1、第二節 勻變速直線運動的規律 1定義定義： 在相等的時間內速度變化相等的直線運動。在相等的時間內速度變化相等的直線運動。2特點：特點： a = 恒量恒量3公式：公式： 201= 2sv tat（5）0(1)tvvat0(3)2tvvsvtt220(4)2tvvas0(2)2tvvv說明：說明：（1）以上公式只適用于勻變速直線運）以上公式只適用于勻變速直線運動動（2）式中）式中v0、vt、a、s均為矢量，應均為矢量，應用時要規定正方向，凡與正方向相同用時要規定正方向，凡與正方向相同者取正值，相反者取負值；所求矢量者取正值，相反者取負值；所求矢量為正值者，表示與正方向相同，為負為正值者，表示與正方

2、向相同，為負值者表示與正方向相反通常將值者表示與正方向相反通常將v0的的方向規定為正方向，以方向規定為正方向，以v0的位置做初的位置做初始位置始位置 （3）以上各式給出了勻變速直線運動）以上各式給出了勻變速直線運動的普遍規律一切勻變速直線運動的的普遍規律一切勻變速直線運動的差異就在于它們各自的差異就在于它們各自的v0、a不完全相不完全相同，例如：同，例如：a=0時，勻速直線運動；以時，勻速直線運動；以v0的方向為正方向；的方向為正方向；a0時，勻加速時，勻加速直線運動；直線運動；a0時，勻減速直線運動；時，勻減速直線運動；a=g、v0=0時，自由落體運動；時，自由落體運動；a=g、v00時，豎

3、直拋體運動時，豎直拋體運動第二節 勻變速直線運動的規律 1定義定義： 在相等的時間內速度變化相等的直線運動。在相等的時間內速度變化相等的直線運動。2特點：特點： a = 恒量恒量3公式：公式： 201= 2sv tat（5）0(1)tvvat0(3)2tvvsvtt220(4)2tvvas0(2)2tvvvv0=0的勻加速直線運動的勻加速直線運動21= 2sat（5）(1)tvat(3)2tvsvtt2(4)2tvas(2)2tvv 第二節 勻變速直線運動的規律 4 4、勻變速直線運動特殊規律、勻變速直線運動特殊規律 （1 1）做勻變速直線運動的物體，在某段時間內的中間時刻的即）做勻變速直線運

4、動的物體，在某段時間內的中間時刻的即時速度等于這段時間內的平均速度。時速度等于這段時間內的平均速度。（2 2）勻變速直線運動某段位移中點的即時速度，等于這段位移）勻變速直線運動某段位移中點的即時速度，等于這段位移兩端的即時速度的幾何平均值。兩端的即時速度的幾何平均值。022ttvvvv即：22022ssvvv即：（3 3）做勻變速直線運動的物體）做勻變速直線運動的物體, ,如果在各個連續相等的時間如果在各個連續相等的時間T內內的位移分別為的位移分別為 ，則，則IIIIIINssss， ，2IIIIIIIINN-1sssssssaT 即：做勻變速直線運動的物體即：做勻變速直線運動的物體, ,在相

5、鄰相等的時間內的位移之差在相鄰相等的時間內的位移之差為常數為常數. .第二節 勻變速直線運動的規律 (4) (4) 初速為零的勻變速直線運動的特征：（設初速為零的勻變速直線運動的特征：（設 t 為單位時間）為單位時間）1 1t末、末、2 2t末、末、3 3t末末n nt 的即時速度之比為的即時速度之比為: :123n:1:2:3:nvvvv 1 1t內、內、2 2t內、內、3 3t內內 n nt 內內的位移之比為：的位移之比為：222123n:1:2 :3 :nssss 第第1 1t內、第內、第2 2t內、第內、第3 3t內內第第N Nt內位移之比為：內位移之比為：IIIIIIN:1:3:5:

6、(2N-1)ssss從靜止開始通過連續相等的位移所用時間之比：從靜止開始通過連續相等的位移所用時間之比：123:1:( 21):( 32):(1)NttttNN第二節 勻變速直線運動的規律（5 5）對于勻減速直線運動，必須特別注意其特性：）對于勻減速直線運動，必須特別注意其特性： 勻減速直線運動總有一個速度為零的時刻，此后，有的便停勻減速直線運動總有一個速度為零的時刻，此后，有的便停下來，有些會反向勻加速下來，有些會反向勻加速勻減速運動可以按初速度為零的反向的勻加速運動計算勻減速運動可以按初速度為零的反向的勻加速運動計算例：物體做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小為物體做初速度為零的勻加速

7、直線運動，加速度大小為2m/s2，求物體在第求物體在第3 3秒內位移的大小。秒內位移的大小。解：解：本題求解有如下五條思路：如運動過程草圖所示。本題求解有如下五條思路：如運動過程草圖所示。法一：物體在第法一：物體在第3秒內的位移等于前秒內的位移等于前3秒的位移與前秒的位移與前2秒的位移之差。即秒的位移之差。即s = s3s2 = m521212223tata法二：物體在法二：物體在t2 = 2s末的速度末的速度v2，為第，為第3秒這段運動的初速，運秒這段運動的初速，運用位移公式可求出物體在第用位移公式可求出物體在第3秒內的位移，即秒內的位移，即第二節 勻變速直線運動的規律法二：物體在法二：物體

8、在t2 = 2s末的速度末的速度v2，為第，為第3秒這段運動的初速，運用位移公式可求秒這段運動的初速，運用位移公式可求出物體在第出物體在第3秒內的位移，即秒內的位移，即v2 = a t2 = 4 m/s s = v2 t + + a t2 = 5m 21法三：物體在法三：物體在t2 = 2s末和末和t3 = 3s末的速度末的速度v2與與v3，分別為第，分別為第3秒這段運動的初速秒這段運動的初速和末速，運用平均速度可求出物體在第和末速，運用平均速度可求出物體在第3秒內的位移，即秒內的位移，即v2 = a t2 = 4 m/sv3 = a t3 = 6 m/ss = t = 5m 232vv 法四

9、：先如法三，先求出法四：先如法三，先求出v2和和v3，再運用速度，再運用速度位移公式求出物體在第位移公式求出物體在第3秒內秒內的位移。即的位移。即s = = 5m 22322vva法五：利用初速為零的勻加速直線運動中，物體在第法五：利用初速為零的勻加速直線運動中，物體在第1秒內、第秒內、第2秒內、第秒內、第3秒秒內的位移之比內的位移之比sss = 135這一重要結論，求出物體在第這一重要結論，求出物體在第3秒秒內的位移，即內的位移，即 2IIII1152ssatsI 又 2III155m2sat第二節 勻變速直線運動的規律例與練例例1 1、關于加速度與速度、位移的關系，以下說法正確的是：、關于

10、加速度與速度、位移的關系，以下說法正確的是：A A、v0 0為正，為正，a為負，則速度一定在減小，位移也一定在減小；為負，則速度一定在減小，位移也一定在減小；B B、v0 0為正，為正，a為正，則速度一定在增加，位移不一定在增加；為正，則速度一定在增加，位移不一定在增加；C C、v0 0與與a同向，但同向，但a逐漸減小，速度可能也在減小；逐漸減小，速度可能也在減小；D D、v0 0與與a反向，但反向，但a逐漸增大，則速度減小得越來越快（在停止運逐漸增大，則速度減小得越來越快（在停止運動前）動前） ( )( )D D例例2.2.一輛汽車關閉發動機，以一輛汽車關閉發動機，以10m/s10m/s的速

11、度開始沿平直公路勻減的速度開始沿平直公路勻減速滑行，若加速度的大小為速滑行，若加速度的大小為1 1m/sm/s2 2，求，求15s15s內滑行的距離？內滑行的距離？第二節 勻變速直線運動的規律例與練分析：此題的目的放在了正確分析物體的運動過程上。即要注意分析：此題的目的放在了正確分析物體的運動過程上。即要注意判斷在判斷在15s15s內汽車是否還在運動？內汽車是否還在運動？解：解：設汽車滑行時間設汽車滑行時間t停止運動停止運動.以初速以初速v0 = 10 m/s方向為正方向，則方向為正方向，則vt = 0，a = 1m/s2，由速度，由速度公式有公式有即汽車滑行即汽車滑行10s時已停止運動，故汽

12、車在時已停止運動，故汽車在15s內滑行的距離等于前內滑行的距離等于前10s內滑行的距離。由位移公式有內滑行的距離。由位移公式有s1011000savvtt2021tatvs50mm10) 1(2110102例例3.3.一列車共一列車共2020節車箱，它從車站由靜止勻加速開出時，前節車箱，它從車站由靜止勻加速開出時，前5 5節節車廂經過站在車頭旁邊的人的時間為車廂經過站在車頭旁邊的人的時間為t秒，那么：（秒，那么：（1 1）第三個）第三個5 5節車廂經過人的時間為多少？（節車廂經過人的時間為多少？（2 2）若每節車廂長為）若每節車廂長為L，則車尾，則車尾經過人時的速度多大？（經過人時的速度多大？

13、（3 3）車正中點經過人時速度為多大？（）車正中點經過人時速度為多大？（4 4）車經過人身旁總時間為多少？車經過人身旁總時間為多少？第二節 勻變速直線運動的規律例與練3(1)( 32) stt解析：解析：22110(2)52LLatat2210220tLvLt21020220tLLvLtt22102(3)2tsvLvt2040(4)2202tsLLttvLvt總(4)(21)( 32)(43)2tttttt總例例4 4、水平導軌、水平導軌AB的兩端各有一豎直的擋板的兩端各有一豎直的擋板A和和B，AB=4=4米，物米，物體自體自A開始以開始以4m/s的速度沿導軌向的速度沿導軌向B運動，已知物體在

14、碰到運動，已知物體在碰到A或或B以后，均以與擋板碰前大小相等的速度反彈回來，并且物體在導以后，均以與擋板碰前大小相等的速度反彈回來，并且物體在導軌上作勻減速運動的加速度大小相同，為了使物體最終能停在軌上作勻減速運動的加速度大小相同，為了使物體最終能停在AB的中點，則這個加速度的大小應為多少的中點，則這個加速度的大小應為多少第二節 勻變速直線運動的規律例與練提示：本題解題的題眼是提示：本題解題的題眼是：均以與擋板碰前大小相等的速度反彈均以與擋板碰前大小相等的速度反彈回來，并且物體在導軌上作勻減速運動的加速度大小相同，可將回來，并且物體在導軌上作勻減速運動的加速度大小相同，可將路程取直，則總位移為

15、（路程取直，則總位移為（4 4n+2n+2）m，根據，根據2244m/s2n1aa2有 2(4n+2)=02202tvvas思考：思考：如果如果物體最終停在了距離物體最終停在了距離A點點1m處，則這個加速度的大小處，則這個加速度的大小為多少？為多少？練練 習習 題題1一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4ms，1s后后速度的大小變為速度的大小變為10ms，在這，在這1s內該物體內該物體A位移的大小可能大于位移的大小可能大于10mB加速度的大小可能大于加速度的大小可能大于10ms2C位移的大小可能小于位移的大小可能小于4mD加速度的大小可能小于加速度的

16、大小可能小于4ms2答案：答案：B、C解析：解析：當速度方向不變時，由當速度方向不變時，由 vtv0=at 得得10ms4ms=a11s a1=6ms2s1=v 0t a1t2=41m 612m=7m當速度方向發生變化時：當速度方向發生變化時：10ms4ms=a21sa2=14ms2，s2= v 0t a2t2=41m 1412m=3m21212121練練 習習 題題2物體沿一直線運動，在物體沿一直線運動，在t時間內通過的路程為時間內通過的路程為s，它在中間位，它在中間位置置s處的速度為處的速度為v1，在中間時刻，在中間時刻t時的速度為時的速度為v2，則，則v1和和v2的關系的關系為為A當物體

17、做勻加速直線運動時，當物體做勻加速直線運動時，v1v2B當物體做勻減速直線運動時，當物體做勻減速直線運動時，v1v2C當物體做勻速直線運動時，當物體做勻速直線運動時，v1=v2D當物體做勻減速直線運動時，當物體做勻減速直線運動時，v1v2解析：無論是勻加速運動還是勻減速運動，中間位置速度解析：無論是勻加速運動還是勻減速運動，中間位置速度v1= ，中間時刻速度，中間時刻速度v2= ，由數學關系知，由數學關系知v1v2，勻速運動時速度不變，勻速運動時速度不變v1=v22220tvv 20tvv A、B、C練練 習習 題題3從斜面上某一位置，每隔從斜面上某一位置，每隔0.1s放下一顆相同的小球，在連

18、續放下一顆相同的小球，在連續放下幾顆以后，對在斜面上滾動的小球攝下照片，如圖所示，放下幾顆以后，對在斜面上滾動的小球攝下照片，如圖所示，測得測得AB=15cm，BC=20cm，試求，試求小球的加速度；小球的加速度；拍攝時拍攝時B球的速度球的速度 B=？D與與C的距離；的距離；A球上面正在滾動的球還有幾顆？球上面正在滾動的球還有幾顆？解析：解析：釋放后各球都做勻變速直線運動，據題意：釋放后各球都做勻變速直線運動，據題意：C球較球較D球落球落后后0.l秒，秒，B球較球較C球，球，A球較球較B球球都落后都落后0.l秒，即秒，即T=0.l秒，秒，由公式由公式S=aT 2（1）a= = = 102ms2=5ms22TS2BCABT21 . 01520（2）vB = = = 102ms=1.75msACvTBCAB21 . 022015練練 習習 題題3從斜面上某一位置，每隔從斜面上某一位置，每隔0.1s放下一顆相同的小球，在連續放下一顆相同的小球，在連續放下幾顆以后，對在斜面上滾動的小球攝下照片，如圖所示，放下幾顆以后，對在斜面上滾動的小球攝下照片，如圖所示，測得測得AB=15cm，BC=20cm，試求，試求D與與C的距離；的距離；A球上面正在滾動的球還有幾顆？球上面正在滾動的球還有幾顆