數的整除特征(基礎篇)_第1頁
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文檔簡介

1、數的整除特征(上)什么是整除？若整數a 除以大于0的整數b，商為整數，且余數為零。我們就說a能被b整除(或說b能整除a)，記作b|a，讀作b整除a或a能被b整除。 常見數的整除特征：末位系：2，5：看末一位4，25：看末兩位8，125：看末三位數字和系：3，9：看數字和數字差系：11：看奇位和與偶位和的差 7，11，13系列：看多位數的末三位和前面部分之差能否被7，11，13整除；把數從末三位開頭，三位為一段斷開，只需看奇數段的和與偶數段的和的差是否為7，11，13的倍數。 常見整除性質：假如甲數能被乙數整除，乙數能被丙數整除，那么甲數能被丙數整除。假如兩個數都能被一個自然數整除，那么這兩個數

2、的和與差都能被這個自然數整除。假如一個數能分別被幾個兩兩互質的自然數整除，那么這個數能被這幾個兩兩互質的自然數的乘積整除。 例1()在里填上適當的數字，使得七位數7358能分別被9，25和8整除。例2()兩個四位數和相乘，要使它們的乘積能被72整除，求A和B。例3()四位偶數能被11整除，求出全部滿足要求的四位數。例4()在全部五位數中，各位數字之和等于43且能夠被11整除的數有哪些？例5()請用1，2，5，7，8，9這六個數字(每個數字至多用一次)來組成一個五位數，使得它能被75整除，并求出這樣的五位數有幾個？例6()能不能將從1到10的各數排成一行，使得任意相鄰的兩個數之和都能被3整除？【先睹為快】 將三位數連續重

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