1、1 1、等腰三角形腰長為、等腰三角形腰長為3 3，底邊長為，底邊長為4 4，則周，則周長為長為_兩邊的長分別為兩邊的長分別為3和和4分類討論思想分類討論思想1010或或11兩邊的長分別為兩邊的長分別為2和和410注意：根據三角形的三邊關系判斷三邊是注意：根據三角形的三邊關系判斷三邊是否能構成三角形否能構成三角形底底 當邊的身份不明確時當邊的身份不明確時 腰腰2、等腰三角形一個底角的度數為、等腰三角形一個底角的度數為80，則這，則這個三角形的頂角度數為個三角形的頂角度數為 分類討論思想分類討論思想2020或或 80100100注意：根據三角形的內角和定理判斷三角注意：根據三角形的內角和定理判斷三

2、角形是否存在形是否存在內內3、等腰三角形一個、等腰三角形一個外外角的度數為角的度數為80，則這，則這個三角形的頂角度數為個三角形的頂角度數為 10010080或或 20 當角的身份不明確時當角的身份不明確時 頂角頂角底角底角DABC ABC DBC變式一：若過變式一：若過D D作作EF EF BC BC交交ABAB于于E E，交，交ACAC于于F F，則圖中又增加了幾個等腰三角形？，則圖中又增加了幾個等腰三角形？ AEF BED FDCEF相等角之間的轉化相等角之間的轉化 1 1、已知：、已知：AB=ACAB=AC，BDBD平分平分 ABC ABC，CDCD平分平分 ACB ACB， 問：圖中

3、有幾個等腰三角形？問：圖中有幾個等腰三角形？ 角平分、線平行、則形等腰角平分、線平行、則形等腰-“雙平等腰雙平等腰”EF= BE+CF變式二：若將題中變式二：若將題中ABCABC改為一般的三角形，其他條件改為一般的三角形，其他條件不變，問：線段不變，問：線段EFEF與線段與線段BEBE，CFCF有何數量關系？有何數量關系？ A A E D F E D F B C B C相等線段之間的轉化相等線段之間的轉化變式三：若過變式三：若過ABCABC的一個內角和一個外角平分線的的一個內角和一個外角平分線的交點交點D D作作DEBCDEBC，則線段，則線段EFEF與線段與線段BEBE，CFCF有何數量關有

4、何數量關系？系？EF= BE - CFABCDEFH12345變式四：若過變式四：若過ABCABC的兩個外角平分線的交點的兩個外角平分線的交點D D作作EFACEFAC，則線段，則線段EFEF與線段與線段AEAE，CFCF有何數量關系？有何數量關系？ABCDEFB BC CA AD DXXX2X2X3 3、練一練：在、練一練：在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，BD=BC=ADBD=BC=AD，則則AA的度數是多少？的度數是多少？2 2、等腰三角形一腰上的高與另一腰所夾的角是、等腰三角形一腰上的高與另一腰所夾的角是 4040，求等腰三角形的頂角的度數。，求等腰三角形的頂角的度數。4.操作題操作題 已知，如圖，已知，如圖，ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，A=36A=36, ,你能否剪兩刀你能否剪兩刀將將ABCABC分成三個等腰三角形，請將剪痕畫在三角形中。分成三個等腰三角形，請將剪痕畫在三角形中。ABC通過本節課的學習，你有什么收獲？通過本節課的學習，你有什么收獲？基礎知識基礎知識: “等邊對等角等邊對等角” 、“等角