1、菁優網說明：1. 試題左側二維碼為該題目對應解析；2. 請同學們在獨立解答無法完成題目后再掃描二維碼查看解析，杜絕抄襲；3. 查看解析還是無法掌握題目的，可按下方“向老師求助”按鈕；4. 組卷老師可在試卷下載頁面查看學生掃描二維碼查看解析情況統計，了解班級整體學習情況，確定講解重點；5. 公測期間二維碼查看解析免扣優點，對試卷的使用方面的意見和建議，歡迎通過“意見反饋”告之。【考點訓練】矩形的性質-3一、填空題（共30小題）（除非特別說明，請填準確值）1如圖，矩形ABCD中，M是AD的中點，CE垂直于BM，垂足為E，若AB=4cm，BC=4cm，求CE的長2在矩形ABCD中，對角線AC、BD相

2、交于O點，若AB=0.6，BC=0.8，則AOB的面積為_3已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=2cm，動點P，Q分別從A，C處同時出發，點P以2cm/s的速度向點B移動，一直到B為止，點Q以1cm/s的速度向D移動設運動的時間為t當t=_時，以點P、Q、D為頂點的三角形是等腰三角形4在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以BC為邊作等邊BCE，則tanEAD=_5已知矩形ABCD，對角線AC，BD交于點O，AEBD于E，OE：ED=1：3，則AB：BD=_6已知矩形ABCD中，AB=3，對角線AC的垂直平分線與ABC外角的平分線交于N，若BN=，則BC的長為_7（2013黔東南

3、州一模）在矩形中ABCD中，AB=3，AD=4，對角線AC與BD相交于點O，EF是經過點O分別與AB、CD相交于點E、F的直線，則圖中陰影部分的面積為_8（2011河南三模）寫出一條矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質：_9（2014定興縣一模）如圖，長方形ABCD中，M為CD中點，以點B、M為圓心，分別以BC長、MC長為半徑畫弧，兩弧相交于點P若PMC=110°，則BPC的度數為_10（2009開封二模）如圖矩形ABCD，AB=4，BC=10，AE、DF分別為DAB和ADC的平分線，則四邊形AEFD的面積為_11（2014楊浦區二模）如果矩形的周長是20cm，相鄰兩邊長之比為2：3

4、，那么對角線長為_cm12（2013綠園區模擬）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OBCD的頂點C（3，4），則BD=_13（2011石家莊一模）如圖，矩形ABCD的頂點A、B在數軸上，CD=5，點A對應的數為1，則點B所對應的數為_14（2014普寧市模擬）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=6cm，BC=8cm，則EF=_cm15（2010鞍山）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點P在AB邊上運動，連接CP，過點D作DQCP，垂足為Q設CP=x，DQ=y，則y與x的函數關系式是_（不必寫出x的取值范圍）16（2013海港區一模）

5、如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，AOB=60°，若BD=4，則AD=_17（2011安溪縣質檢）如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，過點O的直線分別交AD、BC于點E、F，若矩形的長與寬分別是4cm、3cm，則陰影部分的面積是_cm218矩形ABCD的對角線相交于O點，若邊AB=1，且OAB為等邊三角形，則個矩形的另一條邊BC的長為_19因矩形兩組對邊相等，所以它一條長與一條寬的和應該是周長10cm的一半，即_cm，若長為1cm，則寬為_=4（cm），矩形面積公式：S=_=4（cm2）20如圖，在矩形ABCD中，M是BC的中點，MAMD，AB=4，求矩形ABCD的面

6、積是_21在矩形ABCD中，點E在直線AB上，連接DE，交對角線AC于點F，若AB=3，BC=4，BE=1，則FC的長為_22已知在矩形ABCD中，E是BC的中點，矩形ABCD的周長是44cm，AE=10cm，則AB的長為_23已知長方形ABCD，AD=6cm，AB=5cm，L、M是CD的中點，N、O、P、Q是AD、BC的三等分點，則陰影部分的面積是_24矩形的一條角平分線分對邊為3和4兩部分，則矩形對角線的長為_25如圖，在長方形ABCD中，AB：BC=3：5，以點B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交邊AD于點E若AEDE=16，則長方形ABCD的面積為_26已知一條邊為acm的矩形的面積與一個

7、腰長為acm的等腰直角三角形面積相等，則矩形周長為_cm27（2014嵊州市模擬）如圖，在矩形ABCD中，矩形EBFG通過平移變換得到矩形HMND，點E、F、N、H都在矩形ABCD的邊上若BE=3，BF=4，4S3=S1+S2，且四邊形AEJH和CFKN都是正方形，則圖中空白部分的面積為_28（2012西青區一模）如圖，AC、BD是矩形ABCD的對角線，過點D作DEAC交BC的延長線于E，則圖中與ABC全等的三角形共有_個29（2014海淀區二模）在矩形ABCD中，由9個邊長均為1的正方形組成的“L型”模板如圖放置，此時量得CF=3，則BC邊的長度為_30（2014葫蘆島）如圖，矩形ABCD中

8、，點M是CD的中點，點P是AB上的一動點，若AD=1，AB=2，則PA+PB+PM的最小值是_【考點訓練】矩形的性質-3參考答案與試題解析一、填空題（共30小題）（除非特別說明，請填準確值）1如圖，矩形ABCD中，M是AD的中點，CE垂直于BM，垂足為E，若AB=4cm，BC=4cm，求CE的長考點：矩形的性質；勾股定理菁優網版權所有分析：根據矩形性質得出AD=BC=4cm，A=90°，ADBC，根據勾股定理求出BM，證BAMCEB，得出比例式，代入求出即可解答：解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC=4cm，A=90°，ADBC，AMB=CBE，M是AD的中點，AM=2cm

9、，AB=4cm，由勾股定理得：BM=2（cm），CEBM，CEB=90°=A，CBE=AMB，BAMCEB，=，=，CE=cm點評：本題考查了矩形的性質，平行線的性質，相似三角形的性質和判定，勾股定理的應用，關鍵是推出BAMCEB和根據相似得出比例式2在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點，若AB=0.6，BC=0.8，則AOB的面積為0.12考點：矩形的性質菁優網版權所有分析：根據矩形的性質得出AO=CO=BO=DO，推出AOB、ADO、DOC、BOC的面積相等，求出矩形的面積即可解答：解：四邊形ABCD是矩形，ABC=90°，AO=OC，BO=OD，AC=BD，A

10、O=CO=BO=DO，即AOB、ADO、DOC、BOC的面積相等，AB=0.6，BC=0.8，S矩形ABCD=0.6×0.8=0.48，AOB的面積是×0.48=0.12，故答案為：0.12點評：本題考查了矩形的性質和三角形面積的應用，注意：矩形的對角線互相平分且相等3已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=2cm，動點P，Q分別從A，C處同時出發，點P以2cm/s的速度向點B移動，一直到B為止，點Q以1cm/s的速度向D移動設運動的時間為t當t=s或s或s或s時，以點P、Q、D為頂點的三角形是等腰三角形考點：矩形的性質菁優網版權所有專題：動點型分析：根據矩形性質

11、得出直角，根據勾股定理求出DP、DP的長，再根據等腰三角形性質得出三種情況，得出方程后求出即可解答：解：過QMAB于M，四邊形ABCD是矩形，A=B=C=ADC=QMP=90°，由勾股定理得：PD2=AD2+AP2=22+（2t）2=4+4t2，PQ2=QM2+PM2=22+（62tt）2=4+（63t）2，DQ=6t，分為三種情況：DP=DQ時，即4+4t2=（6t）2，解得：t=（負數舍去）；PQ=DP時，即4+（63t）2=4+4t2解得：t=6或t=，t=6時，2t6，此時舍去；DP=DQ時，4+（63t）2=（6t）2，t=；故答案為：s或s或s或s點評：本題考查了矩形的性

12、質，勾股定理，等腰三角形的性質的應用，用了分類討論思想，題目是一道比較好的題目，有一定的難度4在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以BC為邊作等邊BCE，則tanEAD=考點：矩形的性質；等邊三角形的性質；銳角三角函數的定義菁優網版權所有分析：首先過E作EFBC，交AD于M，根據等邊三角形的性質可得BF=CF=BC=2，EBC=60°，然后再根據三角函數值計算出EF長，再利用矩形的判定方法證明四邊形ABFM是矩形，可得FB=AM=2，MF=AB=3，進而得到EM的長，再利用三角函數定義可得答案解答：解：過E作EFBC，交AD于M，EFBC，EFB=90°，BCE是等邊三角

13、形，BF=CF=BC=2，EBC=60°EF=2，DAB=ABC=EFB=90°，四邊形ABFM是矩形，FB=AM=2，MF=AB=3，EM=23，tanEAD=故答案為：點評：此題主要考查了等邊三角形的性質，以及矩形的判定與性質，三角函數，關鍵是正確作出輔助線，計算出EF和AM的長5已知矩形ABCD，對角線AC，BD交于點O，AEBD于E，OE：ED=1：3，則AB：BD=1：2考點：矩形的性質菁優網版權所有分析：根據矩形的性質得出OA=OD=OB，求出EO=AO，求出EDA=30°，即可得出答案解答：解：四邊形ABCD是矩形，DAB=90°，AC=B

14、D，AO=OC，BO=DO，OD=OA=OB，OE：ED=1：3，OE=OD=OA，EAO=30°，EOA=60°，OA=OD，ODA=OAD=EOA=30°，BAD=90°，BD=2AB，AB：BD=1：2，故答案為：1：2點評：本題考查了矩形性質，三角形外角性質，等腰三角形性質的應用，解此題的關鍵是求出EOA=30°，題目比較好，難度適中6已知矩形ABCD中，AB=3，對角線AC的垂直平分線與ABC外角的平分線交于N，若BN=，則BC的長為5考點：矩形的性質；線段垂直平分線的性質菁優網版權所有分析：連接AN，CN，過N作MNAM于M，根據勾

15、股定理可求出AN的長，在ANC中利用余弦定理即可求出BC的長解答：解：連接AN，CN，過N作MNAM于M，ABC外角的平分線交于N，若BN=，BM=MN=1，AM=AB+BM=3+1=4，AN=，ON是AC的垂直平分線，AN=CN，根據余弦定理得：BC2+BN22BC×BN×cos45°=AN2，BC22BC15=（BC5）（BC+3）=0，BC=5，故答案為：5點評：本題考查了矩形的性質、垂直平分線的性質以及勾股定理和余弦定理的運用，題目的綜合性較強，難度較大7（2013黔東南州一模）在矩形中ABCD中，AB=3，AD=4，對角線AC與BD相交于點O，EF是經過

16、點O分別與AB、CD相交于點E、F的直線，則圖中陰影部分的面積為3考點：矩形的性質；全等三角形的判定與性質菁優網版權所有分析：根據矩形的性質得到OA=OC，ABDC，推出DCA=CAB，CFE=AEF，證CFOAEO，求出CFO的面積等于AEO的面積，求出ODC的面積即可解答：解：矩形ABCD，OA=OC，ABDC，DCA=CAB，CFE=AEF，CFOAEO，CFO的面積等于AEO的面積，圖中陰影部分的面積=ODC的面積，AB=3，AD=4，矩形ABCD的面積是4×3=12，圖中陰影部分的面積=×12=3，故答案為3點評：本題主要考查對矩形的性質，全等三角形的性質和判定，

17、三角形的面積，平行線的性質等知識點的理解和掌握，能求出CDO的面積是解此題的關鍵8（2011河南三模）寫出一條矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質：對角線相等，四個角是直角考點：矩形的性質；平行四邊形的性質菁優網版權所有專題：開放型分析：矩形是一個特殊的平行四邊形，因此平行四邊形的性質矩形都具有，而矩形的性質：對角線相等，四個角是直角平行四邊形不具有，據此填寫答案解答：解：矩形是一個特殊的平行四邊形，而矩形的性質：對角線相等，四個角是直角平行四邊形不具有故答案為：對角線相等，四個角是直角點評：本題主要考查矩形的性質和平行四邊形的性質的知識點，解答本題的關鍵是熟練區分矩形和平行四邊形的性質，此題

18、難度一般9（2014定興縣一模）如圖，長方形ABCD中，M為CD中點，以點B、M為圓心，分別以BC長、MC長為半徑畫弧，兩弧相交于點P若PMC=110°，則BPC的度數為55°考點：矩形的性質；等腰三角形的性質菁優網版權所有分析：根據三角形內角和定理和等腰三角形兩底角相等求出MCP，然后求出BCP，再根據等腰三角形兩底角相等和三角形內角和定理求解即可解答：解：以B、M為圓心，分別以BC長、MC長為半徑的兩弧相交于P點，BP=BC，MP=MC，PMC=110°，MCP=（180°PMC）=（180°110°）=35°，在長方形

19、ABCD中，BCD=90°，BCP=90°MCP=90°35°=55°，BCP=BPC=55°故答案為：55°點評：本題考查了矩形的四個角都是直角的性質，等腰三角形兩底角相等的性質以及等邊對等角，三角形內角和等于180°的知識點10（2009開封二模）如圖矩形ABCD，AB=4，BC=10，AE、DF分別為DAB和ADC的平分線，則四邊形AEFD的面積為24考點：矩形的性質菁優網版權所有分析：首先根據題意證明ABE和DCF都是等腰三角形，從而得到AB=BE=4，CD=CF=4，進而可以求出EF的長，再利用梯形的面積

20、公式可求出答案解答：解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC=10，AB=DC=4，BAD=ADC=90°，AE、DF分別為DAB和ADC的平分線，BAE=45°，CDF=45°，ABE和DCF都是等腰三角形，AB=BE=4，CD=CF=4，EF=1044=2，四邊形AEFD的面積為：（EF+AD）×AB=（2+10）×4=24故答案為：24點評：此題主要考查了矩形的性質，等腰三角形的判定，以及梯形的面積，解決此題的關鍵是求出EF的長11（2014楊浦區二模）如果矩形的周長是20cm，相鄰兩邊長之比為2：3，那么對角線長為2cm考點：矩形的性質；勾

21、股定理菁優網版權所有分析：首先表示出AB+BC=10cm，再根據相鄰兩邊長之比為2：3，設AB=2xcm，BC=3xcm，列出方程2x+3x=10，解出x的值，進而得到AB、BC長，然后再利用勾股定理計算出AC長即可解答：解：矩形的周長是20cm，AB+BC=10cm，相鄰兩邊長之比為2：3，設AB=2xcm，BC=3xcm，2x+3x=10，解得：x=2，AB=4cm，BC=6cm，AC=2（cm），故答案為：2點評：此題主要考查了矩形的性質，關鍵是掌握矩形兩對邊分別相等，對角線相等12（2013綠園區模擬）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OBCD的頂點C（3，4），則BD=5考點：矩形的性質

22、；坐標與圖形性質；勾股定理菁優網版權所有分析：連接OC，根據點C的坐標，利用勾股定理列式求出OC，再根據矩形的對角線相等解答解答：解：如圖，連接OC，點C（3，4），OC=5，在矩形OBCD中，BD=OC=5故答案為：5點評：本題考查了矩形的性質，坐標與圖形性質，勾股定理的應用，求出OC的長度是解題的關鍵13（2011石家莊一模）如圖，矩形ABCD的頂點A、B在數軸上，CD=5，點A對應的數為1，則點B所對應的數為6考點：矩形的性質；數軸菁優網版權所有分析：根據矩形的對邊相等即可求解解答：解：AB=CD=5，設B對應的數是x，則x1=5，解得：x=6故答案是：6點評：本題主要考查了矩形的性質：

23、對邊相等，能用點的坐標表示邊長是解題的關鍵14（2014普寧市模擬）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=6cm，BC=8cm，則EF=2.5cm考點：矩形的性質；三角形中位線定理菁優網版權所有分析：根據勾股定理求出AC，根據矩形性質得出ABC=90°，BD=AC，BO=OD，求出BD、OD，根據三角形中位線求出即可解答：解：四邊形ABCD是矩形，ABC=90°，BD=AC，BO=OD，AB=6cm，BC=8cm，由勾股定理得：BD=AC=10（cm），DO=5cm，點E、F分別是AO、AD的中點，EF=OD=2.5cm

24、，故答案為：2.5點評：本題考查了勾股定理，矩形性質，三角形中位線的應用，關鍵是求出OD長15（2010鞍山）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點P在AB邊上運動，連接CP，過點D作DQCP，垂足為Q設CP=x，DQ=y，則y與x的函數關系式是y=（不必寫出x的取值范圍）考點：矩形的性質；根據實際問題列反比例函數關系式菁優網版權所有分析：根據四邊形ABCD是矩形，DQCP，和DCP=CBP，即可求證DQCCBP，所以 =即可得到y與x的函數關系式解答：解：四邊形ABCD是矩形，DQCPDQC=B=90°，又DCP=CPB，DQCCBP，=，AB=4，BC=3，CP=x，DQ

25、=y=；xy=12，y=故答案為：y=點評：此題主要考查學生對相似三角形的判定與性質和矩形性質的理解和掌握，此題的關鍵是利用相似三角形對應邊成比例，難度不大，是一道基礎題16（2013海港區一模）如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，AOB=60°，若BD=4，則AD=考點：矩形的性質；含30度角的直角三角形；勾股定理菁優網版權所有分析：矩形的對角線相等且互相平分，一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形解答：解：AOB=60°，OA=OB，AOB是等邊三角形ABO=60°，ADB=30°，AB=2，AD=2故答案為：2點評：本題考查矩

26、形的性質，含30°角的直角三角形的性質以及勾股定理的應用17（2011安溪縣質檢）如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，過點O的直線分別交AD、BC于點E、F，若矩形的長與寬分別是4cm、3cm，則陰影部分的面積是3cm2考點：矩形的性質菁優網版權所有分析：根據陰影部分的面積=BOC的面積=矩形ABCD的面積即可求解解答：解：EDOFBO陰影部分的面積=BOC的面積=矩形ABCD的面積=×4×3=3cm2故答案是：3點評：本題主要考查了矩形的性質，正確理解陰影部分的面積=BOC的面積=矩形ABCD的面積，是解題的關鍵18矩形ABCD的對角線相交于O點，若邊AB=1

27、，且OAB為等邊三角形，則個矩形的另一條邊BC的長為考點：矩形的性質菁優網版權所有分析：根據矩形的對角線相等且平分的性質AB=OA=1，AC=2OA=2，然后由勾股定理來求BC的長度解答：解：四邊形是矩形，OA=OB=AC，又AOB為等邊三角形，故AB=OA=1，AC=2OA=2×1=2在直角ABC中，由勾股定理知，BC=故答案為：點評：考查了矩形的性質，本題很簡單，利用矩形對角線相等平分的性質解答即可19因矩形兩組對邊相等，所以它一條長與一條寬的和應該是周長10cm的一半，即5cm，若長為1cm，則寬為4=4（cm），矩形面積公式：S=1×4=4（cm2）考點：矩形的性質

28、菁優網版權所有專題：常規題型分析：根據矩形兩組對邊相等即可求得長和寬的和，根據矩形面積的計算即可求得矩形面積解答：解：矩形周長為10cm，一條長和一條寬的和為5cm，長為1cm，寬為4cm，矩形面積S=長×寬=1×4=4 cm2故答案為5，4，4點評：本題考查了矩形對邊相等的性質，考查了矩形面積的計算20如圖，在矩形ABCD中，M是BC的中點，MAMD，AB=4，求矩形ABCD的面積是32考點：矩形的性質菁優網版權所有分析：如圖，作輔助線，運用矩形、直角三角形的性質求出AD的長，即可解決問題解答：解：如圖，過點M作MNAD；四邊形ABCD是矩形，NAB=B=90°

29、，而ANM=90°，四邊形ABMN是矩形，MN=AB=4；ABMNCD，且BM=CM，AN=DN，而AMD=90°，AD=2MN=8，矩形ABCD的面積=4×8=32故該題答案為32點評：該題主要考查了矩形的性質及其應用問題；解題的關鍵是作輔助線，靈活運用有關定理來分析、判斷、推理或解答；對綜合的分析問題解決問題的能力提出了一定的要求21在矩形ABCD中，點E在直線AB上，連接DE，交對角線AC于點F，若AB=3，BC=4，BE=1，則FC的長為或3考點：矩形的性質菁優網版權所有分析：如圖1、2，在圖1中，首先求出AC的長度，然后證明DFCEFA，列出比例式即可解

30、決問題；在圖2中，類比上述解法，同理可求出線段CF的長解答：解：如圖1，當點E在線段AB的延長線上時，四邊形ABCD是矩形，ABC=90°，且AB=3，BC=4，AC2=32+42=25，AC=5；設CF=x，則AF=5x；DCAE，DFCEFA，即，解得：x=如圖2，當點E在AB邊上時，AE=31=2，類比圖1，同理可得：，即，解得：x=3，綜上所述，FC的長為或3故答案為或3點評：該命題以矩形為載體，以考查矩形的性質、相似三角形的判定及其應用為線索構造而成；根據題意，運用分類討論的數學思想，分兩種情況來分析、判斷、推理或解答22已知在矩形ABCD中，E是BC的中點，矩形ABCD的

31、周長是44cm，AE=10cm，則AB的長為6cm考點：矩形的性質菁優網版權所有分析：設AB=xcm，則可得BC=（22x）cm，BE=BC=cm，在RtABE中，利用勾股定理可得出x的值，即求出了AB的長解答：解：設AB=xcm，則可得BC=（22x）cm，E是BC的中點，BE=BC=cm，在RtABE中，AB2+BE2=AE2，即x2+（）2=102，解得：x=6（舍去負值），即AB的長為6cm故答案為：6cm點評：本題考查了矩形的性質及勾股定理的知識，解答本題的關鍵是表示出AB、BE的長度，利用勾股定理建立方程23已知長方形ABCD，AD=6cm，AB=5cm，L、M是CD的中點，N、O

32、、P、Q是AD、BC的三等分點，則陰影部分的面積是考點：矩形的性質菁優網版權所有分析：根據題意分別表示出四個陰影部分的面積即可得解解答：解：陰影部分的面積=SALK+SONK+SCMK+SPQK=ALh1+ONh2+MCh3+PQh4=××5h1+××6h2+××5h3+××6h4=（h1+h3）+（h2+h4）=×6+5=故答案為：點評：本題考查了矩形的性質，三角形的面積公式，分別表示出三角形的面積是本題的關鍵24矩形的一條角平分線分對邊為3和4兩部分，則矩形對角線的長為考點：矩形的性質菁優網版權所有分

33、析：如圖，按照分類討論的數學思想，分AE=3或4兩種情況來分類解析，借助勾股定理即可解決問題解答：解：如圖，在矩形ABCD中，DE平分ADC；則ADE=CDE；AEDC，AED=CDE，ADE=AED，AD=AE；若AE=3，BE=4，由勾股定理得：AB2=32+72，AB=；若AE=4，BE=3，由勾股定理得：AB2=42+72，AB=，矩形對角線的長為故答案為點評：該題主要考查了矩形的性質及其應用問題；解題的關鍵是靈活運用矩形的性質來分析、判斷、推理或解答25如圖，在長方形ABCD中，AB：BC=3：5，以點B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交邊AD于點E若AEDE=16，則長方形ABCD的面

34、積為60考點：矩形的性質菁優網版權所有分析：連接BE，設AB=3x，BC=5x，根據勾股定理求出AE=4x，DE=x，求出x的值，求出AB、BC，即可求出答案解答：解：如圖，連接BE，則BE=BC設AB=3x，BC=5x，四邊形ABCD是矩形，AB=CD=3x，AD=BC=BE=5x，A=90°，由勾股定理得：AE=4x，則DE=5x4x=x，AEDE=16，4xx=16，解得：x=2（負數舍去），則AB=3x=6，BC=5x=10，矩形ABCD的面積是AB×BC=6×10=60，故答案為：60點評：本題考查了矩形的性質，勾股定理的應用，解此題的關鍵是求出x的值，

35、題目比較好，難度適中26已知一條邊為acm的矩形的面積與一個腰長為acm的等腰直角三角形面積相等，則矩形周長為3acm考點：矩形的性質；等腰直角三角形菁優網版權所有分析：根據三角形面積公式求出等腰直角三角形的面積，得出矩形的面積，根據面積求出矩形的另一邊，即可得出答案解答：解：等腰直角三角形的腰長為acm，等腰直角三角形的面積是×a×a=a2，一邊長為acm的矩形面積與一個腰長為acm的等腰直角三角形的面積相等，矩形的面積是a2，即矩形的另一邊為a2÷a=acm，矩形的周長為2（a+a）=3acm，故答案為：3a點評：本題考查了矩形的性質，等腰直角三角形性質的應用，主要考查學生的計算能力27（2014嵊州市模擬）如圖，在矩形ABCD中，矩形EBFG通過平移變換得到矩形HMND，點E、F、N、H都在矩形ABCD的邊上若BE=3，BF=4，4S3=S1+S2，且四邊形AEJH和CFKN都是正方形，則圖中空白部分的面積為28考點：矩形的性質；平移的性質菁優網版權所有分析：設兩個正方形的邊長為x，表示出MK、JM，然后根據三個面積的關系列出方