1、章末小結知識整合與階段檢測核心要點歸納階段質量檢測第二章返回返回返回返回 一、空間直線與直線的位置關系一、空間直線與直線的位置關系 1 1空間兩條直線的位置關系有且只有相交、平行、空間兩條直線的位置關系有且只有相交、平行、異面三種異面三種 注意：兩直線垂直有注意：兩直線垂直有“相交垂直相交垂直”與與“異面垂直異面垂直”兩種兩種 2 2證明線線平行的方法證明線線平行的方法 (1) (1)線線平行的定義；線線平行的定義； (2) (2)公理公理4 4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行；：平行于同一條直線的兩條直線互相平行； 返回 (3)線面平行的性質定理：線面平行的性質定理：a，a，bab； (

2、4)線面垂直的性質定理：線面垂直的性質定理：a，bab； (5)面面平行的性質定理：面面平行的性質定理： ，a，bab.返回 3證明線線垂直的方法證明線線垂直的方法 (1)線線垂直的定義：兩條直線所成的角是直角，線線垂直的定義：兩條直線所成的角是直角，在研究異面直線所成的角時，要通過平移把異面直線在研究異面直線所成的角時，要通過平移把異面直線轉化為相交直線；轉化為相交直線； (2)線面垂直的性質：線面垂直的性質：a，bab； (3)線面垂直的性質：線面垂直的性質：a，bab.返回 二、空間直線與平面的位置關系二、空間直線與平面的位置關系 1直線與平面的位置關系有且只有線在面內、相直線與平面的位

3、置關系有且只有線在面內、相交、平行三種交、平行三種 注意：線在面外包括直線與平面相交和平行兩種注意：線在面外包括直線與平面相交和平行兩種 2證明線面平行的方法證明線面平行的方法 (1)線面平行的定義；線面平行的定義； (2)判定定理：判定定理：a ，b，aba； (3)平面與平面平行的性質：平面與平面平行的性質：，aa. 返回返回三、空間平面與平面的位置關系三、空間平面與平面的位置關系1平面與平面的位置關系有且只有平行、相交兩種平面與平面的位置關系有且只有平行、相交兩種2證明面面平行的方法證明面面平行的方法(1)面面平行的定義；面面平行的定義；(2)面面平行的判定定理：面面平行的判定定理：a，

4、b，a，b，abA；返回 (3)線面垂直的性質定理：垂直于同一條直線的兩線面垂直的性質定理：垂直于同一條直線的兩個平面平行，即個平面平行，即a，a； (4)公理公理4的推廣：平行于同一平面的兩個平面平行，的推廣：平行于同一平面的兩個平面平行，即即，.返回 3證明面面垂直的方法證明面面垂直的方法 (1)面面垂直的定義：兩個平面相交所成的二面角是面面垂直的定義：兩個平面相交所成的二面角是直二面角；直二面角； (2)面面垂直的判定定理：面面垂直的判定定理：a，a. 4證明空間線面平行或垂直需注意三點證明空間線面平行或垂直需注意三點 (1)由已知想性質，由求證想判定；由已知想性質，由求證想判定； (2)適當添加輔助線適當添加輔助線(面面)； (3)用定理時先明確條件，再由定理得出相應結論用定理時先明確條件，再由定理得出相應結論 返回 四、空間角的求法四、空間角的求法 1 1求異面直線所成的角常用平移轉化法求異面直線所成的角常用平移轉化法( (轉化轉化為相交直線的夾角為相交直線的夾角) ) 2 2求直線與平面所成的角常用射影轉化法求直線與平面所成的角常用射影轉化法( (即即作垂線、找射影作垂線、找射影) )返回 3 3二面角的平面角的作法常有三種：定義法；二面角的平面角的作法常有三種：定義法；垂線法；垂面法垂線法；垂面法 總之，求空間各種角的大小一般都轉化為平面角來總之，求空間各種角的