1、 知識與技能 1知道勻速直線運動的位移與時間的關系 2理解勻變速直線運動的位移及其應用 3理解勻變速直線運動的位移與時間的關系及其應用 4理解vt圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內運動的位移第1頁/共46頁 過程與方法 1通過近似推導位移公式的過程，體驗微元法的特點和技巧，能把瞬時速度的求法與此比較 2感悟一些數學方法的應用特點第2頁/共46頁 情感態度與價值觀 1經歷微元法推導位移公式和公式法推導速度位移關系，培養自己動手的能力，增加物理情感 2體驗成功的快樂和方法的意義第3頁/共46頁 “割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣”，這是用圓內接正多邊形

2、的周長去無限逼近圓周并以此求取圓周率的方法這個方法是我國古代魏晉時期的劉徽創造的一種嶄新的方法祖沖之在劉徽的這一基礎上經過努力，使圓周率精確到了小數點以后的第七位，該成就比西方早了一千一百多年第4頁/共46頁 本節我們也用無限逼近的思想去破解位移與時間的關系第5頁/共46頁 1勻速直線運動的位移公式：xvt，它的特點是v大小方向都不變，位移x跟發生這段位移所用的時間t成正比 2位移公式xvt在vt圖象上的意義 如左下圖所示，速度圖線與時間軸所圍矩形的邊長恰好是速度v與時間t，矩形的面積正好是vt.所以物體做勻速直線運動的位移，在數值上等于速度圖線與時間軸所圍的面積第6頁/共46頁第7頁/共46

3、頁 知識拓展：當速度為正值時，其速度圖線在時間軸的上方，圖線與時間軸所圍的面積也在時間軸之上，表示物體的位移沿著正方向；當速度為負值時，其速度圖線在時間軸的下方，圖線與時間軸所圍的面積也在時間軸之下，表示物體的位移沿著負方向如右上圖所示，物體在前2s內的位移大小為4m，方向沿正方向，在后2s內的位移大小為4m，方向沿負方向，物體在04s內的位移為零，但其路程為8m.第8頁/共46頁第9頁/共46頁 如果把每一小段t內的運動看做勻速運動，則矩形面積之和等于各段勻速直線運動的位移，顯然不等于勻變速直線運動在該時間內的位移但時間越小，各勻速直線運動位移和與勻變速直線運動位移之間的差值就越小，當t0時

4、，各矩形面積之和趨近于vt圖象下面的面積可以想象，如果把整個運動過程劃分得非常細，很多小矩形的面積之和就能準確代表物體的位移了，位移的大小等于圖丙中梯形的面積第10頁/共46頁第11頁/共46頁 3對位移公式的理解 (1)反映了位移隨時間的變化規律 (2)因為v0、a、x均為矢量，使用公式時應先規定正方向一般以v0的方向為正方向 若a與v0同向，則a取正值； 若a與v0反向，則a取負值； 若位移計算結果為正值，說明這段時間內位移的方向為正； 若位移計算結果為負值，說明這段時間內位移的方向為負 (3)因為位移公式是關于x的一元二次函數，故xt圖象是一條拋物線(一部分)第12頁/共46頁第13頁/

5、共46頁 (1)對于任何形式的直線運動的vt圖象中圖線與時間軸所圍的面積都等于物體的位移 (2)如果一個物體的vt圖象如圖所示，圖線與t軸圍成兩個三角形，面積分別為x1和x2，此時x10，則0t2時間內的總位移x|x2|x1|.若x0，位移為正；若xSOAB，所以t2s時位移大，離原點最遠；當t3s時，所圍圖形為OAC和CDE，由于CDE在t軸以下，位移為負，則S合應為SOACSCDE0；t4s時，S合SOACSCDF0，即位移為零，質點回到出發點，故選B、D.第23頁/共46頁 規律總結：利用vt圖象處理勻變速直線運動的方法： (1)明確研究過程 (2)搞清v、a的正負及變化情況 (3)利用

6、圖象求解a時，須注意其矢量性 (4)利用圖象求解位移時，須注意位移的正負：t軸上方位移為正，t軸下方位移為負 (5)在用vt圖象來求解物體的位移和路程的問題中，要注意以下兩點：速度圖象和t軸所圍成的面積數值等于物體位移的大小；速度圖象和t軸所圍面積的絕對值的和等于物體的路程第24頁/共46頁 變式訓練2某物體做直線運動的vt圖象如圖所示，通過圖象回答下列問題： (1)物體在OA、AB、BC階段各做什么運動，加速度為多大？ (2)物體在2s末和7s末的即時速度為多大？ (3)物體的最大位移是多少？全過程的位移為多少？第7s內的位移是多少？第25頁/共46頁 答案：見解析 分析：在用vt圖象求解物

7、體的位移和路程的問題時，要注意以下兩點：(1)速度圖象中直線的斜率即為勻變速直線運動的加速度；(2)速度圖象和t軸所圍成的面積的數值等于物體位移的大小；速度圖象和t軸所圍成的面積的絕對值的和等于物體的路程第26頁/共46頁第27頁/共46頁第28頁/共46頁 例3一個滑雪的人，從85m長的山坡上勻變速直線滑下(如下圖所示)，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通過這段山坡需要多長時間？ 答案：25s第29頁/共46頁第30頁/共46頁第31頁/共46頁第32頁/共46頁 變式訓練3火車沿平直鐵軌勻加速前進，通過一路標時的速度為10.8km/h,1min后變成54km/h，又需經一段時

8、間，火車的速度才能達到64.8km/h.求所述過程中，火車的位移是多少？第33頁/共46頁第34頁/共46頁第35頁/共46頁 一、勻速直線運動的位移 1取運動的初始時刻物體的位置為_，這樣，物體在時刻t的位移等于這時的_，從開始到t時刻的時間間隔為_ 2做勻速直線運動的物體在時間t內的位移x_.在它的vt圖象中，位移對應著邊長為_和_的一個_的面積第36頁/共46頁 二、勻變速直線運動的位移 3同樣，我們也可以利用勻變速直線運動的_來求位移做勻變速直線運動的物體，在時間t內的位移的數值_速度圖線下方的_的面積 4做勻變速直線運動的位移與時間的關系是_當v00時，公式可簡化為_第37頁/共46

9、頁第38頁/共46頁 1兩物體都做勻變速直線運動，在給定的時間間隔內 () A加速度大的，其位移一定也大 B初速度大的，其位移一定也大 C末速度大的，其位移一定也大 D平均速度大的，其位移一定也大 答案：D第39頁/共46頁第40頁/共46頁 2一枚火箭由地面豎直向上發射，其vt圖象如圖所示，由圖象可知() A火箭第1s內的加速度小于第2s內的加速度 B火箭在前2s內上升，在第3s內下落 C第2s末火箭離地面最遠 D第3s末火箭回到地面 答案：A第41頁/共46頁 解析：圖線在第1s內的傾斜程度小于在第2s內的傾斜程度，說明火箭第1s內的加速度小于第2s內的加速度，A正確；火箭在3s內的速度方向都為正值，說明火箭在3s內都是上升的，故B、C錯誤；至第3s末，火箭的位移矢量和最大而不等于零