1、1( ) niiiE rrp22121( )( )( )( )( )niiiniiiVar rp rE rSD rVar rp rE r11()()pffE rrE rr如果其中有一項資產是無風險資產，比如資產2，則有：122222212121212()( )(1)()(1)2(1)cov( ,),1ppE rE rE rr r 111()()()()ffffErrErrErrErr222121211(1)(1) 對于一般的金融工具來說，由于系統風險的存在，我們不討論等于-1的情況。而如果等于1，意味著這兩項資產的風險完全正相關。因為容許賣空，當然可以適當的選擇投資比例，使得組合的方差為0.但

2、此時有一權重取負值，由無套利原理可知，其預期收益率應該等于無風險利率。此時，兩種證券的多頭和空頭頭寸正好互相對沖，我們也可以暫時不考慮這種情況。由上不等式可知：組合的標準差不會大于標準差的組合。這說明組合確實能起到降低風險的作用。例見書11211( )( )1nniiiiinnijijijE rE r 211nnPijijij 222211111111nnnnnPijiiijijiijj innnE(r )PPN可行集可行集 BHA圖圖2.2可行集可行集2 minPijij . .ts1( )( )niiiE rE r11niiPmin對于每一給定的E（r），可以解出相應的標準差，在期望收益-

3、標準差坐標圖中描點，可以得到下圖實際上，最小方差曲線只有右上方的那一段是有意義的，與其對稱的右下方的那一段是沒有意義的。我們稱最小方差曲線右上方的那一段為有效組合邊界。( )pE rn1. 有效邊界是一條向右上方傾斜的曲線，反映“高風險、高收益”。n2. 有效邊界是一條上凸的曲線。n3. 有效邊界不可能有凹陷的地方。n4.構成組合的證券間的相關系數越小，投資的有效邊界就越是彎曲得厲害。PRPI3I2I1ONBHA圖圖2.3最優投資組合最優投資組合最優投資組合是指某投資者在可以得到的各種可能的投資組合中，唯一可以獲得最大效用期望值的投資組合。有效集的上凸性和無差異曲線的下凸性決定了最優投資組合的

4、唯一性。8.5% 10.1%5.3% 4.7%frfrfr圖2.4無風險資產與各種風險資產組合構成的投資組合這條半直線實際構成了無風險證券和有風險資產組合的有效組合邊界。這條半直線被稱為資本市場線。()PE rP MAB HfrP無風險收益率切點組合的含義？()ME rMMM()( )MfpfpMpMME rrE rr P2 P1 F rF M E(r) E(rM) 圖 2.4 資本市場線與分離定理 M CML MfpfpMrrrr F rF M E(r) E(rM) 圖 2.5 資本市場線 M CML nMnMMMnnMnMMMMMwwwwww22112221112市場組合的方差等于所有證券

5、與市場組合的協方差的加權和，權數等于各種證券在市場組合中的比例。2/MiM2/MiMi)()(,)()()()()()(:22fMiMfiMiMiMiMMfMfipMfMfppMfMfprrErrE）：（rrErrEirrErrErrErrECML則定義風險單位注意價按風險貢獻獲得風險溢單個證券組合風險溢價為()ifiMfrrrr 1 F rF E(rM) F rF M2 E(r) iM E(rM) (a) 協方差版本 M SML E(r) SML (b) 貝塔版本 圖 2.5 證券市場線 M CML描述有效率資產組描述有效率資產組合的風險溢價是資產組合的風險溢價是資產組合標準差的函數合標準差的函數。SML描述單個資產描述單個資產風險溢價是該資風險溢價是該資產風險的函數。產風險的函數。相同相同:都描述資產的風險溢價都描述資產的風險溢價1.03A9.4% B10.8%iiiiFbar)(2222PFPPb)(2222iFiib2Ijiijbbnkjjkiikijrrrr1)(iIiiirrikikiiiiFbFbFbar2211021nwwwkibwbwbwninii, 1022111 12 20n nw rw rw rikkiiibbbr22110)(FJFJrIbrr)(FMJFJrrrrJJb股價公布前(-