1、第三章水平井氣井產能預測方法的分析與評價大灣區塊氣藏為高含硫氣藏，硫化氫的劇毒性、腐蝕性和硫沉積是含硫氣藏開發過程中面臨的三大難題。而對于產能計算而言，隨著溫度和壓力的降低，從含硫天然氣析出的元素硫將會對產能計算產生影響，本章重點分析和對比現有水平氣井產量、產能預測方法的優缺點，并進行水平氣井產量、產能影響因素分析。第一節水平井產量預測方法的分析與直井相比，水平井因其生產壓差小和控制泄氣面積大的優勢而獲得廣泛應用。對于高含硫氣藏來說，水平井可以增加油氣流通的能力，在保證產量的情況下，能減緩壓降和減少元素硫析出的時間，提高無硫析出的采收率。所以水平井作為含硫氣藏開發重要的開發技術手段，已經得到了

2、廣泛的重視，但其產量預測方法還有待深入研究，特別是考慮含硫氣藏特殊滲流規律和相態變化情況下的水平井產量計算需要深入探討。一、現有水平井產量預測方法分析與評價前蘇聯Mepxynos(1958)首先提出計算水平井產量的解析式，Bopxcos(1964)比較系統地總結了水平井和斜井發展歷程及其生產原理，并提出了計算水平井穩態流產量的公式，但是沒有報道其詳細推導過程。80年代后，國外學者Giger(1984),Jourdan(1984)等運用電模擬方法推導出了水平井產量的計算公式。美國學者Joshi(1987)通過電模擬進一步闡明了水平井生產原理，并對水平井穩態產量計算作了較為詳細的推導，同時根據Mu

3、skat(1937)關于油層非均質性和位置偏心距的概念和計算，給出了考慮因素較為全面的水平井產量計算公式。至今，許多作者所提出的穩態流水平井產量計算公式大多數都與Joshi公式相類似。Babu(1989)等通過漸近水平并不穩定滲流的Green函數解析式，首次提出了在有限油藏中計算擬穩態流的水平井產量公式。盡管該公式計算不很精確，但考慮了油層滲透率的各向異性、水平井在油層內的位置及儲層射開程度等因素，具有一定的使用價值，對工程計算比較適用。在這期間還有一些研究者，如Kuchuk(1987)提出了在有氣頂和底水影響的長方形油藏中預測水平井流入動態方程；Renard和Economides（1991）

4、等根據水平井段首端與鉆井液及處理液接觸時間比末端長、井筒周圍易形成錐狀損害帶橢圓體的特點，在穩態流公式基礎上進行修正，包括了表皮項，以考慮井筒周圍地層損害對產量的影響，他們的研究結論是水平井表皮損害不像直井那樣明顯，其原因是水平井單位長度產量比較低。Babu等（1989）計算了擬穩定狀態下水平井的產能方程，該方程容易使用，并且在形式上和直井的產能方程類似，方程主要從具有無窮級數的復雜形式的廣義解的簡化而來。應用這些方程要求決定兩方面的參數：（1）涉及到滲透率各向異性、井的位置、泄油體積的相對大小的幾何因子；（2）由井的長度效應引起的表皮因子，即水平并沒有完全穿透油藏。文章給出了計算這兩個參數的

5、方法。方程可用于研究井的長度、位置、穿透度、垂直/水平滲透率和泄油體積的大小對產能的影響。結果表明：每一個變量對水平井的產能都具有明顯的影響，其中井的長度和穿透度影響最大。在擬穩態產能方程中，Babu-Odeh和Good-Kuchuck提出的方程使用更為廣泛。前者考慮井筒是均一流量條件，后者考慮井筒是均一壓力（沿著井筒長度對壓力求平均）條件。前者是一系列的簡化方程，而后者涉及到復雜的無窮級數。實際上，均一壓力條件比均一流量條件更加符合實際。Larsen等（1996）提出了多邊井、分支井以及其它廣義井的產能計算的方法。主要是基于具有統一井底壓力的連通井、層以及裂縫的擬徑向表皮因子的計算。在對稱情

6、況下，提出了關于地層邊界或者關于井軸旋轉表面的簡單表達式。類似地，能夠給出線性對稱情況下具有3或4口井或分支的產能表達式。對于其它情況，可以使用數值的方法。計算結果的精度取決于井元之間的垂直分量和水平距離，以及計算每一個井元表皮因子的方法。對于無限導流和有限導流井筒，Penmatcha（1999）提出了各向異性、不穩定的三維油藏/井筒混合模型來計算單相流動條件下盒狀油藏中水平井的產能。有限導流井模型考慮了井筒中的摩擦和附加壓力降，也考慮了流體流入井筒的效應。模型得出了半解析解，可以在不穩定和擬穩定狀態下使用。Chen等人（2000）提出了一個預測多分支井動態的產能模型，該模型由井筒流動模型和油

7、藏流動模型組成，用于計算每個分支的產量。模型中考慮了每一分支的壓降。然后將單分支模型應用到與主井筒相連的多分支井體系。應用多分支井產能模型預測了每個分支的產量、總產量以及井體系的壓降。對于分段水平井，使用鏡像井的方法計算單相IPR曲線，新模型的結果和已有的解析模型進行了對比。對于分支中的流動，使用了單相和兩相井筒流動模型，單相分支流動考慮了摩擦和加速壓降以及紊流引起的壓降，兩相分支流動使用了Beggs-Brill關系式以及Ouyang非均質模型，該模型考慮到了井壁流動、加速以及流態的影響。Billiter等（2001）提出了非壓裂水平氣井的無因次流入動態IPR曲線，它是水平井滲透率、油藏平均壓

8、力、油藏高度、油藏泄油面積的函數。將Babu-Odeh水平油井的流動方程轉變為氣井的擬壓力形式，并且考慮了非達西流效應以及機械表皮效應。利用解析方法求解擬壓力方程，并且使用MonteCarlo模擬來產生無因次IPR曲線。研究結果表明擬穩定流動條件下非壓裂水平氣井的無因次IPR曲線只與水平井滲透率、油藏平均壓力、油藏高度、油藏泄油面積有關。提出的無因次IPR曲線類似于Vogel方程形式，能夠使用一點法試井數據來預測水平氣井的產能。為了對多分支井進行優化，Zhu等（2002）提出了耦合的多相井筒/油藏流動模型預測水平井和分支井的動態。沿著分支的流量分布利用油管壓力（產能方程）可以進行預測，利用簡單

9、的物質平衡關系可以預測井的總體動態（為時間的函數）。分支井之間的混合生產經常導致油藏不同部分之間的竄流，竄流的可能性取決于油藏的初始條件以及井的操作條件。Yldiz（2004）研究了在非均質性油藏中射孔水平井的流入動態。理論研究是基于三維解析IPR模型，該模型考慮了沿完井部分射孔孔眼的任意分布。Kamkom等（2005）指出，水平井兩相流動的IPR解析解是不適用的，作者分析了用于水平井的幾種兩相關聯式：Bendakhlia和Aziz方程及CheneyRetrant。Economides方程。Wiggins等（2005）研究了在邊界占優勢的流動狀態期間水平井的產量-壓力變化規律。Chen和Asa

10、ad（2005）通過嚴格的推導，利用簡化PI方程將Babu-Odeh和Good-Kuchuck的方程統一了起來，提出了新的水平井產能指數方程組，使用者可以根據井筒條件選擇適合的PI方程。該模型的優點如下：（1）避開了嚴格模型的無窮級數；（2）比圖表查找法提供更大的靈活性；（3）能夠很容易的選擇均勻流量和均勻壓力井筒狀態；（4）提供對水平井和壓裂直井的同時評價；（5）簡單合理；（6）保留了正確的、具有物理意義的流動機理，簡化的PI方程具有足夠的精度。Guo和Ling等（2006）開發了一個通用的機理模型，將單個分支的流體流動結合在一起。該模型考慮了在垂直和彎曲井筒部分的壓力降，對油氣井采用不同的

11、處理方法，通過將復合IPR模型用于Poettmann-Carpenter方法，開發了一種計算機模擬器用于預測多分支井的采油速度。劉慈群（1991）利用擬三維方法率先研究了水平井產量公式，基于該類方法的報道比較多（范子菲等，1993;程林才&等，1994;王德民等，1995）。徐景達（1991）則從理論上分析了Joshi公式假定的平面橢圓泄油區是一個理想模式，認為它人為地縮短了流體流向井內的路程，因此計算的產量必然高于實際值，僅在水平井段長度很小時可供參考使用。呂勁（1994）證明了無界地層中水平井滲流等勢面是以水平井兩端點為焦點的旋轉橢球面，這一結果對于用二維近似分析的方法分析水平井產

12、能來說是一個較好的理論佐證。李里、宋付權、黃世軍等也對水平井產能公式進行了研究。在多分支水平井產能方面，許多學者也進行了大量的研究。于國棟等（2004）給出了均質各向異性油藏中任意分支水平井的二維不定常滲流數學模型，利用Duhamel褶積及Laplace數值正、反變換方法獲得分支水平井產量和累積產量彈性特征曲線，分析了數學模型中主要控制參數對分支水平井的產量和累計產量的影響。王曉冬等（2006）用積分變換等方法首先求解封閉地層水平井的三維不定常滲流問題，通過漸近分析得到水平井的均勻流量擬穩態當量井徑模型，再利用壓降疊加原理建立復雜分支水平井產能計算方法。據文獻報道，適用于無邊底水油藏水平井產量

13、預測的方法很多，國外有Borisov方法、Giger方法、Giger-Reiss-Jourdan方法、Renard-Dupuy方法、Joshi方法和修正的Joshi方法，國內有郎兆新方法和劉慈群方法。適用于油藏的水平井產量公式很多，但這些解析方法目前無法適用于氣藏，根據氣相滲流與液相滲流的相似原理，以氣相擬壓力m（p）=J2pdp代替油相壓力p,氣相TPsc代替油相現0,對適用于油藏的水平井產量解析式進行改進，Tsc2可以獲得適用于氣藏的水平井解析式。二、適用于氣藏的水平井產量公式的優缺點分析液流向水平井流動的三維滲流場可近似分解為內部和外部兩個二維滲流場，如圖3-1所示。外部滲流場由泄油半徑

14、為Re、邊界壓力為Pe的圓形泄油區向井徑為Rp、井底流壓為Pwf的“普通直井”供油；內部滲流場中，將水平井剖面看成井半徑為rw的“普通直井”其泄流半徑為rb的圓形區域。圖3-1水平井滲流場分解示意Joshi方法、郎兆新方法對Borisov方法、Giger方法、Joshi方法、修正的和陳元千方法進行改進，可以適應氣藏水平井產能預測的需要，結果總結如下:（一）Borisov方法Qbo二TscKhh/TpsciZ(Pe2-PWf)(3-1)考慮元素硫沉積的影響，式（3-1）變為:QboLLlnTscKhe：Ssh/Tpsc"Z(Pe2-P：f)適用條件：1、各向同性的均質氣藏，不考慮地層傷

15、害;2、單向流，流體不可壓縮；3、穩態流動；4、非偏心井。局限性：方程假設水平井為一條具有無限導流能力的裂縫，井筒壓力為常數，水平段無限長時，采氣指數可無限大。但實際上水平段長度超過一定長度后，由于井筒中的摩擦損失、混合損失，井筒壓力會下降，產能也會下降。根據公式=JA7計算水平井的泄油半徑，已知水平井的長度（L）和典型垂直井的泄油半徑（rev）,則水平井橢圓形泄油面積為nev（rev+L/2）,然后根據橢圓形泄油面積計算水平井泄油半徑：(3-2)(3-3)e"'"(revL/2)（二）Giger方法gi二TscKhh/TpjZ(Pea+Va2(L/2f+P2h,(

16、h/2：f+62In+InL/2L0.5hrw-PWf)(1+，11/(2reh產h_hIn+_InL/(2reh)L2nrw考慮元素硫沉積的影響，式（3-3）變為:Qgi二TscKhe&h/TpjZ(P；-P：f)In11-L/2g2L/2%hhlnh該公式適用于均質氣藏、非偏心井的產能計算局限性：沒有考慮水平井段內摩擦損失、混合損失對井筒壓力降的影響（三）Joshi方法Qjo(3-4)-TscKhh/Tpsc；lZ(Pe2-PWf)考慮元素硫沉積的影響，式（3-4）變為：Qjo=In二TscKhe：Ssh/Tpsc：Z(P。-P：f)a+a2(L/2f十L/2h/2220.5hrw

17、式中：a=L0.5+J（2reh/L）4+0.255;P=Kh/Kv;6為偏心距;a一系數，-6.22;Ss一硫沉積量與孔隙體積比值。對于均質油藏,P=1;對于非偏心油藏,6=0。適用條件：1、各向異性、均質氣藏，不考慮地層傷害；2、單向穩態流，流體微可壓縮；3、外邊界和井筒壓力為常數；4、水平井段與上邊界距離一定。局限性：該公式中水平井產量隨氣層厚度線性增大，公式適用于儲層厚度不大的氣藏。（四）修正的Joshi方法在均質油藏中，對Joshi方法進行一定的簡化，P=1；對于非偏心油藏,6=0。lna+Ja2-(L/2f±h,hL/2+lnL2-Jox二TscKhh/Tpsc吃(Pe2

18、-P3(3-5)考慮元素硫沉積的影響，式（3-5）變為:QJoxlna+Ja2-(L/2f+LlnhL/22w-TscKhe：Ssh/Tpsc;lZ(P；-若)式中：a一為井中心距地層底界的高度，m。修正的Joshi產量預測公式把橢圓形的驅動邊界轉換成擬圓形驅動邊界，進行了相應的修正，同時進行了簡化，沒有考慮各向異性和井偏心問題，其他優缺點與Joshi產量預測公式類似。（五）郎兆新方法c二TscKhh/Tpsc-巨（Pe2-PWf）Qlz=1,（3-6）I4rehhhln十一lnILIL2nrwsin（a/h）考慮元素硫沉積的影響，式（3-6）變為：Qlz二TscKhe儀h/Tpsc吃(Pe2-P。)In4%hLlnh2Jirwsin(na/h；該方法采用一種特殊