1、 激光光電檢測技術(shù)激光基本原理激光器件激光干涉測量激光干涉在測量中的應(yīng)用激光衍射測量及應(yīng)用激光在其他方面的應(yīng)用固體攝像器件及其應(yīng)用參考書：激光光電檢測 激光檢測技術(shù) 校編教材1在檢測方面的應(yīng)用：主要應(yīng)用于精密儀器測量尺寸，如測長、測厚、直徑；干涉測量、衍射測量 、準(zhǔn)直測量、小角度測量、激光全息干涉測量等。激光器的種類（按工作物質(zhì)分） ：固體：紅寶石、釹玻璃、摻釹釔鋁石榴石（YAG) 功率大；用于對產(chǎn)品的加工、軍事。氣體：氦氖、CO2 等,輸出功率比固體小，單色性好。光譜線從紫外區(qū)遠(yuǎn)紅外區(qū)。 He-Ne ：頻率和功率穩(wěn)定，用于精密計量。 CO2 ：輸出功率大、效率高，用于加工。液體：染料激光器（

2、染料在乙醇、甲醇或水等溶劑中的溶液） 染料：在可見光譜區(qū)間內(nèi)具有強烈吸收性能的有機化合物。 工作物質(zhì)易制造；光學(xué)穩(wěn)定性差，不能連續(xù)或高頻脈沖方式工作，應(yīng)用 范圍小。半導(dǎo)體：砷化鎵等。 體積小，效率高，可靠性高，短距離通訊或測距等。1960年第一臺激光器問世。激光光電檢測2光束的發(fā)散角2：兩光線之間的最大夾角。 第一章 激光基本原理 一、激光的方向性以及高亮度 1-1 激光的基本特性激光束是在空間傳播的圓錐光束。當(dāng)角很小時，其立體角為當(dāng) 弧度時， 激光的方向性比普通光源發(fā)出的光好得多。1. 方向性 單位：sr 或 球面度 立體角： 內(nèi)容： 激光的基本特性、激光的產(chǎn)生、光 譜線的 加寬、光學(xué)諧振腔

3、、激活介質(zhì)的能級系統(tǒng)、 激光器的增益. 3一般的氦氖激光 等于單位面積的光源表面在其法線方向上的單位立體角范圍內(nèi)輸出的輻射功率。 一個發(fā)光面積為 S的光源，在時間 內(nèi)向著法線方向上的立體角 范圍內(nèi)發(fā)射的輻射能量為 ，則光源表面在該方向上的亮度 等于2. 亮度 （瓦米 球面度）越小，越短,越高。越高太陽 激光的發(fā)光時間很短，激光輸出功率可以很高。 激光能量在空間和時間上的高度集中，才使得激光具有普通光所達(dá)不到的高亮度。 如果單位面積輻射功率相同, 氦氖激光器的亮度比太陽光的亮度高了0.8107倍.1-1 激光的基本特性例如，普通的調(diào)Q紅寶石激光器脈沖功率達(dá)到106 W，亮度比太陽要高1010倍亮

4、度比高壓脈沖氙燈要高37億倍.紅寶石巨脈沖激光器：每cm2輸出功率達(dá)1kMW, 發(fā)散角接近1 mrad4二、激光的單色性和時間相干性(一) 激光的單色性 為普朗克常數(shù)， 66262010 J.s 不是單一的，有一定的頻率寬度 . 中心頻率同種原子從高能級E2自發(fā)向低能級E1作輻射躍遷時, 將發(fā)射一條中心頻率為的光譜線.譜線的線型函數(shù): 譜線相對光強按光頻的分布關(guān)系。I 譜線總光強； I()是頻率為 的光的光強.為歸一化線型函數(shù)。1-1 激光的基本特性5(一)激光的單色性 由 (c：光速) 求出波長寬度 與 的關(guān)系：例：中心頻率頻率寬度或原子譜線的寬度： 和 越窄，光的單色性就越好。1-1 激光

5、的基本特性 光 源 波長（m） 線寬（m ） 相干長度Lmax Kr86（燈） 0.6057 4.7 X 10 -7 38.5cm單縱模氦氖激光器 0.6328 10111012 幾+km激光的時間相干性比普通光源所發(fā)出的光好得多。激光與普通光源的時間相干性比較6三、激光的空間相干性楊氏雙縫干涉實驗1. 設(shè)狹縫很窄(不考慮線度)光程差：暗條紋亮條紋K0，1， 2 ， ：干涉條紋的級。2. 狹縫S寬度為2 b ：光程差， 與 產(chǎn)生的 兩套亮暗條紋不致亮暗重合當(dāng)滿足時空間相干性：指光源空間不同點，同一時刻發(fā)出的光波之間的相干性， 通常用相干面積來度量。1-1 激光的基本特性雙縫間距為d7當(dāng) 時，條

6、紋模糊，不再產(chǎn)生干涉.R 和 一定時， 和 一定時，產(chǎn)生干涉， 有空間相干性。 實驗裝置繞Z軸轉(zhuǎn)90度，實驗結(jié)果不變。相干面積通過相干面積 內(nèi)的兩點的光是相干的。 與普通光源相比，激光光源的發(fā)射面積很小， 有極高的亮度，是一種理想的強相干光源。 擴展激光束覆蓋雙縫，則在觀察屏B上就總可以看到十分清晰的干涉圖樣. 激光束在整個橫截面內(nèi)都是空間相干的。1-1 激光的基本特性三、激光的空間相干性8（二）激光的時間相干性邁克爾遜干涉儀可動反射光束透射光束波的疊加干涉條紋圖示相干長度光程差(K為亮暗交替的次數(shù))兩光干涉相長，P點最亮；，干涉相消，P點最暗。絕對的單色光，干涉效應(yīng)始終存在。不存在相干長度：

7、可相干的最大光程差。相干時間：光在相干長度內(nèi)傳播的時間 或 越窄，光源的單色性越好，光源的相干長度、相干時間越長，光源的時間相干性越好。 1-1 激光的基本特性重疊912 激光的產(chǎn)生光的發(fā)射、吸收和放大，都是物質(zhì)能量交換、轉(zhuǎn)化的結(jié)果。發(fā)光現(xiàn)象：熱輻射電致發(fā)光化學(xué)發(fā)光等形式. 普通光源自發(fā)發(fā)射激 光受激發(fā)射愛因斯坦首先提出.一、原子的能級:原子核外電子的運動狀態(tài) 原子的能量狀態(tài)。根據(jù)量子理論：能量變化值是量子化的, 這些量子化的能量級別稱為原子 的能級。基能級 (基態(tài)) ： 能量最低的能級。激發(fā)能級（激發(fā)態(tài)）：能量值高于 基態(tài)的能級。量子力學(xué) 原子的能級是原子中核外電子分布幾率最大時原子所具有的

8、那些量子 化能量值。 量子態(tài) ： 原子穩(wěn)定的量子化狀態(tài)。 用四個量子數(shù)即主量子數(shù)、角量子數(shù)、磁量子數(shù)以及自旋量子數(shù)描述。在構(gòu)成物質(zhì)的一個原子系統(tǒng)中10軌道量子數(shù)與原子能級 1. 薛定諤方程 薛定諤方程是描述微觀粒子運動的基本方程。 從解薛定諤方程所引進(jìn)的一套參數(shù) n, l, m（稱為量子數(shù)）的物理意義、取值以及取值的組合形式與核外電子運動狀態(tài)的關(guān)系如下： （一）主量子數(shù)（n） 描述電子離核的遠(yuǎn)近，確定原子的能級或確定軌道能量的高低。決定軌道或電子云的分布范圍。一般，n 值越大，電子離核越遠(yuǎn)，能量越高。主量子數(shù)n 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, （共取n個值） 電子層符號 K，L，M，

9、N, O, P, Q , （二）角量子數(shù)（副量子數(shù)）( l ) 同一電子層（n)中因副量子數(shù)（l)不同又分成若干電子亞層（簡稱亞層，有時也稱能級）。 l確定同一電子層中不同原子軌道的形狀。在多電子原子中，與 n 一起決定軌道的能量。 副量子數(shù) l = 0, 1, 2, 3, 4, , n -1 （共可取 n 個值） 亞層符號 s， p、 d、 f、 g 軌道形狀 園球 雙球 花瓣 八瓣 11具有相同能量的量子態(tài)的數(shù)目 稱為該能級的簡并度。 當(dāng)原子的多個量子態(tài)可具有相同的能量對應(yīng)的能級稱為簡并能級。（三） 磁量子數(shù)（m） 確定原子軌道在空間的伸展方向。 m = 0, 1, 2, 3, , l 共

10、可取值( 2l +1)個值 s p d f 軌道空間伸展方向數(shù)： 1 3 5 7 ( m的取值個數(shù)) n, l 相同，m不同的軌道能量相同。也即同一亞層中因m不同所代表的軌道具有相同的能量。通常將能量相同的軌道互稱為等價軌道或簡并軌道。 （四）自旋量子數(shù)ms 有兩個值(+1/2，-1/2)，可用向上和向下的箭頭(“”“”)來表示電子的兩種所謂自旋狀態(tài)。 結(jié)論：描述一個電子的運動狀態(tài)，要用四個量子數(shù)（ n， l，m ， ms ），同一原子中，沒有四個量子數(shù)完全相同的兩個電子存在。 能量最低原理 ：整個體系的能量越低越好。一般來說，新填入的電子都 是填在能量最低的空軌道上的。 能級的簡并度：12光

11、子光子光子受激吸收自發(fā)發(fā)射受激發(fā)射入射光子 兩個粒子狀態(tài)下，同一種量子數(shù)間的差值各自滿足一定的規(guī)則時，這兩個狀態(tài)間的光學(xué)躍遷才有可能，從而產(chǎn)生相應(yīng)的譜線。輻射躍遷選擇定則： 兩個不符合選擇定則的狀態(tài)，不能發(fā)生躍遷，或躍遷的可能性很小，相應(yīng)的譜線不會產(chǎn)生或者很弱。粒子輻射躍遷時原子系統(tǒng)吸收或發(fā)射的光頻無輻射躍遷: 將能量轉(zhuǎn)換成熱傳給其他原子，本身從一個高能級躍遷到低能級的過程。 能級的壽命：原子在某個能級上停留的平均時間。激發(fā)態(tài)的一般壽命為107108 s亞穩(wěn)態(tài)：壽命較長(可達(dá)103 s以上)的激發(fā)態(tài)， 是不符合選擇定則能級。亞穩(wěn)態(tài)對于激光的產(chǎn)生起著很重要的作用.12 激光的產(chǎn)生玻爾頻率條件一、

12、原子的能級:輻射躍遷13能級的自然寬度同一激發(fā)態(tài)上大量原子按能量不同有統(tǒng)計規(guī)律分布。能級的自然寬度：將中心能量值的粒子數(shù)Nm減少到一半時所對應(yīng)的能量間隔E.能級的自然寬度和什么因數(shù)有關(guān)呢?微觀粒子有波粒二象性， 其座標(biāo)和動量遵從測不準(zhǔn)關(guān)系，即：坐標(biāo)的不確定度：其坐標(biāo)下的動量不確定度電子束xd=d狹縫能量和時間也有相類似的測不準(zhǔn)關(guān)系：能級的平均壽命：原子處于該能量狀態(tài)的能量不準(zhǔn)確值：普朗克常數(shù)由平均壽命決定亞穩(wěn)態(tài)能級的自然寬度較小。基態(tài)能級其自然寬度為零。12 激光的產(chǎn)生一、原子的能級:141.光的自發(fā)發(fā)射自發(fā)發(fā)射設(shè) 和 滿足輻射躍遷選擇定則光子能量：頻率對于大量的粒子：各自獨立地自發(fā)發(fā)射一列一

13、列頻率為的光波對單個粒子, 在時間上自發(fā)發(fā)射是偶然的。 對大量粒子，服從統(tǒng)計規(guī)律。光的自發(fā)發(fā)射。 偏振方向可不同各列光波位相關(guān)系不固定傳播方向可不同二、光與物質(zhì)的相互作用光子光子光子光子受激吸收自發(fā)發(fā)射受激發(fā)射入射光子光子12 激光的產(chǎn)生E115原子能級系統(tǒng):：自發(fā)發(fā)射系數(shù) 粒子能級系統(tǒng)的特征參量時間內(nèi)自發(fā)躍遷到低能級的粒子數(shù)為愛因斯坦自發(fā)發(fā)射系數(shù),是一常數(shù)。E2E1N2N1物理意義：每一個處于E2 能級的粒子在單位時間內(nèi)發(fā)生自發(fā)發(fā)射的幾率。 如表示在108秒內(nèi)，E2 能級上的每一個粒子發(fā)生自發(fā)發(fā)射的幾率 1 / 2 。數(shù)量級大約為 12 激光的產(chǎn)生1.光的自發(fā)發(fā)射高能級的粒子數(shù)如何變化？16

14、能級 E2 的平均壽命 ：時時刻自發(fā)發(fā)射的粒子數(shù)：E2上粒子的減少數(shù)：高能級的粒子數(shù)按指數(shù)減少，減少的快慢由 決定。 E2E1N212 激光的產(chǎn)生1.光的自發(fā)發(fā)射從 到：在0 t 時間內(nèi)，dN21個原子在E2能級上都停留過，停留的時間的總和為所有個原子的壽命總和激發(fā)態(tài)平均壽命:是自發(fā)發(fā)射躍遷幾率的倒數(shù)。是激發(fā)態(tài)粒子數(shù)衰減為初始時粒子數(shù)N20的1e倍所需的時間。激發(fā)態(tài)壽命：17 若高能級En上的原子向m個低能級進(jìn)行自發(fā)躍遷，且還向低能級作躍遷幾率為D的其他形式的躍遷（無輻射躍遷）時，12 激光的產(chǎn)生1.光的自發(fā)發(fā)射EnE1Em無輻射躍遷D式中 是En能級上原子分別向m個低能級進(jìn)行自發(fā)發(fā)射躍遷的幾

15、率。原子的自發(fā)發(fā)射躍遷幾率越大，激發(fā)態(tài)的壽命就越短。El向多個低能級自發(fā)躍遷情況：激發(fā)態(tài)En的平均壽命為182.光的受激吸收E2E1N1入射光子假設(shè)兩個能級E 2 和E 1滿足輻射躍遷選擇定則。單個粒子： E1能級有 N1個粒子：入射光E2N1入射光E1：受激吸收系數(shù)粒子能級系統(tǒng)的特征參量愛因斯坦受激吸收系數(shù)。：受激吸收的躍遷幾率非常數(shù)物理意義：在 的光照射下， E1能級的每一個粒子在單位時間內(nèi)發(fā)生受激吸收的幾率。12 激光的產(chǎn)生附近的單位頻率間隔中的輻射能量。單色輻射能量密度：輻射場內(nèi)，單位體積中，頻率在 (Jm-3Hz-1)時間內(nèi)受激吸收躍遷到高能級的粒子數(shù)為受激吸收是一種正吸收。它將減弱

16、輻射場的輻射密度。與入射光強有關(guān).193. 光的受激發(fā)射假設(shè)兩個能級E 2 和E 1滿足輻射躍遷選擇定則。E2N2入射光E1受激發(fā)射的光與入射光的關(guān)系：（1）頻率相同（2）偏振方向相同（3）傳播方向相同 （4）它們是相干的 E2能級有 N2個粒子：入射光的單色輻射能量密度為愛因斯坦受激發(fā)射系數(shù)。：受激發(fā)射系數(shù)粒子能級系統(tǒng)的特征參量物理意義：在 的光照射下，E2能級的每一個粒子在單位時間內(nèi)發(fā)生受激發(fā)射的幾率。：受激激發(fā)射的躍遷幾率非常數(shù)，與 有關(guān)。12 激光的產(chǎn)生E1N2入射光子E1E2光子時間內(nèi)受激發(fā)射躍遷到低能級的粒子數(shù)為受激發(fā)射是一種負(fù)吸收過程，它增強了輻射場的輻射密度，起到了光放大的作用

17、。在同一輻射場激發(fā)下大量原子所產(chǎn)生的受激發(fā)射光是高度相干光。204. 自發(fā)發(fā)射、受激吸收和受激發(fā)射的關(guān)系(一) A21、B12 和 B21 三個系數(shù)的關(guān)系愛因斯坦三個系數(shù)的關(guān)系 c：光速 n ：折射率g1和g2：能級E1和E2的統(tǒng)計權(quán)重(或稱簡并度)。 (原子的g種不同的運動狀態(tài)(能態(tài))都具有相同的內(nèi)部能量值E。)(二)自發(fā)發(fā)射和受激發(fā)射強度之比自發(fā)發(fā)射 受激發(fā)射E2E1自發(fā)發(fā)射光子受激發(fā)射受激吸收N2受激發(fā)射自發(fā)發(fā)射與 無關(guān)分析時只考慮占優(yōu)勢的過程。受激發(fā)射幾率由12 激光的產(chǎn)生得W21 和A21的關(guān)系：214.自發(fā)發(fā)射、受激吸收和受激發(fā)射的關(guān)系若令則有當(dāng) T=3000K時，則受激發(fā)射 超過

18、自發(fā)發(fā)射。若例如電燈：近似于黑體輻射光源。 k：玻爾茲曼常數(shù) h：普朗克常數(shù) T：絕對溫度。例如充氣霓虹燈：頻率為可見光范圍內(nèi)普通光源：自發(fā)發(fā)射 受激發(fā)射例如一毫瓦的單模氦氖激光器受激發(fā)射 自發(fā)發(fā)射。發(fā)出光的相干性好。12 激光的產(chǎn)生22式中：N0 為單位體積內(nèi)的粒子總數(shù); C 為與物質(zhì)性質(zhì)及其溫度有關(guān)的常數(shù); Ei 為能態(tài) i 的能量; k = 1.3810-23 J/K 為玻爾茲曼恒量; T 為絕對溫度. 三、玻爾茲曼分布律與光的吸收1.玻爾茲曼分布律 熱平衡時, 單位體積中物質(zhì)粒子在不同能態(tài)(即量子態(tài))上的分布服從統(tǒng)計規(guī)律。即i 能態(tài)上的粒子數(shù)為簡并度為gi的能級Ei上的粒子數(shù)為熱平衡時

19、, 粒子數(shù)隨能量的分布規(guī)律為即或熱平衡條件下低能級的粒子數(shù)密度總是大于高能級的粒子數(shù)密度.是一種粒子數(shù)的正溫度分布。12 激光的產(chǎn)生 g1= g2的情況下232. 光的吸收 受激吸收 受激發(fā)射使入射光加強使入射光減弱E2E1光子受激發(fā)射受激吸收N2N1入射光入射光在 d t 時間內(nèi)受激吸收和受激發(fā)射的光子數(shù)之比：在熱平衡時，介質(zhì)兩能級間粒子數(shù)分布為在熱平衡條件下，物質(zhì)粒子遵從正溫度分布規(guī)律， 介質(zhì)總表現(xiàn)為對光吸收的特性.12 激光的產(chǎn)生24當(dāng)介質(zhì)中打破了熱平衡，粒子數(shù)反轉(zhuǎn)時，介質(zhì)呈現(xiàn)出光放大的特性.四、粒子數(shù)反轉(zhuǎn)與光放大 物質(zhì)中高能級粒子數(shù)密度大于低能級粒子數(shù)密度時，稱為粒子數(shù)反轉(zhuǎn).用外來能量

20、激勵，使低能級的粒子大批地躍遷到高能級，打破原子系統(tǒng)的熱平衡狀態(tài)，建立起粒子數(shù)的反轉(zhuǎn)分布狀態(tài)。泵浦（或抽運）：供給低能級粒子能量使其躍遷到高能級的過程。泵浦方式：光泵、電泵、熱泵以及化學(xué)泵浦等等.是產(chǎn)生激光的前提條件.即絕對溫度要取“負(fù)”值. 是不可能的 處于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布時的原子系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 如果能使粒子數(shù)反轉(zhuǎn)持續(xù)存在，則在入射的激勵光子的輻照下，受激發(fā)射將持續(xù)進(jìn)行，入射光將得到雪崩式的放大，從而有可能形成激光。12 激光的產(chǎn)生25固體激光器：用光激發(fā) 光泵。 如紅寶石、釹玻璃激光器用氙燈做為光泵。氣體激光器：用電激發(fā)，利用氣體放電，電子在電場作用下加速并獲得足夠的動能。 加速的電子同工

21、作物質(zhì)中的粒子碰撞，電子將能量轉(zhuǎn)交給粒子，粒子則從基 態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)。還有熱激發(fā)，化學(xué)激發(fā)、核激發(fā)等。要獲得激光，就要創(chuàng)造條件使得工作物質(zhì)處于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布狀態(tài)。外界激勵源產(chǎn)生激光的條件之一。為了獲得粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布，就得用外界強大的能源將基態(tài)的粒子激發(fā)到高能級。產(chǎn)生激光的條件之二。12 激光的產(chǎn)生四、粒子數(shù)反轉(zhuǎn)與光放大2612 激光的產(chǎn)生一、原子的能級原子的能量狀態(tài)基能級 (基態(tài))激發(fā)能級（激發(fā)態(tài)） 物質(zhì)由微觀粒子組成 (原子、離子、分子) 。其內(nèi)部電子與外界交換能量而從一種狀態(tài)改變?yōu)榱硪环N狀態(tài).光子光子光子受激吸收自發(fā)發(fā)射受激發(fā)射入射光子輻射躍遷選擇定則：粒子輻射躍遷時原子系統(tǒng)吸收或發(fā)射的光

22、頻：無輻射躍遷: 將能量轉(zhuǎn)換成熱傳給其他原子，本身 從 一個高能級躍遷到低能級的過程。 能級的壽命 ：原子在某個能級上停留的平均時間 。激發(fā)態(tài)：壽命短的激發(fā)態(tài)亞穩(wěn)態(tài)：壽命較長的激發(fā)態(tài)，輻射躍遷不符合選擇定則能級。能級的自然寬度：將中心能量值的粒子數(shù)Nm減少到一半 時所對應(yīng)的能量間隔E.271.光的自發(fā)發(fā)射設(shè) 和 滿足輻射躍遷選擇定則自發(fā)發(fā)射一列一列頻率為的光波對大量粒子，服從統(tǒng)計規(guī)律。光的自發(fā)發(fā)射。 偏振方向可不同各列光波位相關(guān)系不固定傳播方向可不同二、光與物質(zhì)的相互作用自發(fā)發(fā)射光子E1：自發(fā)發(fā)射系數(shù) 粒子能級系統(tǒng)的特征參量愛因斯坦自發(fā)發(fā)射系數(shù),是一常數(shù)。物理意義：每一個處于E2 能級的粒子在

23、單位時間內(nèi)發(fā)生自發(fā)發(fā)射的幾率。 數(shù)量級大約為 激發(fā)態(tài)平均壽命原子的自發(fā)發(fā)射躍遷幾率越大，激發(fā)態(tài)的壽命就越短。282.光的受激吸收E2E1N1入射光子假設(shè)兩個能級E 2 和E 1滿足輻射躍遷選擇定則。 E1能級有 N1個粒子：入射光E2N1入射光E1受激吸收系數(shù)粒子能級系統(tǒng)的特征參量愛因斯坦受激吸收系數(shù)。：受激吸收的躍遷幾率非常數(shù)物理意義：在 的光照射下， E1能級的每一個粒子在單位時間內(nèi)發(fā)生受激吸收的幾率。單色輻射能量密度(Jm-3Hz-1)受激吸收是一種正吸收。它將減弱輻射場的輻射密度。與入射光強有關(guān).293. 光的受激發(fā)射假設(shè)兩個能級E 2 和E 1滿足輻射躍遷選擇定則。E2N2入射光E1

24、受激發(fā)射的光與入射光的關(guān)系：（1）頻率相同（2）偏振方向相同（3）傳播方向相同 （4）它們是相干的愛因斯坦受激發(fā)射系數(shù)。：受激發(fā)射系數(shù)粒子能級系統(tǒng)的特征參量物理意義：在 的光照射下，E2能級的每一個粒子在單位時間內(nèi)發(fā)生受激發(fā)射的幾率。：受激激發(fā)射的躍遷幾率非常數(shù)，與 有關(guān)。12 激光的產(chǎn)生E1N2入射光子E1E2光子受激發(fā)射是一種負(fù)吸收過程，它增強了輻射場的輻射密度，起到了光放大的作用。在同一輻射場激發(fā)下大量原子所產(chǎn)生的受激發(fā)射光是高度相干光。304. 自發(fā)發(fā)射、受激吸收和受激發(fā)射的關(guān)系(一) A21、B12 和 B21 三個系數(shù)的關(guān)系愛因斯坦三個系數(shù)的關(guān)系 c：光速 n ：折射率g1和g2：

25、能級E1和E2的統(tǒng)計權(quán)重(或稱簡并度)。 (原子的g種不同的運動狀態(tài)(能態(tài))都具有相同的內(nèi)部能量值E。)(二)自發(fā)發(fā)射和受激發(fā)射強度之比E2E1自發(fā)發(fā)射光子受激發(fā)射受激吸收N2受激發(fā)射自發(fā)發(fā)射與 無關(guān)12 激光的產(chǎn)生得W21 和A21的關(guān)系：則受激發(fā)射 超過自發(fā)發(fā)射。若普通光源：自發(fā)發(fā)射 受激發(fā)射激光器：受激發(fā)射 自發(fā)發(fā)射。發(fā)出光的相干性好。31式中：N0 為單位體積內(nèi)的粒子總數(shù); C 為與物質(zhì)性質(zhì)及其溫度有關(guān)的常數(shù); Ei 為能態(tài) i 的能量; k = 1.3810-23 J/K 為玻爾茲曼恒量; T 為絕對溫度. 三、玻爾茲曼分布律與光的吸收1.玻爾茲曼分布律熱平衡時, 單位體積中的物質(zhì)粒

26、子在不同能態(tài)上的統(tǒng)計規(guī)律分布熱平衡時, 粒子數(shù)隨能量的分布規(guī)律為低能級的粒子數(shù)密度總是大于高能級的粒子數(shù)密度.粒子數(shù)的正溫度分布。12 激光的產(chǎn)生2. 光的吸收 受激吸收 受激發(fā)射使入射光加強使入射光減弱E2E1光子受激發(fā)射受激吸收N2N1入射光入射光在熱平衡時，介質(zhì)兩能級間粒子數(shù)分布為介質(zhì)總表現(xiàn)為對光吸收的特性.32當(dāng)介質(zhì)中打破了熱平衡，粒子數(shù)反轉(zhuǎn)時，介質(zhì)呈現(xiàn)出光放大的特性.四、粒子數(shù)反轉(zhuǎn)與光放大 物質(zhì)中高能級粒子數(shù)密度大于低能級粒子數(shù)密度時，稱為粒子數(shù)反轉(zhuǎn).用外來能量激勵，打破原子系統(tǒng)的熱平衡狀態(tài)，建立起粒子數(shù)的反轉(zhuǎn)分布狀態(tài)。泵浦（或抽運）：供給低能級粒子能量使其躍遷到高能級的過程。泵浦方

27、式：光泵、電泵、熱泵以及化學(xué)泵浦等等.是產(chǎn)生激光的前提條件.即絕對溫度要取“負(fù)”值. 不可能 處于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布時的原子系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 如果能使粒子數(shù)反轉(zhuǎn)持續(xù)存在，則在入射的激勵光子的輻照下，受激發(fā)射將持續(xù)進(jìn)行，入射光將得到雪崩式的放大，從而有可能形成激光。12 激光的產(chǎn)生33固體激光器：用光激發(fā) 光泵。 如紅寶石、釹玻璃激光器用氙燈做為光泵。氣體激光器：用電激發(fā)，利用氣體放電，電子在電場作用下加速并獲得足夠的動能。 加速的電子同工作物質(zhì)中的粒子碰撞，電子將能量轉(zhuǎn)交給粒子，粒子則從基 態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)。還有熱激發(fā)，化學(xué)激發(fā)、核激發(fā)等。要獲得激光，就要創(chuàng)造條件使得工作物質(zhì)處于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布狀態(tài)。

28、外界激勵源產(chǎn)生激光的條件之一。為了獲得粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布，就得用外界強大的能源將基態(tài)的粒子激發(fā)到高能級。產(chǎn)生激光的條件之二。12 激光的產(chǎn)生四、粒子數(shù)反轉(zhuǎn)與光放大34五、 介質(zhì)對光的增益作用1. 增益系數(shù)G 的定義設(shè)：在 z 處光強為在z+d z 處光強為介質(zhì)對光的增益系數(shù)為光通過單位長度增益介質(zhì)后的增長率。邊界條件在介質(zhì)中光強隨距離按指數(shù)規(guī)律增長。如果測得入射到介質(zhì)的光強 和在介質(zhì)中經(jīng)過距離 后的光強則可求得增益系數(shù)G 不同的增益介質(zhì)的G可以有很大差別， 同一種增益介質(zhì)增益系數(shù)亦隨工作條件而異。小信號（即介質(zhì)中光強較小）時的情況.12 激光的產(chǎn)生增益介質(zhì)(激活介質(zhì))：能實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布狀態(tài)工作

29、物質(zhì)。35增益飽和：當(dāng)介質(zhì)中的光增益減小到等于介質(zhì)的光損耗，即G=時，光強I達(dá)到一個穩(wěn)定的極限值。這一現(xiàn)象稱為增益飽和。 所以不會出現(xiàn)無節(jié)制的 光放大。2. 增益飽和 當(dāng)傳播距離z時， 激光介質(zhì)內(nèi)是否會出現(xiàn)無節(jié)制的 光放大呢? 當(dāng)光強I增長至足夠大時，增益系數(shù)G不再是常數(shù)，而且隨z的增加而減小，從而使介質(zhì)中光強I的增長逐漸變緩。這時的入射光強 Is 為飽和光強或飽和參量。增益系數(shù)G也是入射光波頻率的函數(shù).增益曲線：增益系數(shù)隨入射光頻變化的曲線.小信號時增益曲線的形狀取決于原子譜線的線型函數(shù).增益線寬五 介質(zhì)對光的增益作用12 激光的產(chǎn)生36六、諧振腔的共振作用只有激活介質(zhì)能否形成激光？低能級的

30、粒子，高能級的粒子1. 雪崩式的光放大作用自發(fā)發(fā)射的光子(最初始的光信號)兩個相干光子四個相干光子受激發(fā)射受激吸收受激吸收使相干光子減少，激活介質(zhì)中放大大于吸收，自發(fā)發(fā)射占優(yōu)勢，得到的自發(fā)發(fā)射的雜光。由于光子跑出介質(zhì)外，雪崩放大作用會停止。雪崩式放大過程是主要的。自發(fā)發(fā)射的光子是雜亂的光子。 創(chuàng)造條件使雪崩式放大作用長時間存在，產(chǎn)生大量的相干光子，受激發(fā)射壓倒自發(fā)發(fā)射。（2）在激活介質(zhì)的兩端加兩塊相互平行的反射鏡，構(gòu)成光學(xué)諧振腔。（1）激活介質(zhì)的增益很高，且有足夠的增益長度 不可能。激光器并不是激光放大器，而是激光振蕩器.12 激光的產(chǎn)生37與光軸平行的相干光子多次振蕩使電磁場能量密度 增大。

31、2. 光學(xué)諧振腔共振作用：對激光沒有貢獻(xiàn)與軸平行的光子自發(fā)發(fā)射受激發(fā)射 自發(fā)發(fā)射。光子的共振諧振腔的這種作用稱為共振作用。 受激發(fā)射的光透過反射鏡而輸出，就得到所需的激光激活介質(zhì)和光學(xué)諧振腔是激光器的兩個不可缺少的組成部分形成激光增益系數(shù)與諧振腔的損耗系數(shù)相等時，腔內(nèi)將形成穩(wěn)定的激光光場.12 激光的產(chǎn)生諧振腔有源諧振腔：腔內(nèi)放入激光介質(zhì)的諧振腔 激光腔。 無源諧振腔：無增益介質(zhì)時的諧振腔。38增益介質(zhì)的損耗諧振腔品質(zhì)因數(shù)(描述諧振腔的損耗 ):式中為激光頻率； E為腔內(nèi)儲存的激光能量； dE/dt為每秒損耗的激光能量。對于腔長為l 的有源腔，若激光介質(zhì)的折射率為 n，激光腔的總損耗系數(shù)為式中

32、c為真空光速.激光腔的品質(zhì)因數(shù)可寫成或諧振腔的Q值越高，諧振腔的損耗越小. 無源腔損耗：12 激光的產(chǎn)生六、諧振腔的共振作用有源諧振腔的損耗：激光器輸出鏡的透射率不能太大，否則將無法維持腔內(nèi)穩(wěn)定的激光振蕩。 透射吸收、散射衍射損耗兩個反射鏡激光器的輸出光.lEn39令若 t = 0 時，腔內(nèi)的能量為E0 ,可得：設(shè) t 時刻腔內(nèi)的光子數(shù)為 N，則腔內(nèi)的光能可寫p 是腔內(nèi)光子的平均壽命.可見，諧振腔的損耗越小，腔內(nèi)光子平均壽命越長。諧振腔的品質(zhì)因數(shù)也可寫成12 激光的產(chǎn)生六、諧振腔的共振作用則對于腔內(nèi)光子的平均壽命為 t = 0 時腔內(nèi)的光子數(shù).式中40七、產(chǎn)生激光的閾值條件介質(zhì)增益與激光器損耗

33、的關(guān)系：l ： 腔長G：增益系數(shù) ： 損耗系數(shù) r1、r2 ：諧振腔兩反射鏡的反射率1 、2：衍射損耗系數(shù)若2鏡鏡面處入射的初始光強為I0，為了維持腔內(nèi)的光振蕩,必須滿足即單程振蕩后的光強應(yīng)大于或至少等于初始光強.因此12 激光的產(chǎn)生激光器增益介質(zhì)諧振腔看圖。lII0I041激光器產(chǎn)生激光的閾值條件激光器的總損耗系數(shù)閾值條件可改寫成要產(chǎn)生激光，不僅要有實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的增益介質(zhì)，而且該介質(zhì)的增益還必須大于或至少等于激光器的總損耗。激光器的總損耗取決于增益介質(zhì)和諧振腔的損耗.七、產(chǎn)生激光的閾值條件12 激光的產(chǎn)生42 13 光譜線的加寬一、自然加寬躍遷能級的能量值為絕對單值時，則 發(fā)射的譜線將是一

34、根單頻的直線。 激發(fā)態(tài)上的大量粒子是按能量不同呈統(tǒng)計規(guī)律分布。E 是激發(fā)態(tài)能級的能級寬度。 2. 光譜線的自然加寬當(dāng)具有一定自然寬度的激發(fā)態(tài)能級上的粒子向下能級作輻射躍遷時，其發(fā)射的光譜線將從一根單頻直線展寬成一條具有一定頻寬的鐘形曲線 光譜線的自然加寬。43光譜線的自然寬度N ：自然加寬后光譜線的寬度。根據(jù)玻爾頻率條件光譜線的自然寬度為式中2為發(fā)射能級的平均壽命。光譜線的自然寬度取決于發(fā)射能級的平均壽命。激發(fā)態(tài)的平均壽命一般為（107108）s 數(shù)量級，光譜線的自然寬度一般在幾MHz至幾十MHz數(shù)量級。13 光譜線的加寬一、自然加寬發(fā)射波長為0.6328m譜線的Ne原子的能級的壽命大約為20

35、109 s，所以這條譜線的自然寬度大約為10MHz數(shù)量級。44 在發(fā)射光譜線的過程中，粒子的能量隨時間呈指數(shù)規(guī)律衰減，粒子發(fā)射的光振蕩是一個振幅隨時間呈指數(shù)規(guī)律衰減的阻尼振動。對于單值的發(fā)射能級：振動的頻率是簡諧振動的單一頻率。對于有一定寬度的發(fā)射能級：這種振動的頻率單一頻率擴展成一個頻帶，此頻帶即光譜線的自然寬度。 采用傅里葉變換進(jìn)行頻譜分析的方法，可求出自發(fā)發(fā)射時光譜線自然加寬的線型函數(shù) g n ()為式中洛侖茲型譜線自然加寬的鐘形譜線13 光譜線的加寬一、自然加寬光譜線自然加寬的線型函數(shù) gn ()EtA21為E2能級向E1能級自發(fā)發(fā)射的躍遷幾率。45（1）當(dāng) 時，自然加寬線型函數(shù)有極大

36、值（2）當(dāng) 時光譜線的自然加寬是一種均勻加寬. 因為所有發(fā)光粒子在激發(fā)態(tài)上的平均壽命都是相同的，因此每個發(fā)光粒子對譜線的展寬都作了同樣的貢獻(xiàn)。13 光譜線的加寬一、自然加寬從上式可看出：46二、碰撞加寬 氣體介質(zhì) 大量粒子無規(guī)則熱運動粒子相互間碰撞；。碰撞導(dǎo)致發(fā)射波列的中斷或波列位相的無規(guī)則突變，使得波列發(fā)射時間縮短，同樣等效地縮短了激發(fā)態(tài)粒子的平均壽命。平均碰撞時間L :粒子互相碰撞的平均間隔時間. 激發(fā)態(tài)上由碰撞決定的每個粒子的平均壽命與自發(fā)發(fā)射過程引起譜線自然加寬的機理一樣，碰撞過程也將引起譜線的加寬，這種加寬稱為碰撞加寬.與自然加寬一樣具有洛侖茲線型.13 光譜線的加寬碰撞原因：每個原

37、子受到相鄰原子的互耦合作用，改變原有的運動狀態(tài) 稱之為“碰撞”固體介質(zhì)碰撞結(jié)果：把能量轉(zhuǎn)移給對方自己回到低能態(tài)，等效地縮短了激發(fā)態(tài)粒子的平均壽命。 激發(fā)態(tài)粒子在與器壁碰撞。激發(fā)態(tài)粒子的平均壽命47 譜線的碰撞線寬: 在氣壓不太高時，碰撞線寬與氣壓成正比，即式中 p為氣體總氣壓；: 比例系數(shù)，對于不同氣體的不同譜線，的數(shù)值不同。對于一般氣體原子發(fā)射的譜線， 為幾MHzTorr幾十MHzTorr的數(shù)量級。 （1Torr133.322Pa）在氦氖混合氣體中，氖譜線的約為100MHzTorr， 當(dāng)總氣壓為幾Torr時，氦氖激光的碰撞線寬大約為幾百MHz數(shù)量級。光譜線的碰撞加寬也是均勻加寬。同時考慮自然

38、加寬和碰撞加寬對譜線的加寬作用，則所得均勻加寬譜線的線型仍為洛侖茲線型對于一般氣體激光介質(zhì)，當(dāng)氣壓極低時，自然加寬的作用才比較明顯。二、碰撞加寬13 光譜線的加寬碰撞加寬線型:碰撞線寬為主。48 三、光譜線的多普勒加寬1多普勒效應(yīng)光源觀察者光學(xué)多普勒效應(yīng)表達(dá)式c ：光速；u ：光源（或接收器）的運動速度0：光源發(fā)出的光頻；接收器接收到的光頻光多普勒頻移由于13 光譜線的加寬相向運動，分子取， 分母取；相背運動，分子取， 分母取；49粒子數(shù)隨發(fā)光頻率的分布函數(shù) 與粒子數(shù)隨速度的分布函數(shù) 具有相同的形式。2多普勒加寬接收器 m： 原子的質(zhì)量， k ：玻爾茲曼常數(shù)， T：絕對溫度。 的粒子數(shù)最多發(fā)射

39、頻率為 的光。速度為 粒子數(shù) 速度為 的粒子數(shù)光頻熱平衡時，氣體介質(zhì)中粒子的熱運動速度遵從麥克斯韋速度分布律粒子任意方向D水平方向粒子數(shù)（相對值）隨速度的麥克斯韋速度分布函數(shù)結(jié)論:13 光譜線的加寬50 接收器接收到的多普勒頻移是粒子相對接收器有熱運動而引起的，不是粒子本身發(fā)光時產(chǎn)生的。 當(dāng)不考慮自然加寬和碰撞加寬時，若氣體粒子靜止不動，則其發(fā)射的光譜線將是頻率為0的一根單頻直譜線。 因氣體粒子的熱運動，接收器接收到的發(fā)射光頻將引起多普勒頻移，從而使接收的光譜線加寬多普勒加寬是一種非均勻加寬，即氣體介質(zhì)中某些特定速度的粒子只對某個特定頻率有光貢獻(xiàn)，不同速度的粒子則對不同的頻率才有光貢獻(xiàn)。2多普

40、勒加寬13 光譜線的加寬多普勒加寬。說明：51多普勒加寬的線型函數(shù) 頻率為 之間的相對光強度為 之間的粒子數(shù)在粒子總數(shù)中所占的比例為13 光譜線的加寬 三、光譜線的多普勒加寬52多普勒加寬的線型函數(shù) ：譜線的中心頻率高斯型函數(shù)特點: ( 1) 當(dāng) 時，極大值為(2) 線寬13 光譜線的加寬 三、光譜線的多普勒加寬53例 N e原子的原子量 M20,T=300K時譜線的多普勒寬度：T=400K時自然寬度對于氖原子0.6328m譜線的展寬，多普勒加寬起主導(dǎo)作用。埃固體介質(zhì)中不存在多普勒加寬。 氣體常數(shù)原子量/克分子13 光譜線的加寬 三、光譜線的多普勒加寬54 四、綜合加寬譜線加寬的性質(zhì)洛侖茲線型

41、高斯線型高洛若兩曲線最大值之比高斯曲線比洛侖茲曲線陡。均勻加寬：自然加寬碰撞加寬任何一個原子對加寬譜線頻率范圍內(nèi)的任一頻率都有貢獻(xiàn)。非均勻加寬:某一個或某一部分原子只對譜線的某一頻率范圍有貢獻(xiàn)，它不涉及到整個光譜線。如多普勒加寬,13 光譜線的加寬比較55綜合加寬：均勻加寬與非均勻加寬綜合作用的結(jié)果。考慮自然加寬的多普勒加寬的線型：多普勒加寬譜線中的任一頻率直譜線將分別加 寬成線寬為 的自然加寬譜線。 多普勒加寬的線型是各頻率自然加寬譜線的包 絡(luò)線的線型. 均勻加寬非均勻加寬綜合加寬線型函數(shù) : 非均勻加寬 和均勻（如碰撞）加寬疊加：例氦氖激光器6328埃的譜線，氣壓比是7：1，總壓力為1 2

42、托，溫度400K時， 四、綜合加寬自然加寬多普勒加寬當(dāng) 時，綜合加寬近似于均勻加寬；反之，綜合加寬近似于非均勻加寬。13 光譜線的加寬561- 4 光學(xué)諧振腔產(chǎn)生激光的重要條件, 直接影響激光器工作特性和激光輸出特性。一、光學(xué)諧振腔的穩(wěn)定性1.諧振腔種類：此外還有特殊用途的雙凸腔，平凸腔和凹凸腔等。1)共焦腔2)共心腔( c) 平面凹面腔1)半共焦腔2)非共焦平凹腔R1R2llR2R1R1=R2= (a) 平行平面腔(b) 凹面反射鏡腔R1=R2=l=2f R1=R2=l / 2R1R2R2R1R1R1R2R2R1= ; R2= 2lO2R1O2(a) 平行平面腔1)半共焦腔 2)非共焦平凹腔

43、(b) 凹面反射鏡腔1)共焦腔2)共心腔 3)非共焦腔( c) 平面凹面腔57穩(wěn)定腔： 在腔內(nèi)一些光線從某點出發(fā)，經(jīng)過諧振腔的多次反射后又回到原來的出發(fā)點， 即它們的幾何光學(xué)路程構(gòu)成一閉合回路。 損耗小，容易起振，用于中小功率激光器。非穩(wěn)腔 ：腔內(nèi)的光線經(jīng)過少數(shù)幾次反射后就逸出腔外，不存在幾何光學(xué)的閉合回路。 損耗較大，不易起振。在用于大功率激光器。2. 諧振腔的穩(wěn)定條件非穩(wěn)腔 ：穩(wěn)定腔：1- 4 光學(xué)諧振腔abcdef58諧振腔的穩(wěn)定條件：腔長：反射鏡曲率半徑，或或設(shè)穩(wěn)定圖：無斜線區(qū)和座標(biāo)原點是穩(wěn)定區(qū)。畫斜線的是非穩(wěn)區(qū)。雙曲線和座標(biāo)(原點除外)代表穩(wěn)定性較差的腔, 是臨界穩(wěn)定腔。是非穩(wěn)腔（2

44、）半共焦腔穩(wěn)定腔例： （1）腔對凹面鏡R取正值，對凸面鏡R取負(fù)值。1- 4 光學(xué)諧振腔593. 光學(xué)諧振腔穩(wěn)定性的圓判別法 分別以兩反射鏡鏡面的曲率半徑為直徑作兩鏡鏡面的內(nèi)切圓圓，圓心均取在腔的軸線上。若兩個 圓相交于兩點，則該腔為穩(wěn)定腔；若兩 圓不相交，則該腔為非穩(wěn)腔；若兩 圓重合或相切，則該腔為臨界穩(wěn)定腔。圓判別法簡單、直觀。1- 4 光學(xué)諧振腔60二、激光的縱模和橫模(一)激光的縱模諧振條件(或駐波條件)為：激光介質(zhì)的折射率：縱模的模序數(shù)，正整數(shù)：振蕩波長諧振腔的光學(xué)長度等于半波長整數(shù)倍諧振頻率：真空中的光速每一種諧振頻率的振蕩 “模式”。 沿軸向傳播的振蕩 “軸向模式” ，簡稱“軸模”

45、或“縱摸”兩個相鄰縱模間的頻率間隔：(與q無關(guān))頻譜圖諧振模光譜曲線(增益曲線)諧振腔長度閾值只有落在增益曲線范圍內(nèi)、增益大于損耗的頻率才能形成激光。閾值條件：增 益大于損耗。五個縱模諧振腔起頻率選擇器的作用 激光具有良好的單色性。1- 4 光學(xué)諧振腔諧振腔允許的頻率激光器產(chǎn)生無限多個頻率的光譜線？61.使用上述激光器時，需要一段熱穩(wěn)定的時間，才能避開跳模的影響。激光腔的頻率漂移和跳模:序數(shù)為q的縱模頻率對上式全微分 當(dāng)諧振腔腔長l和介質(zhì)折射率n 因溫度、環(huán)境等因素而發(fā)生變化時，激光頻率將發(fā)生漂移。負(fù)號表示當(dāng)腔長及折射率增加時，激光頻率將減小。激光頻率的漂移是在激光諧振腔損耗線以上的熒光線寬范

46、圍內(nèi)發(fā)生的。 當(dāng)頻率漂移量等于一個縱模間隔時，將有一個縱模頻率從損耗線以上的熒光線寬的一側(cè)跳出，而損耗線以上的熒光線寬另一側(cè)外面與該側(cè)縱模頻率相鄰的一個諧振頻率將跳入損耗線以上的熒光線寬而成為新的縱模頻率。這種頻率漂移現(xiàn)象稱為跳模。.氣體激光器的縱模個數(shù)較少，如測量用的氦氖激光器，通常只有12個縱模。.激光頻率的漂移會使激光器的輸出功率產(chǎn)生波動。跳模會使激光器輸出功率將發(fā)生突變。1- 4 光學(xué)諧振腔單縱模或單頻激光器：只有一個縱模的激光器.多縱模或多頻激光器：具有一個以上縱模的激光器。 (一)激光的縱模閾值跳出跳入62(二)激光的橫模激光的縱模對應(yīng)于諧振腔中縱向不同的穩(wěn)定的光場分布 橫模對應(yīng)于

47、諧振腔中橫向不同的穩(wěn)定光場分布 由激光的光斑圖樣區(qū)分。由頻率區(qū)分。TEM10IIIIxxxyyyIITEM11TEM00TEM10TEM03TEM00軸對稱 中心對稱 激光的模式用TEM m n q標(biāo)記。 q ：縱模序數(shù)， m、n：橫模序數(shù)TEM m n表示。橫模用TEM00：基模；其它的橫模：高階(序)橫模橫模圖樣按對稱性分為兩類：(1) 軸對稱圖樣m：徑向暗環(huán)數(shù)， n： 直徑暗條數(shù)。 m ： 光強分布在x方向上的極小值的數(shù)目， n ：光強分布在y方向上的極小值的數(shù)目m：沿x方向的暗區(qū)數(shù)；n： 沿y方向的暗區(qū)數(shù)。(2) 中心對稱圖樣1- 4 光學(xué)諧振腔63 由于增益介質(zhì) 的不均勻或是插入了布

48、儒斯特窗片等光學(xué)元件等原因，橫向光場中心對稱分布的狀況遭 到了破壞，因而常常可以見到增益介質(zhì)截面為圓形的激光器輸出激光的光斑圖樣卻是軸 對稱的。簡并模：兩個橫模疊加 的結(jié)果。時隱時現(xiàn)的裂縫簡并模TEM10TEM01TEM01*1- 4 光學(xué)諧振腔二、激光的縱模和橫模增益介質(zhì)截面為圓形的激光器輸出激光的光斑圖樣為何不是中心對稱圖樣？簡并模64激光的橫向光強分布造成不均勻性的原因：（1）高階模（2）諧振腔的衍射效應(yīng)光束在諧振腔內(nèi)振蕩 激光 光闌反射鏡面的邊緣經(jīng)多次反射和衍射后，光強分布不均勻。 平行平面腔光闌反射鏡光強均勻分布的平行光光束分布的特點：光能集中在光斑的中心部分，而邊緣部分光強小。光能

49、集中在中心衍射損耗削弱邊緣縱模和橫模各從一個側(cè)面反映諧振腔內(nèi)穩(wěn)定的光場分布。不同的縱模和不同的橫模都各自對應(yīng)不同的光場分布和頻率。不同的縱模，從頻率的差異來區(qū)分；不同的橫模，其光場分布差異大，從光斑圖形來區(qū)分。不同橫模有頻率的差異。1- 4 光學(xué)諧振腔相當(dāng)于651-4 光學(xué)諧振腔二、激光的縱模和橫模一、光學(xué)諧振腔的穩(wěn)定性三、高斯光束四、高斯光束的變換1.諧振腔種類：2. 諧振腔的穩(wěn)定條件3.穩(wěn)定圖4. 光學(xué)諧振腔穩(wěn)定性的圓判別法(一)激光的縱模諧振條件(或駐波條件)為諧振腔的光學(xué)長度等于半波長整數(shù)倍諧振頻率：閾值條件：增 益大于損耗。 諧振腔起頻率選擇器的作用, 激光具有良好的單色性。(二)激

50、光的橫模(1) 軸對稱圖樣(2) 中心對稱圖樣TEM m n造成激光的橫向光強分布不均勻的原因：（1）高階模（2）諧振腔的衍射效應(yīng)66三、高斯光束yxz 分析高斯光束波陣面、光強分布和光束的發(fā)散角。沿z軸方向傳播的高斯光束的電場強度矢量表達(dá)式：振幅部分位相部分：z 軸上電矢量振幅：z點的光斑尺寸：特征參量 光束的“束腰”；：波數(shù)：z 處波陣面的曲率半徑：與z 有關(guān)的位相因子1- 4 光學(xué)諧振腔67高斯光束特點:(一) z = 0 處的情況設(shè)1z0 的平面是等相面，同平面波的波陣面。2振幅部分為高斯分布。E振幅值最大(光斑中心)處，處，光斑中心最亮，向外逐漸減弱，無清晰的輪廓。 光強下降到中心值

51、的 處的光斑半徑 作為光斑大小的量度，稱為束腰。，（1）z0 處的波陣面是平面；（2）光強分布為高斯分布。特點:yxz1- 4 光學(xué)諧振腔三、高斯光束68(二) z = z0 0 的情況振幅部分位相部分1位相部分處的波陣面是一球面，其曲率半徑 z = z0 0波陣面的球面的曲率中心不在原點，且隨z而不斷變化。1- 4 光學(xué)諧振腔三、高斯光束yxz692振幅部分與z0處相仿，中心最強，高斯分布。E光斑尺寸3光束的發(fā)散角在z0處光斑尺寸 最小束腰w (z) 隨z 增大，表示光束逐漸發(fā)散。發(fā)散角 當(dāng) 時， 當(dāng)時，當(dāng)時， 范圍為準(zhǔn)直距離，在此區(qū)間光束發(fā)散角最小。1- 4 光學(xué)諧振腔相差0三、高斯光束7

52、0(三) 的情況(1) 振幅分布與 處相同 處為向z方向傳播的發(fā)散球面波處為向z方向傳播的會聚球面波兩者曲率半徑的絕對值相等。高斯光束特點：從z自發(fā)發(fā)射忽略E2N2入射光E1N1單位體積中，d t 時間內(nèi)受激發(fā)射和受激吸收的光子數(shù)為增益介質(zhì)0距離z介質(zhì)對光的增益系數(shù)其中受激發(fā)射:受激吸收:單位時間內(nèi)附近的單位頻率間隔中的輻射能量。單色輻射能量密度：輻射場內(nèi)，單位體積中，頻率在 (Jm-3Hz-1)(Jm-2s-1)dt時間內(nèi)84 d t 時間內(nèi)，輻射能量密度 的改變量為光在介質(zhì)中的傳播速度增益系數(shù)G的表達(dá)式：發(fā)射和吸收的能量為1.6 激光器的增益一、小信號增益發(fā)射:吸收:853假設(shè)入射光強I

53、很小，可以忽略飽和作用，且設(shè)下能級粒子數(shù) ，則為飽和參量。為上能級的激發(fā)速率；在上述假設(shè)下，增益系數(shù)與激發(fā)速率成正比，與飽和參量成反比.1增益系數(shù)G和譜線具有一樣的線型函數(shù), 是頻率的函數(shù)。各縱模對應(yīng)不同的增益系數(shù)。 2在譜線中心頻率 處如洛侖茲線型：中心頻率 處的增益系數(shù)與線寬 成反比。1.6 激光器的增益一、小信號增益86 入射光光強 I 足夠小時, 增益系數(shù)G 是一常數(shù)。 I 增大到與飽和參量 IS可比擬時，G值隨 I 的增大而減小 增益飽和。 二、增益飽和假設(shè)上、下能級的統(tǒng)計權(quán)重相等 ，E1E2N1N2與 I 和入射光的頻率 有關(guān)。當(dāng) I 足夠強時， 飽和 。(一) 均勻加寬譜線情況增益飽和其中：無外光照射時上下能級粒子數(shù)的差。（I 和IS可比擬時）： 時小訊號增益系數(shù)常數(shù)：譜線中心頻率1.6 激光器的增益87二、增益飽和 1) 當(dāng) ， I 和 IS 可比擬時 2) 當(dāng) ， 時，曲線1曲線2不同頻率的光入射時的G值曲線曲線2：時光的G值曲線。由于飽和效應(yīng)，曲線扁平， 在曲線1的下方