1、第第 14 章章 軸軸14-1 軸的功用和類型軸的功用和類型1. 軸的功用：傳遞轉矩、承受彎矩、支撐旋轉軸的功用：傳遞轉矩、承受彎矩、支撐旋轉 的機械零件。的機械零件。帶式運帶式運輸機輸機減速器減速器電動機電動機轉軸轉軸2. 軸的類型（按形狀分）軸的類型（按形狀分） 直軸、曲軸、撓性鋼絲軸。本章只介紹直軸直軸、曲軸、撓性鋼絲軸。本章只介紹直軸的設計。的設計。14-2 軸的材料（自學）軸的材料（自學）設計任務：選材、結構設計、設計任務：選材、結構設計、軸的承載能力驗算軸的承載能力驗算。一、一、軸設計的主要內容軸設計的主要內容 軸的結構設計：軸的結構設計： 根據軸上零件的安裝、根據軸上零件的安裝、

2、定位以及軸的制造工藝等方定位以及軸的制造工藝等方面的要求，合理地確定軸的面的要求，合理地確定軸的結構形式和尺寸。結構形式和尺寸。 軸的承載能力驗算軸的承載能力驗算： 軸的強度、剛度和振動軸的強度、剛度和振動穩定性等方面的驗算。穩定性等方面的驗算。 軸的設計過程：軸的設計過程：N N 選擇材料選擇材料 結構設計結構設計 軸的承載能力驗算軸的承載能力驗算驗算合格驗算合格? ?結束結束Y Y14-3 軸的結構設計軸的結構設計二、軸的結構設計二、軸的結構設計設計任務：使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸。設計任務：使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸。1.1.軸應便于制造，軸上零件要易于裝拆；軸應便于制造，軸

3、上零件要易于裝拆； 2.2.軸和軸上零件要有準確的工作位置；軸和軸上零件要有準確的工作位置；3.3.各零件要牢固而可靠地相對固定；各零件要牢固而可靠地相對固定；4.4.改善應力狀況，減小應力集中。改善應力狀況，減小應力集中。設計要求：設計要求： 由于影響軸的結構的因素較多，所以軸沒有標由于影響軸的結構的因素較多，所以軸沒有標準的結構形式。設計時，必須針對不同情況進行具準的結構形式。設計時，必須針對不同情況進行具體的分析。體的分析。 我們重點討論軸的結構設計中要解決的幾個主我們重點討論軸的結構設計中要解決的幾個主要問題。要問題。軸端擋圈軸端擋圈帶輪帶輪軸承蓋軸承蓋套筒套筒齒輪齒輪滾動軸承滾動軸承

4、 典型軸系結構典型軸系結構 ( (一一) )擬定軸上零件的裝配方案擬定軸上零件的裝配方案 裝配方案：就是預定軸上主要零件的裝配方向、裝配方案：就是預定軸上主要零件的裝配方向、順序和相互關系。順序和相互關系。潘存云教授研制 ( (一一) )擬定軸上零件的裝配方案擬定軸上零件的裝配方案 裝配方案：就是預定軸上主要零件的裝配方向、裝配方案：就是預定軸上主要零件的裝配方向、順序和相互關系。順序和相互關系。潘存云教授研制 軸上零件的裝配方案不軸上零件的裝配方案不同，則軸的結構形狀也不相同，則軸的結構形狀也不相同。設計時可擬定幾種裝配同。設計時可擬定幾種裝配方案，進行分析與選擇。方案，進行分析與選擇。 圖

5、示圖示圓錐圓柱齒輪二級圓錐圓柱齒輪二級減速器減速器輸出軸就有兩種裝配輸出軸就有兩種裝配方案。方案。s sa aB B c c L La a 方案二的軸向定位套筒比一方案長，且質量較方案二的軸向定位套筒比一方案長，且質量較大，軸加工工藝復雜，故不如方案一合理。大，軸加工工藝復雜，故不如方案一合理。方案一方案一方案二方案二套筒套筒（二）軸上零件的定位（二）軸上零件的定位 軸肩軸肩軸肩-階梯軸上截面變化之處。階梯軸上截面變化之處。 定位軸肩定位軸肩非定位軸肩非定位軸肩 定位軸定位軸肩的高度肩的高度h(0.070.1)d 1 . 零件的軸向定位零件的軸向定位 ：軸肩、套筒、圓螺母、擋圈、：軸肩、套筒、

6、圓螺母、擋圈、軸承端蓋。軸承端蓋。 軸肩處的過渡圓軸肩處的過渡圓角半徑角半徑 r 必須小于與之相配的必須小于與之相配的零件孔端部的圓角半徑零件孔端部的圓角半徑 R 或倒角尺寸或倒角尺寸C。 圓螺母定位圓螺母定位可承受大的軸向可承受大的軸向力，但軸上螺紋處有較大的應力力，但軸上螺紋處有較大的應力集中，會降低軸的疲勞集中，會降低軸的疲勞強度，一強度，一般用于固定軸端的零件。當軸上般用于固定軸端的零件。當軸上兩零件間距離較大不宜使用套筒兩零件間距離較大不宜使用套筒定位時，也常采用圓螺母定位。定位時，也常采用圓螺母定位。 彈性擋圈、緊定螺釘彈性擋圈、緊定螺釘等軸向定位，只適用于等軸向定位，只適用于零件

7、上的軸向力不大之處。緊定螺釘常用于光軸零件上的軸向力不大之處。緊定螺釘常用于光軸上零件的定位。上零件的定位。擋圈鉗擋圈鉗 軸向固定由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實軸向固定由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實現。現。雙向固定雙向固定 2. 2.零件的周向定位零件的周向定位 周向定位的目的是限制軸上零件與軸發生相周向定位的目的是限制軸上零件與軸發生相對轉動。常用的周向定位零件有鍵、花鍵、銷、對轉動。常用的周向定位零件有鍵、花鍵、銷、緊定螺釘以及過盈配合等，其中緊定螺釘只用在緊定螺釘以及過盈配合等，其中緊定螺釘只用在傳力不大之處。傳力不大之處。 ( (三三) )各軸段直徑和長度的確定各軸段直徑和長度的確

8、定 在進行軸的結構設計前，通常只能求得軸所在進行軸的結構設計前，通常只能求得軸所受的扭矩。因此，可先按軸所受的扭矩初步估算受的扭矩。因此，可先按軸所受的扭矩初步估算軸的直徑。將初步求出的直徑作為承受扭矩的軸軸的直徑。將初步求出的直徑作為承受扭矩的軸段的最小直徑段的最小直徑dmin， 再按軸上零件的裝配方案和再按軸上零件的裝配方案和定位要求，從定位要求，從dmin 處起逐一確定各段軸的直徑。處起逐一確定各段軸的直徑。在實際設計中，軸的直徑也可憑的經驗確定，或在實際設計中，軸的直徑也可憑的經驗確定，或參考同類機器用類比確定。參考同類機器用類比確定。確定軸段直徑大小的基本原則：確定軸段直徑大小的基本

9、原則： 最小軸徑最小軸徑d dminmin的確定的確定: : 1. 1. 按軸所受的扭矩估算軸徑，作為軸的最小軸徑按軸所受的扭矩估算軸徑，作為軸的最小軸徑d dminmin。4. 4. 有配合要求的零件要便于裝拆。有配合要求的零件要便于裝拆。 3. 3. 安裝標準件的軸徑，應滿足裝配尺寸要求。安裝標準件的軸徑，應滿足裝配尺寸要求。2. 2. 有配合要求的軸段，應盡量采用標準直徑。有配合要求的軸段，應盡量采用標準直徑。T扭矩，扭矩， 許用應力許用應力，WT抗扭截面系數，抗扭截面系數，P功率，功率，n轉速轉速，d計算直徑，計算直徑， C材料系數材料系數。 1)-(14 n0.2dP109.55WT

10、36T 2)-(14 mm nPC nP0.2109.55d3363標準直徑應按優先數系選取：標準直徑應按優先數系選取： R5 1.00 1.60 2.50 4.00 6.30 10.00 R10 1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.30 8.00 10.00 1.00 1.12 1.25 1.40 1.60 1.80 2.00 2.24 2.50 2.80 3.15 3.55 4.00 4.50 5.00 5.60 6.30 7.10 8.00 9.00 10.00 1.00 1.06 1.12 1.18 1.25 1.32 1.40 1.50

11、 1.60 1.70 1.801.90 2.00 2.12 2.24 2.36 2.50 2.65 2.80 3.00 3.15 3.353.55 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.30 5.60 6.00 6.306.70 7.10 7.50 8.00 8.50 9.00 9.50 10.00R40 R20 大于大于10的優先數，可將表數值分別乘以的優先數，可將表數值分別乘以10、100、1000 。 常用的與軸相配的標準件有滾動軸承、聯軸器等。常用的與軸相配的標準件有滾動軸承、聯軸器等。 配合配合軸段的直徑應由標準件和配合性質確定。軸段的直徑應由標準件和配合性

12、質確定。1) 裝配軸承裝配軸承 與滾動軸承配合段軸徑一般為與滾動軸承配合段軸徑一般為5 5的倍數；的倍數；( (20385 mm) ) 與滑動軸承配合段軸徑應采用標準直徑系列軸套：與滑動軸承配合段軸徑應采用標準直徑系列軸套： 32、35、38、40、45、48、50、55、60、65、70 . . 2) )裝配聯軸器裝配聯軸器 配合段直徑應符合聯軸器的尺寸系列配合段直徑應符合聯軸器的尺寸系列： 聯軸器的孔徑與長度系列聯軸器的孔徑與長度系列 孔徑孔徑d 30 32 35 38 40 42 45 48 50 55 65 60 63 65長系列長系列 82 112 142 短系列短系列 60 84

13、107 長度長度L便于零件的裝配，減少配合表面的擦傷的措施：便于零件的裝配，減少配合表面的擦傷的措施：H7/ /r6H7/ /D11H7/ /r6 為了便于軸上零件的拆卸，軸肩高度為了便于軸上零件的拆卸，軸肩高度不能過大。不能過大。2) 2) 配合段前端制成錐度；配合段前端制成錐度； 3) 3) 配合段前后采用不同的尺寸公差。配合段前后采用不同的尺寸公差。 1) 1) 在配合段軸段前應采用較小的直徑；在配合段軸段前應采用較小的直徑；結構不合理！結構不合理！ 確定各軸段長度時，應盡可能使結構緊湊，確定各軸段長度時，應盡可能使結構緊湊，保證零件所保證零件所需的裝配或調整空間。軸的各段長度主要根據各

14、零件與軸配需的裝配或調整空間。軸的各段長度主要根據各零件與軸配合部分的軸向尺寸和相鄰零件間必要的空隙來確定的。合部分的軸向尺寸和相鄰零件間必要的空隙來確定的。 齒輪和聯軸器等零件相配合部分的軸段長度一般應比齒輪和聯軸器等零件相配合部分的軸段長度一般應比輪轂長度輪轂長度短短2 23 3mm ，保保證軸向定位可靠證軸向定位可靠 。Q Q方案方案b b ( (四四) )提高軸的強度的常用措施提高軸的強度的常用措施軸同時受軸同時受彎矩和扭彎矩和扭矩作用。矩作用。輸出輸出輸出輸出輸入輸入輸出輸出輸出輸出輸入輸入T Tmaxmax= T= T1 1+T+T2 2T Tmaxmax = T = T1 11.

15、1.改進軸上零件的結構改進軸上零件的結構 T T2 2T T1 1T T1 1+T+T2 2T T1 1T T1 1+T+T2 2T T2 2合理合理不合理不合理 T T2.2.合理布置軸上零件合理布置軸上零件 Q Q方案方案 a a軸徑大軸徑大 軸徑小軸徑小 方案方案a a卷筒軸只受卷筒軸只受彎矩而不傳彎矩而不傳遞扭矩。遞扭矩。方案方案b b3.3.改進軸的局部結構可減小應力集中的影響改進軸的局部結構可減小應力集中的影響 合金鋼對應力集中比較敏感，應加以注意。合金鋼對應力集中比較敏感，應加以注意。應力集中出現在截面突變處或過盈配合邊緣處。應力集中出現在截面突變處或過盈配合邊緣處。應力集中處應

16、力集中處 措施：措施：1) 1) 用圓角過渡；用圓角過渡；2) 2) 盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽; ;R R軸上開卸載槽應軸上開卸載槽應力集中系數可減力集中系數可減少少40%40%軸上開卸載槽應力集中軸上開卸載槽應力集中系數可減少系數可減少1525%1525%增大軸的直徑應力增大軸的直徑應力集中系數可減少集中系數可減少3040%3040%d1.05d3 3）采取增加卸載槽、增大軸徑、過渡肩環、凹切圓角）采取增加卸載槽、增大軸徑、過渡肩環、凹切圓角 等也可以減小過盈配合處的局部應力。等也可以減小過盈配合處的局部應力。3030 r凹切圓角凹切圓角過渡肩環過渡肩

17、環1.061.06dd4.4.改善軸的表面質量可提高軸的疲勞強度改善軸的表面質量可提高軸的疲勞強度 1 1）表面愈粗糙）表面愈粗糙 疲勞強度愈低；疲勞強度愈低；提高表面粗糙度；提高表面粗糙度； 2 2）表面強化處理的方法有：）表面強化處理的方法有： 表面高頻淬火；表面高頻淬火； 表面滲碳、氰化、氮化等化學處理；表面滲碳、氰化、氮化等化學處理； 碾壓、噴丸等強化處理。碾壓、噴丸等強化處理。 通過碾壓、噴丸等強化處理時可使軸的表面產生通過碾壓、噴丸等強化處理時可使軸的表面產生預壓應力，從而提高軸的疲勞能力。預壓應力，從而提高軸的疲勞能力。 為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中為便于軸上

18、零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的階梯狀。在滿足使用要求的前提下，軸的結構越簡間增大的階梯狀。在滿足使用要求的前提下，軸的結構越簡單，工藝性越好。單，工藝性越好。(五五) 軸的結構工藝性軸的結構工藝性 安裝零件的軸端應有倒角，要磨削的軸端有砂輪越程槽，安裝零件的軸端應有倒角，要磨削的軸端有砂輪越程槽，車螺紋的軸端應有退刀槽。車螺紋的軸端應有退刀槽。倒角倒角退刀槽退刀槽 同一軸上不同軸段的鍵槽應布置同一軸上不同軸段的鍵槽應布置( (或投影或投影) )在在軸的同一母線上，可減少裝夾工件的時間。軸的同一母線上，可減少裝夾工件的時間。 上面的討論說明，軸上零件的裝配方案對軸上面的討論說明，

19、軸上零件的裝配方案對軸的的結構形式起著決定性的作用。結構形式起著決定性的作用。 軸上直徑相近的圓角、倒角、鍵槽寬度、砂軸上直徑相近的圓角、倒角、鍵槽寬度、砂輪越程槽寬度和退刀槽寬度應盡可能采用相同的輪越程槽寬度和退刀槽寬度應盡可能采用相同的尺寸，可減少加工刀具種類和提高勞動生產率。尺寸，可減少加工刀具種類和提高勞動生產率。試指出圖中結構不合理的地方，并予以改正。試指出圖中結構不合理的地方，并予以改正。 14-4 軸的強度計算軸的強度計算 在初步完成軸結構設計后可進行軸的強度計算。在初步完成軸結構設計后可進行軸的強度計算。 1 計算準則是滿足軸的計算準則是滿足軸的強度或剛度強度或剛度要求，必要時

20、應較核軸要求，必要時應較核軸的振動穩定性。的振動穩定性。 軸的強度計算根據具體受載及應力情況：軸的強度計算根據具體受載及應力情況： 僅僅僅僅( (或主要或主要) )承受承受扭矩扭矩的軸的軸( (傳動軸傳動軸) )，按扭轉強度條，按扭轉強度條件計算；件計算； 只承受只承受彎矩彎矩的軸的軸( (心軸心軸) )，按彎曲強度條件計算；，按彎曲強度條件計算； 既承受既承受彎矩彎矩又承受又承受扭矩扭矩的軸的軸( (轉軸轉軸) )，按彎扭合成強度，按彎扭合成強度條件進行計算，需要時可按疲勞強度條件進行精確校核。條件進行計算，需要時可按疲勞強度條件進行精確校核。 瞬時過載很大或應力循環不對稱性較為嚴重的軸，應

21、瞬時過載很大或應力循環不對稱性較為嚴重的軸，應按峰尖載荷校核其靜強度，以免產生過量的塑性變形。按峰尖載荷校核其靜強度，以免產生過量的塑性變形。下面介紹兩種常用的計算方法。下面介紹兩種常用的計算方法。 適用于適用于只承受轉矩的傳動軸的精確計算。也可用于既只承受轉矩的傳動軸的精確計算。也可用于既受彎矩又受扭矩的軸的近似計算受彎矩又受扭矩的軸的近似計算。一、按扭轉強度計算一、按扭轉強度計算對于只傳遞轉矩的圓截面軸，其強度條件為對于只傳遞轉矩的圓截面軸，其強度條件為 1)-(14 n0.2dP109.55WT36T式中式中:為軸的扭切應力，為軸的扭切應力，MPa； T 為轉矩為轉矩 , Nmm；WT為

22、抗扭截面系數，為抗扭截面系數，mm3，對圓截面軸對圓截面軸P 為傳遞的功率，為傳遞的功率，kW； n 為軸的轉速，為軸的轉速，rmin；d 為軸的直徑，為軸的直徑，mm；為許用扭切應力，為許用扭切應力，Mpa。33T0.2d16dW 當軸既傳遞轉矩又承受彎矩時，可用上式初步估算軸的當軸既傳遞轉矩又承受彎矩時，可用上式初步估算軸的直徑，但必須把軸的許用扭切應力直徑，但必須把軸的許用扭切應力適當降低適當降低(見表見表14-2），以補償彎矩對軸的影響。將降低后的許用應力代入），以補償彎矩對軸的影響。將降低后的許用應力代入 (14-1) 式，并改寫為設計公式式，并改寫為設計公式 2)-(14 mm n

23、PC nP0.2109.55d3363 Q275, 35 40Cr, 35SiMn 1Cr18Ni9Ti 38SiMnMo, 3Cr13 /MPa 1220 2030 3040 4052C 160135 135118 118107 10798表表14-2 常用材料的常用材料的值和值和C值值 軸的材料軸的材料 Q235-A3, 2045 C 是由軸的材料和承載情況確定的常數，見表是由軸的材料和承載情況確定的常數，見表14-2。應應用上式求出的用上式求出的d 值，一般作為軸最細處的直徑。值，一般作為軸最細處的直徑。 D 電動機軸的直徑；電動機軸的直徑； 各級低速軸的軸徑可按同級齒輪中心距各級低速軸

24、的軸徑可按同級齒輪中心距a 估算，估算， d(0.30.4)a 此外，按經驗公式來估算軸的直徑。此外，按經驗公式來估算軸的直徑。 例如一般減速器中：例如一般減速器中： 高速輸入軸的直徑高速輸入軸的直徑d d (0.81.2)D軸徑軸徑d100mm 100mm d 增大增大3% 3% d 增大增大7%7% 有一個鍵槽有一個鍵槽 有兩個鍵槽有兩個鍵槽 軸徑軸徑d100mm 100mm d 增大增大5%5%7% 7% d 增大增大10%10%15%15% 考慮鍵槽對軸有削弱，可按以下方式修正軸徑：考慮鍵槽對軸有削弱，可按以下方式修正軸徑： L L1 1L L2 2L L3 3A AB BC CD D

25、二、按彎扭合成強度計算二、按彎扭合成強度計算 1) 1) 軸的彎矩和扭矩分析軸的彎矩和扭矩分析 計算步驟：計算步驟： ABCDFNH2FNH2FrFaFtFNV1FNV2FNV1FNH2FNH2FNV2FNV1Fr水平面受力及彎矩圖水平面受力及彎矩圖 鉛垂面受力及彎矩圖鉛垂面受力及彎矩圖 水平鉛垂彎矩合成圖水平鉛垂彎矩合成圖 扭矩圖扭矩圖 TFNV1FaMa=Fa rL1L2L3MHMHMV1MV2M1M2T二、按彎扭合成強度計算二、按彎扭合成強度計算 計算步驟：計算步驟： 1) 1) 軸的彎矩和扭矩軸的彎矩和扭矩分析分析 Ft 對于一般鋼制的軸，可用第三強度理論（即最大切應對于一般鋼制的軸，

26、可用第三強度理論（即最大切應力理論）求出危險截面的當量應力力理論）求出危險截面的當量應力e ，其強度條件為，其強度條件為3)-(14 b22be42) 2) 軸的強度校核軸的強度校核 式中式中: :b b為危險截面上彎矩為危險截面上彎矩M產生的彎曲應力；產生的彎曲應力； 為轉矩為轉矩T 產生的扭切應力。產生的扭切應力。 對于直徑為對于直徑為d 的圓軸：的圓軸：2WTWT 0.1dM 32dMWMT33bW-抗彎截面系數；抗彎截面系數； WT T - -抗扭截面系數；抗扭截面系數；彎曲應力：彎曲應力：扭切應力：扭切應力：注：近似計算時，單、雙鍵槽一般可忽略，花鍵軸截面可視為直徑等于平均直注：近似

27、計算時，單、雙鍵槽一般可忽略，花鍵軸截面可視為直徑等于平均直徑的圓截面。徑的圓截面。軸的抗彎和抗扭截面系數軸的抗彎和抗扭截面系數截面截面 W WT 截面截面 W WT 331 .032dd332 .016dddddd14343)1(1 .0)1(32dddd14343)1(2 .0)1(16dtdbtd2)(3223dtdbtd2)(1623)54.11(323d)1(163ddtdbtd23)(32dtdbtd23)(16DzbdDdDd32/ )()(24DzbdDdDd16/ )()(24b bd d1 1d d1 1d db bt tD Dd db bt td dd dd d4)-(1

28、4 TMW1 2WT4WMb2222e 通常彎矩產生的通常彎矩產生的b b為對稱循環變應力，而扭矩產生的為對稱循環變應力，而扭矩產生的常常常不是對稱循環變應力，考慮兩者循環特性不同的影響，對常不是對稱循環變應力，考慮兩者循環特性不同的影響，對上式中的轉矩上式中的轉矩 T 引入折合系數引入折合系數，即，即5)-(14 TM0.1d1WM1b-223ee將將b b和和值代人式（值代人式（14-314-3），得），得式中式中：Me-當量彎矩，當量彎矩，-根據轉矩性質而定的折合系數。根據轉矩性質而定的折合系數。1b1b材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 7

29、5 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表14-3 軸的許用彎曲應力軸的許用彎曲應力 碳素鋼碳素鋼合金鋼合金鋼鑄鋼鑄鋼折合系數取值：折合系數取值：= = 0.3 - -轉矩不變；轉矩不變； 0.6 - -脈動變化脈動變化； 1 - -頻繁正反轉。頻繁正反轉。靜應力狀態下的靜應力狀態下的許用彎曲應力許用彎曲應力材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 9

30、5 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表14-3 軸的許用彎曲應力軸的許用彎曲應力 碳素鋼碳素鋼合金鋼合金鋼鑄鋼鑄鋼脈動循環狀態下脈動循環狀態下的許用彎曲應力的許用彎曲應力折合系數取值：折合系數取值：= 0.3 -0.3 -轉矩不變；轉矩不變； 0.6 -0.6 -脈動變化脈動變化； 1 - 1 -頻繁正反轉。頻繁正反轉。材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 7

31、00 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表14-3 軸的許用彎曲應力軸的許用彎曲應力 碳素鋼碳素鋼合金鋼合金鋼鑄鋼鑄鋼對稱循環狀態下對稱循環狀態下的許用彎曲應力的許用彎曲應力折合系數取值：折合系數取值：= 0.3 -0.3 -轉矩不變；轉矩不變； 0.6 -0.6 -脈動變化脈動變化； 1 - 1 -頻繁正反轉。頻繁正反轉。N21231932146286021936410 例例14-114-1：計算某減速器輸出：計算某減速器輸出軸危險截面的直徑。軸危險截面的

32、直徑。 已知作用在齒輪上的圓周力已知作用在齒輪上的圓周力Ft= =17400N, , 徑向力徑向力Fr= =6140N, , 軸向力軸向力Fa= =2860N, ,齒輪分度圓齒輪分度圓直徑直徑d2= =146mm, ,作用在軸右端作用在軸右端帶輪上外力帶輪上外力F= =4500N（方向未（方向未定）定）, , L L= =193mm, , K= =206mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1VF2V解：解：1) 1) 求垂直面的支反力和軸向力求垂直面的支反力和軸向力LdFLFFarV2221N428721236410VrVFFF12=FaaAFF d2aad12N930348034500

33、MaVMaVF1HF2HMaHF1FF2F2) 2) 求水平面的支反力求水平面的支反力NLKFFF480319320645001NFFFtHH87002/213) 3) 求求F 力在支點產生的反力力在支點產生的反力FFFFF124) 4) 繪制垂直面的彎矩圖繪制垂直面的彎矩圖2/193. 04287 2/2LFMVaVmN 4142/193. 021232/1LFMVaVmN 2055) ) 繪制水平面的彎矩圖繪制水平面的彎矩圖2/193. 08700 2/1LFMHaHmN 840FtFL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1VF2V=Fad2aad12MaMaVMaVF1HF2HMaHF1

34、FF2FM2F6) 6) 求求F力產生的彎矩圖力產生的彎矩圖7) 7) 繪制合成彎矩圖繪制合成彎矩圖2284041446322aHaVaFaMMMMmN 1400206. 04500KFMF2mN 927a-a 截面截面F 力產生的彎矩為：力產生的彎矩為：2/193. 04803 2/1LFMFaFmN 463MaF2284020546322)(aHaVaFaMMMMmN 1328MaFtFL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1VF2V=Fad2aad12MaMavMavF1HF2HMaHF1FF2FM2FMaFMaFtFL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v=Fad2aad12T

35、M2mNMMF927228) 8) 求軸傳遞的轉矩求軸傳遞的轉矩2/146. 0174002/2dFTtmN 12709)9)求危險截面的當量彎矩求危險截面的當量彎矩22)( TMMae 扭切應力為脈動循環變應扭切應力為脈動循環變應力，取折合系數力，取折合系數: : =0.6 22)12706.0(1400TMemN 16001a-a截面最危險，其當量彎矩為截面最危險，其當量彎矩為求考慮到鍵槽對軸的削弱，將求考慮到鍵槽對軸的削弱，將d值增大值增大5% %，故得：，故得：mm6867.6264.41.05d10)10)計算危險截面處軸的直徑計算危險截面處軸的直徑 33600.110160031be0.1 Mdmm64.4選選4545鋼，調質，鋼，調質，b b = =650 MPa, , -1b-1b = =60 MPa R5 1.00 1.60 2.50 4.00 6.30 10.00 R10 1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.30 8.00 10.00 1.00 1.12 1.25 1.