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文檔簡介

1、幾何方法在解決力的平衡問題中的應用主要內容利用直角三角形解決力的平衡問題利用相似三角形解決力的平衡問題利用動態三角形解決力的平衡問題一二三一. 利用直角三角形解決力的平衡問題例1. 城市中的路燈、無軌電車的供電線路常用如圖所示的三角形結構懸掛，圖中硬桿OB可以繞通過B點且垂直于紙面的軸轉動，鋼索和桿的重量都可以忽略。如果懸掛物的重量是G，角AOB等于，鋼索OA對O點的拉力和桿OB對O點的支持力各是多大？一. 利用直角三角形解決力的平衡問題一. 利用直角三角形解決力的平衡問題舉一反三. 如圖所示，一根均勻柔軟的細繩質量為m，兩端固定在等高的掛鉤上，細繩兩端的切線與水平方向夾角為，重力加速度為g，

2、試計算掛鉤對細繩的拉力大小和細繩最低點處的張力大小。mg/2F張F拉二. 利用相似三角形解決力的平衡問題例2. 一個表面光滑的半球物體固定在水平面上，其球心O的正上方一定高度處固定一個小滑輪，一根細繩的一端拴一小球，置于球面上A點，另一端繞過定滑輪，如圖所示現緩慢地拉動細繩的另一端，使小球沿球面從A點拉到B點前，在此過程中，小球所受球面的支持力FN及細繩對小球的拉力FT的變化情況是（ ）A FN 變大、FT變大B FN變小、 FT變小C FN不變、 FT變小D FN 變大、FT變小舉一反三. 如圖所示，質量均為m的小球A、B用勁度系數為k1的輕彈簧相連，B球用長為L的細繩懸掛于O點，A球固定在

3、O點正下方，當小球B平衡時，細繩所受的拉力為FT1，彈簧的彈力為F1；現把A、B間的彈簧換成原長相同但勁度系數為k2(k2k1)的另一輕彈簧，在其他條件不變的情況下仍使系統平衡，此時細繩所受的拉力為FT2，彈簧的彈力為F2.則下列關于FT1與FT2、F1與F2大小的比較，正確的是() AFT1FT2 BFT1F1，故選項ABD錯誤，選項C正確。三. 利用動態三角形解決力的平衡問題例3.如圖所示，xpy為直角支架，輕桿px、細繩ao均水平，細繩bo與豎直方向間的夾角為 。如果沿水平輕桿px左、右移動b點，且細繩ao保持水平，則細繩ao 、bo中的拉力如何變化？如果沿豎直輕桿py上、下移動a點，且細繩bo的方向保持不變，細繩ao 、bo中的拉力如何變化？如果在豎直平面內使支架繞p點沿順時針方向緩慢轉過90至桿py水平，試分析轉動過程中輕繩ao的拉力F1和輕繩bo的拉力F2的變化情況。三. 利用動態三角形解決力的平衡問題GFaoFbo舉一反三.如圖所示，相距d的兩根柱子上拴著一根長為l的細繩，細繩上有一光滑的小滑輪（質量不計），吊著重量為G的衣服，靜止時細繩中的張力為多少？如果沿柱子上下移動細繩的端點，細繩中的張力如何變化？如果左右移動某一根柱子，細繩中的張力如何變化？如果有水平面內的風力（設大小保持不變）作用于衣服，細繩中的張力如何變化？解析

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