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文檔簡介

1、動力學中的臨界值問題1.考點及要求：（1）牛頓運動定律（n）； （2）力的合成與分解（n ）.2.方法與技巧：一般通過受力分析、運動狀態分析和運動過程分析，運用極端分析法，即把問題推向極端，分析在極端情況下可能出現的狀態和滿足的條件，找到臨界狀態所隱含的條件1.（涉及彈簧的臨界極值問題）如圖1所示，質量相同的木塊 A和B用輕質彈簧連接，靜止在 光滑的水平面上，此時彈簧處于自然伸長狀態.現用水平恒力F推A,則從開始到彈簧第一次被壓縮到最短的過程中，下列說法正確的是（）圖1A.彈簧壓縮到最短時兩木塊加速度相等B.彈簧壓縮到最短時兩木塊速度相等C.兩木塊速度相等時，加速度aAaBD.兩木塊加速度相同

2、時，速度VAVB,D項錯；兩木塊速度相等時，aAaB, C項正確；當兩木塊速度相等時，A B間距離最小，彈簧被壓縮到最短，A項錯，B項正確.2. 20艱 kg解析 設F與斜面傾角為a時，拖動的重物最大質量為mi由平衡條件可得：Fcos a mgsin 15 “N = 0N+ Fsin a mgcos 15 =0由已知可得F=mg聯立得m=mocos a +(isin asin 15 + (1 cos 15代入i = ,彳導 m= 20y2 kg33. C4. B5. .最大值Fmax是72 N ,最小值 解析設剛開始時彈簧壓縮量為得：Xo=m m gsin 37Fmin 是 36 NX0.根據

3、平衡條件和胡克定律得：(m+ m2) gsin 374+8 x 10X0.6 m=kxo600= 0.12 m從受力角度看，兩物體分離的條件是兩物體間的正壓力為0,從運動學角度看，一起運動的兩物體恰好分離時，兩物體在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等.因為在前0.2 s時間內，F為變力，0.2 s以后，F為恒力.在0.2 s時，由胡克定律和牛頓第二定律得：對 P： kX1 mgsin 8 = ma前0.2 s時間內P、Q向上運動的距離為 Xo-Xi,則12xoxi = ?at上面幾式聯立解得a= 3 m/s 2當P、Q開始運動時拉力最小，此時有對 PQB體有：Fmin=(m+m)a=(4 + 8) X3 N= 36 N當P、Q分離時拉力最大，此時有對 Q有：Fmax mgsin8 = ma得

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