1、專題6：函數(shù)的圖像與性質(zhì)一、選擇題1. （2013年湖北鄂州3分）下列命題正確的個數(shù)是【】若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍為x1且x0我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模，2012年全年生態(tài)旅游收入為302 600 000元，保留三個有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3.03108元若反比例函數(shù)（m為常數(shù)），當(dāng)x0時，y隨x增大而增大，則一次函數(shù)y=2x+m的圖象一定不經(jīng)過第一象限若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)稱為偶函數(shù)，下列三個函數(shù)：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函數(shù)的個數(shù)為2個A1 B2 C3 D42. （2013年湖北鄂州3分）小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象中，觀察得出了下面

2、五條信息：ab0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0；你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有【】A2個 B3個 C4個 D5個3. （2013年湖北荊門3分）若反比例函數(shù)的圖象過點（2，1），則一次函數(shù)y=kxk的圖象過【 】A第一、二、四象限 B第一、三、四象限 C第二、三、四象限 D第一、二、三象限4. （2013年湖北荊州3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點D在雙曲線（k0）上將正方形沿x軸負(fù)方向平移a個單位長度后，點C恰好落在該雙曲線上，則a的值是【 】A1 B2 C3 D45. （2013年湖北潛江、仙桃、

3、天門、江漢油田3分）小文、小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小文步行一段時間后，小亮騎自行車沿相同路線行進(jìn)，兩人均勻速前行他們的路程差s（米）與小文出發(fā)時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法：小亮先到達(dá)青少年宮；小亮的速度是小文速度的2.5倍；a=24；b=480其中正確的是【 】A B C D6. （2013年湖北十堰3分）張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系如圖所示以下說法錯誤的是【 】A加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t

4、（小時）的函數(shù)關(guān)系是y=8t+25 B途中加油21升 C汽車加油后還可行駛4小時 D汽車到達(dá)乙地時油箱中還余油6升7. （2013年湖北十堰3分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0， 1）和（1，0）下列結(jié)論：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，當(dāng)x1時，y0，其中正確結(jié)論的個數(shù)是【 】A5個 B4個 C3個 D2個綜上所述，正確的結(jié)論有。故選B。8. （2013年湖北隨州4分）正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)（k是常數(shù)且k0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是【 】9. （2013年湖北襄陽3分）二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示：若點A（

5、x1，y1），B（x2，y2）在此函數(shù)圖象上，x1x21，y1與y2的大小關(guān)系是【 】Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y210. （2013年湖北孝感3分）如圖，函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，過A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點C，D則四邊形ACBD的面積為【 】A2 B4 C6 D811. （2013年湖北宜昌3分）如圖，點B在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，橫坐標(biāo)為1，過點B分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為A，C，則矩形OABC的面積為【 】A1 B2 C 3 D 4二、填空題1. （2013年湖北鄂州3分）已知正比例函數(shù)y=4x與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，若點A的

6、坐標(biāo)為（x，4），則點B的坐標(biāo)為2. （2013年湖北黃岡3分）已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，點A在其圖象上，點B為軸正半軸上一點，連接AO、AB，且AO=AB，則SAOB= .3. （2013年湖北黃石3分）若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個公共點，則實數(shù)k的值為 . 當(dāng)k=0時，函數(shù)是一次函數(shù)，與x軸僅有一個公共點。4. （2013年湖北黃石3分）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于二、四象限的A、B兩點，與x軸交于C點。已知A（2，m），B（n，2），則此一次函數(shù)的解析式為 .5. （2013年湖北荊門3分）若拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個交點，且

7、過點A（m，n），B（m+6，n），則n= 6. （2013年湖北荊州3分）若根式有意義，則雙曲線與拋物線的交點在第 象限7. （2013年湖北潛江、仙桃、天門、江漢油田3分）2013年5月26日，中國羽毛球隊蟬聯(lián)蘇迪曼杯團(tuán)體賽冠軍，成就了首個五連冠霸業(yè)比賽中羽毛球的某次運(yùn)動路線可以看作是一條拋物線（如圖）若不考慮外力因素，羽毛球行進(jìn)高度y（米）與水平距離x（米）之間滿足關(guān)系，則羽毛球飛出的水平距離為 米8. （2013年湖北隨州4分）甲乙兩地相距50千米星期天上午8：00小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地2小時后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y（千米）

8、與小聰行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小明父親出發(fā) 小時時，行進(jìn)中的兩車相距8千米9. （2013年湖北武漢3分）設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回設(shè)x秒后兩車間的距離為y千米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是 米/秒10. （2013年湖北武漢3分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC2AB，A，B兩點的坐標(biāo)分別是（1，0），（0，2），C，D兩點在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值等于 11. （2013年湖北孝感3分）如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種

9、形狀來研究數(shù)例如：稱圖中的數(shù)1，5，12，22為五邊形數(shù)，則第6個五邊形數(shù)是 12.（2013年湖北咸寧3分）“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）有下列說法：“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；兔子和烏龜同時從起點出發(fā)；烏龜在途中休息了10分鐘；兔子在途中750米處追上烏龜其中正確的說法是 （把你認(rèn)為正確說法的序號都填上）y1=y2=750米，即兔子在途中750米處追上烏龜，故正確。綜上可得正確。三、解答題1. （2013年湖北鄂州

10、8分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地多少千米？（2）求線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式（3）轎車到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求轎車從甲地出發(fā)后多長時間再與貨車相遇（結(jié)果精確到0.01）2. （2013年湖北鄂州10分）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10

11、件玩具（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元（x40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？3. （2013年湖北恩施10分）某商店欲購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知甲的進(jìn)價是乙的進(jìn)價的一半，進(jìn)3件甲商品和1件乙商品恰好用200元甲、乙兩種商品的售價每件分別為80元、130元，該商店決定用不少于6710元且不超過68

12、10元購進(jìn)這兩種商品共100件（1）求這兩種商品的進(jìn)價（2）該商店有幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤，最大利潤是多少？4. （2013年湖北恩施12分）如圖所示，直線l：y=3x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B把AOB沿y軸翻折，點A落到點C，拋物線過點B、C和D（3，0）（1）求直線BD和拋物線的解析式（2）若BD與拋物線的對稱軸交于點M，點N在坐標(biāo)軸上，以點N、B、D為頂點的三角形與MCD相似，求所有滿足條件的點N的坐標(biāo)（3）在拋物線上是否存在點P，使SPBD=6？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由【答案】解：（1）直線l：y=3x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，A（

13、1，0），B（0，3）。把AOB沿y軸翻折，點A落到點C，C（1，0）。（3）如答圖2、答圖3所示，解題關(guān)鍵是求出PBD面積的表達(dá)式，然后根據(jù)SPBD=6的已知條件，列出一元二次方程求解。5. （2013年湖北黃岡12分）某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場上受到普遍歡迎，每年可在國內(nèi)、國外市場上全部售完，該公司的年產(chǎn)量為6千件，若在國內(nèi)市場銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤（元）與國內(nèi)銷售數(shù)量（千件）的關(guān)系為：若在國外銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤（元）與國外的銷售數(shù)量t（千件）的關(guān)系為：（1）用的代數(shù)式表示t為：t= ；當(dāng)04時，與的函數(shù)關(guān)系式為：= ；當(dāng)4 時，=100；（2）求每年該公司銷售這種健身產(chǎn)品的總

14、利潤W（千元）與國內(nèi)的銷售數(shù)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍；（3）該公司每年國內(nèi)、國外的銷量各為多少時，可使公司每年的總利潤最大？最大值為多少？故該公司每年國內(nèi)、國外的銷售量各為4千件、2千件，可使公司每年的總利潤最大，最大6. （2013年湖北黃石8分）一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖像如下圖所示：（1）根據(jù)圖像，直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若兩車之間的距離為S千米，請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲、乙兩地間有A、B兩個加油

15、站，相距200千米，若客車進(jìn)入A加油站時，出租車恰好進(jìn)入B加油站，求A加油站離甲地的距離.【答案】解：（1）（0x10）；（0x6）。（3）由（2）的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)A、B兩個加油站相距200米列出方程求解得到進(jìn)站加油的時間，然后根據(jù)客車行駛的路程求出A加油站到甲地的距離。7. （2013年湖北黃石10分）如圖1所示，已知直線與x軸、y軸分別交于A、C兩點，拋物線經(jīng)過A、C兩點，點B是拋物線與x軸的另一個交點，當(dāng)時，y取最大值.（1）求拋物線和直線的解析式；（2）設(shè)點P是直線AC上一點，且，求點P的坐標(biāo)；（3）若直線與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點，問:是否存在a的值，使得MON=900？

16、若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；猜想當(dāng)MON900時，a的取值范圍（不寫過程，直接寫結(jié)論）.（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），則M，N兩點間的距離為）N 8. （2013年湖北荊門10分）為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案根據(jù)這個購房方案：（1）若某三口之家欲購買120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；（2）設(shè)該家庭購買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬元，請求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬元，且57y60 時，求m的取值范圍9. （2

17、013年湖北荊門12分）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x22mx+m2+m的圖象與關(guān)于x的函數(shù)y=kx+1的圖象交于兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）；（x1x2）（1）當(dāng)k=1，m=0，1時，求AB的長；（2）當(dāng)k=1，m為任何值時，猜想AB的長是否不變？并證明你的猜想（3）當(dāng)m=0，無論k為何值時，猜想AOB的形狀證明你的猜想（平面內(nèi)兩點間的距離公式）系得到x1+x2=k，x1x2=1，根據(jù)兩點間距離公式及完全平方公式求出AB2=k4+5k2+4，OA2+OB2k4+5k2+4，由勾股定理的逆定理判定AOB為直角三角形。10. （2013年湖北荊州12分）如圖，某個體戶購進(jìn)一批時令水果，20

18、天銷售完畢他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制的函數(shù)圖象，其中日銷售量y（千克）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示，銷售單價p（元/千克）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出第10天和第15天的銷售金額；（3）若日銷售量不低于24千克的時間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價最高為多少元？銷售時單價的最高值。11. （2013年湖北潛江、仙桃、天門、江漢油田8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線和直線y=kx+b交于A，B兩點，點A的坐標(biāo)為（3，2），BCy軸于點C，且

19、OC=6BC（1）求雙曲線和直線的解析式；（2）直接寫出不等式的解集12. （2013年湖北潛江、仙桃、天門、江漢油田12分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx4經(jīng)過A（8，0），B（2，0）兩點，直線x=4交x軸于點C，交拋物線于點D（1）求該拋物線的解析式；（2）點P在拋物線上，點E在直線x=4上，若以A，O，E，P為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標(biāo)；（3）若B，D，C三點到同一條直線的距離分別是d1，d2，d3，問是否存在直線l，使？若存在，請直接寫出d3的值；若不存在，請說明理由線l1于點G，13. （2013年湖北十堰7分）某商場計劃購進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺

20、燈的進(jìn)價、售價如表所示：（1）若商場預(yù)計進(jìn)貨款為3500元，則這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞？（2）若商場規(guī)定B型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？【答案】解：（1）設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)A型臺燈x盞，則B型臺燈為（100x）盞，14. （2013年湖北十堰10分）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點A（m，2）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；（3）若雙曲線上點C（2，n）沿OA方向平移個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論【答案】解：

21、（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k0）15. （2013年湖北十堰12分）已知拋物線與x軸交于AB兩點，與y軸交于C點，拋物線的頂點為D點，點A的坐標(biāo)為（1，0）（1）求D點的坐標(biāo)；（2）如圖1，連接AC，BD并延長交于點E，求E的度數(shù)；（3）如圖2，已知點P（4，0），點Q在x軸下方的拋物線上，直線PQ交線段AC于點M，當(dāng)PMA=E時，求點Q的坐標(biāo)PMA=45，EMH=45。MHE=90。PHB=90。DBG+OPN=90。又ONP+OPN=90，DBG=ONP。16. （2013年湖北隨州12分）某公司投資700萬元購甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)和設(shè)備后，進(jìn)行這兩種產(chǎn)品加工已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品每件還

22、需成本費30元，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品每件還需成本費20元經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：甲種產(chǎn)品的銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），當(dāng)35x50時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=200.2x；當(dāng)50x70時，y與x的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，乙種產(chǎn)品的銷售單價，在25元（含）到45元（含）之間，且年銷售量穩(wěn)定在10萬件物價部門規(guī)定這兩種產(chǎn)品的銷售單價之和為90元（1）當(dāng)50x70時，求出甲種產(chǎn)品的年銷售量y（萬元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）若公司第一年的年銷售量利潤（年銷售利潤=年銷售收入生產(chǎn)成本）為W（萬元），那么怎樣定價，可使第一年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少？（3）第二年公司可重新對產(chǎn)品進(jìn)行定價

23、，在（2）的條件下，并要求甲種產(chǎn)品的銷售單價x（元）在50x70范圍內(nèi)，該公司希望到第二年年底，兩年的總盈利（總盈利=兩年的年銷售利潤之和投資成本）不低于85萬元請直接寫出第二年乙種產(chǎn)品的銷售單價m（元）的范圍，17. （2013年湖北隨州13分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCO的頂點A、C分別在y軸、x軸正半軸上，點P在AB上，PA=1，AO=2經(jīng)過原點的拋物線的對稱軸是直線x=2（1）求出該拋物線的解析式（2）如圖1，將一塊兩直角邊足夠長的三角板的直角頂點放在P點處，兩直角邊恰好分別經(jīng)過點O和C現(xiàn)在利用圖2進(jìn)行如下探究：將三角板從圖1中的位置開始，繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，兩直角邊分別交OA

24、、OC于點E、F，當(dāng)點E和點A重合時停止旋轉(zhuǎn)請你觀察、猜想，在這個過程中，的值是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，說明理由；若不發(fā)生變化，求出的值設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為D，頂點為M，在的旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在點F，使DMF為等腰三角形？若不存在，請說明理由18. （2013年湖北武漢6分）直線經(jīng)過點（3，5），求關(guān)于的不等式的解集19. （2013年湖北武漢10分）科幻小說實驗室的故事中，有這樣一個情節(jié)，科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一天后，測試出這種植物高度的增長情況（如下表）：溫度x/420244.5植物每天高度增長量y/mm414949412519.75由這些數(shù)

25、據(jù)，科學(xué)家推測出植物每天高度增長量y是溫度x的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種（1）請你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，求出它的函數(shù)關(guān)系式，并簡要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由；（2）溫度為多少時，這種植物每天高度的增長量最大？（3）如果實驗室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長量的總和超過250mm，那么實驗室的溫度x應(yīng)該在哪個范圍內(nèi)選擇？請直接寫出結(jié)果20. （2013年湖北武漢12分）如圖，點P是直線l：上的點，過點P的另一條直線m交拋物線y=x2于A、B兩點（1）若直線m的解析式為，求A、B兩點的坐標(biāo)； （2）若點P的坐標(biāo)為（2，t），當(dāng)PAAB時，請直接寫出點A的坐標(biāo)

26、； 試證明：對于直線l上任意給定的一點P，在拋物線上都能找到點A，使得PAAB成立（3）設(shè)直線l交y軸于點C，若AOB的外心在邊AB上，且BPCOCP，求點P的坐標(biāo) 設(shè)A（m，m2），21. （2013年湖北咸寧8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+b（b0）與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，與雙曲線（x0）交于D點，過點D作DCx軸，垂足為G，連接OD已知AOBACD（1）如果b=2，求k的值；（2）試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并寫出直線OD的解析式22. （2013年湖北咸寧9分）為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價與

27、出廠價之間的差價由政府承擔(dān)李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=10x+500（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元，那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價為多少元？（2）設(shè)李明獲得的利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（3）物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元如果李明想要每月獲得的利潤不低于300元，那么政府為他承擔(dān)的總差價最少為多少元？23. （2013年湖北襄陽6分）平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示

28、，其中A（4，0），B（2，0），C（3，3）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C（1）求此反比例函數(shù)的解析式；（2）將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形ADCB，請你通過計算說明點D在雙曲線上；（3）請你畫出ADC，并求出它的面積【答案】解：（1）點C（3，3）在反比例函數(shù)的圖象上，。m=9。（3）作圖如下：由SADC=2SAOC=2AOCE求出面積的值。24. （2013年湖北襄陽9分）某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）個羽毛球，供社區(qū)居民免費借用該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價均為30元，每個羽毛球的標(biāo)價為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：A超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價的90%）銷售；B超市：買一副羽毛球拍送2個羽毛球設(shè)在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA（元），在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB（元）請解答下列問題：（1）分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式；（2）若該活動中心只在一家超市購買，你認(rèn)為在哪家超市購買更劃算？（3）若每副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設(shè)計出最