1、1 1、微觀粒子的波粒二象性、微觀粒子的波粒二象性1 1）光的粒子性）光的粒子性-光電效應、康普頓效應光電效應、康普頓效應粒子性：粒子性：能量能量 ，動量，動量P P，質量質量 m波動性：波動性：波長波長 ，頻率頻率 波粒二波粒二象性象性：hhp 2mc2chmmcp 2 2）實物粒子具有波動）實物粒子具有波動性，性，, ,hEph,德布羅意波德布羅意波或或物質波物質波 (2) (2) 波動性波動性 具有頻率和波矢具有頻率和波矢 “ “彌散性彌散性”“”“可疊加性可疊加性”“”“干涉干涉”“”“衍衍射射”“”“偏振偏振” 不是經典的波不是經典的波 不代表實在的物理量的波動不代表實在的物理量的波

2、動 對波粒二象性的理解對波粒二象性的理解(1) (1) 粒子性粒子性 “ “原子性原子性”或或“整體性整體性” 不是經典的粒子不是經典的粒子, ,拋棄了拋棄了“軌道軌道”概概念念 * * 具有質量、能量和動量具有質量、能量和動量 2 2、海森堡不確定原理、海森堡不確定原理2,2tExPx在作數量級估算時在作數量級估算時tExPx,3 3、微觀粒子波函數的物理意義和必須滿足的條件、微觀粒子波函數的物理意義和必須滿足的條件量子力學用波函數來描寫微觀粒子的運動狀態，而量子力學用波函數來描寫微觀粒子的運動狀態，而描寫微觀粒子的波是幾率波。描寫微觀粒子的波是幾率波。1 1）物理意義：）物理意義：2),(

3、tzyx2 2）歸一化）歸一化：表示幾率密度，即表示表示幾率密度，即表示t t時刻粒子出現在時刻粒子出現在（x x，y y，z z）附近單位體積元內的幾率。附近單位體積元內的幾率。dxxxtx212),(表示表示 t t時刻在（時刻在（x x1 1，x x2 2）范圍內找到粒范圍內找到粒子的幾率。子的幾率。12dvn=1n=2n=3n=412aaxsin222aaxsin323aaxsin424aaxsinEn=1n=2n=3n=422222 manEnxanasin24 4、一維無限深勢阱、一維無限深勢阱5 5、氫原子的電子狀態和能量的、氫原子的電子狀態和能量的量子化量子化Emenn 402

4、224211 1）能量量子化）能量量子化eVnEn26 .132204281hmenEn2. 角量子數角量子數l ：l=0,1,2,3,n-1 決定電子繞核運動的角動量決定電子繞核運動的角動量1llL3. .磁量子數磁量子數ml ：ml= 0, 1, 2,l決定角動量的空間取向決定角動量的空間取向lzmL =szmS 2）決定電子運動狀態的四個量子數）決定電子運動狀態的四個量子數: :4.自旋磁量子數自旋磁量子數ms ：ms= l/2決定電子自旋動量矩的空間取向決定電子自旋動量矩的空間取向1.1.主量子數主量子數n：n=1,2,3,決定能量決定能量1 1）PauliPauli不相容原理不相容原

5、理 在同一系統內不能有兩個以上電子處于相同的態在同一系統內不能有兩個以上電子處于相同的態：（n,ln,l, m, ml l , m, ms s ) ) 主殼層中主殼層中n n 相同的電子最多有相同的電子最多有2102) 12(2nlZnlns s支殼層，支殼層，l=0, 2(2l+1)=2l=0, 2(2l+1)=2p p支殼層，支殼層，l=1, 2(2l+1)=6l=1, 2(2l+1)=66 6、原子的殼層結構、原子的殼層結構2）能量最小原理）能量最小原理為使電子具有2nm的德布羅意波長，需要多大的加速電壓？kkmEpmpE222meUhmEhhpk22 滿足非相對論近似條件 U=37.2

6、(V)初速度為零的電子通過為U的電壓加速后的德布羅意波的波長是多少？2012kEm ceUph02eUcmUemh02 mU10102 .12oA0hmc粒子在無限深勢阱中運動粒子在無限深勢阱中運動求：粒子處于求：粒子處于n=1n=1態，在態，在00，a/4a/4 發現該粒子的幾率？發現該粒子的幾率？ )0(sin2axxanaxn 4/024/021sin2aadxxaadxx091. 02sin4122sin24/04/02aaxaxaxdxaa0 0 x032021即1dxxcdx242/214/cc例、例、設一粒子被限制在設一粒子被限制在0,0, ,波函數為波函數為Y Y =cx3/2. . 求求0,0, /2/2內發現粒子的幾率。內發現粒子的幾率。2/02/032221612dx