兩者速度相等。它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件.（1）時間關系（2）位移關系（3）速度條件專題：追及和相遇問題特別注意解決問題時要注意:二者是否同時出發，是否從同一地點出發。2. 要抓住一個條件，兩個關系： 速度滿足的臨界條件，是兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。 兩個關系是時間關系和位移關系， 通過畫草圖找兩物體的位移關系是解題的突破口3. 圖象法和相對運動法是常用的方法.例1：甲乙

4、兩物體同時從同一地點同向運動，甲以v甲=20m/s的速度勻速運動，乙由靜止開始以a=5m/s2的加速度做勻加速運動，求（1）乙何時能追上甲？ （2）乙追上甲之前何時相距最遠？最遠多遠？追及問題加速追勻速t=8st=4s s=40m例2：一列貨車以28.8km/h的速度在鐵軌上勻速運行，由于調度事故，在貨車的后面600m處的同一軌道上有一列快車以72km/h的速度同方向行駛，快車司機發覺后立即制動，若在平常以同樣的方式制動要滑行2000m才能停下，請你通過計算判斷現在兩車是否會相撞？減速追勻速解：設快車的加速度a 對平常的運動 由運動的位移：在此時間內貨車運動的位移：所以快車與貨車相撞了 求得a

5、=0.1m/s2 快車從v0減速到貨車的速度v1=8m/s所用時間t 快車從v0減速到貨車的速度v1=8m/s所用時間t 例3. 在平直公路上有兩輛汽車A、B平行同向行駛，A車以vA=4m/s 的速度做勻速直線運動，B車以vB=10m/s的速度做勻速直線運動，當B車行駛到A車前x=7m處時關閉發動機以2m/s2的加速度做勻減速直線運動，則從此時開始A車經多長時間可追上B車？ 分析：畫出運動的示意圖如圖所示：vA= 4m/svB= 10m/s7m追上處a= -2m/s2A車追上B車可能有兩種不同情況：B車停止前被追及和B車停止后被追及。究竟是哪一種情況，應根據解答結果，由實際情況判斷。解答：設經

6、時間t 追上。依題意：vBt + at2/2 + x = vAt 10t - t2 + 7 = 4 t t=7s t=-1s(舍去)B車剎車的時間 t= vB / a =5s顯然，B車停止后A再追上B。B車剎車的位移 xB=vB2/2a=102/4=25m A車的總位移 xA=xB+x=32m t =xA/vA=32/4=8s思考：若將題中的7m改為3m，結果如何？答：甲車停止前被追及例3：AB兩物體在同一直線上運動，相距7m，A以vA=4m/s的速度向右勻速運動，B在A的右方向右以初速度vB=10m/s ，加速度大小2m/s2開始勻減速運動，求經過多少時間A追上B。解題關鍵：分析物體的運動情

7、況，找位移的關系，時間的關系（注意運動的臨界條件和題目的限制條件）勻速追減速 1：一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：（1）汽車從路口開動后，在追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？ 此時汽車的速度多大？（2）追上時需要的時間是多少？x汽x自x例題分析方法一：公式法 當汽車的速度與自行車的速度相等時，兩車之間的距離最大。設經時間t兩車之間的距離最大。則x汽x自x 那么，汽車經過多少時間能追上自行車?此時汽車的速度是多大?汽車運動的位移又是多大？方法二：圖象法解：畫出自行車

8、和汽車的速度-時間圖線，自行車的位移x自等于其圖線與時間軸圍成的矩形的面積，而汽車的位移x汽則等于其圖線與時間軸圍成的三角形的面積。兩車之間的距離則等于圖中矩形的面積與三角形面積的差，不難看出，當t=t0時矩形與三角形的面積之差最大。v/ms-1自行車汽車t/so6t0V-t圖像的斜率表示物體的加速度當t=2s時兩車的距離最大 動態分析隨著時間的推移,矩形面積(自行車的位移)與三角形面積(汽車的位移)的差的變化規律方法三：二次函數極值法 設經過時間t汽車和自行車之間的距離x，則x汽x自x 那么，汽車經過多少時間能追上自行車?此時汽車的速度是多大?汽車運動的位移又是多大？方法四：相對運動法選自行

9、車為參照物，則從開始運動到兩車相距最遠這段過程中，以汽車相對地面的運動方向為正方向，汽車相對此參照物的各個物理量的分別為：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0 對汽車由公式 問：xm=-6m中負號表示什么意思？ 以自行車為參照物,公式中的各個量都應是相對于自行車的物理量.注意物理量的正負號. 表示汽車相對于自行車是向后運動的,其相對于自行車的位移為向后6m.2：A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機發現前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運動。要使兩車不相撞，a應滿足什么條件？方法一：公式法兩車恰不相撞的條件是

10、兩車速度相同時相遇。由A、B 速度關系： 由A、B位移關系： 方法二：圖象法v/ms-1BAt/so10t020方法三：二次函數極值法 代入數據得 若兩車不相撞，其位移關系應為其圖像(拋物線)的頂點縱坐標必為正值,故有或列方程 代入數據得 不相撞 0方法四：相對運動法 以B車為參照物， A車的初速度為v0=10m/s，以加速度大小a減速，行駛x=100m后“停下”，末速度為vt=0 以B為參照物,公式中的各個量都應是相對于B的物理量.注意物理量的正負號.2.甲乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發現：甲經短距離加速后能保持9 m/s的速度跑完全程。乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的，為了確定乙起跑的時機，需在接力區前適當的位置設置標記，在某次練習中，甲在接力區前S0=13.5 m處作了標記，并以V=9m/s的速度跑到此標記時向乙發出起跑口令，乙在接力區的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交