1、2016屆高三六校第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題 命題學(xué)校：珠海一中 2015，9，7一. 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、已知，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既非充分也非必要條件3、已知的值為 （ ）A1 B2 C D24直線的傾斜角的取值范圍是（ ）A BC D5、右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( )A. B. C. D. 6、將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得到的函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的

2、一個(gè)可能取值為（ ）A B C D7、求曲線與所圍成圖形的面積，其中正確的是（ ）A B C D來(lái)源:學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)gkstk8、設(shè)為三條不同的直線，為一個(gè)平面，下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）若，則與相交 若則若|，|，則 若|，則|A1 B2 C3 D49、如圖，已知，點(diǎn)在線段上，且，設(shè) ,則等于（ ）A B3 C D10、已知曲線，點(diǎn)及點(diǎn)，從點(diǎn)觀察點(diǎn)，要使視線不被曲線擋住，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）.A（4，） B.（，4） C.（10，） D.（，10） 11、 某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、俯視圖都是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形,左視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則此四面體的四個(gè)面中面積最大的為( )

3、 A B 4 C D12. 設(shè)函數(shù)在上存在導(dǎo)數(shù)，有，在上，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D 二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分13、 已知關(guān)于的二項(xiàng)式展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，常數(shù)項(xiàng)為80，則實(shí)數(shù)的值為 14、變量、滿足條件 ，則的最小值為 15、ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為，且成等比數(shù)列，若=，=，則的值為 16、是定義在R上的函數(shù)，且，則 三、解答題（1721為必做題）17、（本小題滿分12分）若公比為的等比數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足=，（）（1）求的值；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和18、（本小題滿分12分）甲、乙、丙三人射擊同一目標(biāo)，各射擊一次，已知甲擊中目標(biāo)的概

4、率為，乙與丙擊中目標(biāo)的概率分別為，每人是否擊中目標(biāo)是相互獨(dú)立的記目標(biāo)被擊中的次數(shù)為，且的分布列如下表：0123來(lái)源:學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)（）求的值；（）求的數(shù)學(xué)期望19、（本小題滿分12分）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，是側(cè)棱上的一點(diǎn)，.（）試確定，使直線與平面所成角的正切值為；（）在線段上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得對(duì)任意的，垂直于，并證明你的結(jié)論.來(lái)源:學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)gkstk20、（12分）已知直線經(jīng)過(guò)橢圓S：的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)（1）求橢圓S的方程；PABCxyOMN（2）如圖，M，N分別是橢圓S的頂點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過(guò)P作軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長(zhǎng)交橢圓于

5、點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為若直線PA平分線段MN，求的值；對(duì)任意，求證：21、（本小題滿分12分）設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像為C，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為且為圖像C上的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)實(shí)數(shù)滿足時(shí)，記向量恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似，其中是一個(gè)確定的正數(shù)。（）求證：A、B、N三點(diǎn)共線（）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似，求的取值范圍；（）求證：函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似。（參考數(shù)據(jù)：2.718, 0.541）四、解答題（三選一，多選者以前一題的分?jǐn)?shù)計(jì)入總分）22、（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)和相交于點(diǎn)， .（）求的值；（）若為

6、的直徑，且，求的長(zhǎng)23、(本題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程直線（極軸與軸的非負(fù)半軸重合，且單位長(zhǎng)度相同）。（1）求圓心C到直線的距離；（2）若直線被圓C截的弦長(zhǎng)為的值。24、(本題滿分10分)選修45：不等式選講 設(shè)對(duì)于任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立 (I)求的取值范圍； ()當(dāng)取最大值時(shí)，解關(guān)于的不等式：2016屆高三六校第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)二. 選擇題：1、B 2、A 3、D 4、B 5、A 6、C 7、A 8、C 9、B 10、D 11、C 12、B11、如圖，易知的面積最大12、 解：令，函數(shù)為奇函數(shù)時(shí)，函數(shù)在為減函數(shù)又由題可知，所以函數(shù)在上為減函數(shù)即，二、填空題

7、：本大題共4小題,每小題5分,共20分13、2 14、 15、 16、2016三、解答題（1721為必做題）17、解：（1）由題意易知，-1分 即，-2分 解得或 - 3分（2）解：當(dāng)時(shí)， = -5分當(dāng)時(shí)， -7分=-= 相減得 - 10分整理得 =-（+）·-12分18、解：設(shè)甲、乙、丙各自擊中目標(biāo)分別為事件A、B、C（）由題設(shè)可知時(shí)，甲、乙、丙三人均未擊中目標(biāo)，即，0123來(lái)源:學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)gkstk化簡(jiǎn)得 2分同理， 4分聯(lián)立可得，6分（）由題設(shè)及（）的解答結(jié)果得： 8分10分 12分19.解法一：（）如圖： 1分故.所以.又 3分故 4分在，即.故當(dāng)時(shí)，直線. 6分（）依題意，

8、要在上找一點(diǎn)，使得.只需7分設(shè)，可推測(cè)的中點(diǎn)即為所求的點(diǎn). 8分因?yàn)?，所以?10分又,故. 即 12分解法二：（）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，1分則A(1,0,0), B(1,1,0), P(0,1,)，C(0,1,0), D(0,0,0), B1(1,1,1), D1(0,0,1).所以 2分又由的一個(gè)法向量. 3分設(shè)與所成的角為，則 4分依題意有：，解得. 5分故當(dāng)時(shí)，直線. 6分（）若在上存在這樣的點(diǎn)，設(shè)此點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，7分則. 8分依題意，對(duì)任意的要使，只需對(duì)恒成立 9分，11分即為的中點(diǎn)時(shí)，滿足題設(shè)的要求 12分20、解：（1）在直線中令得；1分令得 2分， 3分PABCxyOM

9、N則橢圓方程為 4分（2）,M、N的中點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，所以 6分法一：將直線PA方程代入，解得 7分記，則，于是，故直線AB方程為 8分代入橢圓方程得，9分由，因此 10分， 11分 12分法二：由題意設(shè)，7分 A、C、B三點(diǎn)共線， 8分又因?yàn)辄c(diǎn)P、B在橢圓上，9分兩式相減得： 10分 11分 12分21、解()由=+(1)得到=，1分所以B，N，A三點(diǎn)共線. 2分 ()由與向量=+(1)，得N與M的橫坐標(biāo)相同3分對(duì)于上的函數(shù)，A(0，0)，B(1，1)，4分則有，5分故；所以k的取值范圍是6分 ()對(duì)于定義在上的函數(shù)，A()，B() 則直線AB的方程，7分設(shè)，則易知，且點(diǎn)N在直線AB上，所以，8分令，其中，于是， 9分列表如下： em(em，em+1em)em+1em(em+1em，em+1)em+1+00增減0則，且在處取得最大值，11分又0.123，從而命題成立 12分四、解答題（三選一，多選者以前一題的分?jǐn)?shù)計(jì)入總分）22、解： ()由，得與相似，2分設(shè)則有，4分所以5分()由題意知，6分 7分 8分10分23、解（1）把化為普通方程為 2分把化為直角坐標(biāo)系中的方程為 4分 圓心到直線的距離為 5分（2）由已知圓的