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文檔簡介

1、因式分解第一課時因式分解的概念及提公因式法一、情境導入看誰算得快：(搶答，并寫出簡便運算的過程)22若a=101,b=99,則a-b=；(2)a=99,b=1則a2+2ab+b2=；2若X=3，則20x+60x=。二、探究新知2問題：請同學們觀察以上計算過程，等式的左邊兩邊具備什么樣的特征？因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。3請同學們繼續觀察下列三個式子是什么運算？與因式分解有何關系？它們有何聯系與區別？(ab)(a-b)=a2-b2，(ab)-a22abb2，20x(x3)=20x260x4因式分解與整式乘法的關系：結論：因式分解與整式乘法是的關系。三、

2、鞏固新知1、下列代數式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？2(1)x-3x1=x(x3)1(2)(m+n)(a+b)+(m+n)(x+y)=(m+n)(a+b+x+y);2222m(m-n)=2m-2mn；(4)4x4x1=(2x1)；223a6a=3a(a3)；x-43x=(x2)(x-2)3x；3218abe=6ab3ac。2檢驗下列因式分解是否正確：22(1) Xy-xyxy(x-y);2(2) 2x-1=(2x1)(2x_1)；(3) x23x2=(x1)(x2)分析：檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與右邊的多項式是否相等23.若xmx-n能分解成(x-2)(

3、x-5)，則m=,n=提公因式法一、問題：mambme這個多項式有什么特征？公因式：多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式例1:找出6x2y52x3y4的公因式歸納找公因式的辦法：最大公因式的提取方法：系數取分子和分母系數的最大公約數，字母取每一項都有的字母，指數取公共字母的最小指數，即為它們的公因式練習找出下列各多項式中的公因式填在后面括號內。2(1)3mx-6nx()/、43|34(2)xy+xy()223(3)12xyz9xy()32(4)5a-15a+25a()、用提公因式法分解因式。m(abc)=mambme可得mambme二m(abc)，觀察構成乘積的兩個因式分別是怎樣形成的？m是這個多項式的公因式，而另一個因式是原多項式除以公因式所得的商式。像這種分解因式的方法叫做提公因式法。想一想：提公因式法的理論依據是什么？例1：把8a3b212abc分解因式32例2：把-24x-12x28x分解因式。判斷下列各式分解因式是否正確？如果不對，請加以改正。22(1)2a+4a+2=2(a+2a)2322(2)3xy6xyz=3xy(xy2yz)練習：把下列各式分解因式。(1)x2-x612xyz-9x2y22(3

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