1、北師大版四年級數學下冊北師大版四年級數學下冊本節課我們主要復習小數的除本節課我們主要復習小數的除法，同學們要掌握小數除法的法，同學們要掌握小數除法的意義、小數的除法法則、商的意義、小數的除法法則、商的近似值等內容，能夠解決相關近似值等內容，能夠解決相關的實際問題。的實際問題。小數除法的意義小數除法法則商的近似值無限小數與循環小數被除數與商的關系商的不變性單位換算用小數除法解決問題小數的除法小數的除法1.小數除法的意義小數除法的意義(和整數除法的意義相同) 已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算.表示:已知兩個因數的積是79.2, 其中一個因數是6,另一個因數是多少.表示:已知兩個因

2、數的積是3.6, 其中一個因數是0.9,另一個因數是多少.例:79.26 3.60.9根據小數除法的意義，寫出下面兩個除法算式的商：根據小數除法的意義，寫出下面兩個除法算式的商：3.63.60.2=0.72 0.2=0.72 0.720.723.6= 0.723.6= 0.720.2=0.2=返回2.2.小數除法小數除法 除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用“0”補足；然后按照除數是整數的除法進行計算。 除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除

3、數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除。(1) 計算法則10008 5.40.95.40.090.25480.1255.49130.12584500254一、口算：一、口算：125110.666045131.口算：口算：503.2= 16015.47.2=8.23.819=0.24.550=4.350.2=13.530=5.432.63=9.842.77=8.60.5=1.450.4=0.090.870.458.067.074.30.58小數除法的類型1. 小數除以整數 例如 72.5 132. 整數除以小數 例如 398 2.63. 小數除以小數 例如 45.3 5.71. 小數除以整數

4、小數除法第一類(答案取至小數點后一個位)72.5 13 5.61 01 0除數是整數的除法和整數除法的計算步驟基本相同，不同的只是小數點的處理問題。商的小數點和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除（即：被除數整數部分比除數小），商0，點上小數點繼續往下除。除到被除數的末位仍然有余數，要在后面添0繼續除。不要忘了定商的小數點；哪位不夠商1，商0，用0占位。7.427=8.25=15.915=1.061.641.0660.124.777402424046.1 2.85523030202060.109.5151519009090053 0012.96=2.1532 4試計算下面的題目 45.9 22

5、(答案取至小數點后一個位) A. 2.8 B. 2.08 C. 2.1除數是小數的除法，劃掉除數中的小數點，使除數變成整數，要除數是小數的除法，劃掉除數中的小數點，使除數變成整數，要注意除數的小數點向右移動了幾位，被除數中的小數點也要相應注意除數的小數點向右移動了幾位，被除數中的小數點也要相應地向右移動幾位，位數不夠的，少幾位就補幾個地向右移動幾位，位數不夠的，少幾位就補幾個“0”。一看：看清除數有幾位小數；一看：看清除數有幾位小數；二移：把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數，使除二移：把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數，使除數變成整數。當被除數位數不足時，用數變成整數。當被

6、除數位數不足時，用“0”補足；補足；三算：按照除數是整數的小數除法的方法計算。三算：按照除數是整數的小數除法的方法計算。試計算下面的題目 573 4.3 (答案取至小數點后一個位) A. 133.2 B. 133.3 C. 133.5試計算下面的題目 83.8 5.01 (答案取至小數點后一個位) A. 16.8 B. 16.7 C. 16.21.250.25= 5.61.4= 0.786 =10.7512.5= 5.40.36= 2.8621.08=31.087.066818100.134546541650552152521068.005.701521000105705700.8651045

7、6363081081056.2 2.68280161220784604504501.52.65練習練習2.40.004= 480.6= 6.80.750.5 13.750.1252.75 1.53+23.47.2脫式計算006 4244200000006 42442000006000808468400000808468400080=5.10.5=10.2=1102.75 =107.25 =1.53+3.25=4.78小馬虎在計算小馬虎在計算1.39加上一個一位小數時，由于錯誤地把數的末尾加上一個一位小數時，由于錯誤地把數的末尾對齊，結果得到對齊，結果得到1.84。正確的得數應是（。正確的得數應

8、是（ ） 5.89 4.5 0.45 用豎式計算小數乘法，應讓各數的（用豎式計算小數乘法，應讓各數的（ ）對齊。）對齊。 首位首位 末位末位 小數點小數點 數位對齊數位對齊 與與3.4812結果相等的算式有（結果相等的算式有（ ） 34812 34.6120 3461.2 把把0.03先縮小先縮小10倍，再擴大倍，再擴大100倍，所得的數等于把倍，所得的數等于把0.03（ ） 擴大擴大10倍倍 縮小縮小10倍倍 縮小縮小100倍倍 甲乙兩數的商是甲乙兩數的商是0.4,如果被除數擴大如果被除數擴大100倍，除數也擴大倍，除數也擴大100倍，那么商是（倍，那么商是（ ）。）。 0.4 4 40 4

9、00 計算小數除法時：計算小數除法時：按照整數除法的方法計算按照整數除法的方法計算.商的小數點要與被除數的小商的小數點要與被除數的小數點對齊。數點對齊。除到小數部分有余數時，除到小數部分有余數時，就添就添0再繼續除。再繼續除。 2.49.30.31 8.72.91.231.231.2 10.44（1.20.3）28.731+28.768 2.4（9.30.31）20.250.4 2（0.254）8.7(2.91.2) 28.7（31+68）10.441.20.3 （31.2）（31.2） 2（0.254）連一連：連一連： 5.04 6= 5.4 4= 3.2 8= 12.1 11=0.841.

10、350.41.1先判斷下面各題的商先判斷下面各題的商是否小于是否小于“1”，再進行計算：，再進行計算：用遞等式計算（能簡算的要簡算）。10.241.258 126.50.25408.8（12.59.9） 3.79785.217878返回3 .近似值 求商的近似值時,要除到需要保留的數位的下一位,然后按照“四舍五入法”省略尾數。取商的近似值的一般方法：要比需要保留的小數位數多除出一位，然后再“四舍五入”。2.50.7 （得數保留1位小數） 3.573.6（得數保留2位小數）2.50.775.3 .52712045305941175.3 .527120453059401735.637.8（得數保留

11、到十分位小數）78.611（得數保留兩位小數10.13.3 （得數精確到0.1)541.7 6.8711776111054406555 7.15 27.003.658764507165141 0.760.3 .10133990200028912 3.1近似數一般可按下列法則進行：（1）確定結果有多少個有效數字。（2）把已知數中有效數字的個數多的四舍五入到只比結果中需要的個數多一個。（3）進行計算，并且把算得的數“四舍五入”到應有的有效數字的個數。返回 一個數的小數部分一個數的小數部分,從某一位起從某一位起,一個一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現數字或者幾個數字依次不斷重復出現,這這樣的小數叫

12、做樣的小數叫做循環小數循環小數。 小數部分有限的小數叫做小數部分有限的小數叫做有限小數有限小數。小數部分的位數是無限的小數叫做小數部分的位數是無限的小數叫做無限小數無限小數。返回在 3.8484， 3.8484 ， 3.8444 ， 3.84235中，有限小數有（ ）；無限小數的有（ ）；循環小數的有（ ）。0.1875875寫作寫作0.1875 把下列把下列 循環小循環小 數用簡數用簡 便方法便方法 表示：表示： 5.2424寫作寫作 0.803803寫作寫作 12.0222寫作寫作 9.9421421寫作寫作5.2412.020.8039.9421 把下面的循環小數用簡便記法表示出來。 1

13、.5333 0.19292 5.314314 8.4666=1.53.=0.192. .=5.314. .=8.46.判斷下面哪幾個是循環小數，為什么？ 0.999 2323.1 6.416416 3.21212 3.1415926 0.5477451.6025 5.02727做一做練一練練一練 先指出下面各數中哪些是有限小數，哪些是無限小數；再指出無限小數中哪些是循環小數。0.6666 1.5353 3.141593.1604 0.19292 0.32727. .有限小數有：有限小數有：0.6666 0.19292 無限小數有：無限小數有： 1.5353 3.14159 3.1604 0.3

14、2727. .其中循環小數有：其中循環小數有： 1.5353 3.1604 0.32727. .一一做做做做下面的說法對嗎？把你認為對的打下面的說法對嗎？把你認為對的打，錯的打，錯的打。2.0.55555是循環小數。 （ ）3.0.55是循環小數。 （ ） 4.0.1272727是循環小數。 （ ）5.0.1256073984是循環小數。 （ ）1.0.5是循環小數。 （ ） 計算下面兩題:1516 1.57=0.9375=0.2142857142857142857142=0.21428571. . 寫出下面循環小數的近似值。 （保留三位小數）0.5563.1620.0956.1080.53.

15、160.0956.108練習2：比較下面小數的大小：比較下面小數的大小：3.55 3.55 2.7 2.68680.99 0.91.2 1.2.=比較小數的大小比較小數的大小0.330.3.1.451.45. .5.327275.327 . .1.231.233. .把下面三個數按從大到小的順序排列把下面三個數按從大到小的順序排列1.2111.21.1.21. .( )( )( )1.21.1.21. .1.211在在里里填上填上“”、“”或或“”號：號：3.13.20.710.710.500.5010.6116 5.413 5.413 5.413 5.413 1.121 1.121 1.12

16、1 1.121判斷正誤判斷正誤10.7777是循環小數是循環小數( )21.31.333 ( ).30.07是循環小數是循環小數( ).42.07=2.07 ( ). .513.243243 可寫作可寫作13.24 ( ). .返回二、把下列各數按從大到小的順序二、把下列各數按從大到小的順序排列起來。排列起來。6.90 . .6.09.6.901. .6.09. .（ ）（ ）（ ）（ ）6.90 . .6.901. .6.09.6.09. .4. 0.994保留兩位小數約是（保留兩位小數約是（ ），保留一位小數約是（保留一位小數約是（ ）0.991.05.一個數的一個數的3.4倍是倍是10.

17、71，這個數的，這個數的2.4倍是（倍是（ ）7.566. 48.744，商，商1.1，余（，余（ ）。）。0.3當除數當除數1時，商時，商被除數被除數 當除數當除數=1時，商時，商=被除數被除數當除數當除數被除數被除數9.56除以（ ）的數，商大于9.56 。大于1等于1小于1而大于0。 5.40.95.44.83 0.74.83457.245.4.=返回商的近似值商的近似值四舍五入法四舍五入法進一法進一法去尾法去尾法.一本故事書原來每頁排字，排了 頁。再版時字體改小啦，每頁排字，要排多少頁？2.同學們將75.5厘米的紙帶每7.8厘米裁成一段,做成加圓環拉花,這樣一條紙帶可以做幾個圓環。商不

18、變的性質商不變的性質商不變的性質：商不變的性質： 被除數和除數被除數和除數同時同時擴大或縮小相擴大或縮小相同的倍數（同的倍數（0除外），商不變。除外），商不變。根據0.812.5=10寫出兩道除法算式6.40.8=（ ）8 20.50.25=（ ）250.30.12=（ ）（ ） 2.40.004=（ ）（ ）（802）（202）4（805）（205）4 （8010）（2010）4 80204（802）（202）4 （804）（204）4 （8010）（2010）4 80204練一練：練一練：一、填空：一、填空：1. 210.7（ ）7 0.10.35（ ）352101002. 2.36536

19、5是（是（ ）小數，循環節）小數，循環節是（是（ ），用簡便記法寫作（），用簡便記法寫作（ ）循環循環3652.365.3. 0.65小時小時=（ ）分鐘）分鐘 1小時小時9分鐘分鐘=（ ）小時）小時391.15返回用小數表示下面各數量：用小數表示下面各數量： 0.24升（升（ ）毫升）毫升 4角角5分（分（ ）元）元 0.26噸（噸（ ）千克）千克 0.105米（米（ ）厘米）厘米 3千米千米30米（米（ ）千米（）千米（ ）米）米 1.2平方分米（平方分米（ ）平方米）平方米 36分鐘（分鐘（ ）小時）小時 2.08千克（千克（ ）千克（）千克（ ）克）克3.5公頃公頃=（ ）平方千米）平

20、方千米=（ ）平方米）平方米2400.4526010.53.0330300.0120.62800.25時（ ）分 3.75千米=（ ）米 560千克=（ ）噸 返回(1) 小強的媽媽要將小強的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里千克香油分裝在一些玻璃瓶里,每個瓶最多可盛每個瓶最多可盛0.4千克千克,需要準備幾個瓶需要準備幾個瓶?2.50.46.25 (個個)答答:需要準備需要準備7個瓶。個瓶。2.50.47(個個)6.256,需要個瓶子需要個瓶子6個瓶子只能裝個瓶子只能裝2.4千克千克,需要準備需要準備7個個瓶子。瓶子。進一法進一法例例12(2) 王阿姨用一根王阿姨用一根25米長的紅絲帶包

21、裝禮盒。每個禮盒米長的紅絲帶包裝禮盒。每個禮盒 要用要用1.5米長的絲帶米長的絲帶,這些紅絲帶可以包裝幾個禮盒這些紅絲帶可以包裝幾個禮盒?251.5 16.666(個個)答：這些紅絲帶可以包裝答：這些紅絲帶可以包裝_個禮盒。個禮盒。16去去尾法尾法251.516 (個個)2.50.47(個個)251.516 (個個)進一法進一法去尾法去尾法對比兩個題目對比兩個題目:251.516.666(個個)2.50.46.25 (個個)四舍五入法四舍五入法同樣是取商的近似數有什么不同同樣是取商的近似數有什么不同?相遇問題-兩個物體 同時 從兩地 相向(相背)而行1.兩列火車從相距420千米的甲乙兩地相對開

22、出,客車每小時行50千米,貨車每小時行55千米,幾小時相遇?相遇時間相遇時間= =路程路程速度和速度和 420(55+50)=420105=4(小時)答:4小時相遇。 兩列火車從相距420千米的甲乙兩地相對開出,4小時相遇 客車每小時行50千米,貨車每小時行多少千米?速度和速度和 客車速度客車速度 = =貨車速度貨車速度答:貨車每小時行55千米。 4204 - 50=105-50=55(千米)3.改為求某車速度的應用題改為求某車速度的應用題:( (二二) ) 變化的相遇問題變化的相遇問題1 .兩列火車從相距420千米的甲乙兩地相對開出,客車每小時 行50千米,貨車每小時行55千米, 相遇時各行

23、了多少千米? 420(55+50)=420105=4(小時)554=220(千米)504=200(千米)2.兩列火車從相距420千米的甲乙兩地相對開出,客車每小時 行50千米,貨車每小時行55千米,客車在距乙地多遠的地方 與貨車相遇? 420(55+50)=420105=4(小時)554=220(千米)答:相遇時,客車行了200千米,貨車行了220千米。答:客車在距乙地220千米的地方與貨車相遇。( (二二) ) 變化的相遇問題變化的相遇問題5.兩列火車從相距420千米的甲乙兩地相對開出,客車每小時 行50千米,貨車每小時行比客車快5千米,幾小時相遇?420(50+5+50)=420105=4(小時)答:4小時相遇。6.兩列火車從相距420千米的甲乙兩地相對開出,客車每小時 行50千米,貨車每小時行是客車的1.1倍,幾小時相遇?420(501.1+50)=420105=4(小時)答:4小時相遇。( (二二) ) 變化的相遇問題變化的相遇問題7.甲乙兩地相距480千米,客車以每小時50千米的速度從 甲地開往乙地,1.2小時后,貨車以每小時55千米的速度 從乙地開往甲地.貨車開出后幾小時兩車相遇?(480-501.2)(50+55)=(480-60)1