1、第4章 幾何公差形狀誤差形狀誤差位置誤差位置誤差第4章 幾何公差u加工后的零件不僅有尺寸誤差，構成零件幾何特征的點、加工后的零件不僅有尺寸誤差，構成零件幾何特征的點、線、面的實際形狀或相互位置，與理想幾何體規定的形狀線、面的實際形狀或相互位置，與理想幾何體規定的形狀和相互位置也不可避免地存在差異，這種形狀上的差異就和相互位置也不可避免地存在差異，這種形狀上的差異就是是形狀誤差形狀誤差，而相互位置的差異就是，而相互位置的差異就是位置誤差位置誤差，統稱為，統稱為幾幾何誤差。何誤差。 第4章 幾何公差幾何誤差對零件使用性能的影響如下：幾何誤差對零件使用性能的影響如下： 影響零件的功能要求；影響零件的

2、功能要求； 影響零件的配合性質；影響零件的配合性質； 影響零件的可裝配性；影響零件的可裝配性； 影響零件的互換性。影響零件的互換性。 4.1 4.1 基本概念基本概念 幾何要素幾何要素幾何公差帶特點幾何公差帶特點幾何公差項目幾何公差項目 幾何公差標注幾何公差標注幾何公差帶形狀幾何公差帶形狀 4.2 4.2 形狀公差形狀公差 4.3 4.3 形狀或位置公差形狀或位置公差 4.4 4.4 位置公差位置公差 4.5 4.5 公差原則公差原則 4.6 4.6 幾何公差選擇幾何公差選擇 4.7 4.7 幾何誤差檢測幾何誤差檢測第第4 4章章 幾何公差幾何公差第4章 幾何公差4.1.1 零件的幾何要素零件

3、的幾何要素l幾何公差的研究對象研究對象是零件的是零件的幾何要素。幾何要素。l構成零件幾何特征的點、線、面點、線、面統稱為零件的幾何要素，簡稱要素。 圖4-1 零件的幾何要素4.1 基本概念基本概念第4章 幾何公差u幾何要素可從幾何要素可從不同角度不同角度分類分類1.1.按存在狀態分按存在狀態分 理想要素：具有幾何學意義的理想要素：具有幾何學意義的 要素，它不存在任何誤差。要素，它不存在任何誤差。 實際要素：零件上實際存在的實際要素：零件上實際存在的要素。要素。2.2.按結構特征分按結構特征分 組成要素組成要素 ：組成零件輪廓外：組成零件輪廓外形的要素。形的要素。 導出要素：對稱組成要素的對導出

4、要素：對稱組成要素的對稱面、中心線或點。稱面、中心線或點。第4章 幾何公差3.3.按所處地位分按所處地位分 基準要素：基準要素：用來確定被測要素方向或（和）位置的要素。用來確定被測要素方向或（和）位置的要素。 被測要素：被測要素：在圖樣上給出幾何公差要求的要素。在圖樣上給出幾何公差要求的要素。4.4.按功能關系分按功能關系分 單一要素單一要素 ：僅給出形狀公差要求的要素。：僅給出形狀公差要求的要素。 關聯要素：關聯要素：對基準要素有功能關系要求的要素。對基準要素有功能關系要求的要素。DdAB1. 1. 幾何公差和幾何公差帶的概念幾何公差和幾何公差帶的概念幾何公差幾何公差( ( ):):實際被測

5、要素的實際被測要素的完工完工零件零件實際被實際被測要素測要素投影圖樣投影圖樣技術要求技術要求0.01如何如何表示表示該該“允允許變許變量量”？幾何公差帶：限制實際被測要素變動的區域。幾何公差帶：限制實際被測要素變動的區域。軸側圖軸側圖投影圖投影圖技術要求技術要求實際被實際被測要素測要素幾何公差幾何公差t : :幾何公差帶幾何公差帶的大小的大小t=0.01理想被測要理想被測要素素-平面平面0.01幾何公差帶幾何公差帶完工零件完工零件幾何公差帶：限制實際被測要素變動的區域。幾何公差帶：限制實際被測要素變動的區域。形狀公差形狀公差: :實際實際被測要素被測要素的允的允 位置公差位置公差: :實際實際

6、被測要素相對其基被測要素相對其基 準要素準要素的的. .幾何公差幾何公差幾何公差帶幾何公差帶形狀公差形狀公差帶帶: :限制實際限制實際被測要素被測要素變動的區域。變動的區域。位置公差位置公差帶帶: :限制實際限制實際被測要素相對被測要素相對其基準要素其基準要素變動的區域。變動的區域。幾何公差帶的要素：？幾何公差帶的要素：？位置位置大小大小形狀形狀方向方向實際單一實際單一被測要素被測要素t=0.01形狀公差帶形狀公差帶t-公差值公差值實際關聯被實際關聯被測要素測要素At=0.02定向公差帶定向公差帶-與與基準要素基準要素A A平行平行A定位公差帶定位公差帶-與基準要素與基準要素A A相相距距 L

7、 L 距離距離 Lt=0.04實際關聯實際關聯被測要素被測要素0.01被測單一要素被測單一要素形狀公差帶：形狀公差帶：大小、形狀固定大小、形狀固定方向、位置浮動方向、位置浮動有有二要素二要素2 2幾何公差帶的特點幾何公差帶的特點2 2幾何公差帶的特點幾何公差帶的特點0.02A被測關聯要素被測關聯要素A定向公差帶：定向公差帶：大小、形狀、大小、形狀、方向固定方向固定, ,位置浮動位置浮動有有三要素三要素A0.04AL: :大小、形狀、大小、形狀、方向、位置方向、位置皆固定皆固定AL有有四要素四要素A實際單一實際單一被測要素被測要素t=0.01形狀公差帶形狀公差帶t-公差值公差值實際關聯被實際關聯

8、被測要素測要素At=0.02定向公差帶定向公差帶-與與基準要素基準要素A A平行平行A定位公差帶定位公差帶-與基準要素與基準要素A A相相距距 L L 距離距離 Lt=0.04實際關聯實際關聯被測要素被測要素幾何誤差最小包容區域和幾何誤差幾何誤差最小包容區域和幾何誤差幾何公差幾何公差: : 實際被測要素的實際被測要素的。幾何誤差幾何誤差 : : 實際被測要素的實際被測要素的 。“” 用用 的大小表示的大小表示. . “ “ ” 也用也用的大小表示的大小表示. . 幾何誤差最小包容區域幾何誤差最小包容區域( (簡稱簡稱: :):): 與與相應的幾何公差帶相應的幾何公差帶，。完工零件完工零件實際被

9、實際被測要素測要素理論正確尺寸理論正確尺寸 20880.05 A3刻度刻度理論正確尺寸理論正確尺寸-確定理想被測要素位置的尺寸。理想被確定理想被測要素位置的尺寸。理想被 測要素是不存在任何誤差的要素，所以測要素是不存在任何誤差的要素，所以 理論正確尺寸不附帶公差，并標注在方理論正確尺寸不附帶公差，并標注在方 框中框中 .A第4章 幾何公差4.1.3 幾何公差的項目及符號幾何公差的項目及符號國家標準規定了國家標準規定了1414種幾何公差項目，其名稱和符號如下：種幾何公差項目，其名稱和符號如下：表2-9 形位公差特征項目的名稱及符號分 類名 稱符 號分 類名 稱符 號形狀公差形狀或位置公差直線度平

10、面度圓度圓柱度線輪廓度面輪廓度位置公差定向定位跳動平行度垂直度傾斜度同軸度對稱度位置度圓跳動全跳動第4章 幾何公差4.1.4幾何公差的標注幾何公差的標注幾何公差在圖樣上用幾何公差框格、基準符號和指引線進行幾何公差在圖樣上用幾何公差框格、基準符號和指引線進行標注，見下圖。標注，見下圖。 1 2 3基 準 基 準 基 準 被 測 要 素 被 測 要 素 附 加 符 號 （ 基 準 字 母 及 有 關 符 號 ）圖 4-2 公 差 框 格 與 基 準 符 號40j6 注出幾何公差在圖樣上的用注出幾何公差在圖樣上的用和和表示：表示：本段結構本段結構A1) 1) 幾何公差框格幾何公差框格規則：規則：水平

11、放置（新標準未有）水平放置（新標準未有）規則：規則：形狀公差框形狀公差框-兩格，兩格，位置公差框位置公差框-三五格三五格LAAB三格的位置公差框格中的內容填寫示例三格的位置公差框格中的內容填寫示例 0.050.05M MA AM M與基準要素有關的符號與基準要素有關的符號基準符號字母基準符號字母與被測要素有關的符號與被測要素有關的符號公差值公差值公差項目公差項目指引線位置公差框格中的內容填寫示例位置公差框格中的內容填寫示例(五格）五格）0.03 M0.03 MC C A AB B 必須指出，從公差框格第三格起填寫基準字母時，基準的順序在該框格中是固定的固定的。總是第三格填寫第一基準第三格填寫第

12、一基準第四格和第五格填寫第二基準和第三基準，第四格和第五格填寫第二基準和第三基準，而與字母在字母表中的順序無關100860.30.3A AB B規則規則4:當公差帶的形狀是當公差帶的形狀是圓或圓柱圓或圓柱時，幾何公差值的數時，幾何公差值的數字前則字前則 加注加注“”。AB s s0.10.1A AB B被被測測球球心心 當公差帶的形狀是圓球時，幾何公差值的數字前則當公差帶的形狀是圓球時，幾何公差值的數字前則加注加注“s”s”。BA2 2）帶箭頭的帶箭頭的幾何公差框格指引線幾何公差框格指引線規則：指引線從幾何公差框格兩端垂直引出規則：指引線從幾何公差框格兩端垂直引出, ,被被 測要素測要素規則規

13、則2 2：指引線引向被測要素時允許彎折：指引線引向被測要素時允許彎折, ,但不但不得多于得多于 兩次兩次. . 規則規則3 3：當被測要素是：當被測要素是時時指在指在或或上上, ,箭頭必須明顯地與尺寸線錯箭頭必須明顯地與尺寸線錯 開。開。0.01d0.01例例1：b0.1AB例例2:規則規則4 4：當被測要素是中心要素時：當被測要素是中心要素時, ,指引線箭頭指向指引線箭頭指向尺寸尺寸 線，并與線，并與A第4章 幾何公差規則規則6：對被測要素任意局部范圍內的公差要求，應將該局：對被測要素任意局部范圍內的公差要求，應將該局部范圍的尺寸標注在幾何公差值后面，并用斜線隔開部范圍的尺寸標注在幾何公差值

14、后面，并用斜線隔開 。圖4 - 6 被測要素為輪廓要素時的標注A規則規則5 5：指引線箭頭指向被測要素公差帶的：指引線箭頭指向被測要素公差帶的寬度寬度或或直徑直徑方向方向規則規則1:基準符號由帶方格的基準字母、一個涂黑的或空白基準符號由帶方格的基準字母、一個涂黑的或空白的三角形及連線組成的三角形及連線組成 。無論基準符號字母在圖樣的方向如。無論基準符號字母在圖樣的方向如何，方格內的字母均應水平書寫。何，方格內的字母均應水平書寫。 方框方框和字母和字母連線連線實三角或空實三角或空三角三角(a)水平繪制水平繪制（b)垂直繪制垂直繪制(c)(c)傾斜繪制傾斜繪制3) 3) 基準符號基準符號ADD(a

15、)(a)靠近輪廓線靠近輪廓線(b)(b)靠近輪廓線的延長線靠近輪廓線的延長線 d0.02B0.05A規則規則3:為了避免混淆和誤解為了避免混淆和誤解,基準所使用的字母不得采用基準所使用的字母不得采用等九個字母等九個字母表示基準的字母也要標注在相應表示基準的字母也要標注在相應被測要素的位置公差框格內被測要素的位置公差框格內規則規則2:BA規則規則4:4:當基準要素為當基準要素為應把基準符號的粗短橫線靠應把基準符號的粗短橫線靠 近于近于并且粗短橫線置并且粗短橫線置 放處必須與放處必須與(a)(a)靠近輪廓線靠近輪廓線(b)(b)靠近輪廓線的延長線靠近輪廓線的延長線 d0.02B0.05AAB規則規

16、則5 5：當基準要素為中心要素時，應把基準符號的粗短橫線：當基準要素為中心要素時，應把基準符號的粗短橫線 靠近靠近所對應的輪廓要所對應的輪廓要 素的尺寸線的一個箭頭，并且基準符號的素的尺寸線的一個箭頭，并且基準符號的d2 d10.05A對對齊齊A規則規則6 6：公共基準的表示是在組成公共基準的：公共基準的表示是在組成公共基準的t0.03ABAB規則規則7:7:對于有兩個同類要素兩個同類要素構成而作為一個基準使用的公共基準軸線公共基準軸線，應對這兩個同類要素分別標注基準分別標注基準符號符號 t tA-BA-BAB第4章 幾何公差規則規則8：當基準要素為中心孔或圓錐體的軸線時，則按圖：當基準要素為

17、中心孔或圓錐體的軸線時，則按圖4-9所所示方法標注示方法標注 。6 0 圖 4 - 9 基 準 要 素 為 中 心 孔 或 圓 錐 體 軸 線 時 的 標 注CB圖圖4-9 中心孔或圓錐體的軸線為基準要素時的標注中心孔或圓錐體的軸線為基準要素時的標注2. 2. 幾何公差的簡化標注方法幾何公差的簡化標注方法 同一被測要素有幾項幾何公差要求的簡化同一被測要素有幾項幾何公差要求的簡化 標注方法標注方法 幾個被測要素有同一幾何公差帶要求的簡幾個被測要素有同一幾何公差帶要求的簡 化方法標注化方法標注 幾個同型被測要素有同一幾何公差帶要求的幾個同型被測要素有同一幾何公差帶要求的 簡化標注方法簡化標注方法

18、同一被測要素有幾項幾何公差要求的簡化同一被測要素有幾項幾何公差要求的簡化 標注方法標注方法0.050.050.020.02A A例例A 0.1CZ20880.05A3刻度刻度例例A第4章 幾何公差4.1.5 幾何公差帶幾何公差帶幾何公差帶：幾何公差帶：用來限制被測用來限制被測實際要素變動實際要素變動的區域。的區域。幾何公差帶的幾何公差帶的四個特征：四個特征：1 1）形狀）形狀 2 2）大小）大小 3 3）方向）方向 4 4）位置）位置 第4章 幾何公差1.形狀公差帶項目形狀公差帶項目u形狀公差：是指單一實際要素的形狀所允許的變動全量。形狀公差：是指單一實際要素的形狀所允許的變動全量。u形狀公差

19、帶：是限制被測要素形狀變動的一個區域。形狀公差帶：是限制被測要素形狀變動的一個區域。 4.2 形狀公差形狀公差直線度平面度圓度圓柱度第4章 幾何公差u直線度直線度其公差用于控制直線和軸線的形狀誤差。其公差用于控制直線和軸線的形狀誤差。 根據零件的功能要求，直線度可以分為三種情況：根據零件的功能要求，直線度可以分為三種情況：l 在給定平面內的直線度在給定平面內的直線度l 在給定方向內的直線度在給定方向內的直線度 l 任意方向上的直線度任意方向上的直線度第4章 幾何公差 在給定平面內的直線度在給定平面內的直線度G其公差帶是其公差帶是距離為公距離為公差差值值t t的兩平行直線之的兩平行直線之間的區域

20、。間的區域。如圖所示，如圖所示，圓柱表面上任一素線圓柱表面上任一素線必須位于軸向平面內，必須位于軸向平面內，且 距 離 為 公 差 值且 距 離 為 公 差 值0.02mm0.02mm的兩平行直線的兩平行直線之間。之間。第4章 幾何公差在給定方向內的直線度在給定方向內的直線度G當給定一個方向時，當給定一個方向時，公差帶是距離為公公差帶是距離為公差值差值t t的兩平行平面的兩平行平面之間的區域。之間的區域。如圖如圖所示，素線必須位所示，素線必須位于箭頭所指方向距于箭頭所指方向距離為公差值離為公差值0.02mm0.02mm的兩平行平面內。的兩平行平面內。 第4章 幾何公差在任意方向上的直線度在任意

21、方向上的直線度G其公差帶是其公差帶是直徑為公直徑為公差值差值t t的圓柱面內的的圓柱面內的區域區域。如圖所示，。如圖所示， d d圓柱體的軸線必須位圓柱體的軸線必須位于 直 徑 為 公 差 值于 直 徑 為 公 差 值0.04mm0.04mm的圓柱體，標的圓柱體，標準規定，幾何公差值準規定，幾何公差值前加注前加注“”，表示，表示其公差帶為一圓柱體。其公差帶為一圓柱體。 第4章 幾何公差u平面度平面度公差帶公差帶是距離是距離為公差值為公差值t t的兩平行的兩平行平面之間的區域。如平面之間的區域。如圖所示，表面必須位圖所示，表面必須位于 距 離 為 公 差 值于 距 離 為 公 差 值0.1mm0

22、.1mm的兩平行平面的兩平行平面內。內。u平面度平面度被測要素是平面被測要素是平面第4章 幾何公差標注標注t公差帶公差帶公差帶定義：被測表面上任意公差帶定義：被測表面上任意100100100100的范圍，必須位于距離的范圍，必須位于距離為公差值為公差值0.10.1的兩平行平面內。的兩平行平面內。第4章 幾何公差u圓度公差帶是圓度公差帶是垂直于垂直于軸線的任一正截面上軸線的任一正截面上半徑差為公差值半徑差為公差值t t的的兩同心圓之間的區域。兩同心圓之間的區域。如圖所示，在垂直于如圖所示，在垂直于軸線的任一正截面上，軸線的任一正截面上，實際輪廓線必須位于實際輪廓線必須位于半徑差為公差值半徑差為公

23、差值0.02mm0.02mm的兩同心圓內。的兩同心圓內。 u圓度圓度被測要素是圓周被測要素是圓周公差帶：公差帶： 在垂直于軸線的任一正截面上，該圓必在垂直于軸線的任一正截面上，該圓必須位于半徑差為公差值須位于半徑差為公差值0.02mm0.02mm的兩同心圓之間。的兩同心圓之間。t公差帶公差帶標注1標注2第4章 幾何公差u圓柱度圓柱度被測要素是圓柱面被測要素是圓柱面u圓柱度公差帶圓柱度公差帶是半徑是半徑差為公差值差為公差值t t的兩同的兩同軸圓柱面之間的區域。軸圓柱面之間的區域。如圖所示，實際圓柱如圖所示，實際圓柱表面必須位于半徑差表面必須位于半徑差為公差值為公差值0.05mm0.05mm的兩的

24、兩同軸圓柱面之間。同軸圓柱面之間。 第4章 幾何公差t公差帶公差帶 標注標注公差帶：公差帶：被測圓柱面必須位于半徑差為公差值被測圓柱面必須位于半徑差為公差值0.020.02的兩同的兩同軸圓柱面之間。軸圓柱面之間。 G形狀公差帶的特點：形狀公差帶的特點：其公差帶只有其公差帶只有形狀形狀和和大小大小，只能控制只能控制被測要素形狀誤差的大小。它不涉及基準，它的方向和位被測要素形狀誤差的大小。它不涉及基準，它的方向和位置均是浮動的置均是浮動的。第4章 幾何公差4.3 形狀或位置公差形狀或位置公差4.3.1 基準和基準體系基準和基準體系u基準基準是確定被測要素的方是確定被測要素的方向、位置的參考對象。向

25、、位置的參考對象。1 1、單一基準、單一基準：由一個要素：由一個要素構成，單獨作為某被測要素構成，單獨作為某被測要素的基準。如一個平面或一條的基準。如一個平面或一條軸線建立的基準。軸線建立的基準。0.08/100 A圖 4-11 單 一 基 準A第4章 幾何公差2 2、組合基準（公共基準）、組合基準（公共基準）：由兩個或兩個以上要素構成，由兩個或兩個以上要素構成，起一個基準的作用。起一個基準的作用。圖 4-12 組 合 基 準0.05 A-BBA由兩段中心線建立由兩段中心線建立起的公共基準軸線起的公共基準軸線A-BA-B，它是包容兩，它是包容兩個實際軸線的理想個實際軸線的理想圓柱的軸線，并作圓

26、柱的軸線，并作為基準使用。為基準使用。第4章 幾何公差3 3、基準體系（三基面體系）、基準體系（三基面體系）：由三個相互垂直的平面所構成的由三個相互垂直的平面所構成的基準體系。基準體系。 三 個 基 準 平 面ABC第4章 幾何公差4.3.2 輪廓度公差與公差帶輪廓度公差與公差帶u輪廓度公差包括線輪廓度公差和面輪廓度公差。輪廓度公差包括線輪廓度公差和面輪廓度公差。u被測要素為被測要素為曲線或曲面曲線或曲面。l線線輪廓度和面輪廓度有兩種情況：輪廓度和面輪廓度有兩種情況：無基準要求無基準要求和和有基準有基準要求要求。故其公差帶有除大小和形狀要求外，位置可能固。故其公差帶有除大小和形狀要求外，位置可

27、能固定，也可能浮動。定，也可能浮動。l無基準要求的線輪廓度、面輪廓度屬于形狀公差；無基準要求的線輪廓度、面輪廓度屬于形狀公差；l有基準要求的線輪廓度、面輪廓度屬于位置公差。有基準要求的線輪廓度、面輪廓度屬于位置公差。第4章 幾何公差u線輪廓度線輪廓度（無基準要求）無基準要求）理論正確尺寸理論正確尺寸0.04300.130R1080R352bta第4章 幾何公差u線輪廓度線輪廓度（有基準要求）有基準要求）0.04 A B30R3530R1080A2BbtLca第4章 幾何公差u面輪廓度面輪廓度（無基準要求）無基準要求）400.10.02SRS t公差帶公差帶為包絡一系列直徑為公差值為包絡一系列直

28、徑為公差值t t的球的兩包絡面的球的兩包絡面之間的區域，這些球的球心應位于理想輪廓面上。之間的區域，這些球的球心應位于理想輪廓面上。 第4章 幾何公差u面輪廓度面輪廓度（有基準要求）有基準要求）0.02 A40A60S tLa公差帶：公差帶：為直徑等于公差值為直徑等于公差值t t，球心位于由基準平面，球心位于由基準平面A A確定的被測要素理論正確形狀上的一系列圓球的兩包確定的被測要素理論正確形狀上的一系列圓球的兩包絡面所限定的區域絡面所限定的區域。 第4章 幾何公差4.4.1 定向公差定向公差4.4 位置公差位置公差u位置公差位置公差：是指關聯實際要素的位置（包括方向）對是指關聯實際要素的位置

29、（包括方向）對基基準準所允許的變動全量。所允許的變動全量。u位置公差帶位置公差帶是限制關聯實際要素變動的區域，被測實際是限制關聯實際要素變動的區域，被測實際要素位于此區域內為合格，區域的大小由公差值決定。要素位于此區域內為合格，區域的大小由公差值決定。 u位置公差分類：位置公差分類：定向公差、定位公差和跳動公差。定向公差、定位公差和跳動公差。 定向公差：定向公差：是指關聯實際要素對基準在方向上允許的變是指關聯實際要素對基準在方向上允許的變動全量，包括動全量，包括平行度、垂直度平行度、垂直度和和傾斜度傾斜度三個項目。三個項目。第4章 幾何公差1.1.平行度平行度l 平行度平行度用來控制被測要素對

30、基準要素平行方向上的誤差。用來控制被測要素對基準要素平行方向上的誤差。“線對線線對線”的平行度的平行度 l 公差帶公差帶是距離為公差值是距離為公差值t t，且平行于基準平面（或直線，且平行于基準平面（或直線或軸線）的兩平行平面（或直線）之間的區域。或軸線）的兩平行平面（或直線）之間的區域。D10 . 1BDBbt公差帶公差帶為軸線平行于為軸線平行于基準軸線、直徑等于基準軸線、直徑等于公差值公差值t t 的圓柱面的圓柱面所限定的區域。所限定的區域。第4章 幾何公差“線對面線對面”的平行度的平行度 公差帶公差帶為平行于基準平面、間距等于公差值為平行于基準平面、間距等于公差值t t的兩平行平面所限定

31、的兩平行平面所限定的區域的區域 。0.03 AAta“線對基準體系線對基準體系”的平行度的平行度 公差帶公差帶為間距離等于公差值為間距離等于公差值t t、平行于兩個基準的兩平行平面所限、平行于兩個基準的兩平行平面所限定的區域定的區域。0.1 A BBAtba“線對基準體系線對基準體系”的平行度（續）的平行度（續） 公差帶公差帶為間距離等于公差值為間距離等于公差值t t、平行于基準軸線、平行于基準軸線A A且垂直于基準平且垂直于基準平面面B B的兩平行平面所限定的區域。的兩平行平面所限定的區域。BAtba“線對基準體系線對基準體系”的平行度的平行度 （續）（續） 公差帶公差帶為平行于基準軸線和平

32、行或垂直于基準平面、間距分別等為平行于基準軸線和平行或垂直于基準平面、間距分別等于公差值于公差值t t1 1和和t t2 2，且相互垂直的兩組平行平面所限定的區域。，且相互垂直的兩組平行平面所限定的區域。BAt1bat2第4章 幾何公差“面對線面對線”的平行度的平行度 0.05 AAta公差帶公差帶為間距等于公差值為間距等于公差值t t、平行于基準軸線的兩平行平面所限定、平行于基準軸線的兩平行平面所限定的區域的區域 。第4章 幾何公差“面對面面對面”的平行度的平行度 公差帶公差帶為間距等于公差值為間距等于公差值t t、平行于基準平面的兩平行平面所限定、平行于基準平面的兩平行平面所限定的區域。的

33、區域。 0.05 AAta第4章 幾何公差2.2.垂直度垂直度l 垂直度垂直度用來控制被測要素對基準要素垂直方向上的誤差。用來控制被測要素對基準要素垂直方向上的誤差。“線對線線對線”的垂直度的垂直度 l 公差帶公差帶是距離為公差值是距離為公差值t t，且垂直于基準平面（或直線），且垂直于基準平面（或直線）的兩平行平面（或直線）之間的區域。的兩平行平面（或直線）之間的區域。 Aat第4章 幾何公差“線對面線對面”的垂直度的垂直度 公差帶公差帶為直徑等于公差值為直徑等于公差值t t 、軸線垂直于基準平面的圓柱面所、軸線垂直于基準平面的圓柱面所限定的區域。限定的區域。d0 . 0 5AAta第4章

34、幾何公差“面對線面對線”的垂直度的垂直度 公差帶公差帶為距離等于公差值為距離等于公差值t t且垂直于基準軸線的兩平行平面所限定且垂直于基準軸線的兩平行平面所限定的區域的區域 。atd0.05AA第4章 幾何公差“面對面面對面”的垂直度的垂直度 公差帶公差帶為間距等于公差值為間距等于公差值t t、垂直于基準平面的兩平行平面所限定、垂直于基準平面的兩平行平面所限定的區域。的區域。Aat第4章 幾何公差“線對基準體系線對基準體系”的垂直度的垂直度 公差帶公差帶為距離等于公差值為距離等于公差值t t的兩平行平面所限定的區域。該兩平行的兩平行平面所限定的區域。該兩平行平面垂直于基準平面平面垂直于基準平面

35、A A，且平行于基準平面，且平行于基準平面B B 。ABtba第4章 幾何公差“線對基準體系線對基準體系”的垂直度（續）的垂直度（續） 公差帶公差帶為距離等于公差值為距離等于公差值t t的兩平行平面所限定的區域。該兩平行的兩平行平面所限定的區域。該兩平行平面垂直于基準平面平面垂直于基準平面A A，且平行于基準平面，且平行于基準平面B B 。ABtba第4章 幾何公差“線對基準體系線對基準體系”的垂直度的垂直度 （續） 公差帶公差帶為距離分別等于公差值為距離分別等于公差值t t1 1和和t t2 2，且相互垂直的兩組平行平面，且相互垂直的兩組平行平面所限定的區域。該兩組平行平面垂直于基準平面所限

36、定的區域。該兩組平行平面垂直于基準平面A A。其中一組平行。其中一組平行平面垂直于基準平面平面垂直于基準平面B B，另一組平行平面平行于基準平面，另一組平行平面平行于基準平面B B。ABbat1t2ba第4章 幾何公差3.3.傾斜度傾斜度u當兩要素處于當兩要素處于0 0到到9090之間的某一角度時，有傾斜度之間的某一角度時，有傾斜度要求時，傾斜度公差帶是距離為公差值要求時，傾斜度公差帶是距離為公差值t t，且與基準平，且與基準平面面( (或直線、軸線或直線、軸線) )成理論正確角度的兩平行平面成理論正確角度的兩平行平面( (或直或直線線) ) 之間的區域。之間的區域。 “線對線線對線”的傾斜度

37、的傾斜度AB60a被測線與基準線在同一平面上被測線與基準線在同一平面上 第4章 幾何公差“線對線線對線”的傾斜度的傾斜度 l被測線與基準線在不同平面內被測線與基準線在不同平面內 公差帶公差帶為間距等于公差值為間距等于公差值t t 的兩平行平面所限定的區域。的兩平行平面所限定的區域。該兩平行平面按給定角度該兩平行平面按給定角度傾斜于基準軸線傾斜于基準軸線 。atAB60第4章 幾何公差“線對面線對面”的傾斜度的傾斜度 公差帶公差帶為間距等于公差值為間距等于公差值t t 的兩平行平面所限定的區域。該兩平的兩平行平面所限定的區域。該兩平行平面按給定角度傾斜于基準平面。行平面按給定角度傾斜于基準平面。

38、A60at第4章 幾何公差“線對面線對面”的傾斜度的傾斜度 （續） 公差帶公差帶為公差帶為直徑等于公差值為公差帶為直徑等于公差值tt的圓柱面所限定的區域。該的圓柱面所限定的區域。該圓柱面的軸線按給定的角度傾斜于基準平面圓柱面的軸線按給定的角度傾斜于基準平面A A且平行于基準平面且平行于基準平面B B 。0.1 A B60BAtab第4章 幾何公差“面對線面對線”的傾斜度的傾斜度 公差帶公差帶為間距等于公差值為間距等于公差值t t 的兩平行平面所限定的區域。該兩平的兩平行平面所限定的區域。該兩平行平面按給定角度傾斜于基準軸線行平面按給定角度傾斜于基準軸線 。A75at第4章 幾何公差“面對面面對

39、面”的傾斜度的傾斜度 公差帶公差帶為間距等于公差值為間距等于公差值t t 的兩平行平面所限定的區域。該兩平的兩平行平面所限定的區域。該兩平行平面按給定角度傾斜于基準平面。行平面按給定角度傾斜于基準平面。0.08A45Ata第4章 幾何公差定向公差的特點：定向公差的特點： 定向公差帶相對基準有確定的方向，而其位置往往是定向公差帶相對基準有確定的方向，而其位置往往是浮動的。浮動的。 定向公差帶具有綜合控制被測要素的方向和形狀的功定向公差帶具有綜合控制被測要素的方向和形狀的功能。能。 例如，平行度公差可同時控制平面的平面度公差。因例如，平行度公差可同時控制平面的平面度公差。因此提出平行度公差后一般不

40、再提出平面度公差，除非此提出平行度公差后一般不再提出平面度公差，除非平面度公差值更小。平面度公差值更小。 第4章 幾何公差4.4. 定位公差定位公差定向公差：定向公差：是關聯實際要素對基準在位置上所允許的變是關聯實際要素對基準在位置上所允許的變動全量。包括動全量。包括同軸度、對稱度同軸度、對稱度和和位置度位置度三個項目。三個項目。1.1.同軸度同軸度u同軸度公差用于限制被測實際中心線對基準軸線的同軸同軸度公差用于限制被測實際中心線對基準軸線的同軸度誤差。當被測要素為點時稱為同心度。度誤差。當被測要素為點時稱為同心度。 第4章 幾何公差d1d2d0.1 A-BAB軸線的同軸度軸線的同軸度ta公差

41、帶公差帶為直徑等于公差值為直徑等于公差值tt的圓柱面所限定的區域。該圓柱面的的圓柱面所限定的區域。該圓柱面的軸線與基準軸線重合。軸線與基準軸線重合。第4章 幾何公差點的同心度點的同心度公差帶公差帶為直徑等于公差值為直徑等于公差值tt的圓周所限定的區域。該圓周的圓心的圓周所限定的區域。該圓周的圓心與基準點重合。與基準點重合。0.1 BACSBtab第4章 幾何公差2.2.對稱度對稱度u對稱度公差用于限制被測實際中心面（或中心線）對基對稱度公差用于限制被測實際中心面（或中心線）對基準中心平面（或軸線）的共面性或共線性誤差。準中心平面（或軸線）的共面性或共線性誤差。0.1 CCtc面對線的對稱度面對

42、線的對稱度公差帶公差帶為間距等于公差值為間距等于公差值t t，對稱于通過基準軸線的輔助平面的兩，對稱于通過基準軸線的輔助平面的兩平行平面所限定的區域。平行平面所限定的區域。第4章 幾何公差面對面的對稱度面對面的對稱度公差帶公差帶為間距等于公差值為間距等于公差值t t，對稱于基準中心平面的兩平行平面所，對稱于基準中心平面的兩平行平面所限定的區域。限定的區域。0.08 AA基準平面tt/2第4章 幾何公差3.3.位置度位置度u位置度公差用于限制被測要素（點、線、面）對基準要位置度公差用于限制被測要素（點、線、面）對基準要素的位置度誤差。包括給定一個方向、給定相互垂直的素的位置度誤差。包括給定一個方

43、向、給定相互垂直的兩個方向和任意方向三種。兩個方向和任意方向三種。點的位置度點的位置度公差帶公差帶為直徑等于為直徑等于公差值公差值StSt的圓球的圓球面所限定的區域。面所限定的區域。該球面球心的位置該球面球心的位置由基準由基準A A、B B和理論和理論正確尺寸確定正確尺寸確定 。S D30S 0.08A BBAS tabL第4章 幾何公差線的位置度線的位置度公差帶公差帶為直徑等于公差值為直徑等于公差值tt的圓柱面所限定的區域。其軸線的位的圓柱面所限定的區域。其軸線的位置由基準平面置由基準平面A A、B B、C C和理論正確尺寸確定和理論正確尺寸確定 。0.1 A B C3040DBACxyca

44、bt第4章 幾何公差面的位置度面的位置度公差帶公差帶為間距等于公差值為間距等于公差值t t，且對稱于被測面理論正確位置的兩平，且對稱于被測面理論正確位置的兩平行平面所限定的區域。面的理論正確位置由基準軸線、基準平面行平面所限定的區域。面的理論正確位置由基準軸線、基準平面和理論正確尺寸確定和理論正確尺寸確定 。500.05 A BBA120bat / 2t / 2L第4章 幾何公差定位公差的特點：定位公差的特點： 定位公差相對于基準具有確定位置。定位公差相對于基準具有確定位置。 定位公差具有綜合控制被測要素的形狀、方向和位置的定位公差具有綜合控制被測要素的形狀、方向和位置的功能。功能。例如，同軸

45、度公差可以控制被測中心線的直線度誤差和相例如，同軸度公差可以控制被測中心線的直線度誤差和相對于基準軸線的平行度誤差。因此被測要素給出了定位公對于基準軸線的平行度誤差。因此被測要素給出了定位公差后，通常不再給出形狀或定向公差。如果需要對形狀或差后，通常不再給出形狀或定向公差。如果需要對形狀或方向有進一步的要求時，才給出形狀或方向公差，各公差方向有進一步的要求時，才給出形狀或方向公差，各公差值應滿足值應滿足t t形狀形狀t t定向定向t t定位定位。第4章 幾何公差跳動公差跳動公差圓跳動圓跳動全跳動全跳動徑向圓跳動徑向圓跳動端面圓跳動端面圓跳動斜向圓跳動斜向圓跳動徑向全跳動徑向全跳動端面全跳動端面

46、全跳動4.4.3 跳動公差跳動公差跳動公差：跳動公差：是關聯實際要素繞基準軸線回轉一周或連續是關聯實際要素繞基準軸線回轉一周或連續回轉時允許的最大跳動量，包括回轉時允許的最大跳動量，包括圓跳動圓跳動和和全跳動全跳動兩個項目兩個項目。第4章 幾何公差1.1.圓跳動圓跳動u圓跳動是指被測要素在某個測量截面內相對于基準軸線圓跳動是指被測要素在某個測量截面內相對于基準軸線的變動量。的變動量。徑向圓跳動徑向圓跳動d1d0.05 AAabt公差帶：是在垂直于公差帶：是在垂直于基準軸線的任一測量基準軸線的任一測量平面內，半徑差為公平面內，半徑差為公差值差值t，且圓心在基，且圓心在基準軸線上的兩個同心準軸線上

47、的兩個同心圓之間的區域。圓之間的區域。測量第4章 幾何公差軸向圓跳動軸向圓跳動0 . 0 5 AAtca公差帶：公差帶：在與基準軸線同軸的任一半徑的圓柱截面上，在與基準軸線同軸的任一半徑的圓柱截面上，間距等于公差值間距等于公差值t t的兩圓所限定的圓柱面的區域的兩圓所限定的圓柱面的區域。第4章 幾何公差斜向圓跳動斜向圓跳動公差帶：公差帶：與基準軸線同軸的某一圓錐截面上，間距等于公與基準軸線同軸的某一圓錐截面上，間距等于公差值差值t t的兩圓所限定的圓錐面區域。的兩圓所限定的圓錐面區域。 除非另有規定，測量方向應沿被測表面的法線方向除非另有規定，測量方向應沿被測表面的法線方向。d0 . 0 5

48、AAabt第4章 幾何公差2.2.全跳動全跳動u全跳動是指整個被測要素相對于基準軸線的變動量。全跳動是指整個被測要素相對于基準軸線的變動量。徑向全跳動徑向全跳動d1d2d0.2 A-BAB公差帶：公差帶：半徑差等于公差值半徑差等于公差值t t，與基準軸線同軸的兩圓，與基準軸線同軸的兩圓柱面所限定的區域柱面所限定的區域。基準軸線t第4章 幾何公差軸向全跳動軸向全跳動公差帶：公差帶：間距等于公差值間距等于公差值t, t, 垂直于基準軸線的兩平行垂直于基準軸線的兩平行平面所限定的區域平面所限定的區域。0.05 DdDatb第4章 幾何公差跳動公差帶特點：跳動公差帶特點：跳動公差帶相對于基準軸有確定的

49、位置。跳動公差帶相對于基準軸有確定的位置。跳動公差帶可以綜合控制被測要素的位置、方向和形狀。跳動公差帶可以綜合控制被測要素的位置、方向和形狀。 例如，端面全跳動公差可綜合控制端面對基準軸線的垂例如，端面全跳動公差可綜合控制端面對基準軸線的垂直度誤差和平面度誤差。當被測要素給出了跳動公差后，直度誤差和平面度誤差。當被測要素給出了跳動公差后，一般不再給出形狀、定向或定位公差。如果需要對形狀、一般不再給出形狀、定向或定位公差。如果需要對形狀、定向或定位有進一步的要求時，各公差值之間應滿足：定向或定位有進一步的要求時，各公差值之間應滿足： t t形狀形狀t t定向定向t t定位定位t t跳動跳動。 第

50、4章 幾何公差4.5 公差原則公差原則u處理零件幾何公差與尺寸公差之間相互關系應遵循的原處理零件幾何公差與尺寸公差之間相互關系應遵循的原則稱為則稱為公差原則公差原則。獨立原則包容要求最大實體要求最小實體要求相關原則公差原則第4章 幾何公差 1 1、局部實際尺寸（簡稱實際尺寸）、局部實際尺寸（簡稱實際尺寸） 在實際要素的任意正截面上，兩對應點之間的距離稱為局部實際在實際要素的任意正截面上，兩對應點之間的距離稱為局部實際尺寸。由于誤差的存在，實際要素各處的局部實際尺寸往往是不尺寸。由于誤差的存在，實際要素各處的局部實際尺寸往往是不同的。孔、軸的實際尺寸用同的。孔、軸的實際尺寸用D Da a、d d

51、a a表示。表示。4.5.1 有關術語及定義有關術語及定義 2、作用尺寸、作用尺寸 （1 1）體外作用尺寸：在被測要素的給定長度上，與孔體外相接的最）體外作用尺寸：在被測要素的給定長度上，與孔體外相接的最大理想軸，或與實際軸體外相接的最小理想孔的直徑或寬度。大理想軸，或與實際軸體外相接的最小理想孔的直徑或寬度。 孔、軸的體外作用尺寸分別用孔、軸的體外作用尺寸分別用D Dfefe、d dfefe表示表示 。 （2 2）體內作用尺寸：在被測要素的給定長度上，與實際孔體內相接）體內作用尺寸：在被測要素的給定長度上，與實際孔體內相接的最小理想軸，或與實際軸體內相接的最大理想孔的直徑或寬度。的最小理想軸

52、，或與實際軸體內相接的最大理想孔的直徑或寬度。孔、軸的體外作用尺寸分別用孔、軸的體外作用尺寸分別用D Dfifi、d dfifi表示表示 第4章 幾何公差dfida3da2da1dfeDfeDfiDa3Da2Da1圖 4 - 1 4 實 際 尺 寸 和 作 用 尺 寸圖4-14 局部實際尺寸、體外作用尺寸與體內作用尺寸3 3、最大實體狀態和最大實體尺寸、最大實體狀態和最大實體尺寸l 最大實體狀態最大實體狀態MMC :MMC :是指實際要素在尺寸公差范圍內，是指實際要素在尺寸公差范圍內，具有材料量最多的狀態。具有材料量最多的狀態。l 在最大實體狀態下的尺寸，稱為最大實體尺寸。它是孔在最大實體狀態

53、下的尺寸，稱為最大實體尺寸。它是孔的最小極限尺寸和軸的最大極限尺寸。的最小極限尺寸和軸的最大極限尺寸。 即即 ：孔、軸最大實體尺寸：孔、軸最大實體尺寸：D DM M= =D Dminmind dM M= =d dmaxmax第4章 幾何公差4 4、最小實體狀態和最小實體尺寸、最小實體狀態和最小實體尺寸l 最小實體狀態最小實體狀態LMC :是指實際要素在尺寸公差范圍內，具有材料量是指實際要素在尺寸公差范圍內，具有材料量最少的狀態。最少的狀態。l 在最小實體狀態下的尺寸，稱為最小實體尺寸。它是孔的最大極限在最小實體狀態下的尺寸，稱為最小實體尺寸。它是孔的最大極限尺寸和軸的最小極限尺寸。尺寸和軸的最

54、小極限尺寸。 即即 ：孔、軸最小實體尺寸：孔、軸最小實體尺寸：D DL L= =D Dmaxmaxd dL L= =d dmimmim5 5、最大實體實效狀態和最大實體實效尺寸、最大實體實效狀態和最大實體實效尺寸 u 在給定長度上，實際要素處于最大實體狀態，且其導出要素的形在給定長度上，實際要素處于最大實體狀態，且其導出要素的形狀或位置誤差等于給出的幾何公差值時的綜合極限狀態稱為最大狀或位置誤差等于給出的幾何公差值時的綜合極限狀態稱為最大實體實效狀態（實體實效狀態（MMVCMMVC）。在最大實體實效狀態下的體外作用尺寸，）。在最大實體實效狀態下的體外作用尺寸，稱為最大實體實效尺寸（稱為最大實體

55、實效尺寸（MMVSMMVS）。）。第4章 幾何公差DMV=DM-tDM=DmintdMV=dM+tdM=dmintMMVBMMVBDLV=DL+ttdLV=dL-ttDL=DmaxdL=dminLMVBLMVB第4章 幾何公差6 6、最小實體實效狀態和最小實體實效尺寸、最小實體實效狀態和最小實體實效尺寸u在給定長度上，實際要素處于最小實體狀態，且其導出要在給定長度上，實際要素處于最小實體狀態，且其導出要素的形狀或位置誤差等于給出的幾何公差值時的綜合極限素的形狀或位置誤差等于給出的幾何公差值時的綜合極限狀態稱為最小實體實效狀態（狀態稱為最小實體實效狀態（LMVCLMVC）。在最小實體實效狀）。在

56、最小實體實效狀態下的體外作用尺寸，稱為最小實體實效尺寸（態下的體外作用尺寸，稱為最小實體實效尺寸（LMVSLMVS） 。7 7、邊界、邊界（1 1）邊界）邊界 由設計給定的具有理想形狀的極限包容面。由設計給定的具有理想形狀的極限包容面。（2 2）最小實體邊界）最小實體邊界(LMB) (LMB) 尺寸為最小實體尺寸的邊界。尺寸為最小實體尺寸的邊界。（3 3）最大實體邊界）最大實體邊界(MMB) (MMB) 尺寸為最大實體尺寸的邊界。尺寸為最大實體尺寸的邊界。（4 4）最小實體實效邊界（）最小實體實效邊界（LMVBLMVB） 尺寸為最小實體實效尺寸的邊界。尺寸為最小實體實效尺寸的邊界。 （5 5）

57、最大實體實效邊界（）最大實體實效邊界（MMVBMMVB） 尺寸為最大實體實效尺寸的邊界。尺寸為最大實體實效尺寸的邊界。第4章 幾何公差4.5.2 獨立原則獨立原則u給定的幾何公差與尺寸公差各自獨立、相互無關，分別給定的幾何公差與尺寸公差各自獨立、相互無關，分別滿足要求的公差原則。滿足要求的公差原則。第4章 幾何公差2 2獨立原則的特點獨立原則的特點（1 1）尺寸誤差在尺寸公差范圍內，與幾何誤差無關；）尺寸誤差在尺寸公差范圍內，與幾何誤差無關；（2 2）幾何誤差在幾何公差范圍內，與尺寸誤差無關；）幾何誤差在幾何公差范圍內，與尺寸誤差無關；（3 3）在圖樣上不需要有任何標注。）在圖樣上不需要有任何

58、標注。3 3獨立原則的應用獨立原則的應用 獨立原則是最基本的公差原則，它的應用范圍最廣。獨立原則是最基本的公差原則，它的應用范圍最廣。各種組成要素和導出要素均可采用，主要用來滿足功能各種組成要素和導出要素均可采用，主要用來滿足功能要求。要求。第4章 幾何公差4.5.3 相關要求相關要求 定義定義圖樣上給定的幾何公差與尺寸公差相互有關的公差要求。1. 包容要求（包容要求（ER）（1）定義：）定義：包容要求是要求實際要素應遵守其最大實體邊界(MMB)，其局部實際尺寸不得超出最小實體尺寸的一種公差要求。 （2）標注方法）標注方法：當采用包容要求時，應在被測要素的尺寸極限偏差或公差帶代號后加注 符號。

59、（3）特點）特點（4）應用）應用第4章 幾何公差標注 20(dM)19.97(dL) 0.03最大實體邊界最大實體邊界00.010.020.03 20(dM) 19.97(dL)直線度/mm實際尺寸/mm直線度誤差的動態變動范圍直線度誤差的動態變動范圍 2020-0.03-0.03 0E 20(dM)（MMBMMB）19.98包容要求包容要求第4章 幾何公差 【例【例4-14-1】 包容要求的應用如圖包容要求的應用如圖4-174-17所示，試作出解釋。所示，試作出解釋。0.0319.9720(dM)20 0-0.0319.97(dL) 0.030.020.010-0.02-0.03dL/mm直

60、線度/mm20（dM）0.0319.9720(dM)20 0-0.0319.97(dL) 0.030.020.010-0.02-0.03dL/mm直 線 度 /mm20（ dM）解：解： 由圖知，軸的尺寸由圖知，軸的尺寸 mm表示采用包容要求，該軸應滿足的要求：表示采用包容要求，該軸應滿足的要求： mm軸的實際輪廓不得超出其最大實體邊界（即尺寸為軸的實際輪廓不得超出其最大實體邊界（即尺寸為20的邊界）的邊界）軸的實際尺寸必須在軸的實際尺寸必須在19.97mm20mm之間；之間；當軸的實際尺寸處處為最大實體尺寸當軸的實際尺寸處處為最大實體尺寸20mm時，該軸不允許有任何形狀誤差；時，該軸不允許有