1、（第二次作業）（第二次作業）2-1 某辦公樓工程地質勘察中取原狀土做試驗，用體積為 100的環刀取樣試驗，用天平測得環3cm刀加濕土的質量為 245.00g，環刀質量為 55.00g，烘干后土樣質量為 170.00g，土粒比重為 2.70。計算此土樣的天然密度、干密度、飽和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及飽和度，并比較各種密度的大小。解解：已知：V=100 cm3；M=245-55=190g；Ms=170g；土粒比重 Gs=Ms/Vs=2.70； Mw= M - Ms=186-170=16g，w=1 g/cm3；所以 Vw=16cm3； 土粒比重 Gs=Ms/Vs=2.70；所以 Vs=

2、Ms/2.70=62.96cm3； V=100 cm3；Vs=62.96cm3；Vw=16cm3；所以 Vv=V-Vs=100-62.96=37.04cm3；Va=Vv-Vw=37.04-16=21.04 cm3；因此：天然密度=190/100=1.90 g/cm3；Vm干密度 =170/100=1.70 g/cm3；/dsmV飽和密度=(16+170+21.041)/100=2.07 g/cm3；()/satsvwmVV天然含水率 %42. 9%10017016%100swmmw孔隙比= 37.04/62.96=0.588/vseVV孔隙率%=Vv/V=37.04/100=37.04%/10

3、0vnVV飽和度%=16/37.04=43.2%/100rwvSVV綜上所述：satd2-32-3 某住宅地基土的試驗中，已測得土的干密度=1.64，含水率=21.3，土粒比重d3/cmgw=2.65。計算土的e、n和。此土樣又測得=29.7、=17.6，計算和，描述土的物SGrSLwPwPILI理狀態，定出土的名稱。解：解：（1）根據換算公式求e、n、值：rS 616. 0164. 1165. 211)1 ()1 (1)1 (dsdwswsGGGe 381. 0616. 01616. 01een%64.91616. 065. 2213. 0ewGSsr（2）已知：=21.3、=29.7、=1

4、7.6wLwPw1 .126 .177 .29wwIPLp 31. 01 .126 .173 .21ILIwwPp因 1017 ，0.250.75，所以該土為粉質粘土，處于可塑狀態。PILI3-1 某工程地質資料如下：第 1 層為 g=18 kN/m3，厚度 5.0m；第 2 層為=20.5 kN/m3,厚 6.1m；sat第 3 層為=19 kN/m3，厚 2m；第 4 層為=19 KN/m3，厚 1m。地下水位為地面下 5.0m。試求各土層satsat的自重應力，并繪制應力分布圖。【解】第 1 層土底 =185=90kN/m2cz第 2 層土底 =90+（20.59.8）6.1=155.2

5、7 kN/m2cz第 3 層土底 =155.27+（199.8）2=173.67kN/m2cz第 4 層土底 =173.67+（199.8）1=182.87 kN/m2cz土的自重應力分布圖略。(第三次作業)3-2 某基礎底面尺寸為 2m3m，基底作用有偏心力矩=450KNm, 上部結構傳至基礎頂面的豎kM向力=600KN，基礎埋深 1.5m。試確定基底壓力及其分布。kF【解】 基礎自重及基礎上回填土重180kN5 . 12320AdGGk偏心距 mGFMekkk577. 0180600450基底壓力 kPaleAGFppkk202803577. 0613218060061minmax 基底壓

6、力分布如下圖：3-3 某矩形基礎軸心受壓，基底尺寸為 4m2m，基礎頂面作用荷載=1000kN，基礎埋深 1.5m，已kF知地質剖面第一層為雜填土，厚 0.5m， g=16.8kN/m3；以下為粘土，g=18.5kN/m3。試計算：（1）基礎底面下的水平面上，沿長軸方向距基礎中心線分別為 0、1、2m 各點的附加應m0 . 2z力值，并繪制應力分布圖。（2）基礎底面中心點下距底面=0、1、2、3m 各點的附加應力，并繪制應力分布圖。z【解】 要計算基礎底面下任意一點的附加應力時，式中。為軸心荷0pczczpp0p載作用下的基底壓力，即kPa155245 . 124201000kkkAAdFAG

7、FpG基底附加應力為kPa1 .128) 15 .185 . 08 .16(1550czpp （1）求基礎底面下的水平面上，沿長軸方向距基礎中心線分別為 0、1、2m 各點的附加m0 . 2z應力值。 求解矩形面積上均布荷載非角點下任意深度處的附加應力時，計算公式和過程都十分簡單，關鍵在于應用角點法，掌握好角點法的三要素。即：劃分的每一個矩形都要有一個角點位于公共角點下；所有劃分的矩形面積總和應等于原有的受荷面積；查附加應力表時，所有矩形都是長邊為 ，短邊為。lb計算中心點下的附加應力，如圖所示：zO作輔助線和,將矩形荷載面積 ABCD 劃分為 4 個相等小矩形 OEAI、OJBE、OFCJ

8、和 OFDI。EOFIOJ任一小矩形, ,由表 3-1 查得=0.1202。則 O 點下的附加應力為212blm212bznc（kPa）6 .611 .1281202. 0440pczO計算 1m 點處的附加應力，如上圖所示：zK作輔助線和,將矩形荷載面積 ABCD 劃分為 2 個長矩形 KGAI、KIDH 和 2 個小矩形 KJBG、 GKHIKJKHCG。在長矩形 KGAI 中，, ,由表 3-1 查得=0.1314；在小矩形313blm212bzncKJBG 中，, ,由表 3-1 查得=0.0840。則 1m 點處的附加應力為111blm212bznc（kPa）2 .551 .1280

9、840. 01314. 02(20）（）pcczK計算 2m 點處的附加應力，如上圖所示：zJ任一小矩形, ,由表 3-1 查得=0.1350。則 2m 點處的附加應力414blm212bznc為（kPa）6 .331 .1281350. 0220pczK由上可知，在地基中同一深度處（如本題中 z=2m)，以基底中心點下軸線處的附加應力值為最大（中心點 O 下）,離中心線越遠，附加應力值越小（圖略） 。（2）求基礎底面中心點下距底面=0、1、2、3m 各點的附加應力附加應力計算見下表：z/mblm/bzn/c04pczi/kPa0200.2500128.11210.1999102.42220.

10、120265.63230.073237.5由上可知，在基礎底面中心點下沿垂線的附加應力值，隨深度增大而減小（圖略） 。3-6 某工程地質勘察時，取原狀土進行壓縮試驗，試驗結果如表 3-11 所示。試計算土的壓縮系數和相應的側限壓縮模量，并評價該土的壓縮性。21a21sE表 3-11 習題 3-6 附表壓力kPa/50100200300孔隙比e0.96409520.9360.924【解】根據建筑地基基礎設計規范的規定，壓縮系數值按 p1100kPa 和 p2200kPa 時相對21a應的孔隙比計算。即1 -211221a16. 0200100952. 0936. 0MPppeea側限壓縮模量21

11、sEa2 .1216. 0952. 01121121MPaeEs因，故該土為中壓縮性土。12115 . 01 . 0MPaaMPa（第四次作業）（第四次作業）4-1 已知某土的抗剪強度指標為c=15kPa，。若=100 kPa，試求 253（1）達到極限平衡狀態時的大主應力；1（2）極限平衡面與大主應力面的夾角；（3）當=300 kPa，試判斷該點所處應力狀態。1【解】 （1）已知、c、，求。由式（4-8）得31 kPa65.196)22545(tan100)245(tan2231（2）土體剪切破壞時，破裂面發生在與大主應力的作用面成的平面上，故極限平衡面與大245主應力面的夾角為5 .572

12、2545245（3）由上述計算可知，該點處于極限平衡時，最大主應力為 196.65kPa。若=300 1kPa196.65kPa，故可判斷該點已破壞。4-2 某高層建筑地基取原狀土進行直剪試驗，4 個試樣的法向壓力p分別為100、200、300、400kPa，測得試樣破壞時相應的抗剪強度為分別為 67、119、162、216kPa。試用作f圖法，求此土的抗剪強度指標c、值。若作用在此地基中某平面上的正應力和剪應力分別為 225kPa 和105kPa，試問該處是否會發生剪切破壞？【解】 （1）由題意作圖（Excl 圖）由圖可得：，則5 .1849. 0tancf=18.5kPa c49. 0ta

13、n1 .26（2）若=225kPa 和=105kPa，根據抗剪強度公式，則cftankPa kPa75.1285 .1849. 0225tancf105f故該處未發生剪切破壞。4-7 條形筏板基礎寬度b=12m，埋深d2m，建于均勻粘土地基上，粘土的 18kN/m3，=15，c15kPa，試求（1) 臨塑荷載 Pcr和界限荷載 P1/4 值；（2) 用太沙基公式計算地基極限承載力 Pu值；（3) 若地下水位位于基礎底面處（19.7kN/m3），計算 Pcr和 P1/4 值。sat【解】：（1）臨塑荷載 Pcr和界限荷載 P1/4 值：kPadcdpmmcr26.15521821801515co

14、t)15cot15218(2cot)cot(kPadcbdpmm36.22521821801515cot)15co2cot)cot41(41(2) 用太沙基公式計算地基極限承載力 Pu值。根據內摩擦角=15，查表 4-4 得太沙基承載力系數為1.8，4.45，12.9NqNcNkPacNdNbNpcqmu1 .5489 .121545. 42188 . 112182121（3) 若地下水位位于基礎底面處（19.7kN/m3），則18kN/m3， satm=19.7-10=9.7。Pcr和 P1/4 值：wsat3kN/mkPadcdpmmcr26.1552182180

15、1515cot)15cot15218(2cot)cot(kPadcbdpmm97.19221821801515cot)15cot15127 . 941218(2cot)cot41(41（第五次作業）（第五次作業）5 5- -1 1 已知某擋土墻高5 米，其墻背豎直光滑，填土水平,r=18kN/m3, =20,C=12kPa。試求主動土壓力及其作用點位置，并繪制分布圖。a【解解】 墻背豎直光滑，填土面水平，滿足朗肯土壓力理論，又由于墻后填土為粘性土，故沿墻高的土壓力強度可按 修正后粘性土的表達式(5-8)計算其中 49. 0)22045(tan)245(tan22aK離填土面深度m 時90. 149. 01812220aKczz0a墻底處kPa3 .2749. 012249. 05182aaaKczK取單位墻長計算，則粘性土主動土壓力aE kN/m3 .42)9 . 15(3 .2721aE主動土壓力的作用點離墻底的距離為aEm03. 139 . 15300zHc5 5- -4 4 已知某擋土墻高6 米，其墻背豎直光滑，填土水平，土重度=19kN/m3, 內摩擦角 =30O，粘聚力 C=0kPa，rsat=20kN/m3。試求主動土壓力及其作用點位置，并繪制a分布圖。【解解】 墻背豎直光滑，填土面水平，滿足朗肯土壓力理論。主動土壓力系數aK33. 0)23045(tan)2