1、教學目標:體會用二分法求方程近似解的算法思想.教學重難點:算法的設計及意義對于一元二次方程,可以用熟悉的求根公式來求解,但是,絕大部分的方程不存在求根公式.在實際問題中,通常只要獲得滿足一定精確度的近似解就可以了.因此,討論方程近似解的算法具有重要的意義!設計一個算法,求方程3x+4y=13的正整數解.設計一個算法,解方程組的正整數解x+y+z=62x-3y+z=6解:(1)因為x 6,所以, x可能為,1,2,3,4,5,6(2)就x的6種情況進行討論,a. x=1,問題變為求的正整數解;y+z=5-3y+z=4按照上述步驟討論完x的情形,就得到方程組的的所有正整數解x=4y=1z=1b.x

2、=2時,問題變為求y+z=4-3y+z=2的整數解在函數的應用部分,我們學習了用二分法求方程f(x)=0的近似解.如圖所示yxOabx*二分法的基本思想是:將方程的有解區間分為兩個小區間,然后判斷解在哪個小區間;繼續把有解的區間一分為二進行判斷,如此周而復始,直到求出滿足精度要求的近似解.ba,1.確定有解區間 (f(a)f(b)0).ba,2.取 的中點ba,2bax3.計算函數f(x)在中點處的函數值)2(baf4.判斷函數值 是否為零)2(baf2baxa)如果為零, 就是方程的解,問題就得到解決.2bax)2(baff(a)1)若 0,則得新有解區間為），（2baab) 如果函數值 不

3、為零, 則分下列兩種情形: )2(baf2)若 則確定新的有解區間為, 02）（）（bafaf）（bba,25.判斷新的有解區間長度是否小于精確度:(1)如果新的有解區間長度大于精確度,則在新的有解區間的基礎上重復上述步驟;(2)如果新的有解區間長度小于或等于精確度,則取新的有解區間的中點為方程的近似解.1.求方程f(x)=x3+x2-1=0在區間 上的實數解,精確度為0.1.10，解:1.因為f(0)=-1,f(1)=1,f(0)f(1)0.110，2.取 的區間中點0.5;10，3.計算f(0.5)= -0.125;4.由于f(0.5)f(1)0.115.0 ，6.計算f(0.75)= -

4、 0.1563;7.由于f(0.75)f(1)0.1175.0，8.取區間 的中點0.875;175.0，9.計算f(0.875)=0.4355510.由于f(0.75)f(0.875)0.1;875. 075. 0，11.取區間 的中點0.8125875. 075. 0，5.取 的區間中點0.75;15.0 ，11.計算f(0.8125)=0.1965312.因f(0.75)f(0.8125)0, 得區間 精度0.8125-0.75=0.06250.18125. 075. 0，13.該區間一滿足精確度的要求,所以取該區間的中點0.78125,它是方程的一個近似解.簡化寫法:第一步:令f(x)

5、=x3+x2-1,因為f(0)f(1)0,則令x1= m;否則,令x2= m.第四步:判斷|x1-x2|0.1是否成立?若是,則x1,x2之間的中間值為滿足條件的近似根;若否,則返回第二步算法,出現在12世紀,指的是運用阿拉伯數字進行算術運算的過程.在數學中,現代意義上的“算法”,通常指的是可以用計算機來解決來解決的某一類問題的程序或步驟,這些程序或步驟必須是明確的有效的,而且能夠在有限步之內完成.練習.書本93 :12.設計一個算法,求函數y=log2x,當x=3時的函數值(精確到0.1)(用反函數的思想轉化為求f(x)=2x-3=0的近似解.用二分法算法計算)21，解:算法(二分法):因為

6、f(1)=-1,f(2)=1,f(1)f(2)0,則x*屬于(x0,b),a= x0;若f(a)f(x0)0則x*屬于(a,x0), b= x0;第四步:若|a-b|0.1,計算終止,輸出x*= x0,否則轉到第二步.1.625中華一題:30頁 8. 10. 11作業:P94A組2.6. B組 1刷流量軟件 刷流量軟件 hmq046dfk 泣不成聲了。 “小荷，你還小，人生的路還很長，什么也別想，只要你能考上大學，就是對爸爸的最大的回報”聽了女兒的話，我冷靜下來，撫摸著女兒的臉，擦著她臉上的淚。 “爸，命運之神對我們太不公平了爸你不覺得苦嗎？” “生活本身就是這樣，但愿我把所有的苦都吃盡了，留

7、給你們的全是甜”肖艷走過來撫摸著小荷的頭說：“小荷無論以前發生過什么事現在我就是你的媽媽了，只要有媽媽在你什么也不要想，一門心思的好好上學我會盡到一個媽媽應盡的責任”說來也怪，從那時起肖艷又一如既往地和我做起青菜生意來，但是，她卻像變了一個人似的，不再像以前那么健談沉默寡言了許多。有一天，寶根在自家的小院里一邊生火燒水一邊看書做作業。 “寶根，過來，我們一起玩兒”門洞里露出一個圓圓的小臉蛋。寶根擺擺手，“你們玩吧，我還沒做完作業呢。” “急什么？我還沒做呢，玩一會兒再做也不晚” “快！快！就玩一會兒”禁不住伙伴們的誘惑，寶根溜出了家門。我家的門外是一塊不大的空地，下午下了班，周圍的鄰居便領著孩

8、子到此玩耍。樹蔭下的象棋桌旁幾位老者圍在一起觀看張大伯與李大伯絞盡腦汁的廝殺，過道旁的草坪上幾位青年情侶在愉快地打著羽毛球，最有趣的是那幾位退了休的老太太，一邊照看著孫兒孫女一邊練舞步。寶根和小伙伴們踢起了足球。童年無忌，人們陸續地回家了，他們還在興致勃勃地追拼，雙方打得難舍難分。寶根把球傳給吳望望，吳望望狠狠的一腳射門，對方的守門員用手一推，球被擋了出去，打在了癡迷于舞步的孫老太身上。惹得孫老太發起火來，孩子們一看大事不好，便各自散了。山里的孩子老實，寶根怕孫老太受傷，要去說句寬心的話。卻被孫老太罵了個正著，“你這個山貓，真是個不成器的東西！把你媽害苦了，又來害起你老娘來，今天，我非教訓教訓

9、你不可！”孫老太說著就給了寶根一個耳光。剛回家的人們又走了回來，在他們的勸說下，孫老太憤憤地回了家。寶根委屈地流著淚，呆呆地站在自家的小院里當我回到家的時候，天已黑了下來。寶根還在暗暗地抽泣，我還沒來得及問，他卻對我說：“爸，對不起，有空你去給孫奶奶道個歉，這球的確不是我踢的再說不管是誰踢的，都不是故意的。”我仔細地聽了寶根的話，覺得他說的都是實情。看著他那紅紅的臉蛋，我心疼地問，“孫奶奶打你了？”他摸著自己的臉，搖了搖頭。知子莫如父，我知道寶根在說謊，因為他的臉上清楚地留著被打后跳起的紅印 “爸，我終于明白了你為什么讓我和狙狙來城里讀書，我們山里人太讓人看不起了。”我把寶根摟在懷里，默默地說

10、：“我的寶根懂事了我們一定能過上好日子！”為了方便我和孩子們的聯系，妻子決定把她的手機留給了小荷。只有這樣我們才能隨時掌握孩子們的信息，了解他們的情況。一天下午，我突然接到小荷的電話，說寶根不見了，讓我趕緊回家！我的心一下子跳到了喉嚨眼兒，急得我喘不過氣來。當我回家的時候，我的小院里擠滿了人，都是我的鄰居。小荷看到我撲到我的懷里放聲大哭起來。 “附近的地方都找遍了，這孩子能到哪兒去呢？” “這孩子很懂事的，平時哪兒也不去今天究竟是咋的了？”人們猜不透這孩子的心思 “都怪我不好，屈打了你家的寶根也許這孩子一時想不過來，躲起來不想回家了這可如何是好”孫老太懺悔地說。 “還是干脆報警吧等到天黑了，我們更無處可找了。”有人提出這樣的建議。 “大家別慌！再分頭找找特別