1、第一節物體的碰撞hili.創一徃r mp!電曽p盤Mr :碰撞是生活中常見的現象，兩節火車車廂之間的掛鉤靠碰撞連接，臺球由于兩球的 碰撞而改變運動狀態，微觀粒子之間更是由于相互碰撞而改變能量，甚至使得一種粒子 轉化為另一種粒子，物體在碰撞中遵循什么物理規律呢？本章我們將從歷史上的碰撞實驗出發，認識各種碰撞的形式，探究碰撞的規律一動 量守恒定律，從守恒和對稱的關系中感受物理學的和諧美。1 歷史上對碰撞問題的研究過程2.生活中各種各樣的碰撞形式J 黑、一1.碰撞是力學的基本問題之一，著名的科學家伽利略、牛頓等都先后進行了一系列的jti| Ji實驗，從最初對一些現象尚無法作出解釋，到逐漸歸納成系統的

2、理論，總結出碰撞的規律，直至明確提出運動量守恒的基本思想，都為后來的動量守恒定律奠定了基礎。2. 20世紀30年代以后，由于加速器技術和探測技術的發展，通過高能粒子的碰撞, 實驗物理學家相繼發現了許多新粒子。3.物體間碰撞的形式多種多樣。如圖111甲所示，兩小球碰撞時的速度沿著連心線的方向，這種碰撞稱為正碰，如圖111乙所示，兩球碰撞前的相對速度不在連心線上,梯度目標L應用理解1一認識U|用卸讓守怛的觀點牛析彈件碰撞號托彈樓融u|彈性碰撞利比彈件碰撞的特機對應學生用書頁碼P12這種碰撞稱為斜碰。肪撞前 施掩后碰撞髓1 JV y f -甲圖1114碰撞的最主要特點是：相互作用時間短，作用力變化快

3、和作用力峰值大等，因而其他外力可以忽略不計。35.如果碰撞過程中系統動能守恒，這樣的碰撞叫做彈性碰撞。如果碰撞過程中系統動 _ 能不守恒，這樣的碰撞叫做非彈性碰撞， 如果兩個物體碰撞后合為一體具有共同的速度， 這 樣的碰撞叫做完全非彈性碰撞。對碰撞現象的研究1.碰撞現象兩個或兩個以上有相對速度的物體相遇時，在很短的時間內它們的運動狀態發生顯著變化，物體間相互作用的過程叫碰撞。2.碰撞的特點(1)作用時間極短，相互作用力變化很快，平均作用力很大；相互作用力遠大于其他外力，其他外力可以忽略不計。(2)碰撞過程是在一瞬間發生的，作用時間極短，所以可以忽略物體的位移，可以認為3.碰撞的分類按碰撞過程的

4、能量損失情況可分為完全彈性碰撞、 非彈性碰撞、完全非彈性碰撞。(1)完全彈性碰撞：任何兩個小球碰撞時都會發生形變，若兩球碰撞后形變能完全恢復，并沒有能量損失，碰撞前后兩小球構成的系統的動能相等，我們稱這種碰撞為完全彈性碰撞。(2)非彈性碰撞：若兩球碰撞后它們的形變不能完全恢復原狀，這時將有一部分動能最終會轉變為內能，碰撞前后系統的動能不再相等，我們稱這種碰撞是非彈性碰撞。Jr(3)完全非彈性碰撞：如果碰撞后完全不反彈，兩球成為一個整體，這種碰撞則是完全 非彈性碰撞。4.對彈性碰撞和非彈性碰撞的理解彈性碰撞和非彈性碰撞可以從形變和動能兩個角度進行理解。yK(1)若兩個物體發生碰撞時形變屬于彈性的

5、，碰后能夠恢復，碰撞過程中只是發生了動 能和彈性勢能之間的相互轉化，碰撞前后兩小球構成的系統的動能不可能損失，則兩物體間發生了完全彈性碰撞。(2)若兩個物體發生碰撞時形變屬于非彈性的，碰后不能夠恢復原狀，碰撞過程中除發生動能和彈性勢能之間的相互轉化外，碰撞前后系統的動能不再相等，則兩物體間的碰撞為 非彈性碰撞；若兩個物體碰撞后合為一體，形變完全不能恢復，此時損失的動能最大。卑魏宦么(1)物理學家所研究的碰撞，并不限于物體直接接觸的情況。分子、原子、基本粒子等 微觀粒子不直接接物體在對應學生用書頁碼F14觸，但相互以力作用著，并影響彼此的運動，這種情況也叫做碰撞。小到微觀粒子，大到生活中宏觀物體

6、，再到宇宙天體，碰撞是自然界中最常見的物5體相互作用的表現形式之一，因此，對碰撞問題的研究，有助于我們認識和了解物體相互作用的具體規律和豐富的粒子世界。ri *CL：1.根據碰撞過程中動能的損失情況，物體間的碰撞可分為碰撞和_ 碰撞，其中 _ 碰撞的動能損失最大。解析：在碰撞過程中，若物體的動能無損失，則稱這種碰撞為彈性碰撞；若碰撞時物體的形變不能完全恢復，此時將有部分動能轉化為熱，這種碰撞稱為非彈性碰撞，若碰撞時， 物體的形變完全不能恢復，此時動能損失最多，這種碰撞稱為完全非彈性碰撞。答案：彈性 非彈性完全非彈性 完全非彈性碰撞過程的分析以兩個質量相同的理想彈性小球相向運動的情況為例，討論碰

7、撞的具體過程，如圖11-2所示。圖中小球內部的箭頭表示運動的速度方向，箭頭的長短表示速度的大小。兩個相向運動的彈性小球開始相碰時（如圖I），由于它們具有相向運動的速度，開始相互擠壓，發生形變，從而產生彈性力。向右運動的第一個小球受 到第二個小球給它的向左的彈性力，開始做減速運動，從而向右運動的速度減 小；同時，向左運動的第二個小球受到第一個小球給它的向右的彈性力，開始 做減速運動，從而向左運動的速度減小（圖n）。這時，雖然相對運動的速度減小了，仍繼續相互擠壓，繼續發生形變，在更大的彈性力作用下，相對速度逐 漸減小到0（圖川），此時形變最大，相互作用的彈性力也最大，完成了所謂的 碰撞過程的壓縮階

8、段。之后，彈性小球開始恢復形變。 在相互作用的彈性力作用下，分別做加速運動，從而又 獲得速度（圖W），最后達到圖V的狀態，彈性碰撞結束。里魏宦么以上對碰撞過程的分析，實際上是近似的，它的前提是：（1）認為物體的形變是局部的形變，只發生在接觸面處；（2）認為物體之間的相互作用只是由形變產生的彈力；（3）恢復階段是在形變達到最大值后開始，到物體分離結束。實際的碰撞過程是相當復 雜的，相撞物體開始接觸后，相互作用力以應力波形式傳布于整個物體，引起各部分形變。 形變和恢復兩個階段，也是很難嚴格區分的。=：注試薩用2.（雙選）在兩個質量相同的物體相向運動發生彈性碰撞過程中，下列說法正確的是_ 碰撞，_圖

9、 QwGD“ 00vO& e圖1126A.兩物體相互壓縮過程中，做勻減速運動，直到速度減為零B.兩物體相互壓縮過程中，速度減小，動能轉化為彈性勢能C.兩物體恢復形變過程中，彈力逐漸變大，速度逐漸變大D.兩物體恢復形變過程中，速度變大，彈性勢能轉化為動能解析：兩物體壓縮過程中，彈力逐漸變大，加速度逐漸變大，物體做加速度變大的減速 運動，物體的動能轉化為彈性勢能，故A錯B對。恢復形變過程中，彈力逐漸減小，物體做加速度減小的加速運動，物體的彈性勢能轉化為動能，故C錯D對。UJII碰撞中的能量問題J例質量為5 kg的A球以3 m/s的速度與質量為10 kg靜止的B球發生碰撞，碰后A球以1 m/

10、s的速度反向彈回，B球以2 m/s的速度向前運動，試分析：(1)碰撞過程中損失了多少動能。(2)兩球的碰撞屬于何種類型的碰撞。解析(1)碰撞前物體的動能1212EA=mvA=25X3J=22.5 J 2 2碰撞后物體的動能1212Ek=壓A+EkB=；nwA+-mvB2 2(2)由于碰撞過程中無動能損失，故兩球的碰撞屬于完全彈性碰撞。答案(1)0(2)完全彈性碰撞(1)物體間發生完全彈性碰撞后形變能完全恢復，碰撞系統的動能守恒；物體間發生非彈性碰撞后形變不能完全恢復，碰撞系統的動能有損失；物體間發生完全非彈性碰撞后，形變完全不能恢復，碰撞系統的動能損失最大。(2)質量為m的運動物體與質量為m的

11、靜止物體發生完全彈性碰撞后，兩物體交換速度。質量為1 kg的A球以3 m/s的速度與質量為2 kg靜止的B球發生碰撞，碰后兩球以1答案：BD1212=25X1J+2X10X2J=22.5 J2 -故碰撞過程中無動能損失。對應學生用書頁碼7m/s的速度一起運動。則兩球的碰撞屬于 _ 類型的碰撞，碰撞過程中損失了 _動能。解析：由于兩球碰后速度相同，沒有分離，因此兩球的碰撞屬于完全非彈性碰撞，在碰撞過程中損失的動能為1212Ek=qmvo2（m+m）v1212=-x1x3J x 3X1J=3 J。2 2答案：完全非彈性碰撞3 J課堂小結歷史上對碰撞的研究 1物體的一1碰撞-活屮的碰撞現象碰撞分類及

12、特點J1.最早發表有關碰撞問題研究成果的是（）A.牛頓B.伽利略C.惠更斯D.馬爾西解析：最早發表有關碰撞問題研究成果的是布拉格大學校長，物理學教授馬爾西，故D對。答案：D2.下面對于碰撞的理解，正確的是（ ）A.碰撞是指相對運動的物體相遇時，在極短時間內它們的運動狀態發生顯著變化的過 程B.在碰撞現象中，一般來說物體所受的外力作用不能忽略C.如果碰撞過程中動能不變，則這樣的碰撞叫做非彈性碰撞D.根據碰撞過程中動能是否守恒，碰撞可分為正碰和斜碰解析：碰撞的主要特點是：相互作用時間短，作用力峰值大，因而其他外力可以忽略不計，在極短時間內物體的運動狀態發生明顯變化，故A對B錯。根據碰撞過程中動能是

13、否守恒，碰撞分為彈性碰撞和非彈性碰撞，其中動能不變的碰撞稱為完全彈性碰撞，故C D錯。答案：A83.如圖1所示，P物體與一個連著彈簧的Q物體正碰，碰后P物體靜止，Q物體以P物體碰前的速度v離開，已知P與Q質量相等，彈簧質量忽略不計，那么當彈簧被壓縮至最9D. 2短時，下列的結論中正確的是（）A. P的速度恰好為零B. P與Q具有相同的速度C.Q剛開始運動D. Q的速度等于v解析：彈簧被壓縮到最短時，即為兩物體相對靜止時，此時兩物體具有相同的速度，故B對。答案：B4碰撞現象在生活中很常見，下列現象不屬于碰撞現象的是（）A.打羽毛球時球拍與球的撞擊B.小鳥在空中飛翔C.打樁、釘釘子等各種打擊現象D

14、.帶電粒子對熒光屏的撞擊A 解析：由碰撞的概念可知，此上現象除小鳥的飛翔外均屬于碰撞現象。答案：BI5.下列說法正確的是（）A.能量守恒的碰撞是彈性碰撞B.彈性碰撞時機械能守恒C.正碰是彈性碰撞Jl1上斜碰一定是非彈性碰撞解析：能量守恒定律是普遍規律，能量在轉化過程中能量也守恒，但不一定動能不變, 所以選項A錯誤。彈性碰撞時產生彈性形變， 碰撞后形變完全消失， 碰撞過程沒有動能損失, 機械能守恒，所以選項B正確。正碰是對心碰撞， 但不一定是彈性碰撞，斜碰也不一定是非 彈性碰撞，所以選項C D錯誤。答案：B6.在光滑的水平地面上有兩個相同的彈性小球A、B,質量都為m現B球靜止，A球向B球運動，發

15、生彈性碰撞。兩球壓縮最緊時的彈性勢能為 曰，動能為E,則碰前A球的速度等于（）D.圖1Ek+Ep107.下列說法正確的是（）A.兩鋼球碰撞后分開屬于彈性碰撞B.飛鳥撞飛機后一起運動屬于彈性碰撞C.“守株待兔”中兔子撞上樹樁屬于完全非彈性碰撞D.雨滴下落與地面的碰撞屬于彈性碰撞解析：碰撞時產生彈性形變，碰撞后形變完全消失的是彈性碰撞，A正確。碰撞時產生的形變不能恢復的是非彈性碰撞，B、D錯誤。碰撞后物體粘結成一體或相對靜止，碰撞后相互作用的物體具有共同速度，是完全非彈性碰撞，C錯誤。答案：A&大小相等、質量不同的兩個球1 2在光滑水平面上相撞，1球質量是2球質量的4倍，1球以2 m/s的

16、速度與靜止的2球碰撞，碰撞后1球沿原方向運動速度大小是1.5 m/s,2球的速度為2 m/s，你能判斷出大球和小球的碰撞是何種碰撞嗎？請說明理由。解析：碰前兩球總機械能為E前=Eki+E2=1；X4mx2+0=8m(J)碰后兩球總機械能為E后=Eki+Ek2=1X4mx 1.52+1Xmx22=13mJ)。答案：碰后總機械能減小，可知此碰撞屬于非彈性碰撞。9.如圖2所示，質量相同的A球和B球，A球用繩吊起，B球放在懸點正下方的光滑水平面上。現將A球拉到高h處由靜止釋放，擺到最低點時與B球碰撞，碰后兩球粘在一起共同上擺，上擺的最大高度為h/4。求在兩球發生碰撞過程中，兩小球的內能一共增加了多解析：物體發生彈性碰撞時，系統的機械能守恒，故舟mV=E+E解得:答案:11解析：兩球發生完全非彈性碰撞,動能損失轉化為內能。碰撞之前的動能等于A球原來少？圖212的重力勢能mgh碰撞之后系統的動能等于AB系統的動能即上升到最大高度處的重力勢能2m4gh=礬所以系統損失的動能為mgh-gl舟mgh根據能