1、第第3課時帶電粒子在復合場中的運動課時帶電粒子在復合場中的運動 考點一考點一 帶電粒子在組合場中的運動帶電粒子在組合場中的運動1復合場中粒子重力是否考慮的三種情況復合場中粒子重力是否考慮的三種情況(1)對于微觀粒子，如電子、質子、離子等，因為其重力一般對于微觀粒子，如電子、質子、離子等，因為其重力一般情況下與電場力或磁場力相比太小，可以忽略；而對于一些實情況下與電場力或磁場力相比太小，可以忽略；而對于一些實際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應當考慮其重力際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應當考慮其重力(2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的，這種情況按題目在題目中有明確說明是否要考慮重

2、力的，這種情況按題目要求處理比較正規，也比較簡單要求處理比較正規，也比較簡單(3)不能直接判斷是否要考慮重力的，在進行受力分析與運動不能直接判斷是否要考慮重力的，在進行受力分析與運動分析時，要結合運動狀態確定是否要考慮重力分析時，要結合運動狀態確定是否要考慮重力2“磁偏轉磁偏轉”和和“電偏轉電偏轉”的差別的差別【例【例1】(2015重慶卷重慶卷)如圖所示為某種離子加速器的設計如圖所示為某種離子加速器的設計方案兩個半圓形金屬盒內存在相同的垂直于紙面向外的勻方案兩個半圓形金屬盒內存在相同的垂直于紙面向外的勻強磁場其中強磁場其中MN和和MN是間距為是間距為h的兩平行極板，其上分的兩平行極板，其上分別

3、有正對的兩個小孔別有正對的兩個小孔O和和O，ONONd，P為靶點，為靶點，(OPkd，k為大于為大于1的整數的整數)極板間存在方向向上的勻強極板間存在方向向上的勻強電場，兩極板間電壓為電場，兩極板間電壓為U.質量為質量為m、帶電量為、帶電量為q的正離子從的正離子從O點由靜止開始加速，經點由靜止開始加速，經O進入磁場區域當離子打到極板進入磁場區域當離子打到極板上上ON區域區域(含含N點點)或外殼上時將會被吸收兩虛線之間的或外殼上時將會被吸收兩虛線之間的區域無電場和磁場存在，離子可勻速穿過忽略相對論效應區域無電場和磁場存在，離子可勻速穿過忽略相對論效應和離子所受的重力求：和離子所受的重力求：(1)

4、離子經過電場僅加速一次后能打到離子經過電場僅加速一次后能打到P點所需的磁感應強度點所需的磁感應強度大小；大小；(2)能使離子打到能使離子打到P點的磁感應強度的所有可能值；點的磁感應強度的所有可能值；(3)打到打到P點的能量最大的離子在磁場中運動的時間和在電場點的能量最大的離子在磁場中運動的時間和在電場中運動的時間中運動的時間方方 法法 總總 結結解決帶電粒子在組合場中運動問題的思路方法解決帶電粒子在組合場中運動問題的思路方法1(2016濟南模擬濟南模擬)如圖所示，在如圖所示，在x軸上方存在勻強磁場，軸上方存在勻強磁場，磁感應強度大小為磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外；在，方向垂直于紙面向

5、外；在x軸下方軸下方存在勻強電場，電場方向與存在勻強電場，電場方向與xOy平面平行，且與平面平行，且與x軸成軸成45夾角一質量為夾角一質量為m、電荷量為、電荷量為q(q0)的粒子以速度的粒子以速度v0從從y軸上軸上P點沿點沿y軸正方向射出，一段時間后進入電場，軸正方向射出，一段時間后進入電場，進入電場時的速度方向與電場方向相反；又經過一段時進入電場時的速度方向與電場方向相反；又經過一段時間間T0，磁場方向變為垂直紙面向里，大小不變，不計重，磁場方向變為垂直紙面向里，大小不變，不計重力力(1)求粒子從求粒子從P點出發至第一次到達點出發至第一次到達x軸時所需的時間；軸時所需的時間；(2)若要使粒子

6、能夠回到若要使粒子能夠回到P點，求電場強度的最大值點，求電場強度的最大值 考點二考點二 帶電粒子在疊加場中的運動帶電粒子在疊加場中的運動1帶電粒子在疊加場中無約束情況下的運動情況分類帶電粒子在疊加場中無約束情況下的運動情況分類(1)磁場力、重力并存：磁場力、重力并存：若重力和洛倫茲力平衡，則帶電若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動；體做勻速直線運動；若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，故機械能守體將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，故機械能守恒，由此可求解問題恒，由此可求解問題(2)電場力、磁場力并存電場力、磁場力并存(

7、不計重力的微觀粒子不計重力的微觀粒子)：若電場若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動；力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動；若電場若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復雜的曲線運動，因力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，可用動能定理求解問題洛倫茲力不做功，可用動能定理求解問題(3)電場力、磁場力、重力并存：電場力、磁場力、重力并存：若三力平衡，一定做若三力平衡，一定做勻速直線運動；勻速直線運動；若重力與電場力平衡，一定做勻速圓若重力與電場力平衡，一定做勻速圓周運動；周運動；若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復雜的曲線若合力不為零且與速度方向不垂直，

8、將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒或動能定理求運動，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒或動能定理求解問題解問題2帶電粒子在疊加場中有約束情況下的運動帶電粒子在疊加場中有約束情況下的運動帶電體在復合場中受輕桿、輕繩、圓環、軌道等約束的帶電體在復合場中受輕桿、輕繩、圓環、軌道等約束的情況下，常見的運動形式有直線運動和圓周運動，此時情況下，常見的運動形式有直線運動和圓周運動，此時解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點，運用動能定理、能量守恒定律洛倫茲力不做功的特點，運用動能定理、能量守恒定律結合牛頓運動定律求出

9、結果結合牛頓運動定律求出結果【例【例2】(2016鄭州模擬鄭州模擬)一束硼離子以不同的初速度，沿一束硼離子以不同的初速度，沿水平方向經過速度選擇器，從水平方向經過速度選擇器，從O點進入方向垂直紙面向外的點進入方向垂直紙面向外的勻強偏轉磁場區域，分兩束垂直打在勻強偏轉磁場區域，分兩束垂直打在O點正下方的硼離子探點正下方的硼離子探測板上測板上P1和和P2點，測得點，測得OP1OP223，如圖甲所示速，如圖甲所示速度選擇器中勻強電場的電場強度為度選擇器中勻強電場的電場強度為E，勻強磁場的磁感應強，勻強磁場的磁感應強度為度為B1，偏轉磁場的磁感應強度為，偏轉磁場的磁感應強度為B2，若撤去探測板，在，若

10、撤去探測板，在O點右側的磁場區域中放置云霧室，硼離子運動軌跡如圖乙所點右側的磁場區域中放置云霧室，硼離子運動軌跡如圖乙所示設硼離子在云霧室中運動時受到的阻力示設硼離子在云霧室中運動時受到的阻力Ffkq，式中，式中k為常數，為常數，q為硼離子的電荷量不計硼離子重力求：為硼離子的電荷量不計硼離子重力求：(1)硼離子從硼離子從O點射出時的速度大小；點射出時的速度大小；(2)兩束硼離子的電荷量之比；兩束硼離子的電荷量之比；(3)兩種硼離子在云霧室里運動的路程之比兩種硼離子在云霧室里運動的路程之比2(2016沈陽模擬沈陽模擬)如圖所示，有位于豎直平面上的半如圖所示，有位于豎直平面上的半徑為徑為R的圓形光

11、滑絕緣軌道，其上半部分處于豎直向下，的圓形光滑絕緣軌道，其上半部分處于豎直向下，場強為場強為E的勻強電場中，下半部分處于垂直水平面向里的勻強電場中，下半部分處于垂直水平面向里的勻強磁場中；質量為的勻強磁場中；質量為m，帶正電，電荷量為，帶正電，電荷量為q的小球，的小球，從軌道的水平直徑的從軌道的水平直徑的M端由靜止釋放，若小球在某一端由靜止釋放，若小球在某一次通過最低點時對軌道的壓力為零，求：次通過最低點時對軌道的壓力為零，求：帶電粒子在交變電場、磁場中的運動帶電粒子在交變電場、磁場中的運動1解決帶電粒子在交變電場、磁場中的運動問題時，關解決帶電粒子在交變電場、磁場中的運動問題時，關鍵要明確粒

12、子在不同時間段內、不同區域內的受力特性，鍵要明確粒子在不同時間段內、不同區域內的受力特性，對粒子的運動情景、運動性質做出判斷對粒子的運動情景、運動性質做出判斷2這類問題一般都具有周期性，在分析粒子運動時，要這類問題一般都具有周期性，在分析粒子運動時，要注意粒子的運動周期、電場周期、磁場周期的關系注意粒子的運動周期、電場周期、磁場周期的關系3帶電粒子在交變電磁場中運動仍遵循牛頓運動定律、帶電粒子在交變電磁場中運動仍遵循牛頓運動定律、運動的合成與分解、動能定理、能量守恒定律等力學規律，運動的合成與分解、動能定理、能量守恒定律等力學規律，所以此類問題的研究方法與質點動力學相同所以此類問題的研究方法與

13、質點動力學相同 方方 法法 技技 巧巧 思思 維維 提提 升升典例典例如圖甲所示，寬度為如圖甲所示，寬度為d的豎直狹長區域內的豎直狹長區域內(邊界為邊界為L1、L2)，存在垂直紙面向里的勻強磁場和豎直方向的周期性變，存在垂直紙面向里的勻強磁場和豎直方向的周期性變化的電場化的電場(如圖乙所示如圖乙所示)，電場強度的大小為，電場強度的大小為E0，E0表示電表示電場方向豎直向上場方向豎直向上t0時，一帶正電、質量為時，一帶正電、質量為m的微粒從的微粒從左邊界上的左邊界上的N1點以水平速度點以水平速度v射入該區域，沿直線運動到射入該區域，沿直線運動到Q點后，做一次完整的圓周運動，再沿直線運動到右邊界上點后，做一次完整的圓周運動，再沿直線運動到右邊界上的的N2點點Q為線段為線段N1N2的中點，重力加速度為的中點，重力加速度為g.上述上述d、E0、m、v、g為已知量為已知量(1)求微粒所帶電荷量求微粒所帶電荷量q和磁感應強度和磁感應強度B的大小；的大小；(2)求電場變化的周期求電場變化的周期T；(3)改變寬度改變寬