1、 緒論一、問題研究的背景、目的和意義（一）研究背景從黨的第十六次全國代表大會以來，中國高度重視發展高等職業教育。在黨的十八 大報告中指出“加快發展現代職業教育”，這為職業教育今后發展指明了方向，我國的 職業教育迎來了春天。在2019年伊始，國務院發布國家職業教育改革實施方案， 這是未來國家職業教育發展的戰略方向。高等職業教育是我國現代職業教育體系的重要 組成部分，區別于本科教育（以“學位認證為主”的理論研究型教育方式），高等職業 教育是“以培養生產、建設、服務、管理第一線的高端技能型專門人才”為主要任務m 更注重職業實踐能力的培養。高等數學教育在開啟學生心智、提高思維素質、增強學生再學習能力的

2、必要性和重 要性已得到普遍的認同。但是隨著高職院校的擴招，再加上河北省高職院校從2015年 開始普遍實行了單招政策，使得一大批數學功底差，甚至沒有系統學習過初等數學的學 生涌進高職院校課堂，他們的知識結構和文化底蘊已經不能適應現在高等數學課本 編寫形式。此外，現在通用的高數課本基本上以“章節知識、純理論”的方式進行， 對數學知識的產生背景、數學知識的發展過程，以及這方面知識在數學學科和其他學科 及生活中的地位及作用等方面涉及很少或沒有介紹，缺乏對學習知識情境的創設，使學 生學習這部分新知識無法和已有的舊知識聯系起來，學習不知從哪里入手，這就使大部 分學生出現了各種學習困難情況，出現“厭學”、“

3、抵觸”數學的心理，導致學生缺乏 自己學習知識的主動性和積極性，陷入了學生學習“難”、老師教學“難”的惡性循環, 因此如何擺脫高等數學課程教師教學難、學生學習難的狀況，探索解決高等數學課程 “教”與“學”的困難的途徑是擺在我們面前最緊迫最現實的問題。（二）研究日的1996年5月，中華人民共和國職業教育法在全國人大審議通過并頒布，確保高 職教育在我國教育體系中的地位有了法律保障，也唱響了高職教育將快速發展的序曲。 此后在1999年全國教育工作會議上，中央又明確提出“大力發展高等職業教育”的具 體工作要求，將我國的高等職業教育帶入了蒸蒸日上的新時期。2010年5月5日，國務院總理溫家寶在國務院常務會

4、議上審議并通過了國家中長 期教育改革和發展規劃綱要（2010 2020年）。其中明確提出：大力發展職業教育。 發展職業教育是推動經濟發展、促進就業、改善民生、解決“三農”問題的重要途徑， 是緩解勞動力供求結構矛盾的關鍵環節，必須擺在更加突出的位置。職業教育要面向人 人、面向社會，著力培養學生的職業道德、職業技能和就業創業能力。到2020年，形 成適應經濟發展方式轉變和產業結構調整要求、體現終身教育理念、中等和高等職業教 育協調發展的現代職業教育體系，滿足人民群眾接受職業教育的需求，滿足經濟社會對 高素質勞動者和技能型人才的需要。2017年10月18日，習近平總書記在十九大報告中指出：優先發展教

5、育事業，完善 職業教育和培訓體系，深化產教融合、校企合作。加快一流大學和一流學科建設，實現 高等教育內涵式發展。健全學生資助制度，使絕大多數城鄉新增勞動力接受高中階段教 育、更多接受高等教育。2019年2月13日，國務院正式印發國家職業教育改革實施方案。方案從七個 方面提出了 20條措施，要求下大力氣抓好職業教育，用5到10年時間，大幅提升職業 教育現代化水平，推動辦學模式由參照普通教育向產教深度融合的類型教育轉變。可以 說，未來幾年又是職業教育發展的良機。本文通過問卷調查分析造成高職院校學生學習高等數學困難的主要因素，通過改革 高等數學教學方法和教學方式，提高學生的學習數學動力與積極性，增強

6、高等數學活力, 運用多種教學手段，培養創新意識，改變學生數學學習觀。本文更關注數學教學實踐層 面的問題，關注教學改革的可行性與提高數學學科教學質量的有效模式，確保促進教學 的可持續發展。希望通過高等數學這門課程改革為契機，以點帶面，整體提高學生在校 期間學習質量，為國家輸送更多高素質人才。（三）研究意義本文探究了高職院校學生學習高等數學學習困難產生的原因，并探索式的提出解決 該問題的方法，比如在教學模式中引入分層走班教學模式、問題解決教學模式等；在教 學手段上引入現代化教育手段和數學文化史教學方法，通過“布魯納學科結構與認知教 學理論”、“探究式學習理論”、“布盧姆的掌握學習理論”等的學習為高

7、職院校中 的高等數學課程教學改革奠定理論基礎，并提供了新的發展方向。具體說來有以下幾個 方面：幫助學生解決數學學習困難問題，提高學習積極性教育本身以服務學生為主，為學生成長成才搭建了通道，提供了必要的科學手段和 良好的學習環境，有及其重要的地位。本文以河北地質職工大學為例，研究高職學生的 特點和人才培養目標，對高職數學的教學重新進行設計和實踐，使高職院校高等數學教 學面向生產應用的實際，堅持以人為本，以培養學生的職業能力為宗旨，以提高學生的 人文素養和綜合素質為根本的原則，幫助學生解決高等數學學習困難，提高學習積極性, 體現“一切為了學生、為了一切學生、為了學生的一切”的教育理念。因此本文主要

8、涉 及如何進行教學改革等實踐層面的問題，關注教學改革的可行性與提高高等數學教學質 量有效模式，確保促進教育教學的可持續發展。提高學生理性與邏輯思維能力，促進學生全面發展數學本身即是一門充滿理性思維和邏輯思維的學科，學生通過數學的學習有利于提 高生活中和畢業后走向工作處理問題的能力，思維方向明確、邏輯順序充分，有助于處 理工作問題時著眼大局、分解過程、理順問題的先后順序并及時改正錯誤，從而獲得全 面發展。提升高職院校教育教學水平學生學習高等數學困難是高職院校普遍存在的問題。本文通過問卷調查分析高等數 學學習困難成因，探討解決數學學習困難的對策措施，從而實現數學教育理念和手段的 改革，以點帶面，進

9、而提升高職教育教學整體水平。二、國內外研究現狀高等數學課程教學改革在高職院校中是一個長期話題。有的高職院校因為當代 大學生的數學素質降低從而減少了高等數學課時，把高等數學的課時讓給了專 業課，有的甚至取消了高等數學這門課，這兩種做法都是非常不可取的。從短期效 果上看，高等數學既沒有專業課對工作直接快速的輔助優勢，又不能使人寫好文章 做好PPT提升業績，更不能讓人更好地認識社會。但是從長遠而言，數學培養的是人的 邏輯思維和理性思維的能力，重視思維過程，這種能力的獲得可以讓人在各個行業受益 終身。但是這種能力的獲得又不能一蹴而就，需要長時期浸染，因此對于從小沒有認真 學習數學學生而言，學習高等數學

10、簡直就是他們的夢魘，對數學有嚴重的恐懼感。（一）國外研究現狀學習困難內涵研究在十九世紀初西方研究者開始了學習困難的研究，當時主要集中在生理方面。這一 時期，學習困難的概念還沒有真正形成，他們主要是從“腦結構損傷”這種生理現象來 探索和研究學習障礙形成的原因。從二十世紀三十年代開始，西方研究者們消減了對生理方面的關注，轉而開始熱衷 于對學習困難兒童在教學實踐方面的研究。在這個時期的研究過程中，心理學家和教育 學家開始逐漸認識到把學習困難兒童產生的原因歸結到“大腦的器質性病變”這個原因 是十分片面的。在眾多的研究學者中，美國一位名叫奧頓(S. Orton)的精神病醫生首次 把“學習困難”與“教育過

11、程”聯系起來，并設計出一套針對于學習困難兒童的訓練與 教育的方法七 在這個時期，所有研究的前提都是把學習困難確立為一個獨立的研究領 域，這些研究成果為之后學者的研究指明了方向并打下扎實的理論基礎。國外的高等職業教育在第三次工業革命以后迅速崛起，大量的產業變化帶動了就業 熱潮，大批社會青年涌入職業院校進行學習。同時，在1963年Samuel kirk提出了學 習困難的概念，當時的研究重點主要集中在教學中學生認知過程，教學理論有極大發展。20世紀70年代，美國心理學家伯納德韋納提出了歸因理論，建立了歸因模型， 他說個人對成敗的解釋無非是以下四種因素：個人素質、努力程度、任務難度和運氣， 學習者對于

12、成敗的不同歸因可以影響其后繼行為，在80年代他還對他的歸因理論提出 了改進。到80年代中后期，其它研究領域開始蓬勃發展，學習困難的研究也不再限定于教 學過程，而是更多的放在對學習困難學生的社會因素、家庭背景、心理因素、社交情況 等方面的探索從非認知心理發展與整體化研究思想等方面對學習困難學生進行研究。學習困難的界定1988年美國學習困難聯邦委員會幾經修改后界定為“學習困難”是一種通病，是多 種異源性失調，表現為聽、說、讀、寫、推理和數學知識的獲得和使用方面有明顯的困 難。這些失調源于個體的內部因素，一般推測是由個體內在中樞神經系統的功能異常引 起的。近幾年來，由于社會心理學的發展，美國許多學者

13、開始用社會心理學的觀點與方 法來研究學習困難學生問題，探討學習困難學生的成就責任歸因、自我概念特征以及學 習困難學生的行為模式同社會特征之間的關系。這些研究使學習困難學生的教育與轉化 由可能性成為現實性。前蘇聯把“學習困難”視為智力發展落后或“學業不良”，著眼于學習困難所造成 的后果。把“學習困難學生“叫做“學業不良學生”，專指學習成績低下的學生，分為 相對學業不良、絕對學業不良和成績不足三類。前蘇聯教育學家蘇霍姆林斯基認為學習 困難學生是指智力正常，而學習有障礙，學習成績差，有可能被列入淘汰對象之列的學 生。這些學生主要有四個方面的特點實際知識存在缺陷，基礎知識缺乏，不能運用已掌 握的知識，

14、不能建立知識間的聯系思維發展存在缺陷基本學習技能存在缺陷，沒有具備 作為掌握知識工具的那些能力非智力因素存在缺陷。.學習困難成因研究現代西方對“學習困難”者在研究過程中制定了各種有關學習困難的量表。他們認 為學習困難原因解釋有四種理論：第一種理論認為學習困難是由神經系統的缺陷造成 的，即身體方面因素包括體質虛弱、急慢病，近視、弱視等感覺障礙，以及腦損傷等； 第二種理論認為學習困難是素質方面因素，即“以語、算學科為代表的符號理解及應用 這些符號進行思維活動”的能力因素；第三種理論認為學習困難是人格方面因素，指 動機、興趣、情緒，與他人合作的社交能力等非認知方面因素；第四種理論認為，學習 困難是環

15、境方面因素，包括家長教養方式和家庭經濟地位、學校教育教學內容和方式、 師生關系，及社會文化因素等。日本最具有代表性的是“三層級”說，即學業不良的因素包括一次性、二次性和三 次性因素，其中與學業不良直接相關的是一次性因素，與學業不良間接相關的是二、三 次因素。一次性因素中既有學生未形成正確的學習態度與習慣因素，也有教學內容和方 法不當的因素；二次性因素包括動機、個性、信念、人生觀、價值觀等心理因素，以學 生的一次性因素為前提；三次性因素主要是包括社會文化、校風建設、家庭教育等外部 環境方面的因素口。.學習策略研究針對學習困難者，國外在學習策略方面的研究有三種主要觀點：(1)學習策略是 完成學習目

16、標而采取的方法和措施。支持這種觀點的學者認為：學習策略是學習者在學 習過程處理信息的方式方法和能力的綜合。例如，梅爾(Mayer, 1988)認為，學習策 略是“學習者為促進其如何加工信息所實施的各種行為方法；(2)學習策略是學習的 支配技能。加涅認為，學習策略是學習者用來調節自身的集中力、注意力、記憶力和分 析能力的技能，其功能是指導學生學會學習、長久記憶、合理分析以及不斷總結反思， 采取有效步驟解決問題一一“它的作用在于理解與掌握概念的使用面；(3)學習策略 是由四個維度組成的，而且這些維度相輔相成。如丹塞羅(Dansereau, 1985)認為，“學習策略包括首要策略和次要策略兩種。首要

17、策略由理解記憶策略，提煉運用策略兩 種組成；時間規劃策略、態度動機策略、自我調整策略組成次要策略問。美國是研究學習困難學生學習策略的先驅者。美國有些學校倡導學生要養成寫日記 的好習慣，這里的寫日記不是指記錄生活瑣事，而是讓學生把課堂上自己的思維過程和 心理變化的等狀況，以日記的形式記錄下來，有助于教師能通過日記了解學生的學習狀 態，并進行交談。通過這種方式，教師能充分了解學生的學習水平、知識儲備基礎及個 人思維風格等非智力因素的個體差異，能從學生的這些日常日記中提煉出各種學生的理 想志向、迫切狀態、精神意志，從而設計出具有針對性的教學方案，提高教學水平。正如美國“2061計劃”中指出的最有效的

18、教學策略應該是支持學生主動對自己的 生活、學習、社交等形成他們自己的理解，教師只是正確的引導，在其走向歪路的時候 讓他們清醒地看到這一點的危害性，該批評的時候要批評,該糾正的時候要及時糾正。教 育工作者應該承認，實踐教學模式和問題式教學模式的成功在一定程度上依賴于學生平 時經驗的積累：11o日本的“能動性學習”教學模式，強調了學生們的課堂學習活動參與及認知層面的 變化。以學生報告為主，老師只做點評。具體又有文獻匯報和研究匯報兩種形式。文獻 匯報常常是介紹一篇英語論文，用日語向大家介紹該章節的主要內容、作者、自己的疑 問及感想等。在此基礎上，關聯著各種知識，全部人員共同討論學習。此外，還會有各

19、自對研究狀況的匯報，包括數據分析進度、研究方法與研究問題的對應等，在此基礎上 其他成員和老師對此進行點評。(二)國內研究現狀1 .學習困難內涵研究學習困難的研究最早始于西方國家，研究成果成績斐然，這對我國學者的研究有很 大的借鑒和指導意義。我國對學習困難研究起步較晚，最初是從80年代開始的，相對西方來說時間并不 算長。在80年代我國相關學者對學習困難方面的研究進入了一個相對快速發展時期， 許多學者開始從事這方面的研究。在1987年，我國全面實施中華人民共和國義務教 育法，教育部門專門設立了與學習困難相關的研究課題，及時介紹國外有關理論，并 多次召開專題研討會，學者們取得了豐富的研究成果，并發表

20、了許多研究論文，相關方 面的書籍大量問世。進入90年代，國務院正式頒布了中國教育改革和發展綱要。在此背景下，學 者們的研究也轉入到一個新的領域，研究的核心轉變為如何通過教育手段的干預來實現 對學習困難學生的轉化問題。學習困難界定我國長期把學習有障礙、不如教育者意愿的學生叫“差生” o在學校教育中，教育 者眼中的“差生”指的是學習成績差、學習能力差以及成績和品行雙差的學生。由于“差 生”這一稱謂含義不確切，且又有損學生人格，打擊學生積極性，錢在森在綜合上述意 見后，提出了 “學習困難學生”的定義，即他們是智力正常，但學習效果低下，達不到 規定的教學大綱要求的學生。目前，教育者中廣泛使用的術語是“

21、學習困難學生”，即學困生。是指感官和智力 正常、生長發育處于正常范圍之中，但學習效果低下，學習成績長期而穩定地達不到教 學大綱要求水平的學生也。學習困難成因研究國內關于引起學習困難的原因研究主要體現在三個方面：（1）智力因素華東師范大學陳國鵬等人在某學校中選取了兩組同學一一實驗組（智力水平較低的 學習困難學生）和對照組（非學習困難學生），在完成同一項較簡單任務的結果上，實 驗組對照組有明顯的差別，尤其是概念的理解和記憶能力的長久性，這種在智力上的缺 陷可能是造成他們學習困難的原因之一邱。（2）非智力因素蘇州大學附屬第二醫院兒科的范存蓮、陳小義等人對學習困難學生進行了非智力因 素研究，他們發現那

22、些智力正常學生，也存在的學習困難的現象，主要原因是由學生的 行為不良問題引起的，主要集中體現在人際交往不好、脾氣暴躁、調皮好動、不遵守校 規班紀等外向方面問。此外浙江省麗水師專的葉俊杰曾用SCL90對108名學習困難學生和112名非學習 困難學生進行心理健康水平的測驗，經過比較發現：非學習困難學生的心理健康水平明 顯高于學習困難學生，這可能與學校的辦學理念、人才培養方案、教育方式方法、家庭 背景及學生自身等因素有關區。（3）社會因素家庭因素研究發現，學生的學習困難與家庭教養方式、父母婚姻狀況、母親文化程度、家庭 學習環境、父母期望等多方面有顯著聯系。家長教育子女的方式過于簡單粗暴、過分的 干涉

23、與保護、母親文化程度不高、父母對其未來發展的期望低，都會影響到子女的學習。學校因素研究發現，學習困難的學生在課堂上更容易分心、注意力不集中；行為上更多動、 沖動，在同伴關系方面也存在更多的問題。學習困難學生得到的表揚較少，批評較多； 而學習優秀兒童則相反，表揚顯著多，批評顯著少區。目前國內外對學習困難的研究都發展到一個非常完備的階段，但大多都是造成學習 困難學生形成因素的單個或幾個因素的研究，對于學習困難和造成因素之間的孰因孰果 關系還存在爭議，總之，未來的發展趨勢是向整體化研究發展。策略研究目前國內相關文獻主要集中在兩個方面的研究一一“教學過程”和“學生動” O 劉在花等人提出了社會技能訓練

24、、合作學習策略、自我知覺訓練、敏感性訓練這些能夠 矯正學習困難學生的社會性問題的訓練方法，也為我們對學習困難學生的轉化提供了 手段。劉梅等分析了重修學生的學習困境及影響因素，并從增強學生學習自信心、激發 學習興趣、引導參與學習、加強泛在學習四個方面提出了建設性的意見和對策。她認為 讓學生認識到“會學”比“學會”更重要，利用學生試講、小組PK、建立網絡學習共同 體、有效評價等方面進行學習管理和評價問。王敏分析了高職學生數學學習困難因素， 包括：自我效能感低的定勢心理、學習動機偏弱的怠慢心理、注意力分散的回避心理、 意志薄弱的畏難心理、目標模糊的應付心理，同時探索了消除心理困難的對策算。袁洲 認為

25、高職學生數學學習困難是教學中較為普遍的一個現象，他從學生自身及教師角度分 析產生困難的原因，并提出相應的對策與建議如。鈕紅霞通過采用理論分析、調查問卷 等方法，找出高職生數學學習產生學習障礙的起決定作用是非智力因素，所以，在對高 職學生的數學教學中，既要重視學習方法、數學基礎等因素的影響，還要重視非智力因 素如動機、興趣等因素。三、核心概念的界定（）高等職業教育高等職業教育這一概念是中國化的用法，在國際上鮮少出現，是在中國特定環境下 產生的教育類型，從國內教育發展戰略上來看，我國教育界的一大熱點問題就是如何大 力提升高等職業教育的發展速度。但是，到底什么是高等職業教育？ “高等職業教育” 具有

26、“高等”與“職業教育”兩個屬性，具體來說有三種解釋：第一種將它歸入“高 等教育”范疇。這是因為高等職業教育具有較強職業性和應用性，以培養高技能型應用 人才為目標，是高等教育中的一種特定教育；第二種認為它并不屬于“高等教育”，只 是“職業教育”范疇中處于高層次部分，這種說法是基于把高等教育與職業教育視 為兩個并列的、互不交迭的教育范疇；第三種則把“高等”與“高級”等同起來泛化地 理解為，凡是培養處于較高層次的職業技術人才（不管其屬何種系列）的教育都屬于高等 職業教育，比如高級技工的培養也看作是高等職業教育。那么，到底如何更好的理解“高等職業教育”一詞呢？教育大辭典（1990年上 海教育出版社）對

27、“高等職業教育”做出了具體解釋：高等職業教育是“屬于第三級教 育層次的職業教育和技術教育，包括就業前的職業技術教育和從業后的相關繼續教育。從解釋上可以看出，高等職業教育與普通高等教育一樣，應包括學歷教育（全日制 教育）和非學歷教育（在職教育）兩大部分，河北地質職工大學是公辦全日制大專院校, 因此本文所討論的“高等職業教育”概念僅限定在學歷教育范圍內。高等職業教育的核心內涵包括教育對象、人才培養目標、學習年限及授予學歷四個 方面。其招收對象包括應屆高中畢業生、對口生、中職生及參加高考的社會考生。其人 才培養目標隨著經濟發展變化的需要也在不停變化，目前較為一致的說法是培養“適應 生產經營與服務第一

28、線需要的，適應國際競爭需要的，適應終身發展需要的，德、智、 體、美全面發展的技術應用型人才和高技能型人才。”其學習年限一般為3年，我國 的高等職業教育一般僅限于專科學歷層次。（二）數學學習困難“學習困難”又稱“學習障礙”，“學習失能”、“學習不良”、“學習無能”，目前 普遍接受的是1988年美國學習障礙聯合會界定的定義，即“學習困難是多種異源性失 調，表現為聽、說、讀、寫、推理和數學知識的獲得和使用方面有明顯的困難”。我們將“數學學習困難”界定為：學生在理解數學概念、運用計算能力等方面產生 了障礙，經過自身努力，不能夠依據自身已有的數學認知結構對新知識形成正確的理解, 從而不能使其成為已有的數

29、學認知結構中的有機組成部分，以致在認識數學新知識的本 質和規律過程中出現思維偏差或思維中斷紂。四、主要研究內容、方法及思路（一）研究思路本文研究基本思路：本文通過研究造成高職院校學生學習高等數學困難的多種因 素、設計調查問卷做學情分析、尋求適合我校學生特點的教學模式、改進教學手段、轉 變“教”與“學”的態度等多種方式，對我校高等數學課程進行改革，力求達到“展現 學習內容多樣化、創建學習情境、激發學生學習興趣、提高學生自身素質”的目的，從 而有效提升我校高等數學教學質量，實現培養學生創新能力、實踐能力、職業能力的目 標。圖1研究思路圖例（二）研究內容通過收集關于布魯納學科結構與認知教學理論、合作

30、學習理論、布盧姆的教育目標 分類理論和學習困難方面的學術論文，深入了其最新研究動態和前沿信息，確定了研究 的方向和主要內容：調查分析高職院校學生產生高等數學學習困難的主要因素；調查包括隨機訪談、 設計問卷和問卷調查三個階段。采用分層走班教學模式、問題解決教學模式，結合現代信息技術積極進行探索和 嘗試，幫助學生擺脫高等數學學習困難，找回自信心，提高學生學習興趣和主動性。（三）研究方法文獻研究法一一從中國知網等網站下載相關論文，分析研究國內外學習困難與高 等數學有關的文獻研究資料進行認真查閱、整理，學習、思考和分析，為本的研究提供 理論支持和依據；另外參照國家頒布的有關職業教育改革和發展的政策性文

31、件及研究論 著、文獻。問卷調查法一一以河北地質職工大學學生為示范點，編制高職學生高等數學學 習情況調查表，了解學生學習高等數學困難的原因，探究其成因、分類，為進一步提 出教學策略提供論證依據。第一章 改進高職學生數學學習困難的理論依據一、布魯納學科結構與認知教學理論杰羅姆布魯納(Jerome Seymour Bruner),認知心理學的先驅者。1915年他出 生于美國紐約，是美國著名的教育心理學家、認知心理學家，他的主要研究領域是人的 認知過程，在詞語學習、概念形成和思維方面發表了大量著作，他為認知心理理論的系 統化和科學化作出了卓越貢獻，是致力于將心理學原理實踐于教育的典型代表，也是被 譽為

32、杜威之后對美國教育影響最大的人。1959年，美國科學院在伍茲霍爾召開了中小學教育改革會議，布魯納擔任大會主席。 會后，布魯納以自己的結構論思想為指導，綜合學者專家在會上發表的不同意見寫作出 版了教育過程一書，提出學科結構和發現教學兩大具有深遠影響的理論觀點，成為 美國60年代課程改革的指導思想。布魯納第一個觀點是課程設計要抓住學科的基本結構，即學科結構理論。學校教育 是文明社會賴以發展智慧能力的重要工具，其主要目標應是最好地促使學生的智力發 展，獲得各種優異才能。學校應教給學生學科的普遍性即“結構”，而不是學科的各種 細節或事實，以能越出給定的信息，舉一反三，飛躍前進。布魯納的第二個著名的觀點

33、是在教學方法上大力提倡“發現法”，由教師創設情景, 學生在情景中產生興趣，從而進行主動、積極的思考，然后提出解決問題的設想，通過 分析、計算、操縱等過程，對教材進行改組與加工，最后自行發現規律、總結出原理， 達到對知識的掌握。布魯納提倡將學校建設成相互學習者的社群，大家聯手解決問題，成為教育的交互 主體。在這個互助社群中，大家相互理解認同，彼此合作分工，個體和群體間得以平衡 共同發展盅。數學結構的構建在數學學習中具有舉足輕重的地位。由于數學學科的特殊性與系統 性，數學結構分為：認知結構和知識結構，它們之間既有區別又有聯系。簡單地講，學 生學習數學的過程就是一個數學認知結構形成的過程，從數學知識

34、結構轉化而來。學生 通過老師教授、自學等方式獲得數學知識，然后經過自身理解的廣度和深度形成便于自 己掌握的知識結構，是學生心理結構與數學知識結構相互作用的產物，其內容包括數學 知識和這些數學知識在頭腦里的組織方式與特征。根據個體思維、智力水平、記憶能力 不同，認知結構也不同。學習數學的主要目的不僅僅是讓學生記住老師上課所講的片狀內容，而是要他們通 過認知結構建立知識結構，從而建立數學學科的知識體系。這種訓練方式有利于進行知 識的引申、推廣和遷移。那么掌握數學知識結構有哪些好處呢？首先，掌握數學學科的 知識結構有助于學生更系統的理解整個數學學科，把握數學知識之間的內在聯系；其次, 掌握數學學科的

35、知識結構有利于數學知識點的記憶；最后，這種從認知結構到知識結構 的轉化能力可以推廣到所有學科當中：24： O布魯納所強調的發現法側重于教師引導下的發現法，教師通過設置引導性的問題， 在學生獨立思考和師生之間的交流條件下，學生得出問題的答案。教師引導學生發現問 題的核心，并啟發學生積極調動儲存在頭腦中的知識點與之結合，得出正確的解答過程, 激發他們學習的成就感，這種獲得感積少成多，頭腦中知識的累積就越多，知識的調用 也會越來越快速便捷，最終形成良性循環，從而讓學生重新找回學習數學的自信心。所 以數學教學不應讓學生處于被動地接受知識的狀態，而應引導他們抓住整個過程的線 頭，成為發現者。我們可以這樣

36、理解：發現學習的過程實際上是一種知識的探索過程。在這一過程中， 作為教師，應是學生學習知識的忠實支持者、積極幫助者和引導者。教師要精心設計教 學情境，并引導學生掌握正確的探索方法。發現學習是一種高效率的學習方式。在數學 教學中對學生進行發現學習的引導是提高學生學習效率和培養學生數學探究能力的重 要途徑。數學教育的目的之一是要培養學生能夠獨立探究問題的能力，而不只是向學生 提供現成的知識，把知識“灌”到學生的頭腦中，與其告訴學生如何做，不如讓學生自 己試著做，邊想邊做、邊做邊想，讓學生自己去發現，探究數學中的奧秘，成為學習的 主人。教師的作用將不再是講授“事實”，而是幫助和指導學生在特定領域中探

37、索知識。 教師應從信息提供者轉變為“教練”和學生的“學習伙伴” O好的學習不僅僅是來自老 師找到好的教學方法，更是來自給學習者更好的機會去自主學習知識。教學過程中，教師不能只是關注如何呈現、講解、演示信息，更重要的是要創設有 利于學生學習的環境，極激發學生的學習興趣，促進學生自己主動學習，如美國的日記 教學法一樣，要時刻關注學生的思維過程和心理變化，并適時提供適當的糾正、提示、點撥與幫助，端正學生的學習動機，使用正確的學習方法，進一步促進學生愛學習的心O二、探究式學習理論最早提出探究式學習理論的是美國教育家杜威，他在1906年就主張要在學校科學 教育中運用探究方法。他認為科學教育不僅僅是教授學

38、生知識，更重要的是要學習科學 研究的過程和方法。在上世紀50年代至60年代，探究式學習理論愈發完善，其中最有 代表性的是美國教育家施瓦布。施瓦布是芝加哥大學的一位教授，他指出：“如果要學 生學習科學的方法，那么有什么學習比通過積極地投入到探究的過程中去更好呢？ ”伽 這句話對科學教育的探究式學習產生了深遠的影響。施瓦布的觀點啟示教師應該以探究的方式將科學呈現給學生，學生則應通過科學的 探究活動學習科學的知識。在施瓦布看來，課程是由教師、學生、教材、環境四個要素 構成的，在傳統的課堂教學上也可以通過設置疑難情境、確定問題、啟發學生思考、討 論制定解決問題的方案并實施來設計教學。探究式學習是一種積

39、極的學習過程，發展了學生的探索精神和創新能力。“學生去 做的事，而不是為他們做好的事”，換句話說，就是讓學生自己思考怎么做甚至做什么， 而不是讓學生接受教師思考好的現成的結論狗，探究既是學習的過程又是學習的目的。探究式學習有時也被人們稱為“問題導向式”的學習。因此“問題”往往被視為探 究式學習的核心。其基本原則為：探究學習應面向全體學生，并關照個別差異，教師 首先要充分地傾聽學生，珍視并正確處理學生已有的個人知識和原始概念，設計出符合 學生知識水平的問題，讓學生進行探究。其次，探究過程中要強調學生之間的合作與交 流，不僅強調動手，更強調動腦，形成學生獨特的感受、體驗和理解。另外探究中要辯證地處

40、理學生自主與教師指導的關系。當學生在探究過程出現瓶頸 時，教師可以給予指導，引導學生積極思考，讓學生在這過程中體驗挫折與成功，達到 探究的目的。隨著學生知識和能力的提高，對探究的水平要提出不同的要求。最后探究式學習也可以與現代技術（如多媒體與互聯網）相結合，對學生學習的評價 應以形成性評價為主。三、布盧姆的掌握學習理論本杰明布盧姆是美國當代著名的教育家和心理學家，布盧姆從1944年起開始在 芝加哥大學的教育系任教，并在1970年被任命為教授。布盧姆受到行為主義和認知心理學的影響，在20世紀50年代，他領導一個委員會 對教育目標進行的系統的分類研究后，將教育目標分為認知、情感和動作技能三個領域，

41、 并從實現各領域的最終目標出發，確定了一個細化目標的程序。布盧姆整個教學理論的核心內容是“掌握學習”理論。所謂“掌握學習”，就是在 “所有學生都能學好”的思想指導下，以集體教學（班級授課制）為基礎，輔之以經常、 及時的反饋，為學生提供所需的個別化幫助以及所需的額外學習時間，從而使大多數學 生達到課程目標所規定的掌握標準。該方法將學習分為小的單元，學生每次學習一個小 的單元并參加單元考試，指導學生以80%100%的掌握水平通過考試為止，然后才能進 入下一個單元的學習。對于教師來說，教學包括三個關鍵環節的循環：一是提供正常教學，二是舉行階段 考評，三是提供分化教學。“正常教學”的要求是，教學所選用

42、的內容與活動必須適合 絕大多數學生，能調動絕大多數學生的積極性，吸引他們參與到教學中來。“分化教學” 包括“補習”和“提高”兩個方面，“補習”主要針對沒有完全熟練掌握知識點的學生， 而“提高”則主要針對那些已經熟練掌握知識點的學生。“補習”很重要，雖然是講過 的知識，但是要變換教學形式或方法保證學生能弄懂學會。“補習”時間上要求寬松， 即可安排在正常授課時間，也可安排在課外時間。布盧姆的方法為教師的教育教學提供了一種行之有效的“反饋”與“糾正”機制， 這種機制是“掌握學習”取得成功與否的關鍵一環。因為無論教師如何精心布置學習環 境，盡管可能與學習內容、學習者配合完美；或者把學習目標分解的十分精

43、確，在教學 中配備了豐富且多樣的教學材料和教具；或者教學中采用了多種教學方法與活動，作為 學習接受者學生而言都有可能在學習新知識的過程中出現錯誤和偏差。為了免得錯誤和 偏差累積起來干擾學生學習，就必須通過“反饋”與“糾正”來保證學習取得成功。教師在教學中，應遵循一些原則：設計和制定教學目標時要考分考慮學習任務；大 的學習任務可以分解為小的學習任務，每個小學習任務完成后都能考評；每次考評后， 教師要及時給學生反饋信息，學生能及時糾正錯誤，表現出色的學生能獲得積極評價； 教師通過考評，適當增加或減少不同學生的學習時間；教師能通過多種手段與渠道提供 多種學習計會；幫助學生以小組形式在一起交流學習，通

44、過相互幫助共同提高。第二章 河北地質職工大學高等數學學習現狀及原因分析河北地質職工大學成立于1979年，是經河北省人民政府批準、國家教育部備案的 獨立建制的公辦學校，是位于長江以北的唯一一所具有地學特色、專業門類齊全的高職 院校。學校擁有四系一部，二十四個骨干專業文理結合，綜合性強，包含地質工勘、測 繪建筑、財經管理、物流管理、室內設計、體育運營、計算機等。其中地質調查與礦產 普查、工程地質勘查、水文與工程地質、工程測量技術、地籍測繪與土地管理、工程造 價、攝影測量與遙感技術、市場營銷、電子商務、物流管理、財務管理、會計、計算機 應用技術、計算機網絡技術、云技術計算與應用等15個專業。人才培養

45、方案中均開設 高等數學課程，高等數學不僅培養了學生的科學思維能力，它所涉及的數學知識、科學 思想、和方法論在專業課程中有廣泛的應用和強勁的活力。我校的高等數學課程安排在 一年級第一學期和第二學期開設，是一門必修公共基礎課，也是專業課的先導課程，具 備了高等數學基礎知識和、思維方法和計算能力，才能為以后開設的專業課打好基礎。 本門課設有50課時，根據不同的專業課內容選取實用的教學內容。我校于2015年加入 單招行列，所有專業都實施單招導致學生入學成績整體下滑，學生的數學素養普遍偏低， 為老師授課帶來很大難度。如何讓學生學會高等數學成為了數學教研室最大的研究課 題。 調查分析本次調查包括隨機訪談、

46、設計問卷和問卷調查三個階段。第一階段：隨機訪談。本階段隨機抽取了河北地質職工大學16級學生進行訪談， 包括工程測量、工程造價、會計等6個專業12名學生。訪談的主要內容涉及入學方式、 入學前基礎情況、學習習慣、學習態度和學習方法等。該訪談是“一對一”完成的， 訪談內容基本反映了受訪人員的意愿。第二階段：設計問卷。在綜合其他高等數學教師意見，結合隨機訪談的情況，設計 了問卷，包括預測問卷、初試問卷和正式問卷三部分。通過和其他教師的討論和預答卷, 發現問題，進行修改和完善，確定了正式問卷。問卷的內容包括二十道問題。前五個問 題是關于學情分析的，后面十五個問題是關于學生學習現狀的。（問卷見附錄1）第三

47、階段：問卷調查。高等數學是我校學生的必修公共基礎課，為了保證問卷 調查結果的科學和有效，本次調查對學習高等數學的2016級15個班級發放問卷，共計 發放問卷1237份，回收1237份，回收率達到100%。經查，所有問卷全部有效。采用AM0S 22. 0對樣本數據進行驗證性因素分析，以檢驗問卷的結構效度。各項模 型擬合指標中，下模型擬合良好；RMSEA代表模型擬合較好；GFI、NFI、IFI、CFI 模型擬合度良好。本問卷的各項指標均達到測量學要求，模型擬合良好。正式問卷的信 度表明，問卷內部一致性系數達和分半信度達0.8以上，表明問卷具有良好的信度。（一）高等數學學情分析及數據分析筆者對問卷中

48、各項問題的答案進行梳理統計，下面將應用表格統計的方式，對問卷 情況進行統計說明。（1）入學方式情況表2. 1入學方式人數百分比高考34728%單招考試89072%合計1237100%從表2.1中反映的比例可以看出，通過單招考試入學學生人數以及占比較高，人數 為890人，占到了 72%；而通過高考入學學生為347人，占比僅為28%。通過單招入學 的學生過多，而這些學生往往數學基礎薄弱。根據表2.1可以發現，學校學生多為單招入學。單招考試一定程度上降低了高職院 校入學考試要求，以至進入高職院校時數學基礎相當薄弱。學生的數學能力亟需提高， 數學知識比較匿乏，甚至根本沒有學過相關的基礎知識。（2）入學

49、以前上的學校表2.2入學以前上的學校人數百分比普通高中60348.75職業高中40132.42中技23318.83合計1237100%從表2. 2中反映的比例可以看出，在進入我校學習前，在普通高中接受教育的學生 人數為603人，占比最高，占到了 48. 75%；中技生源最少，人數為233,占比18.83%； 其余學生為職業高中學生。職業高中和中技生源共計51. 25%O根據表2. 2可以發現，學生在進入高職院校之前數學基礎是不同的。中技數學、職 高數學和高中數學教學內容上是不同的。中技、職高、高中這三類學校對學生數學教學 要求也是不同的。這導致了職業高中學生和中技生學生數學基礎差。入學前文理科

50、表2.3文理科人數百分比文科80765%理科43035%合計1237100%從表2.3中，在進入我校學習前，文科生人數為807人，占比65 %；理科生人數為 430人，占比35%。相對來說，理科生一般數學基礎好，對數學學習有興趣，而文科生 大部分對數學缺乏興趣。入學總分表2.4. 1高考入學總分人數百分比N4005215%30040014542%20030015043%合計347100%表 2.4.2單招文化課入學總分人數百分比30040016418%20030072682%總計890100%從表2.4.1中可以看出，參加高考考生中分數在200-300分，人數150,占比為43%, 300-4

51、00分學生人數145,占比42%,而400分以上學生最少，人數52,占比15%；高考 入學學生中400分以下學生占到85%。在表2.4.2中，參加單招考試入學的考生，占比 最高的是200-300分，人數726人，占到82%,分數300-400人數為164人，占比最少 為 18%o從2.4.1和2.4. 2中可以看出，不論是通過高考入學的學生還是通過單招入學的學 生文化課普遍分數較低，基礎差。數學分數分布表2.5. 1高考數學分數人數百分比N12000901203310%9031490%合計347100%表 2.5.2單招數學分數人數百分比N9O768%609034439%2小時00. 00%1

52、214912. 05%W175761.20%基本不花時間33126. 76%合計1237100%從表2. 10中的可以看出，學生每天學習局數時間W1小日寸的占比最局為61. 20%； 不花時間學習的為26.76%O對高等數學缺乏興趣，覺得高等數學難學，而且覺得對專業 課學習也沒有任何用處，這都直接反應在學生學習數學的時間上，沒有學生愿意花超過 2個小時時間學習高等數學，大部分學生都是花一些時間來完成作業，更有一部分學生 甚至課下不學習高數。（6）高等數學教師教學方式表2.11高等數學教師教學方式人數百分比教師一個人講，學生很少參與62750.69%教師講述與學生參與相結29023.44%基本不

53、與專業相結合23218.76%聯系專業較多887.11%合計1237100%在表2. 11中可以看出，高等數學教師教學方式以教師一個人講最多，占比50. 69%, 學生沒有積極配合。教師教學方式是學生學習困難原因之一。高等數學老師對粉筆有莫名的情感，都喜 歡用粉筆一步一步在黑板上展開講解問題，而現在學生不喜歡這種方式，加上現在電子 設備泛濫，學生往往被手機吸引。對比而言，傳統的授課方式缺乏吸引力，學生不能很 好的參與其中。而且，在授課過程中涉及不到專業課知識，對于現在00后的學生而言， 更加缺乏新引力。（7）對教學手段和方法是否滿意表2. 12對教學手段和方法是否滿意人數百分比非常滿意1401

54、1. 32%滿意38731.29%一般41533. 55%不滿意29523. 85%合計1237100%從表2. 12中的可以看出，學生對教學手段和方法非常滿意的占比11. 32%,滿意的占比31.29%,合計為42.61%；學生對教學手段和方法不滿意的占比23. 85%O學生對現行的教學方法和手段不甚滿意，滿意度不到一半。學生喜歡新穎的方法和手段。(8)上課表現自我評價表2. 13上課表現自我評價人數百分比聽課認真，積極活躍43034.76%努力去聽，似懂非懂60749.07%不感興趣，上課打盹897.19%上課玩手機，玩游戲1129.05%合計1237100%從表2.13中的可以看出，學生

55、認為自己聽課認真，積極活躍的占比34. 76%；努力聽，而不懂為49.07%；而上課打盹或者玩手機占比16. 24%O學生對高等數學缺乏興趣,對教學方法和手段不滿意也放映在表3. 13上，學生聽不懂或根本不聽！(9)上課是否能積極思考，回答老師問題表2. 14是否積極思考人數百分比是59648.18%否64151.82%合計1237100%從表2. 14中的可以看出，學生認為自己積極思考的為596人，占比48.18%。這部 分學生對學習高等數學還有興趣，需要積極引導。不能積極思考為641人，占比51. 82%, 這部分學生比重最大，或是聽不懂，或是缺乏興趣。（10）能否主動與老師溝通交流表2.

56、 15能否主動與老師溝通交流人數百分比是21617.46%否102182.54%合計1237100%從表2. 15中的可以看出，學生和教師主動溝通交流的為216人，占比17.46%o不 與老師交流的人為1021,占比82.54%O絕大部分學生與老師不交流，教師就不能很好 的發現教學中的問題。（11）是否能獨立較好的完成作業表2. 16是否能獨立較好的完成作業人數百分比是43335.00%否80465.00%合計1237100%能否獨立較好的完成作業是檢驗課堂教學效果的一項標準。從表2. 16可以看出， 只有35%的學生能夠獨立較好完成作業，其他學生聽不懂或者一知半解完成不了作業, 已經實質成為

57、學習困難學生。（12）是否學習困難表2.17是否學習困難人數百分比很有困難17614.23%有一定困難60148.59%能夠應付24419.73%很順利21617.46%合計1237100%從表2. 17中的可以看出，學生學習高等數學很困難的占比14.23%,有一定困難為48. 59%,總計為62. 82%；能夠應付占比19. 73%,很順利的占比17.46%,合計為37. 19%。干擾數學的學習因素表2.18干擾數學的學習因素人數百分比惰性40132.42%上網，玩游戲，玩手機43735.33%過多參與社團工作，或課余活動較多1189.54%有其他兼職655.25%不感興趣37730.48%

58、表2. 18中是通過學生訪談總結出來的干擾學生因素，因為兼職或其他社團活動而 影響高數學習的較少，而因為惰性、不感興趣、上網、玩游戲、玩手機這些原因影響高 數學習的占大多數。高等數學的學習困難的主要原因表2.19高等數學的學習困難的主要原因人數百分比缺乏動力32326.11%缺乏信心28923.36%缺乏樂趣45536.78%方法不當24419.73%參加課余活動太多1189.54%基礎太差30024.25%覺得沒用20716.73%不在乎，前途渺茫13210.67%聽不懂，學不會887.11%表2. 19中是通過學生訪談總結出來的高等數學的學習困難的原因，缺乏樂趣，缺乏動力，基礎太差是最主要

59、的三個原因。（15）是否接本表2. 20是否接本人數百分比是26921.75%否96878.25%合計1237100%想要接本的學生人數為269,占比21.75%,這是學生學習高數的動機之一，這部分 學生積極性較高，但是現在教學內容卻滿足不了他們。二、學生數學學習困難的特征通過對調查問卷分析，對我校學生高數學習困難的特點加以總結，有三個方面。分 述如下。（一）單招學生數學系統性學習斷檔隨著我國高等教育事業的不斷發展，高校自1999年起開始普遍實行擴招。近年來, 教育部為進一步完善具有中國特色的高等職業教育體系和高等教育多元化選拔錄取機 制，積極探索引導高中畢業生和中職畢業生向優質高等職業院校合

60、理分流，實行了單獨 招生。單招學生數量近幾年有增大趨勢。從表2.1中看出，河北地質職工大學2016年單 招學生占到了 72%O單獨學生中絕大部分是因為高中學習成績不理想希望通過單招進入 大學學習，這就造成了單招錄取學生的文化課普遍不高，數學成績普遍更低。從2.4.2 中看出有82%單招學生文化課在200-300分之間。單招招生生源參差不齊，有中技生源 （占18.53%）,也有職業高中生源（占32.42%）。單招學生高中數學階段系統學習缺 失斷檔。往往在高職高數課堂上出現先補高中數學知識，甚至要補充初中數學知識的現 象。數學系統性學習缺失，造成了學生沒有很好學習數學的方法與習慣。我校在學習高 數