1、2010.11.28鄧洪超主講第7章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性7.1 概述我國推薦使用的漸開線圓柱齒輪標準：漸開線圓柱齒輪 精度GB/T100952001圓柱齒輪 檢驗實施規范GB/Z1862020012010.11.28鄧洪超主講7.1.1 齒輪傳動的要求 （1）傳遞運動的準確性：齒輪在一轉范圍內，最大轉角誤差不超過一定的限度 （2）傳遞運動的平穩性：要求齒輪在轉一齒范圍內，瞬時傳動比變化不超過一定的范圍。因該變動將會引起沖擊、振動和噪聲 （3）載荷分布的均勻性：一對齒輪嚙合時，工作齒面要保證接觸良好，避免應力集中，減少齒面磨損，提高齒面強度和壽命，又稱為接觸精度 （4）傳動側隙：一對齒輪

2、嚙合，在非工作齒面間應存在的間隙法向側隙jbn：齒輪傳功靈活、貯存潤滑油、補償齒輪制造與安裝誤差以及熱變形，防止齒輪傳動過程中卡死或燒傷圓周側隙j1：圓周方向的間隙2010.11.28鄧洪超主講 傳遞運動的準確性、傳遞運動的平穩性、載荷分布的均勻性要求是對齒輪本身的精度要求，傳動側隙是對齒輪副的要求 機械常用齒輪，通常對齒輪本身精度要求差別不大，對齒輪精度評定項目可要求同精度等級 個別齒輪，若對齒輪本身精度中的某一項有特殊功能要求，可對該項提出更高的要求 對齒側間隙，無論何種齒輪，為保證齒輪正常運轉都必須規定合理的間隙大小，尤其是儀器儀表齒輪傳動，保證合適的間隙尤為重要 為降低齒輪的加工、檢測

3、成本，若齒輪總是用一側齒面工作，則可對非工作齒面提出較低的精度要求2010.11.28鄧洪超主講7.1.2 齒輪的加工誤差 齒輪的各項偏差都是在加工過程中形成的，由齒輪坯、齒輪機床、刀具三方面工藝因素決定 齒輪加工誤差有四種形式：（1）徑向誤差：刀具與被切齒輪間徑向距離的偏差，由齒坯在機床上的定位誤差、刀具的徑向跳動、齒坯軸或刀具軸位置的周期變動引起（2）切向加工誤差：刀具與工件的展成運動遭到破壞或分度不準確產生的加工誤差。機床運動鏈各構件誤差，主要是最終分度蝸輪副誤差或機床分度盤和展成運動鏈中進給絲杠誤差，是產生切向誤差的根源2010.11.28鄧洪超主講（3）軸向誤差：刀具沿工件軸向移動的

4、誤差。主要是由機床導軌不精確、齒坯軸線歪斜所造成；對于斜齒輪，機床運動鏈有影響。軸向誤差破壞齒的縱向接觸，對斜齒輪，同時破壞齒高接觸（4）齒輪刀具鏟形面誤差：由刀具鏟形面近似造形，或由其制造和刃磨誤差產生；由于進給量和刀具切削刃數目有限，切削過程斷續也會產生齒形誤差。刀具鏟形面偏離精確表面的所有形狀誤差，使齒輪產生齒形誤差，在切削斜齒輪時還會引起接觸線誤差。刀具鏟形面和齒形角誤差，使工件產生基節偏差和接觸線方向誤差，從而影響直齒輪的工作平穩性，并破壞直齒輪和斜齒輪的全齒高接觸2010.11.28鄧洪超主講7.2 漸開線圓柱齒輪精度的評定指標及檢測 齒輪誤差、偏差統稱為齒輪偏差，將偏差與公差共用

5、一個符號表示 單項要素測量偏差符號用小寫字母加相應下標 若干單項要素偏差組成的“累積”或“總”偏差用大寫字母加相應下標2010.11.28鄧洪超主講7.2.1 輪齒同側齒面偏差u（1）齒距偏差單個齒距偏差（fPt）：在端平面上接近齒高中部的一個與齒輪軸線同心的圓上，實際齒距與理論齒距的代數差 存在齒距偏差，會造成一對齒嚙合完了而另一對齒進入嚙合時，主動齒與被動齒發生沖撞，影響齒輪傳動的平穩性齒距累積偏差（FPk）：任意k個齒距的實際弧長與理論弧長的代數差，理論上等于k個齒距的各單個齒距偏差的代數和。一般FPk 適用于齒距數k為2到z/8，通常k取z/8 齒距累積偏差控制在圓周上的齒距累積偏差，

6、偏差過大，將產生振動和噪聲，影響平穩性2010.11.28鄧洪超主講齒距累積總偏差（FP）：齒距同側齒面任意弧段（kl到kz）內的最大齒距累積偏差 齒距累積總偏差（FP）反映齒輪轉一周過程中傳動比的變化，影響齒輪的運動精度齒距偏差的檢驗一般在齒距比較儀上進行，屬相對測量法2010.11.28鄧洪超主講u（2）齒廓偏差 實際齒廓偏離設計齒廓的量，在端平面內且垂直于漸開線齒廓的方向計值齒廓總偏差（Fa）：在計值范圍內，包容實際齒廓跡線的兩條設計齒廓跡線間的距離，主要影響齒輪平穩性齒廓形狀偏差（ffa）：在計值范圍內，包容實際齒廓跡線的兩條與平均齒廓跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均齒廓跡

7、線的距離為常數，該項偏差不是必檢項目2010.11.28鄧洪超主講 a、設計齒廓為末修形的漸開線：實際漸開線是在減薄區內具有偏向體內的負偏差 b、設計齒廓為修形的漸開線：實際漸開線是在減薄區內具有偏向體內的負偏差 c、設計齒廓為修形的漸開線：實際漸開線是在減薄區內具有偏向體外的正偏差齒廓傾斜偏差（fHa）：在計值范圍的兩端與平均齒廓跡線相交的兩條設計齒廓跡線間的距離2010.11.28鄧洪超主講 在近代齒輪設計中，對于高速傳動齒輪，為減少基圓齒距偏差和輪齒彈性變形引起的沖擊、振動和噪音，常采用以理論漸開線齒形為基礎的修正齒形，如修緣齒形、凸齒形等。所以，設計齒形可以是漸開線齒形，也可以是這種修

8、正齒形。齒廓偏差的檢驗也叫齒形檢驗，通常在漸開線檢查儀上進行，采用比較法進行齒形偏差測量，即將被測齒形與理論漸開線比較，從而得出齒廓偏差2010.11.28鄧洪超主講u（3）螺旋線偏差 在端面基圓切線方向上測得的實際螺旋線偏離設計螺旋線的量螺旋線總偏差（F）：在計值范圍內，包容實際螺旋線跡線的兩條設計螺旋線跡線間的距離 該偏差主要影響齒面接觸精度在螺旋線檢查儀上測量非修形螺旋線的斜齒輪偏差2010.11.28鄧洪超主講螺旋線形狀偏差（ff）：在計值范圍內，包容實際螺旋線跡線的兩條與平均螺旋線跡線完全相同的曲線間的距離，平均螺旋線跡線是在計值范同內，按最小二乘法確定，該偏差不是必檢項目螺旋線傾斜

9、偏差（fH）：在計值范圍的兩端與平均螺旋線跡線相交的設計螺旋線跡線間的距離，該偏差不是必檢項目2010.11.28鄧洪超主講F、ff、fH的取值方法適用于非修形螺旋線；當齒輪設計成修形螺旋線時，設計螺旋線跡線不再是直線，此時F、ff、fH的取值方法見GB/T10095.1對直齒圓柱齒輪，螺旋角=0，此時F稱為齒向偏差螺旋線偏差用于評定軸向重合度1.25的寬斜齒輪及人字齒輪，適用于評定傳遞功率大、速度高的高精度寬斜齒輪斜齒輪的螺旋線總偏差在導程儀或螺旋角測量儀上測量檢驗，檢驗中由檢測設備直接畫出螺旋線圖，按定義從偏差曲線上求出F值；進行工藝分析或應用戶要求可從曲線上進一步分析出ff或fH值201

10、0.11.28鄧洪超主講u（4）切向綜合偏差切向綜合總偏差（Fi）：被測齒輪與測量齒輪單面嚙合檢驗時，被測齒輪一轉內，齒輪分度圓上實際圓周位移與理論圓周位移的最大差值，反映齒輪運動精度，但不是必檢項目 使用單面嚙合測量儀檢測切向綜合總偏差一齒切向綜合偏差（fi）：在一個齒距角內，過偏差曲線的最高、最低點作與橫坐標平行的兩條直線，此平行線間的距離即為fi，反映齒輪平穩性，但不是必檢項目2010.11.28鄧洪超主講切向綜合偏差一般是在單嚙儀上完成檢驗 檢驗需在被測齒輪與測量齒輪呈嚙合狀態下，且只有一組同側齒面相接觸的情況下旋轉一整周所獲得的偏差曲線圖方可用于評定切向綜合偏差2010.11.28鄧

11、洪超主講7.2.2 徑向綜合偏差與徑向跳動u（1）徑向綜合總偏差（Fi）：在徑向（雙面）綜合檢驗時，被測齒輪的左、右齒面同時與測量齒輪接觸，并轉過一整周時出現的中心距最大值和最小值之差，反映齒輪運動精度，但不是必檢 可用齒輪雙嚙儀檢驗徑向綜合總偏差Fiu（2）一齒徑向綜合偏差（fi）：被測齒輪與測量齒輪嚙合一整周，對應一個齒距角（360/z）的徑向綜合偏差值，反映齒輪工作平穩精度，但不是必檢 可用齒輪雙嚙儀檢驗一齒徑向綜合偏差2010.11.28鄧洪超主講u（3）徑向跳動（Fr）：齒輪徑向跳動為測頭（球形、圓柱形、錐形）相繼置于每個齒槽內時，相對于齒輪基準軸線的最大和最小徑向距離之差 反映齒輪

12、的幾何偏心，是檢測齒輪運動精度的項目，但不是必檢項目2010.11.28鄧洪超主講7.2.3 齒厚偏差及齒側間隙u（1）齒厚偏差（Esn）：在分度圓柱面上齒厚的實際值與公稱值之差 可用齒厚游標卡尺或光學測齒儀測量齒厚 對于斜齒輪，應測量其法向齒厚，計算公式與直齒輪相同，只是應以法向參數即mn、n、xn和當量齒數代入相應公式u（2）公法線長度偏差（Ebn）：指公法線長度的實際值與公稱值之差 公法線長度Wn是在基圓柱切平面上跨n個齒（外齒輪）或n個齒槽（內齒輪）在接觸到一個齒的右齒面和另一個齒的左齒面的兩個平行平面之間測得的距離2010.11.28鄧洪超主講u（3）齒側間隙 為保證齒輪潤滑、補償齒

13、輪的制造誤差、安裝誤差以及熱變形等造成的誤差，必須在非工作面留有側隙 單個齒輪沒有側隙，只有齒厚 相互嚙合的輪齒的側隙由一對齒輪運行時的中心距以及每個齒輪的實際齒厚所控制 國標規定采用“基準中心距制”，即在中心距一定情況下，用控制輪齒的齒厚的方法獲得必要的側隙2010.11.28鄧洪超主講p齒側間隙的表示法：法向側隙jbn和圓周側隙jt法向側隙jbn：當兩個齒輪的工作齒面相互接觸時，其非工作面之間的最短距離 測量jbn需在基圓切線方向，也就是在嚙合線方向上測量。一般通過壓鉛絲方法測量，即齒輪嚙合過程中在齒間放入一塊鉛絲，嚙合后取出壓扁了的鉛絲測量其厚度；也可以用塞尺直接測量jbn圓周側隙jt：

14、當固定兩嚙合齒輪中的一個，另一個齒輪所能轉過的節圓弧長的最大值理論上，jbn與jt存在以下：2010.11.28鄧洪超主講p最小側隙（jbnmin）的確定 在設計齒輪傳動時，必須保證有足夠的最小側隙jbnmin以保證齒輪機構正常工作 對于黑色金屬材料齒輪和黑色金屬材料箱體，工作時齒輪節圓線速度小于15m/s，其箱體、軸和軸承都采用常用的商業制造公差的齒輪傳動 jbnmin可按下式計算2010.11.28鄧洪超主講2010.11.28鄧洪超主講p齒側間隙的獲得和檢驗項目 齒輪輪齒的配合采用基準中心距制，齒側間隙須通過減薄齒厚獲得，檢測可采用控制齒厚或公法線長度等方法來保證側隙a、用齒厚極限偏差控

15、制齒厚：為獲得最小側隙，齒厚應保證有最小減薄量，它是由分度圓齒厚上偏差Esns形成 確定Esns，可類比選取或計算選取l計算選取法 當主動輪與被動輪齒厚都做成最大值即做成上偏差時，可獲得最小側隙jbnmin。通常，齒輪的齒厚上偏差相等2010.11.28鄧洪超主講 此時存在 注意：按上式求得的Esns應取負值l當最大側隙有要求時，齒厚下偏差Esni需控制，此時需進行齒厚公差Tsn計算 選擇適當的齒厚公差，公差過小勢必增加齒輪制造成本；公差過大會使側隙加大，使齒輪反轉時空轉行程過大 齒厚公差Tsn可按下式求得2010.11.28鄧洪超主講2010.11.28鄧洪超主講b、用公法線長度極限偏差控制

16、齒厚 齒厚偏差的變化必然引起公法線長度的變化。測量公法線長度同樣可以控制齒側間隙。公法線長度的上偏差Ebns和下偏差Ebni與齒厚偏差有如下關系2010.11.28鄧洪超主講7.3 齒輪坯精度、齒輪州中心距、軸線平行度和輪齒接觸斑點7.3.1 齒輪坯精度有關齒輪輪齒精度（齒廓偏差、相鄰齒距偏差等）參數數值，只有明確其特定旋轉軸線時才有意義。當測量時齒輪圍繞其旋轉軸線如有改變，則這些參數測量值也將改變。因此，在齒輪的圖紙上必須把規定輪齒公差的基準軸線明確表示出來，事實上整個齒輪的幾何形狀均以其為基難2010.11.28鄧洪超主講2010.11.28鄧洪超主講2010.11.28鄧洪超主講2010

17、.11.28鄧洪超主講7.3.2 中心距和軸線的平行度偏差（1）中心距允許偏差(fa) 在齒輪只是單向承載運轉而不經常反轉的情況下，中心距允許偏差主要考慮重合度的影響 對傳遞運動的齒輪，需控制側隙，此時中心距允許偏差應較小 當輪齒上的負載常常反轉時要考慮下列因素：軸、箱體和軸承的偏斜；安裝誤差；軸承跳動；溫度的影響。p一般5、6級精度齒輪faIT7/2p7、8級精度齒輪faIT9/2(推薦值)2010.11.28鄧洪超主講（2）軸線平行度偏差(f、f) 軸線平行度偏差影響螺旋線嚙合偏差，即齒輪的接觸精度 f為軸線平面內的平行度偏差，在兩軸線的公共平面上測量 f為軸線垂直平面內的平行度偏差，在兩

18、軸線公共平面的垂直平面上測量2010.11.28鄧洪超主講7.3.3 輪齒接觸斑點 接觸斑點可衡量輪齒承受載荷的均勾分布程度，從定性和定量上可分析齒長方向配合精度 檢測輪齒接觸斑點，一般用于：不能裝在檢查儀上的大齒輪或現場沒有檢查儀可用優點是測試簡易快捷，準確反映裝配精度狀況，能夠綜合反映輪齒的配合性2010.11.28鄧洪超主講2010.11.28鄧洪超主講7.4 漸開線圓柱齒輪精度標準及其應用7.4.1 精度標準 在文件需敘述齒輪精度要求時，應注明GB/T10095.12001或GB/T10095.22001（1）精度等級及表示方法 單個齒輪分13個精度等級，從高到低分別用012表示 02

19、級齒輪要求非常高，屬未來發展級 35級為高精度等級 68級為中等精度級（最常用） 9為較低精度等級 1012為低精度等級2010.11.28鄧洪超主講齒輪精度等級標注方法： 7GB/T10095.12001：含義為齒輪各項偏差項目均為7級精度，符合GB/T10095.12001要求 7FP6（FF）GB/T10095.12001 ：含義為齒輪各項偏差項目均應符合GB/T10095.12001要求，FP為7級精度，F、F為6級精度2010.11.28鄧洪超主講（2）齒厚偏差標注 按照GB/T 64431986漸開線圓柱齒輪圖樣上應注明的尺寸數據的規定，應將齒厚(或公法線長度)及其極限偏差數值注寫

20、在圖樣右上角的參數表中2010.11.28鄧洪超主講7.4.2 各偏差允許值計算公式和標準值 GB/T10095.1200l和GB/T10095.22001規定，公差表格中的數值是用對5級精度規定的公差值乘以級間公比計算出來的 兩相鄰精度等級的級間比等于20.5。5級精度未圓整的計算值乘以20.5（Q5） ，即可得到任一精度等級的待求值，式中Q是待求值的精度等級數 教材166頁表7.9為各級精度齒輪輪齒偏差、徑向綜合偏差等值的計算公式，在齒輪設計計算時可用2010.11.28鄧洪超主講7.4.3 齒輪的檢驗組（推薦） 齒輪精度標準GB/T10095.12及GB/Z18620.2等文件中給出了很

21、多偏差項目 作為劃分齒輪質量等級的標準一般只有下列幾項：齒距偏差：FP、fPt、FPk齒廓總偏差Fa螺旋線總偏差F齒厚偏差Esnp其他參數不是必檢項目而是根據需方要求而確定p推薦五個檢驗組，以便設計人員選取其中一個檢驗組評定齒輪的精度等級2010.11.28鄧洪超主講2010.11.28鄧洪超主講7.4.4 應用 齒輪精度設計主要包括四個方面內容：（1）齒輪精度等級的確定 選擇精度等級的主要依據是齒輪的用途、使用要求和工作條件，一般有計算法和類比法 中等速度和中等載荷的一般齒輪精度等級通常按分度圓處圓周速度確定精度等級2010.11.28鄧洪超主講（2）最小側隙和齒厚偏差的確定（3）檢驗組的確定 根據以下內容選擇檢驗組：n齒輪的精度等級，齒輪的切齒工藝n齒輪的生產批量n齒輪的尺寸大小和結構n齒輪的檢測設備情況（4）齒坯及箱體精度的確定2010.11.28鄧洪超主講 例 某通用減速器齒輪中有一對直齒齒輪副，模數m=3mm，齒形角=20，齒數z1=32，z2=96，齒寬b=20mm，軸承跨度為85mm，傳遞最大功率為5kW，轉速n1=1280r/min，齒輪箱用噴油潤滑，生產條件為小批量生產。試設計小齒輪精度，并畫出小齒輪圖