1、1第一章 光學(xué)導(dǎo)言21.1 1.1 光學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史光學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史l 光學(xué)的早期發(fā)展光學(xué)的早期發(fā)展禮記禮記 “左佩金燧左佩金燧”、“右佩木燧右佩木燧”玉篇玉篇 “燧，以取火于日燧，以取火于日” 陽(yáng)燧：銅質(zhì)凹面鏡蛙鈕螭紋銅陽(yáng)隧直徑4.4cm，重0.03kg。凹面，凸背，蛙形鈕，環(huán)鈕飾四雙身蟠螭。陽(yáng)隧素緣3 墨子對(duì)光學(xué)很有研究，對(duì)于光的直線傳播、光的反射和若干物影成像，進(jìn)行了精彩的描述。 有一次，墨子進(jìn)行光學(xué)實(shí)驗(yàn)，他在堂屋朝陽(yáng)的地方，讓一個(gè)人對(duì)著小孔站在屋外，在陽(yáng)光的照射下，屋內(nèi)相對(duì)的墻上出現(xiàn)倒立人像。墨子通過(guò)小孔成像的光學(xué)實(shí)驗(yàn)，闡述了光的直線傳播原理。45Willebrord Snell discov

2、ered the Law of Refraction in 1621. This Law makes possible precise computation of modern lenses and optical instruments.1621年斯涅爾(1591-1626)發(fā)現(xiàn)光的折射定律光的直線傳播定律光的直線傳播定律反射定律反射定律折射定律折射定律構(gòu)成了幾何光學(xué)的基礎(chǔ)構(gòu)成了幾何光學(xué)的基礎(chǔ)6l微粒說(shuō)微粒說(shuō)法國(guó)法國(guó) 笛卡兒笛卡兒 1638年，提出一種無(wú)所不在的“以太”假說(shuō)，拒絕接受超距作用的解釋?zhuān)瑘?jiān)持認(rèn)為力只能通過(guò)物質(zhì)粒子和與之緊鄰的粒子相接觸來(lái)傳播，把熱和光看成是以太中瞬時(shí)傳播的壓力。

3、屈光學(xué)中提出光的粒子假說(shuō)，并用以推出光的折射定律。英國(guó)英國(guó) 牛頓牛頓 1704年，光學(xué)一書(shū)出版。牛頓堅(jiān)持光的微粒說(shuō)，他認(rèn)為波動(dòng)說(shuō)的最大障礙是不能解釋光的直線傳播。它也能解釋光的折射與反射，甚至經(jīng)過(guò)修改也能解釋F.M.格里馬爾迪發(fā)現(xiàn)的“衍射”現(xiàn)象。7l波動(dòng)說(shuō)波動(dòng)說(shuō) 惠更斯原理惠更斯原理惠更斯惠更斯在1690年出版的光論一書(shū)中正式提出了光的波動(dòng)說(shuō)，建立了著名的惠更斯原理。在此原理基礎(chǔ)上，他推導(dǎo)出光的反射和折射定律，圓滿的解釋了光速在光密介質(zhì)中減小的原因，同時(shí)還解釋了光進(jìn)入冰洲石所產(chǎn)生的雙折射現(xiàn)象。ChristiaanHuygens(1629-1695)8惠更斯原理惠更斯原理：光擾動(dòng)同時(shí)到達(dá)的空間曲

4、面被稱(chēng)為波前，波前上的每一點(diǎn)都可以看成一個(gè)新的擾動(dòng)中心，稱(chēng)為次波源，次波源向四周發(fā)出球面次波；下一時(shí)刻的波前是這些大量次波面的公切面，或稱(chēng)為包絡(luò)面；次波中心與其次波面上的那個(gè)切點(diǎn)的連線方向給出了該處光傳播方向。9惠更斯原理導(dǎo)出折射定律惠更斯原理導(dǎo)出折射定律入射角為i1的平面波，波前為ABC次波面的公切面：ABC次波中心和切點(diǎn)的連線AA為折射的傳播方向，折射角為i22121/sinsinsinsinvvAACCCAAACACCACACCAii10波動(dòng)說(shuō)：constvvii2121sinsin折射定律和速度比constvvii1221sinsin粒子說(shuō)：1850年傅科和斐索測(cè)量了水中的光速，證實(shí)了

5、光波動(dòng)說(shuō)。11折射率折射率121221sinsinnnnii折射率是介質(zhì)光學(xué)性能的一個(gè)重要參數(shù)，它源于折射定律真空：n=1, 玻璃：n=1.5, 空氣：n=1.000292色散色散同一種介質(zhì)對(duì)于不同的波長(zhǎng)具有不同的折射率，稱(chēng)為色散。12Thomas Young (1773-1829)1801年，英國(guó)物理學(xué)家楊氏做了光的雙縫實(shí)驗(yàn)，提出干涉原理，后來(lái)提議光是橫波。13Roseta 石碑上的象形文字14Augustin Jean Fresnel 1788-18271818 年，年， 菲涅耳菲涅耳 綜合綜合惠更斯惠更斯的波傳播的波傳播原理和原理和楊氏楊氏的干涉原理，提出光波衍的干涉原理，提出光波衍射理

6、論射理論惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理，并計(jì)算，并計(jì)算了直邊、小孔、屏等的衍射圖樣，與了直邊、小孔、屏等的衍射圖樣，與實(shí)際結(jié)果吻合得很好。實(shí)際結(jié)果吻合得很好。1823 年年菲涅耳菲涅耳 提出以太的慣性與光速提出以太的慣性與光速的平方成反比的假設(shè)，得到了關(guān)于反的平方成反比的假設(shè)，得到了關(guān)于反射波和透射波振幅的菲涅耳公式。射波和透射波振幅的菲涅耳公式。15Denis Poisson 1781-1840Poisson 斑支持微粒說(shuō)的Poisson從Fresnel的理論得出圓屏陰影中心為亮斑的結(jié)論，并得到了實(shí)驗(yàn)證實(shí)。16 1865年，麥克斯韋麥克斯韋是建立了電磁場(chǎng)理論，預(yù)言了電磁波的存在，電磁波傳

7、播的速度等于光速。James Clerk Maxwell (1831-1879)光是電磁波光是電磁波1888年，赫茲用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在，1889年在一次著名的演說(shuō)中，赫茲明確的指出，光是一種電磁現(xiàn)象。Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894) 17 電電 磁磁 波波 譜譜18可見(jiàn)光是特定波段的電磁波可見(jiàn)光是特定波段的電磁波可見(jiàn)光波長(zhǎng)約為380-760nm，光頻為81014- 41014Hz19 現(xiàn)代光學(xué)的發(fā)展l光場(chǎng)的量子特性的研究導(dǎo)致量子光學(xué)的誕生。l1958年，Townes和Schawlow給出了激光工作的物理?xiàng)l件。l1960年，TheodoreHMaiman制

8、作了第一個(gè)激光器（紅寶石激光器）。2021隨著激光技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了許多新的光學(xué)研究隨著激光技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了許多新的光學(xué)研究領(lǐng)域：領(lǐng)域：全息學(xué)；強(qiáng)場(chǎng)物理；非線性光學(xué)；光學(xué)信息處理；.光學(xué)是一門(mén)古老而又充滿活力的學(xué)科221.2 1.2 光是一種電磁波光是一種電磁波l 電磁波的主要性質(zhì)電磁波的主要性質(zhì)(1) 電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程tEHHtHEErr0000r為介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，r為相對(duì)磁導(dǎo)率。在各向同性的均勻、線性介質(zhì)中，沒(méi)有自由電荷、沒(méi)有傳導(dǎo)電流的麥克斯韋方程組為23上式是標(biāo)準(zhǔn)的波動(dòng)方程，表明自由空間交變的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)和變化具有波動(dòng)形式，形成電磁波，其傳播速度為：002001

9、1rrrruu002200222002tHHtEErrrr真空中電磁波的速度：smc/1031800根據(jù)折射率的定義：rrucn迄今關(guān)于折射率的深層微觀機(jī)制和性質(zhì)的研究均從上式出發(fā)迄今關(guān)于折射率的深層微觀機(jī)制和性質(zhì)的研究均從上式出發(fā)24（2）平面電磁波是自由空間電磁波的一基元成分平面電磁波是自由空間電磁波的一基元成分)cos(),()cos(),(00HErktHtrHrktEtrE滿足波動(dòng)方程k 稱(chēng)為波矢，其方向與等相面正交，即為波面的法線方向，其大小為：2k002200222002tHHtEErrrr25（3）電磁波是橫波電磁波是橫波 將平面電磁波函數(shù)代入E=0和H=0，得到Ek和Hk，即

10、電磁場(chǎng)振蕩方向與波矢方向正交，在與波矢正交的橫平面中振蕩，即自由空間中光波為橫波。（4）電場(chǎng)和磁場(chǎng)正交且同步電場(chǎng)和磁場(chǎng)正交且同步將平面波函數(shù)代入：tHEr0EkHr10大小大小，EHEH0000EHrr方向方向26（5）電場(chǎng)矢量代表光矢量電場(chǎng)矢量代表光矢量光是特定波段的電磁波。在非相對(duì)論情況下光與物質(zhì)主要通過(guò)電相互作用。我們可以對(duì)比電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力：電場(chǎng)力:對(duì)于平面電磁波其中u 為介質(zhì)中的光速。這樣電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力之比約為u與v 之比。一般情況下u v,電場(chǎng)力遠(yuǎn)大于磁場(chǎng)力。因此一般選擇電場(chǎng)分量來(lái)描述光波。rrrruBE1 ;磁場(chǎng)力:EqFBvqF光與物質(zhì)相互作用過(guò)程中扮演主角的是電場(chǎng)例如，光合作用

11、、視覺(jué)效應(yīng)、光電效應(yīng)和光熱效應(yīng)等等。27（6 6）電磁波能流密度）電磁波能流密度kSmWHES/2，其單位為20000000212111EHEdtHETdtHETSIrrTT在光頻段，介質(zhì)分子的磁化機(jī)制幾乎凍結(jié)，所以：rrn ，1于是光強(qiáng)表示為：20200021nEnEI或?qū)懗桑?0nEI 坡印亭矢量坡印亭矢量28l簡(jiǎn)諧波的數(shù)學(xué)描述簡(jiǎn)諧波的數(shù)學(xué)描述選擇電場(chǎng)強(qiáng)度矢量為光矢量，電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)分量又滿足同一形式的波動(dòng)方程，可選擇其中一個(gè)分量作為代表。電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 光矢量光矢量 分量分量 標(biāo)量標(biāo)量),( ),(),(),( ),( ),(),(tPUtPEtPEtPEtPEtPHtPEzyx我們簡(jiǎn)化了

12、光波場(chǎng)的數(shù)學(xué)描述，建立光傳播的標(biāo)量波理論。光傳播的標(biāo)量波理論是一個(gè)初級(jí)理論，但在很多場(chǎng)合適用。P代表場(chǎng)點(diǎn)位置29一維簡(jiǎn)諧波的數(shù)學(xué)表達(dá)式)cos()(coskxtAvxtAU波傳播的方向波傳播的方向負(fù)方向傳播的波相同，表示的是向與正方向傳播的波相反，表示的是向與xkxtxkxt三維平面波的數(shù)學(xué)表達(dá)式)(cos)cos(zkykxktArktAUzyxk波矢，大小等于波數(shù)，方向?yàn)椴ǖ膫鞑シ较颉?0球面波球面波n00rr根據(jù)能流密度的概念單位時(shí)間通過(guò)球面0的能量202002044ArIr單位時(shí)間通過(guò)球面的能量22244ArIr由能量守恒rArrA100球面波的表達(dá)式)cos(),(00krtArrt

13、rU31l波動(dòng)的復(fù)數(shù)表示波動(dòng)的復(fù)數(shù)表示振動(dòng)和波與復(fù)數(shù)之間有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系)( )cos(kxtiAeUkxtAU波的振幅波的相位波復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的輻角復(fù)數(shù)的實(shí)部321.3 1.3 費(fèi)馬原理費(fèi)馬原理l 光程光程123mms3s2s1sQP光由Q點(diǎn)沿著一條路徑經(jīng)過(guò)m種不同的均勻介質(zhì)到達(dá)P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間miiimiiimmsncvsvsvsvst1122111定義光程miiisnL1如果介質(zhì)的折射率連續(xù)變化，相應(yīng)幾何路程的光程PQndsL一段路程的光程等于相同時(shí)間內(nèi)光在真空中傳播的距離一段路程的光程等于相同時(shí)間內(nèi)光在真空中傳播的距離33光程與相位差光程與相位差QPMNQM N P,相位逐點(diǎn)落后；iii

14、sssPQ2)22()()(2211)(22)()(00QPLlnPQiii即：34l費(fèi)馬原理費(fèi)馬原理費(fèi)馬生于法國(guó)南部，在大學(xué)里學(xué)的是法律，以后以律師為職業(yè)，并被推舉為議員。費(fèi)馬的業(yè)余時(shí)間全用來(lái)讀書(shū)，哲學(xué)、文學(xué)、歷史、法律樣樣都讀。30歲時(shí)迷戀上數(shù)學(xué)，直到他64歲病逝，一生中有許多偉大的發(fā)現(xiàn)。不過(guò)，他極少公開(kāi)發(fā)表論文、著作，主要通過(guò)與友人通信透露他的思想。好在費(fèi)馬有個(gè)“不動(dòng)筆墨不讀書(shū)”的習(xí)慣，凡是他讀過(guò)的書(shū)，都有他的圈圈點(diǎn)點(diǎn)，頁(yè)邊還有他的評(píng)論。他利用公務(wù)之余鉆研數(shù)學(xué)，并且碩果累累。后世數(shù)學(xué)家從他的諸多猜想和大膽創(chuàng)造中受益非淺，贊譽(yù)他為“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王”。PierredeFermat(1601-

15、1665)35 光程的概念對(duì)幾何光學(xué)的重要意義體現(xiàn)在費(fèi)馬原理中。幾何光學(xué)的基礎(chǔ)是前面所提到的三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律，費(fèi)馬卻用光程的概念高度概括地把它們歸結(jié)成一個(gè)統(tǒng)一的原理。費(fèi)馬原理費(fèi)馬原理光從空間一點(diǎn)傳播到另一點(diǎn)是沿著光程為極值的路徑傳播的QP平穩(wěn)值的三種基本的含義：極小值常見(jiàn)情況， 常數(shù)成像系統(tǒng)的物像關(guān)系極大值個(gè)別現(xiàn)象36費(fèi)馬原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式費(fèi)馬原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式)()()()(lLdsrnQPLlPQ路徑積分：是路徑（l）的函數(shù)，平穩(wěn)值要求變分為零0)(0)()(lLdsrnlPQ，或37由費(fèi)馬原理導(dǎo)出幾何光學(xué)的三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律由費(fèi)馬原理導(dǎo)出幾何光學(xué)的三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律1、光在均勻介質(zhì)中直線傳播2、反射定律QQ

16、MMP要點(diǎn)：反射光線在入射面，反射角等于入射角，光程最短。M”兩點(diǎn)之間直線最短，光在均勻介質(zhì)中沿直線傳播383、折射定律(1)折射光線在入射面內(nèi)，方法和反射定律推導(dǎo)一樣。Q(x1, y1)M(x, 0)P(x2,y2)AByxi1i2n1n2222222121121)()(xxynxxynMPnQMnL(2)入射角和折射角的關(guān)系； QMP的光程：390sinsin221121ininPMPBnQMQAndxdL根據(jù)費(fèi)馬原理，L 對(duì) x 的一階導(dǎo)數(shù)為零0)()(222222212111xxyxxnxxyxxndxdL2211sinsininin40l透鏡物像的等光程性透鏡物像的等光程性) () () (2211QNQMLQNQMLQNQMLii 物點(diǎn)像點(diǎn)根據(jù)費(fèi)馬原理，從物點(diǎn)到像點(diǎn)的每一條路徑都取極值，入射點(diǎn)連續(xù)變化，相鄰點(diǎn)對(duì)應(yīng)的光程相等，所以各光線的光程相等。41等光程與成像等光程與成像嚴(yán)格等光程嚴(yán)格等光程 嚴(yán)格成像嚴(yán)格成像近似等光程近似