1、找質(zhì)數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在用小正方形拼長方形的活動中，經(jīng)歷尋找質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。2.能正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)。3.在研究質(zhì)數(shù)的過程中豐富對數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。編寫說明質(zhì)數(shù)和合數(shù)反映的是一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)的特征，本節(jié)內(nèi)容是找質(zhì)數(shù)，認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“找因數(shù)”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教科書繼續(xù)借助“用小正方形拼長方形”的活動，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識質(zhì)數(shù)與合數(shù)。為此，教科書設(shè)計了三個問題。用12個小正方形可以拼成三種長方形。通過“用小正方形拼長方形”的活動，探索2，3，11個小正方形所拼成的長方形的種數(shù)，以及對應(yīng)的因數(shù)，并用表格的方式記錄拼成的長方形的個數(shù)以及對應(yīng)的因數(shù)

2、，為認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)作鋪墊。觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)？目的是從表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)的特征。為此，教科書呈現(xiàn)了淘氣和笑笑思考問題時的發(fā)現(xiàn)，淘氣是以5個小正方形拼長方形為例，指出“5個小正方形只能拼成一種長方形，5的因數(shù)只有1和5”；笑笑是從整體上觀察表中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)有兩種情形：有的數(shù)只有2個因數(shù)，有的數(shù)的因數(shù)不止2個。認(rèn)一認(rèn)，填一填。在前兩個問題討論交流的基礎(chǔ)上，揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，指出“1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)”，并填寫212中的質(zhì)數(shù)、合數(shù)有哪些。教學(xué)建議解決前兩個問題是本節(jié)課的重點，建議參考下面的過程展開教學(xué)。用12個小正方形可以拼成三種長方形。這個問題建議采用探究性的

3、學(xué)習(xí)方式，教學(xué)時有兩個主要步驟：一是用小正方形拼長方形；二是按要求填寫表格。教學(xué)時，建議教師先組織學(xué)生開展拼小正方形的活動，讓學(xué)生邊拼邊寫，寫出拼成的長方形種類數(shù)和小正方形個數(shù)的因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考：“這些正方形的個數(shù)，有的只能拼成一種長方形，有的可以拼成兩種或兩種以上的長方形，這是什么原因呢？”轉(zhuǎn)入對下一個問題的學(xué)習(xí)。觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù)，嘗試描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。教學(xué)時，建議教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，重點讓學(xué)生思考小正方形個數(shù)、拼成長方形種類數(shù)與因數(shù)個數(shù)的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考“這三者之間有什么聯(lián)系？”如5個小正方形只能拼成一種長方形，5的因數(shù)只有1和5兩個

4、；再如，12個小正方形可以拼成3種長方形，12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12六個。在舉例的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生觀察、比較、分析，逐步發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)的特征：有的數(shù)只有2個因數(shù)，有的數(shù)有2個以上的因數(shù)。同時可根據(jù)一個數(shù)因數(shù)個數(shù)的多少把表格中的自然數(shù)進(jìn)行分類，把只有2個因數(shù)的自然數(shù)分為一類，把有2個以上因數(shù)的自然數(shù)分為一類，為揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念作鋪墊。認(rèn)一認(rèn)，填一填。教學(xué)時，建議教師結(jié)合上一個問題的討論過程，在學(xué)生對這幾個自然數(shù)進(jìn)行分類的基礎(chǔ)上，揭示質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，即“一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)”“一個數(shù)除了1和它本身之外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)”。對“1既不是質(zhì)數(shù)，也

5、不是合數(shù)”的理解也要讓學(xué)生結(jié)合概念來討論。需要說明的是，建議教師增加幾個數(shù)，如18，24等，讓學(xué)生運用概念判斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。重點組織學(xué)生交流“怎樣來判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)”，并進(jìn)行必要的指導(dǎo)。一般來說，首先可以用“2，5，3的倍數(shù)的特征”判斷這個數(shù)是否有因數(shù)2，5，3；如果還無法判斷，則可以用7，11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒有因數(shù)7，11等。只要找到一個1和它本身以外的因數(shù)，就能判斷這個數(shù)是合數(shù)；除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。最后，讓學(xué)生寫一寫212中質(zhì)數(shù)、合數(shù)各有哪些。教學(xué)時，建議先讓學(xué)生結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗自主判斷，再進(jìn)行全班交流。212中的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11

6、；212中的合數(shù)有4，6，8，9，10，12。練一練“練一練”一共4道題和“你知道嗎”。第1題配合問題串，鼓勵學(xué)生在拼長方形的活動中，再次經(jīng)歷尋找質(zhì)數(shù)和合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。第2題側(cè)重運用質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念直接判斷。第3，4題鼓勵學(xué)生在新情境中，綜合自己對于質(zhì)數(shù)、合數(shù)的理解來解決問題。“你知道嗎”介紹了與質(zhì)數(shù)相關(guān)的知識，拓展學(xué)生的知識視野。第1題用表格的方式記錄拼成的長方形的種數(shù)以及對應(yīng)的因數(shù)，進(jìn)一步鞏固對質(zhì)數(shù)和合數(shù)的認(rèn)識。答案：小正方形個數(shù)（n）能拼成幾種長方形n的因數(shù)質(zhì)數(shù)還是合數(shù)1311,13質(zhì)數(shù)1421,2,7,14合數(shù)1521,3,5,15合數(shù)1631,2,4,8,16合數(shù)第2題進(jìn)一步鞏固對質(zhì)數(shù)和合數(shù)的認(rèn)識。練習(xí)時，要讓學(xué)生說說自己是如何判斷的。答案：質(zhì)數(shù)：23，29，11；合數(shù)：27，9，33，14，25，99。第3題此題是根據(jù)條件求數(shù)，通過“我倆的積是21”知道這兩個數(shù)是21的一對因數(shù)，這樣的因數(shù)只有3和7或1和21，前者正好滿足3+7=10，且都是質(zhì)數(shù)。答案：3和7。第4題從不同的角度來描述一個數(shù)的特征。練習(xí)時，可以以小組為單位，進(jìn)行此活動。你知道嗎目的是使學(xué)生體會質(zhì)數(shù)的重要作用。在數(shù)學(xué)中，有人把質(zhì)數(shù)看成正整數(shù)的“數(shù)根”，在現(xiàn)實世界中，質(zhì)數(shù)