1、問題問題1 1：觀察下面的圖片觀察下面的圖片, , 這些圖片中的物體這些圖片中的物體具有怎樣的形狀具有怎樣的形狀? ?我們如何描述它們的形狀我們如何描述它們的形狀? ?如果我們只考慮物體的如果我們只考慮物體的形狀形狀和和大小大小，而不考，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做間圖形就叫做空間幾何體空間幾何體。問題問題2：觀察上述空間幾何體，構成這些空間幾何觀察上述空間幾何體，構成這些空間幾何 體的體的面面有什么特點？有什么特點？問題問題3：如何定義多面體與旋轉體呢：如何定義多面體與旋轉體呢? 一般地，我們把由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫

2、做多面體。 圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面，ABCD.BCC B 如面，面,.ABAA如棱棱,.A D如頂點ABCDABCD棱頂點面 棱與棱的公共點叫做多面體的頂點，定義 相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱， 我們把由一個平面圖形繞它所在平面內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體叫做旋轉體.這條定直線叫做旋轉體的軸.軸ABABO棱柱棱柱棱錐棱錐圓柱圓柱圓錐圓錐圓臺圓臺棱臺棱臺球球歸納小結歸納小結（1 1）棱柱與圓柱統）棱柱與圓柱統稱為柱體。稱為柱體。（2 2）棱臺與圓臺統）棱臺與圓臺統稱為臺體。稱為臺體。（3）棱錐與圓）棱錐與圓錐統稱為椎體。錐統稱為椎體。實例實例一一、 棱柱的結構特征棱柱的

3、結構特征: :觀察下列幾何體并觀察下列幾何體并思考：具備哪些性質的幾何體叫做棱柱思考：具備哪些性質的幾何體叫做棱柱? ?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCEDDABCEFFAEDBC棱柱棱柱棱錐棱錐圓柱圓柱圓錐圓錐圓臺圓臺棱臺棱臺球球結構特征結構特征 有兩個面互相平行，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個面的公并且每相鄰兩個面的公共邊都平行。共邊都平行。側棱側棱側面側面底底面面頂點頂點DABCEFFAEDBC棱柱棱柱棱錐棱錐圓柱圓柱圓錐圓錐圓臺圓臺棱臺棱臺球球側棱側棱側面側面底底面面頂點頂點思考：傾斜后思考：傾斜后的幾何體

4、還是的幾何體還是柱體嗎？柱體嗎？DABCEFFAEDBC棱柱棱柱棱錐棱錐圓柱圓柱圓錐圓錐圓臺圓臺棱臺棱臺球球結構特征結構特征 有兩個面互相平行，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個面的公并且每相鄰兩個面的公共邊都平行。共邊都平行。側棱側棱側面側面底底面面頂點頂點（1 1）底面互相平行。）底面互相平行。（2 2）側面是平行四邊形。）側面是平行四邊形。（3 3）側棱相互平行且相等。）側棱相互平行且相等。三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱（1）按）按 側棱與底面是否垂直分：側棱與底面是否垂直分： 直棱柱直棱柱、斜棱柱斜棱柱。 其中底面是正多邊形的直棱柱叫做其中底

5、面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。 2、棱柱的分類、棱柱的分類：（2）按）按棱柱的底面多邊形的邊數分棱柱的底面多邊形的邊數分：3、棱柱的表示法、棱柱的表示法(下圖下圖) 用平行的兩底面多邊形的字母表示棱用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。二、棱錐的結構特征二、棱錐的結構特征觀察下列幾何體觀察下列幾何體, ,有什么相同點？有什么相同點？棱柱棱柱棱錐棱錐圓柱圓柱圓錐圓錐圓臺圓臺棱臺棱臺球球SABCD頂點頂點側面側面側棱側棱底面底面結構特征結構特征 有一個面是多有一個面是多邊形，其余各面都邊形，其余各面都是有一個公共頂點是有一個公共頂點的三

6、角形。的三角形。2、棱錐的分類棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數，可以分為三棱錐、按底面多邊形的邊數，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、四棱錐、五棱錐、ABCDS3、棱錐的表示方法：棱錐的表示方法：用表示頂點和底面的字用表示頂點和底面的字母表示，如四棱錐母表示，如四棱錐S-ABCD。4、如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是正棱錐正棱錐.三、棱臺的結構特征三、棱臺的結構特征B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1 棱錐：有一個面

7、是多邊形棱錐：有一個面是多邊形，其余各其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。些面所圍成的幾何體叫做棱錐。1 1、棱臺的概念：、棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。叫做棱臺。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面側面側面側棱側棱頂點頂點2 2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐、由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺，截得的棱臺，分別叫做分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺三棱臺，四棱臺，五棱臺3、棱臺的表示法：棱臺用表示上

8、、下底面各頂棱臺的表示法：棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示，如右圖，點的字母來表示，如右圖，棱臺棱臺ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 14、用正棱錐截得的棱臺叫作、用正棱錐截得的棱臺叫作正棱臺正棱臺。棱柱、棱錐、棱臺的結構特征比較棱柱、棱錐、棱臺的結構特征比較結構特征結構特征棱柱棱柱棱錐棱錐棱臺棱臺定義定義底面底面側面側面側棱側棱平行于底面平行于底面的截面的截面過不相鄰兩過不相鄰兩側棱的截面側棱的截面兩底面是全兩底面是全等的多邊形等的多邊形平行四邊形平行四邊形平行且相等平行且相等與兩底面是全與兩底面是全等

9、的多邊形等的多邊形平行四邊形平行四邊形多邊形多邊形三角形三角形相交于頂點相交于頂點與底面是相與底面是相似的多邊形似的多邊形三角形三角形兩底面是相兩底面是相似的多邊形似的多邊形梯形梯形延長線交于一點延長線交于一點與兩底面是相與兩底面是相似的多邊形似的多邊形梯形梯形課堂練習課堂練習:1. 下面的幾何體中，哪些是棱柱？下面的幾何體中，哪些是棱柱？BACDABC DEFGHADABCDEFG2.2.如圖，長方體如圖，長方體中被截去一部分中被截去一部分, ,其中其中截去的幾何體是什么截去的幾何體是什么? ?剩下的幾何體是什么剩下的幾何體是什么?ABCDA B C D /EHA D BCEFGHP 10第

10、1題有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱的幾何體是棱柱.命題是否正確，命題是否正確，為什么？為什么？3，判斷判斷：下列命題是否正確？下列命題是否正確？有一個面是多邊形，其余各面都是三角形有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的立體圖形一定是棱錐的立體圖形一定是棱錐.辨析辨析明礬晶體明礬晶體問題問題7：觀察棱臺，構成它的面有什么特點？觀察棱臺，構成它的面有什么特點？與棱錐有何關系？與棱錐有何關系？判斷判斷: :下列幾何體是不是棱臺下列幾何體是不是棱臺, ,為什么為什么? ?(1)(2)辨析辨析課堂練習課堂練習:4 4，棱柱的側面是棱柱的側面

11、是_形，棱錐的側面形，棱錐的側面是是_形，棱臺的側面是形，棱臺的側面是_形。形。平行四邊平行四邊三角三角梯梯思考：思考：既然棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，那么它們之既然棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，那么它們之間有怎樣的關系？當底面發生變化時，它們能否相互轉間有怎樣的關系？當底面發生變化時，它們能否相互轉化？化？棱臺的上底面擴大棱臺的上底面擴大 上下底面全等上下底面全等棱臺的上底面縮小棱臺的上底面縮小 為一個點為一個點四、圓柱的結構特征四、圓柱的結構特征矩矩 形形O1O 1、定義：以矩形的一邊所在直線為、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的曲面所圍成旋轉軸，其余三邊旋轉形成的曲面所

12、圍成的旋轉體叫做的旋轉體叫做圓柱圓柱。 （4）無論旋轉到什么位置）無論旋轉到什么位置,不垂不垂直于軸的邊都叫做直于軸的邊都叫做圓柱的母線。圓柱的母線。 （3）平行于軸的邊旋轉而）平行于軸的邊旋轉而成的曲面成的曲面 叫做叫做圓柱的側面。圓柱的側面。 （2） 垂直于軸的邊旋轉而垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做成的圓面叫做圓柱的底面。圓柱的底面。（1）旋轉軸叫做）旋轉軸叫做圓柱的軸。圓柱的軸。ABAAOBO軸軸底面底面側側面面母母線線軸軸母線母線底面底面側面側面2 2、表示：用表示它的軸的字母表示，如、表示：用表示它的軸的字母表示，如圓柱圓柱OOOO1 1。O OO O1 13 3、圓柱、圓柱與棱柱統

13、與棱柱統稱為稱為柱體柱體。五、圓錐的結構特征五、圓錐的結構特征直角三角形直角三角形SAO （4）無論旋轉到什么位置）無論旋轉到什么位置,不垂不垂直于軸的邊都叫做直于軸的邊都叫做圓錐的母線。圓錐的母線。（3）不垂直于軸的邊旋轉而成）不垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做的曲面叫做圓錐的側面。圓錐的側面。 （2） 垂直于軸的邊旋轉而成的垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓面叫做圓錐的底面。圓錐的底面。（1）旋轉軸叫做）旋轉軸叫做圓錐的軸。圓錐的軸。1、定義：以直角三角形的一條直角邊定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉而所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉而成的面所圍成的旋轉體叫做成的面所圍

14、成的旋轉體叫做圓錐。圓錐。S頂點頂點ABO軸軸側側面面母母線線BOSBA軸軸底面底面側面側面母線母線2 2、圓錐的表示、圓錐的表示 用表示它用表示它的軸的字母表的軸的字母表示，如圓錐示，如圓錐SOSO。3 3、圓錐與、圓錐與棱錐統稱為棱錐統稱為錐體。錐體。六、圓臺的結構特征六、圓臺的結構特征1、定義：用一個平行于圓錐底面的平面去、定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺。幾何體叫做圓臺。OO底面底面底面底面軸軸側面側面母線母線2 2、圓臺的表示：用表示它的軸的字母表、圓臺的表示：用表示它的軸的字母表示，如圓臺示，如圓臺OOOO3 3、圓臺與棱臺統稱為臺體。、圓臺與棱臺統稱為臺體。七、球的結構特征七、球的結構特征O O球心球心半徑半徑AB1、球的定義：球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的旋轉體叫做球體，軸，半圓面旋轉一周形成的旋轉體叫做球體，簡稱球。簡稱球。（1）半圓的半徑叫做）半圓的半徑叫做球的半徑。球的半徑。（2）半圓的圓心叫做）半圓的圓心叫做球心。球心。（3）半圓的直徑叫做球的）半圓的直徑叫做球的直徑。直徑。2、球的表示：球的表示：用表示球心的字用表示球心的字母表示，如母表