1、道路的平面：道路的平面： 路線在水平面上的投影。反映道路的彎曲狀況。道路的縱斷面：道路的縱斷面： 沿道路中線豎直剖切再行展開在立面上的投影。反映道路縱向的起伏變化情況。道路的橫斷面：道路的橫斷面： 中線上任意點的法向切面。反映道路橫向的寬度及具體的橫向布置。中線中線 汽車行駛軌跡的特征：汽車行駛軌跡的特征： （1）行駛軌跡線不僅是連續的，而且是圓滑的。 （2）行駛軌跡線的曲率是連續的。任何一點不出現兩個曲率值。 （3）行駛軌跡線的曲率對里程或對時間的變化率是連續的。當平面線形與汽車軌跡相符或當平面線形與汽車軌跡相符或接近時，才能保證行車的順暢接近時，才能保證行車的順暢與安全。與安全。1R11R

2、21R21R11R1R 汽車的行駛軌跡：汽車的行駛軌跡： 設汽車從直線進入彎道上等速行駛，速度為v，方向盤轉動為勻速，轉動角速度為，行駛t秒后，行駛的距離為l ，方向盤轉動角度為 ，前輪相應的轉角為，則：)(radt)(radtk)m(tgdrk小于1的系數。 rd0XY 設汽車前后輪軸距為d，前輪轉動后，汽車的行駛軌跡曲線半徑為r，由圖可知： ()krad )m(tkddrrkdvlCkvdCrl 由于很小，可以近似地認為 汽車以v（m/s）等速行駛，經時間t以后，其行駛距離（弧長）l為： v、d、k、均為常數，令 汽車勻速從直線進入圓曲線其行駛軌跡的弧長與曲率半徑之乘積為一常數 道路的設計

3、程序：道路的設計程序： 公路設計：顧及縱橫斷面平衡及橫斷面穩定的前提下，先確定平面線形。 城市道路：先進行橫斷面布置，然后綜合考慮平、縱面的合理安排。 平面線形的幾何三要素：平面線形的幾何三要素： 直線、圓曲線、緩和曲線（曲率不斷變化，用來連接直線圓，圓圓的過渡曲線，以緩和離心加速度的急劇變化）。 直線的特點直線的特點: (1)路線短捷、行車方向明確、視距良好、行車快速、駕駛操作簡單。 (2)線形簡單，容易測設。 (3)直線路段能提供較好的超車條件（所以雙車道的公路間隔適當處要設置一定長度的直線）。 (4)從行車的安全和線形美觀來看： 過長的直線，線形呆板，行車單調，易疲勞；也易發生超車和超速

4、行駛，行車時司機難以估計車間距離；在直線上夜間對向行車易產生眩光。 (5)只能滿足兩個控制點的要求，難與地形及周圍環境相協調。 直線的運用直線的運用: 一般情況下，下述路段可采用直線線形： （1）不受地形、地物限制的平坦地區或山間的開闊谷底； （2）市鎮及其近郊，或規劃方正的農耕區等以直線條為主的地區； （3）長大橋梁、隧道等構造物路段； （4）路線交叉點及其前后； （5）雙車道公路提供超車的路段。 （6）收費站及其附近 長直線最大長度的規定：長直線最大長度的規定： 德國、日本規定不超過20V(V是設計車速，用kmh表示，20V相當于72s的行程)。前蘇聯規定為8km，美國為3min的行程。

5、我國目前尚無統一的規定。一般認為不超過20V為宜，但當遇到特殊情況或受地形限制，或在城鎮附近時，也可超過此限值。 在運用直線線形并確定其長度時，必須持謹慎態度。總的原則是：公路線形應與地形相適應，與景觀相協調，直線的最大長度應有所限制，當采用長的直線線形時，為彌補景觀單調的缺陷，應結合具體情況采取相應的技術措施。 長直線應采取的措施：長直線應采取的措施： 長直線上的縱坡度不宜大于3%，否則下坡易出現超車、制動失靈等現象； 長直線宜與大半徑的凹形豎曲線結合，可以緩和生硬呆板的直線； 道路兩側地形過于空曠時，宜改善單調景觀； 長直線或長下坡的盡頭，宜連接大半徑的平曲線，或設置標牌； 與一定的交通工

6、程設施相配合。德德 國國 柏柏 林林 直線的最小長度：直線的最小長度： 考慮到線形的連續和駕駛的方便，相鄰兩曲線之間應有一定的直線長度。這個直線長度是指前一曲線的終點（緩直HZ或圓直YZ）到后一曲線起點（直緩ZH或直圓ZY）之間的長度。這個直線的長度不宜過短 同向曲線間的直線最小長度：同向曲線間的直線最小長度： 斷背曲線：斷背曲線：互相通視的同向曲線間若插以短直線，容易產生把直線和兩端的曲線看成是同一條曲線的錯覺，這種線形破壞了線形的連續性，且容易造成駕駛操作的失誤，設計中應盡量避免。 最小長度：最小長度：規范推薦同向曲線間的最短直線長度以不小于6V為宜。這種要求在車速較高的道路（V60Km/

7、h）上宜盡可能保證，而對于低速道路（V40Km/h）則有所放寬，但不得小于3V。條件許可時，宜將同向曲線設計成單曲線、復曲線、卵形曲線或C形曲線。 反向曲線間的直線最小長度：反向曲線間的直線最小長度： 反向兩圓曲線之間，考慮到為設置超高和加寬緩和段的需要以及駕駛人員轉向操作的需要，宜設置一定長度的直線。規范規定反向曲線間最小直線長度（以m計）以不小于行車速度（以Km/h計）的2倍為宜。在受到限制的地點也可將二反向緩和曲線首尾相接，但被連接的二緩和曲線和圓曲線宜滿足一定的條件， 形成“S”型曲線。設計速度（km/h）120 100 8060403020直線長度同向曲線間一般值720 600 48

8、0 360 240 180 120最小值120 9060反向曲線間240 200 160 120 806040曲線間最小直線長度 回頭曲線間的直線最小長度：回頭曲線間的直線最小長度： 越嶺線應盡量利用有利地形自然展線避免設置回頭曲線，或者以隧道克服高差，因地形、地質、資金條件所限而不能采取自然展線時，方可采用回頭曲線。而相鄰回頭曲線之間，應爭取有較長的直線距離，其最小長度在40km/h、30km/h、20km/h的公路上分別應不小于200、150、100m。 圓曲線的特點：圓曲線的特點： 任意點曲率半徑為常數，曲率為常數，故測設簡單。 能較好地適應地形變化，各級公路不論轉角大小均應設圓曲線，適

9、用范圍較為廣泛； 較大半徑的長緩圓曲線線形美觀，順適，行車舒適； 圓曲線上每一點都在不斷改變方向，汽車受到離心力作用，同時汽車比直線段多占用寬度。 圓曲線半徑較小時，駕駛員視線受到內側路塹邊坡或其他障礙物影響，視距條件差；半徑較小，中心角過大，會影響行車安全。 圓曲線的幾何元素：圓曲線的幾何元素： 圓曲線以轉角及半徑R表示。 不設緩和曲線時：（有緩和曲線時，計算見第四節） 對于未設置緩和曲線的單圓曲線，其曲線幾何要素為（如圖32） ： 式中： 5)- 3 ( 2 4)- 3 ( ) 12(sec3)- 3 ( 1802)- 3 ( 2LTJRERLtgRT-切線長-外距-超距 tan2TR18

10、0LR(sec1)2ER2JTL-曲線長 圓曲線半徑：圓曲線半徑： 圓曲線最小半徑與汽車橫向穩定性有關，而最大半徑與駕駛員的視覺判斷有關。最小半徑的計算公式如下：222ZYJDTLLQZZYQZYZYZZYLJJDQZ或2127()hViRl 主點樁號：主點樁號：直圓點曲中點園直點校驗 對于未設置緩和曲線的單圓曲線，其曲線幾何要素為（如圖32） ： 式中： 5)- 3 ( 2 4)- 3 ( ) 12(sec3)- 3 ( 1802)- 3 ( 2LTJRERLtgRT 圓曲線最小半徑值的計算：圓曲線最小半徑值的計算： 當速度一定時，最小半徑取決于最大橫向力系數max和最大超高率imax。 橫

11、向力系數橫向力系數： 越大，行車越不利，主要表現在行車安全、乘客感覺舒適度和運行經濟性三個方面。 1）汽車不發生滑移的條件：）汽車不發生滑移的條件： x x的取值為：一般干燥路面0.4，潮濕路面為0.25，結冰或積雪路面0.1。）乘客舒適性：）乘客舒適性：不感到曲線存在，很平穩；略感曲線存在，尚平穩；已感到曲線存在，稍感到不平穩；感到有曲線存在，已感到不平穩；轉彎時已非常不穩定，站立不住有傾倒的危險；）運行經濟性：）運行經濟性：即與燃料消耗和輪胎磨損有關 與與燃燃料料消消耗耗和和輪輪胎胎磨磨耗耗變變化化關關系系 表 31 值 0 0.05 0.10 0.15 0.20 燃料消耗（%） 100

12、105 110 115 120 輪胎消耗（%） 100 160 220 300 390 綜上：橫向力系數一般取0.10.15 超高橫坡度（超高率）超高橫坡度（超高率）ih： 按設計速度、半徑大小、結合路面類型、自然條件和車輛組成、心理因素等情況并考慮慢車和停駛車輛等綜合確定。公路和城市道路超高橫坡度見下表。 當超高橫坡度的計算值小于路拱坡度時，可取路拱坡度。 公路等級高速公路、一級公路二級公路、三級公路、四級公路一般地區8%或10%8%積雪冰凍地區6%設計速度100,8060,5040,30,20最大超高橫坡度6%4%2%公路超高橫坡度最大值公路超高橫坡度最大值城市道路超高橫坡度最大值城市道路

13、超高橫坡度最大值 最小半徑值的計算：最小半徑值的計算： 圓曲線最小半徑包括極限最小半徑、一般最小半徑和不設超高最小半徑。 極限最小半徑按最大超高橫坡度和最大橫向系數計算，有特別限制時采用。 不設超高的最小半徑：當不設超高時，汽車沿雙向路拱外側行駛的路面摩阻力足以保證汽車行駛的穩定性時采用。此時路拱橫坡度為負值。 =0.0350.05。 一般最小半徑介于極限最小半徑和不設超高最小半徑之間，為了保證乘客更加安全和舒適， =0.050.06。各級公路的平曲線最小半徑設計速度km/h1201008060403020一般值(m)10007004002001006530極限值(m)i=8%65040025

14、0125603015不設超高最小半徑(m)路拱2%5500400025001500600350150路拱2%7500525033501900800450200 城城市市道道路路圓圓曲曲線線最最小小半半徑徑表表 表 33 計算行車速度（kmh） 80 60 50 40 30 20 不設超高最小半徑（m） 1000 600 400 300 150 70 設超高推薦半徑（m） 400 300 200 150 85 40 設超高最小半徑（m） 250 150 100 70 40 20 極限最小半徑是指按計算行車速度行駛的車輛，能保證其安全行駛的最小半徑。它是設計采用的極限值。當城市道路圓曲線最小半徑

15、圓曲線最大半徑：圓曲線最大半徑： 為避免由于半徑過大，給駕駛員造成判斷錯誤，取10000m。選用圓曲線半徑時應注意： 圓曲線能較好地適應地形變化，并可獲得圓滑的線形，使用范圍較廣且靈活。 圓曲線在適應地形的情況下， 應盡量選用較大的半徑。在確定半徑時，應注意以下幾點： 一般情況下宜采用極限最小半徑的 48 倍或超高為 24的圓曲線半徑； 地形條件受限制時，應采用大于或接近于一般最小半徑的圓曲線半徑； 地形條件特別困難不得已時，方可采用極限最小半徑； 應同前后線形要素相協調，使之構成連續、均衡的曲線線形； 應同縱面線形相配合，應避免小半徑曲線與陡坡相重疊； 每個彎道半徑值的確定，應根據實地的地形

16、、地物、地質、人工構造物及其它條件的要求，用外距、切線長、曲線長、曲線上任意點線位、合成縱坡等控制條件反算，并結合標準綜合確定。 緩和曲線：緩和曲線： 是指在直線與圓曲線之間或者半徑相差較大的兩個轉向相同圓曲線之間設置的一種曲率連續變化的曲線。 除四級公路外，其余級別公路均應設緩和曲線。除四級公路外，其余級別公路均應設緩和曲線。 緩和曲線的作用：緩和曲線的作用： 1）緩和曲線通過其曲率逐漸變化，可更好的適應汽車轉向的行駛軌跡。 2）汽車從一個曲線過渡到另一個曲線的行駛過程中，使離心加速度逐漸變化,不至于產生過大的側向沖擊。 3）緩和曲線可以作為超高和加寬變化的過渡。 4）緩和曲線的設置可使線形

17、美觀連續。 緩和曲線的性質：緩和曲線的性質： 緩和曲線應能很好地符合汽車行駛軌跡的特征,即汽車行駛軌跡半徑隨其行駛距離的增加而遞減，也就是軌跡上任意一點的半徑與其距起點的距離成反比。 緩和曲線的選擇緩和曲線的選擇： 曲率連續變化的曲線有雙紐線、回旋線、三次拋物線等，但曲線上任一點的曲率半徑與起點到該點的距離的乘積為常數的曲線只有回旋線。因此我國標準規定緩和曲線采用回旋曲線。Crl 緩和曲線的數學表達式：緩和曲線的數學表達式： 極坐標方程表達式：極坐標方程表達式：A表示回旋線的曲率變化的緩急程度。在回旋線的終點處：R；回旋線所連接的圓曲線半徑Ls：緩和曲線的長度。2r lA r lA ssrRl

18、LARL，則 為了設計方便，使量綱一致，故令A2=C，則 直角坐標方程表達式直角坐標方程表達式：35222437335223733404066336336406336SsSllrCllllrCrClR LllRLR Lxlxlyyxly 或或22222cossinlAdlr dArr lAdxdldydl 回旋線幾何要素的計算：回旋線幾何要素的計算： 回旋線上任意點P的要素計算：22222tansin22sincos312(3):(4):(5):(6):(7):arctanAllrAylykyxyxPrPlTxTPaxyP（） 點的曲率半徑：（ ） 點的回旋線長度： =A 2緩和曲線角長切線長

19、短切線長點弦長點的偏角 有緩和曲線的道路平曲線的幾何要素： 在單圓曲線和直線連接的兩端，分別加入一段緩和曲線，即構成帶緩和曲線的圓曲線，這種形式叫基本型。其平面線形三要素的組成是：直線緩和曲線圓曲線緩和曲線直線。2002402201802cos()tan(2)2()sec2ssLRLRhhshhhhRyRRTRRqLRLERRRJTL 設緩圓點（HY）坐標值為（x0，y0），緩和曲線長Ls，曲線轉角為，半徑為R，則有：其中：q切線增值，即緩和曲線起點到圓曲線原起點的距離。 0緩和曲線終點的緩和曲線角。 R設緩和曲線后圓曲線內移值。 Ls緩和曲線長。 Th、Lh、Eh、Dh分別為設緩和曲線后的切

20、線長、曲線長、外距、超距。00sinqxR322240ssLLqR 主點樁里程推算：主點樁里程推算： ZH(樁號)=JD(樁號)-T HY(樁號)=ZH(樁號)+Ls QZ(樁號)=HZ(樁號)-L/2或QZ(樁號)=ZH(樁號)+L/2 YH(樁號)=HY(樁號)+Ly HZ(樁號)=YH(樁號)+Ls JD(樁號)=QZ(樁號)+J/2 帶有緩和曲線的平曲線的現場測設：帶有緩和曲線的平曲線的現場測設： 切線支距法：切線支距法：1）測放緩和曲線時：2）測放圓曲線時：5240lCxl 20sin(1 cos)28.6479()msmmlLmmRmmxqRyRRlR Lm：圓曲線上任意點m至緩和

21、曲線終點弧長。m：Lm所對應的圓心角。3736336llCCy 偏角法：偏角法： 支鏡于JD時：22arctan()hyTxhaTxy支鏡于緩和曲線起終點時：22arctanyxaxy坐標法（見第七章）坐標法（見第七章）。 緩和曲線的長度與緩和曲線的長度與參數參數： 緩和曲線長度：緩和曲線長度：各級公路緩和曲線最小長度各級公路緩和曲線最小長度表 36計算行車速度 （kmh） 1201008060403020緩和曲線最小長度 （m） 100857050352520注：四級公路為超高、加寬緩和段長度。道路線形設計，在確定緩和曲線長度時，除了考慮保證規定的最小長度外，當圓曲線部分按規定需要設置超高時

22、，還應考慮超高緩和段長度的要求，即還要滿足4）根據視覺條件：）根據視覺條件： 國外經驗，當R/3AR時，可獲得比較平順又協調的線形，通過變化可得：Ls=R/9R。 公路和城市道路緩和曲線最小長度見下表：設計速度(km/h)806050403020緩和曲線最小長度(m)705045452520城市道路緩和曲線最小長度城市道路緩和曲線最小長度 回旋曲線參數的確定：回旋曲線參數的確定： 公路平面線形設計時，不僅可以選定緩和曲線長度，同樣也可以選定緩和曲線參數值。可根據上述緩和曲線最小長度計算公式確定。3247sVAaRLsA 1）依離心加速度變化率確定：2）依行駛時間：3）依允許超高漸變率確定：4）

23、根據視覺條件確定： 規范規定：當R小于100m時，則取A等于或大于R；當R接近100m時，取A等于R；當R較大或接近于3000m時，A宜等于R/3；如R超過了3000m，可取A小于R/3。1.2VRA2minscRB iARLRLp3RAR 緩和曲線的省略緩和曲線的省略 1）直線與圓曲線間緩和曲線的省略 RRP 四級公路 Rp:不設超高的最小半徑，見表。 2）半徑不同的圓曲線間緩和曲線的省略 R小RP R臨R小RP 且滿足A、B、C條件之一 A：P大- P小0.10m。 B：V80km/h，R大/R小1.5 C：V 80km/h，R大/R小2%7500525033501900800450200

24、小圓臨界曲線半徑小圓臨界曲線半徑R臨設計速度/km/h12010080604030臨界半徑/m21001500900500250130l城市道路不設緩和曲線的最小圓曲線半徑：城市道路不設緩和曲線的最小圓曲線半徑：設計速度(km/h)80605040不設緩和曲線的最小圓曲線半徑（m）20001000700500 非對稱緩和曲線的布設：非對稱緩和曲線的布設： 實際工程中，常會遇到非對稱緩和曲線，設第一緩和曲線Ls1、A1，第二緩和曲線Ls2、A2，則：211sR LA222sR LA2211ssLAAL所以：緩和曲線上其他元素可分上下半支分別計算。 平面線形設計的一般原則：平面線形設計的一般原則：

25、 （一）平面線形應直捷、連續、順適（一）平面線形應直捷、連續、順適，并與地形、地并與地形、地物相適應，與周圍環境相協調物相適應，與周圍環境相協調 （二）在滿足行駛力學要求的基本上，盡可能滿足視（二）在滿足行駛力學要求的基本上，盡可能滿足視覺和心理上的要求。覺和心理上的要求。 高速公路、一級公路以及設計速度60km/h的公路，應注重立體線形設計，盡量做到線形連續、指標均衡、視覺良好、景觀協調、安全舒適。 設計速度40kmh的公路，首先應在保證行車安全的前提下，正確地運用平面線形要素最小值。 （三）保持平面線形的均衡與連貫（三）保持平面線形的均衡與連貫（技術指標的均衡與連續性），盡可能不出現指標突

26、變。 1長直線盡頭不能接以小半徑曲線。特別是在下坡方向的盡頭更要注意。 若由于地形所限小半徑曲線難免時，中間應插入中等曲率的過渡性曲線，并使縱坡不要過大。 2高、低標準之間要有過渡。 （四）應避免連續急彎的線形（四）應避免連續急彎的線形 這種線形給駕駛者造成不便，給乘客的舒適也帶來不良影響。設計時可在曲線間插入足夠長的直線或回旋線。 （五）平曲線應有足夠的長度（五）平曲線應有足夠的長度 汽車在公路的任何線形上行駛的時間均不宜短于3s，以使駕駛操作不顯的過分緊張。 (1)平曲線一般最小長度為9s行程，但當中間圓曲線長度為零時，平曲線最小長度為6s行程。 各級公路平曲線最小長度設計速度(km/h)1201008060403020一般值（m）600500400300200150100最小值（m）200170140100705040公路偏角7時的曲線長度設計速度1201008060403020平曲線長度一般值1400/1200/ 100