1、PAGE 3.1.1一元一次方程學習目標：1、理解什么是一元一次方程。2、理解什么是方程的解及解方程，學會檢驗一個數值是不是方程的解的方法。3、進一步體會找等量關系，會用方程表示簡單實際問題。學習重點： 1、一元一次方程的概念及方程的解；2、能驗證一個數是否是一個方程的根。學習難點： 找等量關系列方程及估算法尋求方程的解.學前準備 閱讀課本P79-P81，解決以下問題：知識點1 一元一次方程的概念1. 叫做方程。2. 含有 個未知數（元），未知數的次數都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。二、自主探究（1-6題）1. 判斷下列是不是方程,是打“”，不是打“”：；（ ） 3+4=7；（ ） ；（

2、）；（ ）；（ ） 2. 判斷下列是不是一元一次方程,是打“”，不是打“”：=4；（ ） 3+4=7；（ ） ； （ ）；（ ） ； （ ）3. 若是一元一次方程，則m= 知識點2 根據實際問題列出一元一次方程4.某班學生為希望工程捐款131元，若平均每人捐2元，還差35元，設這個班的學生有x 人，根據題意列方程為： .5.練習本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，還找回4.4元。問：小明買了幾本練習本？解：設小明買了本，列方程得： 。歸納：上面的分析過程可以表示如下：實際問題設未知數 列方程一元一次方程*分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方

3、法。知識點3 解方程與方程的解解方程就是 ， 就是方程的解。當x=時，左邊= = ， 右邊= = ，左邊 右邊（填或）x=-3 方程的解（填是或不是）6.思考：x=2和x=-3中哪個為方程的解？ 解：當x=2時， 左邊= = ，右邊= = ，左邊 右邊（填或） x=2 方程的解（填是或不是） 鞏固練習：P82 的練習題三、分層達標：1.在下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D.2.在 2+1=3, 4+x=1, y2-2y=3x, x2-2x+1 中，一元一次方程有 ( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.x=1是下列方程（ ）的解：A. B. C.） D.4.(廣東

4、中考）若關于x 的方程的解是3，則a 的值為（ ）A. 4 B . -4 C. 5 D. -55.（四川中考）小明準備為希望工程捐款，他現在又20元，以后打算每月存10元，若設x 月后他能捐出100元，則下列方程能正確計算出x的是（ ）A . B. C. D.6.某校師生共328人，準備乘車參加奧運會，已有一輛校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？如果設還要租x輛客車，可列方程為（ ） A44x328=64 B44x+64=328 C328+44x=64 D328+64=44x 7.若x=0是關于x的方程2x-3n=1的根，則n=_8已知方程（a-2）x=1是一

5、元一次方程，則a滿足 9.有一農場，母雞只數與豬的頭數之和為70，而腿數之和為196，設母雞的只數為x, 則可列方程： .10.某班學生為四川抗震救災捐款1310元，以平均每人20元，還多350元，設這個班的學生有x人，根據題意列方程為_11.已知方程是關于x的一元一次方程，則a= 。四、自我檢測：1下列方程是一元一次方程的是（ ） A-5x+4=3y2 B5（m2-1）=1-5m2 C2- D5x-32下列說法正確的是（ ） Am=-2是方程m-2=0的解 Bm=6是方程3m+18=0的解Cx=-1是方程-=0的解 Dx=是方程10 x=1的解3在下列方程中，解是x=-1的是（ ） A2x+

6、1=1 B1-2x=1 C=2 D=24根據下面所給條件，能列出方程的是（ ） A一個數的是6 Ba與1的差的 C甲數的2倍與乙數的 Da與b的和的60%5.如果方程（m1）x|m| + 2 =0是表示關于x的一元一次方程，那么m的取值范圍是 .6.方程6-2x=0的解是 .7. 如果是方程的解，則= .8.由與互為相反數，可列方程 .9.若x=2是關于x的方程2x+3k-1=0的解，則k的值是_10.檢驗2和是否為方程的解。11.老師要求把一篇有2000字的文章輸入電腦，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入50個字，問：小華要多少分鐘才能完成？（請設未知數列出方程，并嘗

7、試求出方程的解）3.1.2等式的性質學習目標1、知道等式的性質；2、會用等式的性質解簡單的一元一次方程。重點難點 理解并掌握等式的性質。一.學前準備閱讀課本P82-84，解決下列問題: 等式的性質1等式兩邊加（或減）同一個數（或式子）結果仍相等。如果，那么 1. 已知，請用等于號“=”或不等號“”填空： ； ； ； ； ； ；等式的性質2等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。如果，那么 ； 如果，那么 。2.已知，請用等于號“=”或不等號“”填空： ； ； ； 。二、合作探究自主學習P83的例2，并完成下題：3.利用等式的性質解下列方程：（1）；（2）；（3）；解：（1）兩邊

8、減7，得 （2）兩邊 ，得 （3）兩邊 ，得 ， 。 。 兩邊 ，得 ， 。 鞏固練習：課本P84練習題三、分層達標：1.下列式子可以用“=”連接的是( ) A.5+4_12-5 B.7+(-4)_7-(+4) C.2+4(-2)_-12 D.2(3-4)_23-42.下列等式變形錯誤的是( ) A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y得x=-y3.運用等式性質進行的變形,正確的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果,那么a=b; C.如果a=b,那么; D.如果a2=3a,那么a=34如果等式ax=b成立，則下列

9、等式恒成立的是（ ） Aabx=ab Bx= Cb-ax=a-b Db+ax=b+b5.用適當的數或式子填空,使所得結果仍是等式. (1)如果-3a=8,那么a=_; (2)如果a=-2,那么_=-6.6.用適當的數或式子填空,使所得結果仍是等式. (1)如果a+8=10,那么a=10+_; (2)如果4a=3a+7,那么4a-_=7;7.利用等式的性質解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）。四、課后作業1.利用等式的性質解下列方程并檢驗：（1）； （2）；（3）； （4）。2.下列結論正確的是（ ）A.x +3=1的解是x= 4 B.3-x = 5的解是x=2C.的解是 D.的解是x

10、 = -13.方程的解是，那么等于（ ）A.1 B. 1 C. 0 D. 24.已知，則。5.已知t=3是方程at6= 18的解，則a=_6.當y=_時，y的2倍與3的差等于17。7.代數式x+6的值與3互為相反數，則x的值為 。3.2.1解一元一次方程（一）合并同類項與移項第1課時學習目標1、能正確、熟練的掌握和應用解一元一次方程的三個基本步驟：“移項”、“合并同類項”、“將未知數的系數化為1”；2、自主探索、歸納解一元一次方程的一般步驟。重點難點：怎樣將方程變形學前準備：1. ，叫做移項。移項起到什么作用？2. 解一元一次方程，主要步驟有移項, , 將未知數的系數 ,最后得到的形式。3.移

11、項時要注意，移正變負，移負變正。二、合作探究：閱讀課本P88至P90，解決以下問題：1.合并同類項解方程（1） （2）解：（1）合并同類項得： = (2) 合并同類項得： = 系數化為1，得 系數化為1，得 ； 2.移項解方程（1）； （2）3. 某班舉辦了一次郵票展覽，展出的郵票若平均每人3張則多24張，若平均每人4張則少26張，這個班共有多少學生？一共展出了多少張郵票？鞏固練習：課本P89、P90練習題三、分層達標：1. 若3x+6=17，移項得， x=。2.（廣西模擬）當x = 時，比多2.3.三個連續偶數的和比其中最大的一個大10，這三個偶數是 。4.解下列方程：（1） （2）（3）.

12、 （4）； （5）；四、自我檢測1.下列方程的變形是否正確？為什么？（1）由,得 ( )；（2）由,得 ( )（3）由得 ( )； （4）由,得 ( )2.解下列方程：（1）； (2) ； (3)； （4）；3.已知，。（1）當取何值時，； （2）當取何值時，比小5.3.2.1解一元一次方程（一）合并同類項與移項第2課時學習目標1、能正確、熟練的掌握和應用解一元一次方程基本步驟；2、自主探索、歸納一元一次方程在實際問題中的應用。重點難點：怎樣根據實際問題，正確列出一元一次方程。一.學前準備閱讀課本P91-93，回答以下問題：1.用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程是什么？二、合作探究：1

13、.有一列數，按一定規律排列：1，,16，,256，.其中某三個相鄰數的和是，求這三個數。2.劉星的爸爸想買一種手機卡，了解到移動公司有兩種計費方式月租費通話費方式一18元0.2元/分方式二0元0.40元/分 = 1 * GB2 一個月內通話多少分鐘時，這兩種方式的收費一樣？ = 2 * GB2 若劉星爸爸一個月通話時間為100分鐘，那么選擇那種方式比較省錢？ = 3 * GB2 若劉星的爸爸想每個月話費固定為50元，選那種方式合算？三.分層達標1. 解下列方程：（1）； （2）； （5）；2. 一個長方形周長是16cm，長與寬的差是1cm，那么長與寬分別為 。3.小剛問媽媽的年齡，媽媽笑著說：

14、“我們兩人的年齡和為52歲，我的年齡是你的年齡的2倍多7，你能用學過的知識求出我們的年齡嗎？”小剛想了一會兒，得出的正確結果是（ ）A、14歲和38歲B、15歲和37歲C、16歲和36歲D、16歲和39歲4.三月孫老師要參加3天培訓，這3天正好是同一個星期的星期一、星期三、星期五，并且這3天的號數和是36，你知道孫老師要在幾號參加培訓嗎？5.某市為了鼓勵市民節約用水，規定自來水的收費標準如下：每月每戶用水量（噸）每噸價格（元）不超過10噸部分2.5超過10噸部分3現已知李老師家三月份用水16噸，則應繳水費多少元？如果李老師家四月份的水費為28元，則四月份用水多少噸？6.（湖南中考）為了加快社會

15、主義新農村建設，讓農民享受改革開放30年取得的成果，黨中央、國務院決定：凡農民購買家電和摩托車享受政府13的補貼（憑購物發票到鄉鎮財政所按13領取補貼）。星星村李伯伯家今年買了一臺彩電和一輛摩托車共花去6000元，且該輛摩托車的單價比所買彩電的單價的2倍還多600元。（1）李伯伯可以到鄉財政所領到的補貼是多少元？（2）求李伯伯家所買的摩托車和彩電的單價各是多少元？四、自我檢測1.解下列方程：（1） （2）2.如果單項式與是同類項，則m= .3.若方程與的解相同，則a= .4.一個長方形的周長為26厘米，這個長方形的長減少1厘米，寬增加2厘米，就可成為一個正方形，設這個長方形的長為x厘米，可列方

16、程得 ，解之得x= 。5.甲隊人數是乙隊人數的4倍，若設乙隊有x人，則甲隊有 人，若從甲隊調15人到乙隊，則甲、乙隊的人數就一樣多，則可列方程為 ，解得x= 。6.小明在超市中發現他看中的隨身聽的單價和書包的單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包的單價的4倍少8元，求隨身聽和書包的單價各是多少元？3.3解一元一次方程（二）去括號與去分母第1課時學習目標： 1.了解“去括號”是解方程的重要步驟；2.準確而熟練地運用去括號法則解帶有括號的方程。重點難點： 重點：了解“去括號”是解方程的重要步驟。難點：括號前是“”號的，去括號時，括號內的各項要改變符號，乘數與括號內多項式相乘，乘數應乘遍括號內的各

17、項。一.學前準備敘述去括號法則，化簡下列各式：（1）= ；（2）= ；（3）= ；（4）= ；*要去括號，就要根據去括號法則，及乘法分配律，特別是當括號前是“”號，去括號時，各項都要 ，若括號前有數字，則要乘遍括號內所有項，不能漏乘并注意符號。二.合作探究閱讀課本P96-97，解決以下問題：1.解含有括號的一元一次方程的一般步驟是： = 1 * GB3 去括號 ； = 2 * GB3 ； = 3 * GB3 ； = 4 * GB3 2.解方程：。解：去括號，得 ， 移項，得 ，合并同類項，得 ， 系數化為1，得 。鞏固練習：課本P97練習題三、分層達標1.解方程：（1） （2）（3） （4）2

18、.列方程求解：（1）當x取何值時，代數式和的值相等？（2）當y取何值時，代數式2（3y4）的值比5（2y7）的值大3？3.列方程求解：當x取何值時，代數式4x5與2（3x6）的值互為相反數？四、自我檢測1.將方程去括號，正確的是（ ）A. B. C. D. 2.方程的解是（ ）A. B. 6 C. D. 03.一城市現有42萬人口，預計一年后城鎮人口增加0.8%，農村人口增加1.1%，這樣全市人口將增加1%，求這個城市的現有城鎮人口數和農村人口數分別是 .4.解方程：（1） （2）（3） （4）5. 已知 A= 3x2 ， B=42x當x取何值時, A=B; = 2 * GB3 當x取何值時,

19、 A=B16.兩個儲存糧食的倉庫，第一個倉庫是第二個倉庫存糧的3倍，如果從第一個倉庫中取出20噸放入第二個倉庫中，第二個倉庫中的糧食是第一個倉庫中的一半。問每個倉庫原來各有多少噸糧食？3.3解一元一次方程（二）去括號與去分母第2課時學習目標：1.進一步熟練掌握含有括號的一元一次方程的解法；2.學會用一元一次方程解決簡單的航行問題與產品配套問題；3.能根據題意用字母表示未知數，然后分析出等量關系,再根據等量關系列出方程。重點難點：重點：正確解方程難點：體會找等量關系，會用方程表示簡單實際問題。一、學前準備1.航行問題：（1）順流速度=靜水速度 水流速度（2）逆流速度=靜水速度 水流速度2.產品配

20、套問題：若一個螺釘要配兩個螺母，要使產品配套，則應使生產的螺母數量是螺釘數量的 倍。二、合作探究閱讀課本P97-P98的例2和例3，解決以下問題：設未知數列方程解應用題：1. 為了解黃河某段的水污染狀況，某中學七年級（2）班在甲、乙兩碼頭間組織實施考察活動，已知當天水流速度是4千米/時,輪船順水航行用了5h ,逆水航行用了7.5h，求輪船在靜水中的速度。解：設輪船在靜水中的速度為千米/時，則順流行駛的速度為 千米/時，逆流行駛的速度為 千米/時，根據往返路程相等，得方程 去括號，得 移項，得 合并同類項，得 系數化為1，得 答：輪船在靜水中的速度為 千米/時。2.某工廠急需加工一批螺釘螺母，為

21、了按時完成任務，特意給車間增派了20名工人，車間原有30名工人，每個工人每天生產螺釘12個或螺母16個。若一個螺釘配兩個螺母，怎樣安排這些工人，才能使生產出來的螺釘螺母正好配套?三、分層達標1. 解方程：2.三個連續偶數的和為18，這三個偶數分別為_，_，_3.哥哥有存款300元，弟弟有存款120元，若從下月起哥哥每月存款100元，要想在5個月后兩人的存款數相等，那么弟弟每月應存款（）A100元B160元C136元D125元4.學校買籃球和排球共30個，共用936元，籃球每個36元，排球每個24元，買了籃球（）A12個B15個C16個D18個5.一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米/時。順風

22、飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時，求無風時飛機的速度和兩城之間的航程. 6.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個，或盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒。現有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？四、自我檢測1.解下列方程：（1） （2）2. 若2a與1-a互為相反數，則a= . 3. 方程的解為 。4. 若方程的解為x=4，則a的值為 。5.小亮家今年承包的魚塘到期了，共起出鯽魚和鳊魚500千克，共賣了2800元，已知鯽魚和鳊魚每千克分別為6元和5元，則鯽魚_千克，鳊魚 _ 千克.6. 甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的兩倍，乙現在的年齡

23、是。7.甲、乙兩地相距80千米，一船往返兩地，順流時用4小時，逆流時用5小時，那么這只船在靜水中的速度和水流速度分別為_.8.輪船從甲地順流而下8小時到達乙地，原路返回12小時才能到達甲地，已知輪船在靜水中的速度為每小時15千米，求水流的速度。9.某學校班主任暑假帶領該班三好學生去旅游，甲旅行社說：“如果教師買全票一張，其余學生享受半價優惠；”乙旅行社說：“教師在內全部按票價的6折優惠；”若全部票價是240元.（1）如果有10名學生，應參加哪個旅行社，并說出理由； （2）當學生人數是多少時，兩家旅行社收費一樣多？3.3解一元一次方程（二）去括號與去分母第3課時學習目標1.會運用等式性質； 2.

24、正確去分母解一元一次方程。3.會用一元一次方程解決簡單的工程類問題。重點難點： 重點：去分母解方程。難點：去分母時，不含分母的項會漏乘公分母，及沒有對分子加括號；正確找出等量關系列方程一、學前準備1.解方程中的去分母：當方程中有些系數是分數時，在方程兩邊乘以各分母的 ，化為整系數。2.解一元一次方程的一般步驟： = 1 * GB3 去分母； = 2 * GB3 ； = 3 * GB3 ； = 4 * GB3 ； = 5 * GB3 系數化為1.3.工程問題：（1）工作量= 工作時間；相等關系為：各部分工作量之和= ；（2）工作量=人均效率人數時間二、合作探究閱讀課本P99-P100，解決以下問

25、題：有人問老師班級有多少學生時，老師說：“一半學生在學數學，四分之一的學生在學音樂，七分之一的學生在讀外語，還剩六名學生在操場踢球。”你知道這個班有多少名學生嗎？閱讀下列解方程的過程，如果有錯誤，請給予改正。解方程解：去分母，得移項，得 合并同類項，得 系數化為1，得 3.課本P101練習題。閱讀課本P101例5，完成下題：4.一項工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。現在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分需要幾小時完成？三、分層達標1、解方程：（1） （2） （3） （4）2.一件工作，小張單獨做6天完成，小李單獨做需12天完成，若他們合做需_天可以完成.3.

26、某項工作甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成，若甲先干一天，然后甲、乙合作完成此項工作，若設甲一共做了x 天，所列方程為（ ）A. B. C. D. 4. 一項工程甲單獨做需要10天，乙需要12天，丙單獨做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事離去，乙參與工作，問還需幾天完成？ 5. 一項工程，甲單獨完成需18天，乙單獨做3天后還剩下，若由甲、乙兩隊合做，多少天可以完成這項工程？四、自我檢測1.解方程：（1） ； （2）；（3）； （4）2.下列各題中正確的是（ ）A.由移項得B.由去分母得C.由去括號得D.由移項、合并同類項得x=53.某班組每天需生產了50個零件，才能在規定的時間內完成一批零件

27、任務，實際上該班組每天比計劃多生產了6個零件，結果比規定的時間提前三天并超額生產120個零件，若設該班組要完成的零件任務為x個，則可列方程（ ）A. 3 B.3C. 3 D.4.k取何值時，代數式的值比的值小1？5. 一件工作由一個人做要50小時完成，現在計劃由一部分人先做5小時，再增加8人和他們一起做10小時，完成了這項工作，問：先安排多少人工作？6.（2009，北京）北京市實施交通管理新措施以來，全市公共交通客運量顯著增加，據統計，2008年10月11日至2009年2月28日期間，地面公交日均公交日均客運量與軌道交通日均客運量總和為1696萬人次，地面公交日均客運量比軌道交通日均客運量的4

28、倍少69萬人次，在此期間，地面公交和軌道公交日均客運量各為多少萬人次？ 思考：試解方程 = 1 * GB3 。3.4實際問題與一元一次方程（一）打折、最佳方案問題一.學習目標：1、理解一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；2、會列出一元一次方程解簡單的應用題。重點難點：正確找出等量關系列方程。二、學前準備：知識點：銷售中的盈虧問題：打折銷售問題中的基本量及基本關系：（1）利潤 = 售價 進價（或成本）；（2）打x折的售價=標價；（3）利潤率= ； （4）利潤=進價 2.解方案選擇問題的一般方法：（1）將題中可變化的一個量設為未知數x，并用含x的式子表示有關的其它量；（2）列方程求出特殊情況下未

29、知數的值；（3）研究特殊情況之外的未知數的值產生的結果，并比較這些結果；（4）由比較出的結果決定采用什么方案。二、合作探究：閱讀課本P104P105，解決下列問題：1.文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算，其中一臺盈利20%，另一臺虧本20%，則這次出售中商場是盈利還是虧損，還是不盈不虧？2.農科所向農民推薦渝江 = 1 * ROMAN I號和渝江 = 2 * ROMAN II號兩種新型良種稻谷。相同條件下， = 2 * ROMAN II號稻谷單位面積的產量比 = 1 * ROMAN I號稻谷低20%，但 = 2 * ROMAN II號稻谷比 = 1 * ROMAN I號稻

30、谷價格高。已知去年 = 1 * ROMAN I號稻谷的收購價格是1.6元/千克.（1）當 = 2 * ROMAN II號稻谷的收購價格為多少時，在田間管理、土質和面積相同的兩塊田里種植 = 1 * ROMAN I號、 = 2 * ROMAN II號稻谷的收益相同？（2）去年小王在條件相同的兩塊田里分別種植 = 1 * ROMAN I號、 = 2 * ROMAN II號稻谷。收貨后小王把稻谷全部賣給國家。賣給國家時， = 2 * ROMAN II號稻谷的收購價格為2.2元/千克， = 1 * ROMAN I號稻谷的收購價格未變，這樣某農民賣 = 2 * ROMAN II號稻谷比賣 = 1 * R

31、OMAN I號稻谷多收入1040元，那么小王去年賣的稻谷共有多少千克？三、分層達標：1. 某商品進價為150元，銷售價為165元，則銷售該商品的利潤率為（ ）A.10% B.9% C.15元 D.15%2.某學校第一季度共節約煤3700千克，其中二月份比一月份多節約20% ，三月份比二月份多節約25% ，問這個學校三月份節約煤（ ）A.1300千克 B.1200千克 C.1000千克 D.1500千克 3.劉星想買的一本書為a元，打九折后售價為 元，如果再打一次九折，那么現在的售價為 元。4.有蔬菜地975公頃，種植白菜、西紅柿與芹菜，其中種白菜與西紅柿的面積比是3:2，種西紅柿與芹菜的面積比

32、是5:7，則種植白菜、西紅柿、芹菜的面積分別是 、 、 。5.一件服裝進價200元，按標價的8折銷售，仍可獲利10%，該服裝的標價是 元. 6.某商品的售價為每件900元，為了參與市場競爭，商店按售價的九折再讓利40元銷售，此時仍可獲利10%，此商品的進價是多少元？7.為了預防常見傳染病的發生，保障學校師生的健康，學校準備印刷宣傳手冊。現有兩家公司可以印刷手冊，甲公司提出：每冊收材料費5元，另收設計費1500元；乙公司提出：每冊收材料費8元，不收設計費。如果學校派你去聯系這批宣傳手冊的印刷事宜，你會選擇哪家公司，說明理由。*8.某服裝廠生產上衣，每件成本30元，考慮用兩種方式銷售：一種是由本廠

33、門市部銷售，定價為每件64元，但需支付費用6000元；另一種是按每件54元批發給商場銷售。請問采用哪種方式銷售，服裝廠獲利最大？四、自我檢測：1.海信牌電視機原價a元，今年降價x%，則今年的價格是（ ）元A. ax% B. ax% C. D. a（1x%）2.一件商品售價為7.2元，利潤是成本的20%，如果把利潤提高到30%，那么要提高售價（ ）A.0.30元 B.0.60元 C.0.40元 D.1.80元3.某商品進價為150元，銷售價為165元，則銷售該商品的利潤率為（ ）A.10% B.9% C.15元 D.15%4.某中學23名同學星期天去公園游玩，公園售票窗口標明票價：每人10元，團

34、體票25人以上（含25人）8折優惠，你認為這23名同學最優惠的購票方案是 .5.某商品的進價是110元，售價是132元，則此商品的利潤率是。7劉星想買一雙的皮鞋標價為165元，若降價九折售出，仍可獲利10%，則這雙皮鞋的進價為 元.8.某商品每件成本72元，原來按定價出售，每天可售出100件，每件利潤率為25%，后來按定價的90%出售，每天銷售量提高到原來的2.5倍，照這樣計算，每天的利潤比原來增加了多少元？ 9.某牛奶廠現有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲利500元，制成酸奶銷售，每噸可獲利1200元，制成奶片銷售，每噸可獲利2000元。該工廠的生產能力是：如果制成酸奶，每天可加工

35、3噸；制成奶片，每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時進行，受氣溫限制，這批牛奶必須在4天內全部銷售或加工完畢，為此該廠設計了兩種方案：方案1：盡可能地制成奶片，其余的直接銷售牛奶。方案2：將一部分制成奶片，其余的制成酸奶銷售，并恰好4天完成。你認為哪一種方案獲利最多？*10.某中學組織七年級同學春游，若租用45座的客車，則有15人沒有座位；若租用同樣數量的60座的客車，則多出一輛車，且其余車恰好坐滿，已知租用45座的客車每日租金為每輛車250元，60座的客車每日租金為每輛車300元，那么租用哪種客車更合算？租幾輛車？*11.某公司生產一種產品，每件成本價是400元，銷售價為510元

36、，本季度銷售了m件，為進一步擴大市場，公司決定在降低銷售價的同時降低生產成本，經過市場調研，預測下季度這種產品每件銷售價降低4%后，銷售量將提高10%，要使銷售利潤保持不變，該產品每件的成本應降低多少元？3.4實際問題與一元一次方程（二）積分、行程問題學習目標：1、理解一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；2、會列出一元一次方程解簡單的應用題。重點難點：正確找出等量關系列方程。一、學前準備：知識點：1.積分問題：比賽積分問題的基本等量關系：比賽總數=勝場數+負場數+平場數：比賽總積分=勝場積分+負場積分+平場積分2.行程問題：順流速度=船速+水速，逆流速度=船速水速閱讀課本P106-P107，

37、解決以下問題1. 劉星學校舉辦的足球比賽中規定，勝一場得3分，平一場得一分，負一場得0分，劉星班的足球隊參加了12場比賽，共得22分，已知這個隊只輸了2場，那么此隊勝了幾場，平了幾場？2.甲、乙兩人長跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，乙在甲的前面100米，兩人同時起跑，那么經過多少秒甲可以追上乙？三、分層達標:1. 足球比賽的記分規則為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一個隊進行了14場比賽，其中負5場，共得19分，那么這個隊勝了（ ）A.3場 B.4場 C.5場 D.6場2.甲、乙兩人騎自行車，同時從相距65千米的兩地相向而行，2小時后相遇。若甲比乙每小時多騎2.5千米，

38、則乙的時速是（ ）A.12.5千米/時 B.15千米/時 C.17.5千米/時 D.20千米/時3. 小明在一場籃球比賽中，他一人得25分，如果他投2分球比3分球多5個，那么他投2分球的個數為 。4.一份試卷共25題，每題4分，每道題都會給出四個參考答案，其中只有一個是正確的，要學生把正確答案選出來，不選或錯選扣1分。（1）如果一個學生得90分，那么他選對多少題？（2）小明參加了考試，他說他得了83分，你相信嗎？5.甲、乙兩地的鐵路比公路長40千米，汽車從甲地先開出，速度為60千米/時，開出0.5小時后，火車也從甲地開出，速度為80千米/時，結果汽車反而比火車晚1小時到達乙地，求甲、乙兩地鐵路

39、、公路各長多少千米？四、自我檢測:1.足球比賽的記分規則為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一個隊進行了14場比賽，其中負5場，共得19分，那么這個隊勝了（ ）A.3場 B.4場 C.5場 D.6場2.甲、乙兩地相距80千米，一船往返兩地，順流時用4小時，逆流時用5小時，那么這只船在靜水中的速度和水流速度分別為_ .3. 一張試卷共25道選擇題，做對一道得4分，做錯一道扣1分。某學生做了全部試題，共得70分，他做對了 道題。4.某初一學生在做作業時，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業題只看到如下字樣：“甲、乙兩地相距40千米，摩托車的速度為45千米/時，運貨汽車的速度為35千米/時， ”？

40、(陰影部分表示被墨水覆蓋的若干文字)，請你將這道作業題補充完整，并列方程解答.5.甲、乙兩人登一座山，甲每分登高10米，并且先出發30分，乙每分登高15米，兩人同時登上山頂。甲用多少時間登高？這座山有多高？ 6.一名通訊員，騎自行車在規定時間內把文件送到某處，如果他每小時騎行15公里，可以早到24分鐘，如果他每小時騎行12公里，那么遲到15分鐘，求通訊員到某處的距離。3.4實際問題與一元一次方程（三）數字、勞力分配問題學習目標：1、理解一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；2、會列出一元一次方程解簡單的應用題。重點難點：正確找出等量關系列方程。一、學前準備：1.數字問題：關鍵是能夠表示出各個數

41、位上的數字，然后把這個數表示出來；2.勞力調配問題：此類問題可優化配置，提高工作效率，學習好此類問題對今后工作具有指導意義。二、合作探究：小組合作，解決下列問題：有一個兩位數，十位上的數字是個位上數字的2倍，如果把這個兩個數字的位置對調，那么所得新數比原數小27，求這個兩位數。某工地土建工程隊原有40名隊員，水電安裝隊原有20名隊員。現要使土建工程隊與水電安裝隊的人數之比為3:1，那么兩隊人員該作怎樣的調整？解析：設該從水電安裝隊調x 人去土建工程隊。依題意有原有調動調動后土建隊40+x40+x水電隊20-x20-x解：設三、分層達標：1.一個兩位數的十位上的數字與個位上數字之和為8，把這個數

42、減去36后，結果恰好成為十位數字與個位數字對調后組成的兩位數，則這個兩位數是（）A.26 B.62 C.71 D.532.某班組每天需生產了50個零件，才能在規定的時間內完成一批零件任務，實際上該班組每天比計劃多生產了6個零件，結果比規定的時間提前三天并超額生產120個零件，若設該班組要完成的零件任務為x個，則可列方程（ ）A.3 B.3C.3 D.33.已知甲組有28人，乙組有20人，則下列調配方法中，不能使一組人數為另一組人數的一半的是（）A.從甲組調12人去乙組B.從乙組調4人去甲組C.從乙組調12人去甲組D.從甲組調12人去乙組，或從乙組調4人去甲組4.一個兩位數，十位數與個位上的數字

43、之和為11，如果把十位上的數字與個位上的數字對調，那么得到的數比原來的數大63，求原來的兩位數？5.要鋪設一條長60km的公路，由甲、乙兩個工程隊承包任務，已知甲隊比乙隊每天多施工2km，甲、乙兩隊合干了3天完成了施工任務，問甲、乙兩工程隊每天各施工多少？四、自我檢測：1.一個兩位數，個位上的數字與十位上的數字之和為10,設個位上的數字為x，那么這個兩位數是（ ）A.10 B. C. D. 2.一次美化校園中，先安排32人去拔草，18人去植樹，后又增派10人去支援他們，結果拔草的人數是植樹人數的2倍，問支援拔草和植樹的各有多少人？設支援拔草的有x人，則下列方程中正確的是( ). . . . 3

44、.（貴州模擬）有一個兩位數，個位數字是十位數字的一半，將兩個數字交換位置后，所得的新數比原數小36，則原數是 。4.某管道由甲、乙兩工程隊單獨施工分別需30天、20天完成。（1）如果兩隊從兩端同時相向施工，需要多少天鋪好？（2）又知甲隊單獨施工每天需付200元施工費，乙隊單獨施工每天需付280元施工費，那么是由甲隊單獨施工，還是乙隊單獨施工，還是兩隊同時施工？請你按照少花錢多辦事的原則，設計一個方案，并說明理由。5.某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個。在這16名中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件。已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利2

45、4元。若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾名工人加工甲種零件。*6.（提高題）一個三位數，三個數字之和是24，十位數字比百位數字少2。如果這個三位數減去兩個數字都與百位數字相同的一個兩位數所得的數也是三位數，而這個三位數的三個數字的順序和原來三位數的數字的順序恰好顛倒，求原來的三位數。第三章一元一次方程單元測試A卷一、選擇題（每題3分，共24分）1. 下列方程中是一元一次方程的是( ) ABCD2. 甲隊有32人，乙隊有28人。現在從乙隊抽X人到甲隊，使甲隊人數是乙隊人數的2倍，根據題意，得出的方程是（ ）A.32+X=56； B.32=2（28X）； C.32+X=2（28X）； D.2

46、（32+X）=28X3.把方程中的分母化為整數，正確的是（ ）A. B. C. D.4. 下列運用等式的性質對等式進行的變形中，正確的是（）5. 解方程，去分母，得（ ）A. B.C. D.6. 某商人一次賣出兩件商品。一件賺了15%，一件賠了15%，賣價都是1955元，在這次買賣過程中，商人（ ）A.賠了90元； B.賺了90元； C.賺了100元； D.不賠不賺。7一個兩位數，個位數字與十位數字的和是9，如果將個位數字與十位數字對調后所得的新數比原數大9，則原來的兩位數為（ ）。A.54 B.27 C.72 D.458. 甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7，乙每秒跑6.5，甲讓乙先跑5，設秒后

47、甲可追上乙，則下列四個方程中不正確的是（）A.76.55B.756.5C.（76.5）5D.6.575二填空題（每空3分，共21分）9. 已知2X+4=0是一元一次方程，則m= _；10. 若x=4是方程m（x1）=4xm的解，則m= _;11. 當時，代數式與的值互為相反數.12. 已知方程的解也是方程的解，則b=_.13. 國慶期間，商店搞換季打折，小軍以8折的優惠價購買了一件運動服，節省了16元，那么他購買這件衣服實際用了_元.14. 收割一塊小麥，第一組需要5小時收割完，第二組需要7小時收割完。第一組收割1小時后再增加第二組一起收割，兩組共同收割完用了x小時列方程得：_15. 在等式3

48、-2=15的兩個方格內分別填入一個數，使這兩個數的和為10，且使等式成立，則第一個方格內的數是_三解方程（每題4分，共24分）16.（1）2x+5=5x-7 （2）3(x-2)=2-5(x-2) (3) (4) 四解答題（共51分）17. k取何值時，代數式值比的值小1？18. 某商店進了一批商品，提高進價的30%后標價，又以8折賣出，結果仍獲利200元，這種商品的進價為多少元? 19 一架飛機在兩個城市之間飛行，風速為24千米/小時，順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時，求兩個城市之間的飛行路程？20汶川大地震發生后，各地人民紛紛捐款捐物支援災區我市某企業向災區捐助價值94萬元的A，

49、B兩種帳篷共600頂已知A種帳篷每頂1700元，B種帳篷每頂1300元，問A，B兩種帳篷各多少頂？ 21某區中學生足球聯賽共賽8輪（即每隊均需賽8場），勝一場得3分，平一場得1分， 負一場得0分。在這次足球聯賽中，小平安隊踢平的場數是所負場數的2倍，共得17分，試問該隊勝了幾場？ 22（2011安徽）江南生態食品加工廠收購了一批質量為10000千克的某種山貨，根據市場需求對其進行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質量比粗加工的質量3倍還多2000千克，求粗加工的該種山貨質量23.某地上網有兩種收費方式，用戶可以任選其一：（A）記時制：2.8元小時， （B）包月制：60元月。此外，每一種上

50、網方式都加收通訊費1.2元小時。（1）某用戶上網20小時，選用哪種上網方式比較合算？（2）某用戶有120元錢用于上網（1個月），選用哪種上網方式比較合算？（3）請你為用戶設計一個方案，使用戶能合理地選擇上網方式。 一元一次方程單元檢測題B卷一、選擇題1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 2、方程的解是，則等于（ ）A. B. C. D.3、下列方程變形中，正確的是（ ）A.方程，移項，得 B.方程，去括號，得 C.方程，未知數系數化為1，得D.方程化成4、一個長方形周長是16cm，長與寬的差是1cm，那么長與寬分別為。A. 3cm，5cm B. 3.5cm，4.5cm

51、 C. 4cm，6cm D. 10cm，6cm5、一張試卷只有25道選擇題，做對一題得4分，做錯1題倒扣1分，某學生做了全部試題共得70分，他做對了（ ）道題。A.17 B.18 C.19 D.206、某商店有2個進價不同的計算器都賣了80元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%，在這筆買賣中，這家商店（ ）A.不賠不賺B.賺了10元C.賠了10元D.賺了8元7、一項工程甲獨做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，兩人合做了2天未完成，剩下的工作量由乙完成，還需的天數為 ( )A1 天 B. 2 天 C. 3 天 D.4天二、填空題8、當x=時，單項式5a2x+1b2 與8ax+3b2 是同類項

52、。9、若(a1)x|a|36是關于x的一元一次方程，則a；x。10、若，則x+y=_11、方程，去分母可變形為。12、一批宿舍，若每間住1人，則有10人無法安排；若每間住3人，則有10間無人住。這批宿舍的間數為。13、當x的值為3時，代數式3x 2 + a x7的值是25，則當x =1時，這個代數式的值為 。14、在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人，現在另調20人去支援，使在甲處人數為在乙處的人數的2倍，設應調往甲處x人，依題意可列方程 .15、一個兩位數，十位上的數字是個位上數字的2倍，如果把個位上的數與十位上的數對調得到的數比原數小36，原來的兩位數是 .三、解方程16、（1）；

53、（2） ；（3）四、列方程解下列實際問題：17、“種糧補貼”惠農政策的出臺，大大激發了農民的種糧積極性。某糧食生產專業戶去年計劃生產小麥和玉米共18噸，實際生產了20噸，其中小麥超產12%，玉米超產10%，該專業戶去年實際生產小麥、玉米各多少噸？18、（9分）、七年級（1）班在召開期末總結表彰會前，班主任安排班長去商店買獎品，下面是班長與售貨員的對話：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點好，再見。阿姨，您好！，我只有100元，請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本.根據這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？19、有一些分別標有3，6，9，12的卡片，后一張卡片上的數比前一張

54、卡片上的數大3，小華拿到了相鄰的5張卡片，這些卡片之和為150.（1）小華拿到了哪5張卡片？（2）你能拿到5張相鄰卡片，使得這些卡片上的數之和為101嗎？20、某兒童公園的門票價格規定如下表：購票人以上每人門票價12元10元8元某校七年級甲、乙兩班共104人去兒童公園游玩，其中甲班人數比乙班人數要多，經估算，如果兩班都以班為單位分別購票，那么一共應付1136元，問：兩班各有學生多少人？（2） 如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可以省多少錢？21、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個，或盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒。現有150張白鐵皮，用多少張制盒

55、身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？22、甲、乙兩人登一座山，甲每分登高16米，并且先出發兩分鐘，乙每分登高比甲快4米，兩人同時登上山頂。甲用多少時間登高？這座山有多高？2011年全國各地中考數學試卷試題分類匯編一元一次方程一、選擇題1.（2011山東菏澤，7，3分）某種商品的進價為800元，出售標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則最多可打（ ） A6折 B7折 C8折 D9折 2.（2011山東日照，4，3分）某道路一側原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36米，現計劃全部更換為新型的節能燈，且相鄰兩盞燈的距離變為70米，則需更換的新型節

56、能燈有（ ）（A）54盞 （B）55盞 （C）56盞 （D）57盞3. （2011甘肅蘭州，11，4分）某校九年級學生畢業時，每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張留作紀念，全班共送了2070張相片，如果全班有x名學生，根據題意，列出方程為（ ）ABCD4.（ 2011重慶江津， 3，4分）已知3是關于x的方程2xa=1的解,則a的值是( )A.5 B.5 C.7 D.25. （2011湖北荊州，6，3分）對于非零的兩個實數、，規定，若，則的值為（ ）A B C D二、填空題6. （2011四川重慶，16，4分）某步行街擺放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花

57、和25朵紫花搭配而成乙種盆景由10朵紅花、12朵黃花搭配而成丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了 朵7. （2011福建泉州，10，4分）已知方程，那么方程的解是 . 8. （2011湖南邵陽，13，3分）請寫出一個解為x=2的一元一次方程：_。9. （2011重慶市潼南,15,4分）某地居民生活用電基本價格為0.50元/度.規定每月基本用電量為a度,超過部分電量的毎度電價比基本用電量的毎度電價增加20%收費,某用戶在5月份用電100度,共交電費56元,則a = 度.10. （2011廣東湛江15,4分）若是關于的方程的解，則的值為 11. （2011湖南湘潭市，13，3分）湘潭歷史悠久，因盛產湘蓮，被譽為“蓮城”.李紅買了8個蓮蓬，付50元，找回38元，設每個蓮蓬的價格為元，根據題意，列出方程為_.三、解答題12. （2011浙江省舟山，2，8分）目前“自駕游”已成為人們出游的重