1、2016-2017學年下期宜賓市二中九年級第三次診斷性考試 數學試卷一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符 合題目要求的，請將正確選項填在答題卡對應題目上.（注意：在試題卷 上作答無效） 1.數1,J5,0, 2中最大的數是（）A. 1 B. . 5 C. 0 D. 22.科學家在實驗中檢測出某微生物細胞直徑約為0. 00000427米，將0. 00000427用科學記數法表示為（）A. X1 0P B. X1 0 6C. X1 0f D. M 0f3 .在初中體育中考中， 隨意抽取某校5位同學一分鐘跳繩的次數分別為：158, 160, 15

2、4, 158, 170,則由這組數據得到的結論錯誤的是（）A .平均數為160 B.中位數為158 C眾數為158. D,方差為4 .如圖所示的圖形是由 7個完全相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個平面圖形中不是這個立體圖形的三視圖的是（）5 .若一元二次方程 x2 2x m 0無實數根，則一次函數 y= （m+1） x+m - 1的圖象不經過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限6 .如圖，將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標系xOy中，兩條直角邊分別與坐標軸重合，P為斜邊的中點.現(xiàn)將此三角板繞點。順時針旋轉120后點P的對應點的坐標是（）A.（點,1）B. （1,忠）

3、 C. （273, 2） D. （2, 273）7 .如圖，點E是邊長為4的正方形ABCD的對角線BD上一點，且 BE=BC , P為CE上任意一 點，PQXBC于點Q, PRXBE于點R,則PQ+PR的值是（）；A. 2v,，f2?B. 2? C. 2/3?D. 8 ?.一2. ，一.2._8 .二次函數y=xbx的圖象如圖，對稱軸為直線 x=1 ,右關于x的一兀二次萬程 x bx t 0（t為實數）在-1vx- 1 B. TWtv3 C. - 1t8D. 3t20%,6,分解這個不等式，得 y208, 7分答：每雙運動鞋的售價至少是208元. 8分21 .解：過點 C作CELAB,垂足為E

4、,由題意可知，四邊形 ADCE為矩形，1分則 AE=CD=6 米，AD=CE .設BE=x米.在 RtABCE 中，/ BEC=90 , Z BCE=30 ,CE=/1be=V3x （米），在 RtAABD 中，. / BAD=90 , / ADB=60 , AB= V3AD= |VSX /3x=3x (米)， 5 分 AB - BE=AE , -3x-x=6, 6分x=3,AB=3 X3=9 (米). 7分答：旗桿 AB的高度為9米. 8分22解：(1)將B坐標代入直線y=x-2中得：m-2=2,解得：m=4,B(4, 2),即 BE=4, OE=2. k 設反比例解析式為 -，將B(4,

5、2)代入反比例解析式得：k=8, y =反比例解析式為工.4分(2)設平移后直線解析式為 y=x+b, C(a, a+b),對于直線y=x - 2,令x=0求出y= - 2,得至U OA=2 , 過C作CDy軸，過B作BEy軸，將C坐標代入反比例解析式得：a(a+b)=8，.五樂=弓也一久農與3 =-(a-4-(+ - - - ac(ab2l = 18 2，, 2 2.聯(lián)立，解得：b=7. 平移后直線解析式為 y=x+7. 10分 23解：（1） AB是。O的直徑，/ADB= Z ADC=90 , . / B= / CAD , / C=/ C, .ADC s BAC , ./BAC= /ADC

6、=90 ,BA AC ,AC是。O的切線.4分（2） BD=5 , CD=4BC=9ADCsBAC （已證），BC AC即 AC2=BCXCD=36,解得：AC=6, 在 RtAACD 中，AD= / CAF= / CAD + / DAE= / ABF + / BAE= / AFD ,CA=CF=6 ,DF=CA CD=2 ,在 RtAAFD 中，AF=%常=哂. 10分24.解：（1） .直線y=-x+3與x軸交于點C,與y軸交于點B,4點B的坐標是（0, 3）,點C的坐標是（4, 0）:拋物線y=ax2+&x+c經過B、C兩點， 43 16a+jX4+c=0 c=3y= -x2+-x+3.

7、 3分8 4（2）如圖1,過點E作y軸的平行線 EF交直線BC于點M, EF點E是直線BC上方拋物線上的一動點，-H因國1，設點E的坐標是（x, - x2巨x+3）,84則點M的坐標是（x,俳+3）,EM= -x2+qx+3- （- ?x+3） =-3-x2+x, 84482SaBEC=SaBEM +Sa MEC=4加 oc=x （ - *x2+x） X 4= -x2+3x= （x - 2） 2+3,2 k 8x 244當x=2時，即點E的坐標是（2, 3）時， BEC的面積最大，最大面積是3 6分（3）在拋物線上存在點P,使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形.如圖2,由（2）,可得

8、點M的橫坐標是2,丁點M在直線y=-三&+3上,4點M的坐標是（2,2），2又點A的坐標是（-2, 0）,AM=嗚 0AM所在的直線的斜率是：y= - Wx2+&x+3的對稱軸是 8 42-(-2)8，設點Q的坐標是（1, m）,點P的坐標是Q&-1)+ (-|工十|工+3f)邛,.x0,2.設點Q的坐標是（1, m）,點P的坐標是（x解得1 E.點P的坐標是（-1,巖）.8立二T15 r,3X x8x+3),綜上，可得在拋物線上存在點 P,使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形, . AM= y=一三x2+上x+3的對稱軸是 x=1 ,8421點P的坐標是（-3,-泮、55, -*、（