1、傳感器技術(shù)傳感器技術(shù)緒緒 論論人類有五大感覺器官，人類有五大感覺器官，即眼、耳、鼻、舌、皮膚。即眼、耳、鼻、舌、皮膚。通過這些感覺器官感知外界信息。通過這些感覺器官感知外界信息。機(jī)器系統(tǒng)中，傳感器是各種機(jī)械和電子設(shè)備的感機(jī)器系統(tǒng)中，傳感器是各種機(jī)械和電子設(shè)備的感覺器官。能感知光、色、溫度、壓力、聲音、濕覺器官。能感知光、色、溫度、壓力、聲音、濕度、氣味及輻射等。度、氣味及輻射等。傳感器傳感器 感覺，感知外界事物的設(shè)備感覺，感知外界事物的設(shè)備 （Sensor、Transducer）0.1 傳感器的重要性傳感器的重要性一、表征物質(zhì)特性或運(yùn)動(dòng)形式的參數(shù)分為：一、表征物質(zhì)特性或運(yùn)動(dòng)形式的參數(shù)分為：溫度

2、溫度 壓力壓力 重量重量 位移位移 濕度濕度 粘稠度粘稠度 血壓血壓 脈搏等脈搏等電流電流 電壓電壓 電阻電阻 電容電容 電感電感 介電常數(shù)等介電常數(shù)等非電量非電量電量電量問題：問題：一般的儀器儀表內(nèi)部只能處理電信號(hào)，一般的儀器儀表內(nèi)部只能處理電信號(hào)， 不能對(duì)非電量直接進(jìn)行測(cè)量和處理。不能對(duì)非電量直接進(jìn)行測(cè)量和處理。結(jié)論：結(jié)論：需要一個(gè)裝置將日常的非電量測(cè)量對(duì)象需要一個(gè)裝置將日常的非電量測(cè)量對(duì)象 電量電量 傳感器傳感器二、傳感器（二、傳感器（sensor/tranducer）：）： 結(jié)論：結(jié)論：傳感器是實(shí)現(xiàn)自動(dòng)檢測(cè)與自動(dòng)控制的傳感器是實(shí)現(xiàn)自動(dòng)檢測(cè)與自動(dòng)控制的首要環(huán)節(jié)首要環(huán)節(jié)，沒有傳，沒有傳感器

3、對(duì)原始信息的精確捕獲和轉(zhuǎn)換，就沒有現(xiàn)代化的自動(dòng)檢測(cè)感器對(duì)原始信息的精確捕獲和轉(zhuǎn)換，就沒有現(xiàn)代化的自動(dòng)檢測(cè)和自動(dòng)控制系統(tǒng)，和自動(dòng)控制系統(tǒng)，有時(shí)甚至是一個(gè)國家科學(xué)技術(shù)發(fā)展的重要標(biāo)有時(shí)甚至是一個(gè)國家科學(xué)技術(shù)發(fā)展的重要標(biāo)志之一。志之一。1、傳感器的地位：、傳感器的地位：傳感器處于研究對(duì)象與測(cè)控系統(tǒng)的接口位置傳感器處于研究對(duì)象與測(cè)控系統(tǒng)的接口位置，是感知、獲取與檢測(cè)信息的窗口，一切的科學(xué)實(shí)驗(yàn)與生產(chǎn)過，是感知、獲取與檢測(cè)信息的窗口，一切的科學(xué)實(shí)驗(yàn)與生產(chǎn)過程的原始信息的獲取都要通過傳感器轉(zhuǎn)換為容易傳輸與處理的程的原始信息的獲取都要通過傳感器轉(zhuǎn)換為容易傳輸與處理的電信號(hào)。電信號(hào)。Sensor、Transduc

4、er1、傳感器在機(jī)器人中的廣泛應(yīng)用、傳感器在機(jī)器人中的廣泛應(yīng)用 觸覺傳感器觸覺傳感器視覺傳感器視覺傳感器力覺傳感器力覺傳感器接近覺傳感器接近覺傳感器嗅覺傳感器嗅覺傳感器聽覺傳感器聽覺傳感器嗅覺傳感器：嗅覺傳感器：利用氣體傳感器來識(shí)別所在環(huán)境中的有害氣利用氣體傳感器來識(shí)別所在環(huán)境中的有害氣體并測(cè)定有害氣體的含量。體并測(cè)定有害氣體的含量。接近覺：接近覺：接近覺是一種粗略的距離感覺，接近覺傳感器的主接近覺是一種粗略的距離感覺，接近覺傳感器的主要作用是在接觸對(duì)象之前獲得必要的信息，用來探測(cè)在一定距要作用是在接觸對(duì)象之前獲得必要的信息，用來探測(cè)在一定距離范圍內(nèi)是否有物體接近、物體的接近距離和對(duì)象的表面形

5、狀離范圍內(nèi)是否有物體接近、物體的接近距離和對(duì)象的表面形狀及傾斜等狀態(tài)，在機(jī)器人中，及傾斜等狀態(tài)，在機(jī)器人中，主要用于對(duì)物體的抓取和躲避。主要用于對(duì)物體的抓取和躲避。接近覺一般用非接觸式測(cè)量元件，如霍爾效應(yīng)傳感器、電磁式接近覺一般用非接觸式測(cè)量元件，如霍爾效應(yīng)傳感器、電磁式接近開關(guān)和光學(xué)接近傳感器。接近開關(guān)和光學(xué)接近傳感器。 力覺傳感器：力覺傳感器：對(duì)機(jī)器人的指、肢和關(guān)節(jié)等運(yùn)動(dòng)中所受對(duì)機(jī)器人的指、肢和關(guān)節(jié)等運(yùn)動(dòng)中所受力的感知，力的感知，其中電阻應(yīng)變片力傳感器被機(jī)器人廣泛采用。其中電阻應(yīng)變片力傳感器被機(jī)器人廣泛采用。，6、傳感器的廣泛應(yīng)用、傳感器的廣泛應(yīng)用 利用半導(dǎo)體氣敏傳感器對(duì)酒精濃度進(jìn)行測(cè)定制

6、成：手持酒精濃利用半導(dǎo)體氣敏傳感器對(duì)酒精濃度進(jìn)行測(cè)定制成：手持酒精濃 度測(cè)試儀或者安裝在汽車?yán)锍蔀橹悄芷囅到y(tǒng)的一部分。度測(cè)試儀或者安裝在汽車?yán)锍蔀橹悄芷囅到y(tǒng)的一部分。 利用紅外線電子雨量傳感器感應(yīng)雨量的多少，自動(dòng)調(diào)節(jié)汽車雨利用紅外線電子雨量傳感器感應(yīng)雨量的多少，自動(dòng)調(diào)節(jié)汽車雨 刷的頻率，從而增加駕駛的安全性。刷的頻率，從而增加駕駛的安全性。 測(cè)謊儀：通過測(cè)量犯罪分子心跳、呼吸、皮膚表面的濕度等信測(cè)謊儀：通過測(cè)量犯罪分子心跳、呼吸、皮膚表面的濕度等信 息來判定是否說謊。息來判定是否說謊。常溫下兩觸點(diǎn)分離。溫度升高，兩種金屬膨脹常溫下兩觸點(diǎn)分離。溫度升高，兩種金屬膨脹性能不同，雙金屬片形狀發(fā)生

7、變化，使觸點(diǎn)接觸。性能不同，雙金屬片形狀發(fā)生變化，使觸點(diǎn)接觸。雙金屬片溫度傳感器雙金屬片溫度傳感器：電燙斗的構(gòu)造電燙斗的構(gòu)造思考與討論：思考與討論：常溫下兩觸點(diǎn)是接觸還是分離？常溫下兩觸點(diǎn)是接觸還是分離？如何用調(diào)溫旋鈕來升高或降低電燙斗的工作溫度？如何用調(diào)溫旋鈕來升高或降低電燙斗的工作溫度？思考：思考：應(yīng)該把恒溫箱中的加熱器接在應(yīng)該把恒溫箱中的加熱器接在 A、B 還是還是 C、D 之間呢？之間呢？加熱器接在加熱器接在 A、B 之間之間.感溫鐵氧體的感溫鐵氧體的“居里點(diǎn)居里點(diǎn)”：感溫鐵氧體在常溫下具有鐵磁性，但溫度升高到感溫鐵氧體在常溫下具有鐵磁性，但溫度升高到103時(shí)便失去了鐵磁性，這個(gè)溫度稱

8、為這種材料的時(shí)便失去了鐵磁性，這個(gè)溫度稱為這種材料的“居里溫度居里溫度”或或“居里點(diǎn)居里點(diǎn)”。電源開電源開關(guān)觸點(diǎn)關(guān)觸點(diǎn)彈性桿彈性桿 它主要由感溫軟磁鐵和永久磁鐵構(gòu)成。感溫軟磁鐵與受熱面固定在一起，內(nèi)鍋它主要由感溫軟磁鐵和永久磁鐵構(gòu)成。感溫軟磁鐵與受熱面固定在一起，內(nèi)鍋底部的熱量直接通過受熱面?zhèn)鬟f給它。底部的熱量直接通過受熱面?zhèn)鬟f給它。 當(dāng)溫度低于當(dāng)溫度低于103時(shí)，感溫軟磁鐵和永久磁鐵一樣具有磁性，當(dāng)溫度高于時(shí)，感溫軟磁鐵和永久磁鐵一樣具有磁性，當(dāng)溫度高于103時(shí)，感溫軟磁鐵會(huì)突然失去磁性。時(shí)，感溫軟磁鐵會(huì)突然失去磁性。 煮飯時(shí)用手按動(dòng)啟動(dòng)開關(guān)，通過傳動(dòng)桿使永久磁鐵和軟磁鐵吸合，其吸力大于煮飯

9、時(shí)用手按動(dòng)啟動(dòng)開關(guān)，通過傳動(dòng)桿使永久磁鐵和軟磁鐵吸合，其吸力大于彈簧的彈力和永久磁鐵的自身重力，所以永久磁鐵不會(huì)落下，觸點(diǎn)閉合，電路接通，彈簧的彈力和永久磁鐵的自身重力，所以永久磁鐵不會(huì)落下，觸點(diǎn)閉合，電路接通，發(fā)熱板開始發(fā)熱。發(fā)熱板開始發(fā)熱。 當(dāng)飯煮熟后，溫度繼續(xù)上升，當(dāng)達(dá)到當(dāng)飯煮熟后，溫度繼續(xù)上升，當(dāng)達(dá)到103時(shí)，軟磁鐵突然失去磁性，永久磁鐵時(shí)，軟磁鐵突然失去磁性，永久磁鐵在自身重力及彈簧的彈力作用下落下，通過傳動(dòng)桿使觸點(diǎn)分開，電路斷開，發(fā)熱板停在自身重力及彈簧的彈力作用下落下，通過傳動(dòng)桿使觸點(diǎn)分開，電路斷開，發(fā)熱板停止發(fā)熱。這樣就起到限溫作用。止發(fā)熱。這樣就起到限溫作用。彈性桿彈性桿思考

10、與討論：思考與討論：開始做飯時(shí)為什么要壓下開關(guān)按鈕？開始做飯時(shí)為什么要壓下開關(guān)按鈕？若用電飯鍋燒水，水在沸騰以后是否會(huì)自動(dòng)斷電？若用電飯鍋燒水，水在沸騰以后是否會(huì)自動(dòng)斷電？電源開電源開關(guān)觸點(diǎn)關(guān)觸點(diǎn)彈性桿彈性桿 時(shí)時(shí)間間 內(nèi)內(nèi)容容 地地域域 影影響響 公公元元前前8000 年年 農(nóng)農(nóng)業(yè)業(yè)革革命命 非非洲洲尼尼羅羅河河流流域域 糧糧食食產(chǎn)產(chǎn)量量創(chuàng)創(chuàng)紀(jì)紀(jì)錄錄 增增長長，金金字字塔塔 公公元元前前 500 年年 材材料料革革命命 （鐵鐵的的冶冶煉煉和和應(yīng)應(yīng)用用） 中中國國與與印印度度 農(nóng)農(nóng)業(yè)業(yè)生生產(chǎn)產(chǎn)效效率率 極極大大提提高高 18 世世紀(jì)紀(jì) 工工業(yè)業(yè)革革命命 歐歐洲洲 蒸蒸汽汽機(jī)機(jī)等等新新型型機(jī)機(jī)械

11、械的的使使用用，使使工工業(yè)業(yè) 生生產(chǎn)產(chǎn)突突飛飛猛猛進(jìn)進(jìn) 20 世世紀(jì)紀(jì)末末 電電子子和和信信息息技技術(shù)術(shù)革革命命 美美國國和和日日本本 提提高高腦腦力力勞勞動(dòng)動(dòng) 的的效效率率 21 世世紀(jì)紀(jì) 生生活活革革命命 （生生活活環(huán)環(huán)境境的的解解放放） 美美、歐歐、日日聯(lián)聯(lián)合合地地球球上上所所有有成成員員國國 人人與與機(jī)機(jī)械械、人人與與 自自然然的的協(xié)協(xié)調(diào)調(diào) 第第1 1章章 傳感器的基礎(chǔ)知識(shí)傳感器的基礎(chǔ)知識(shí)1.1 自動(dòng)測(cè)控系統(tǒng)的構(gòu)成自動(dòng)測(cè)控系統(tǒng)的構(gòu)成一個(gè)完整的檢一個(gè)完整的檢測(cè)系統(tǒng)或檢測(cè)測(cè)系統(tǒng)或檢測(cè)裝置通常由裝置通常由傳傳感器感器、測(cè)量電測(cè)量電路路和和顯示記錄顯示記錄裝置裝置等部分組等部分組成，分別成，分

12、別完成完成信息獲取、轉(zhuǎn)信息獲取、轉(zhuǎn)換、顯示和處換、顯示和處理等到功能。理等到功能。根據(jù)中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)（GB7665-87）傳感器（Transducer/Sensor）：能感受規(guī)定的被測(cè)量并按照一定的規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號(hào)的器件和裝置。1.2 傳感器的定義：傳感器的定義：概念的要點(diǎn)：概念的要點(diǎn)： 傳感器是傳感器是測(cè)量測(cè)量裝置，能完成檢測(cè)任務(wù)；裝置，能完成檢測(cè)任務(wù)； 能感受被測(cè)量：它對(duì)被測(cè)量有較高的靈敏度或敏感度，當(dāng)被能感受被測(cè)量：它對(duì)被測(cè)量有較高的靈敏度或敏感度，當(dāng)被 測(cè)量變化時(shí)它轉(zhuǎn)化為的電量有較大的變化。測(cè)量變化時(shí)它轉(zhuǎn)化為的電量有較大的變化。如：溫度升高導(dǎo)致：金屬的阻值有明顯的升高；半

13、導(dǎo)體材料電阻如：溫度升高導(dǎo)致：金屬的阻值有明顯的升高；半導(dǎo)體材料電阻 阻值呈線性下降；二極管的阻值呈線性下降；二極管的PN結(jié)電壓呈線性下降等。結(jié)電壓呈線性下降等。 輸出將輸入按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)化為輸入，理想狀況下只與被測(cè)輸出將輸入按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)化為輸入，理想狀況下只與被測(cè) 量呈線性關(guān)系。量呈線性關(guān)系。1.3 傳感器的組成傳感器的組成dblCr00dbllCCCr）（00lllllCC10dblClCSr00 結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)型型傳傳感感器器 物物性性型型傳傳感感器器 特特性性 結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)參參數(shù)數(shù)決決定定 物物質(zhì)質(zhì)性性質(zhì)質(zhì)決決定定 性性能能 穩(wěn)穩(wěn)定定 將將迅迅速速提提高高 成成本本 較較高高 將將大大大大降降

14、低低 應(yīng)應(yīng)用用 廣廣泛泛 發(fā)發(fā)展展方方向向之之一一 補(bǔ)充：傳感器設(shè)計(jì)和使用的總體概念2. 2. 設(shè)計(jì)傳感器時(shí)希望盡可能做到輸出信號(hào)僅僅只與某被測(cè)信號(hào)呈設(shè)計(jì)傳感器時(shí)希望盡可能做到輸出信號(hào)僅僅只與某被測(cè)信號(hào)呈 單值線性關(guān)系單值線性關(guān)系。1. 1. 傳感器傳感器的輸入信號(hào)主要是被測(cè)量（如：溫度、力、長度等），的輸入信號(hào)主要是被測(cè)量（如：溫度、力、長度等），但實(shí)際中必然會(huì)受到一些干擾（如溫度、電磁信號(hào)等），所以嚴(yán)但實(shí)際中必然會(huì)受到一些干擾（如溫度、電磁信號(hào)等），所以嚴(yán)格地說傳感器是輸入信號(hào)和干擾信號(hào)的復(fù)雜函數(shù)。格地說傳感器是輸入信號(hào)和干擾信號(hào)的復(fù)雜函數(shù)。3.3.對(duì)于使用者來說，應(yīng)該根據(jù)環(huán)境選擇對(duì)于使用

15、者來說，應(yīng)該根據(jù)環(huán)境選擇合適的合適的傳感器傳感器及相應(yīng)的接及相應(yīng)的接口電路，保證整個(gè)測(cè)量設(shè)備輸出信號(hào)的唯一性和精確性，而對(duì)口電路，保證整個(gè)測(cè)量設(shè)備輸出信號(hào)的唯一性和精確性，而對(duì)于干擾信號(hào)要進(jìn)行于干擾信號(hào)要進(jìn)行抑制或加以修正。抑制或加以修正。1.4 1.4 傳感器分類傳感器分類 基基本本物物理理量量 派派生生物物理理量量 線線位位移移 長長度度、厚厚度度、應(yīng)應(yīng)變變、振振動(dòng)動(dòng)、磨磨損損、不不平平度度 位位移移 角角位位移移 旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角角、偏偏振振角角、角角振振動(dòng)動(dòng) 線線速速度度 速速度度、振振動(dòng)動(dòng)、流流量量、動(dòng)動(dòng)量量 速速度度 角角速速度度 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速速、角角振振動(dòng)動(dòng) 線線加加速速度度 振振動(dòng)動(dòng)、沖沖

16、擊擊、質(zhì)質(zhì)量量 加加速速度度 角角加加速速度度 角角振振動(dòng)動(dòng)、扭扭矩矩、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)慣慣量量 力力 壓壓力力 重重量量、應(yīng)應(yīng)力力、力力矩矩 時(shí)時(shí)間間 頻頻率率 周周期期、計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)、統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)分分布布 溫溫度度 熱熱容容量量、氣氣體體速速度度、渦渦流流 光光 光光通通量量與與密密度度、光光譜譜分分布布 1.5 1.5 傳感器的數(shù)學(xué)模型概述傳感器的數(shù)學(xué)模型概述輸出與輸入間關(guān)系輸出與輸入間關(guān)系 靜態(tài)特性靜態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性研究背景：研究背景：傳感器的被測(cè)量（物理量或化學(xué)量及生物傳感器的被測(cè)量（物理量或化學(xué)量及生物量等）經(jīng)常會(huì)發(fā)生變化，且呈現(xiàn)變化的特點(diǎn)也不同。量等）經(jīng)常會(huì)發(fā)生變化，且呈現(xiàn)變化的特點(diǎn)也不同

17、。因此需要根據(jù)被測(cè)量的測(cè)量特點(diǎn)對(duì)傳感器的性能進(jìn)行因此需要根據(jù)被測(cè)量的測(cè)量特點(diǎn)對(duì)傳感器的性能進(jìn)行研究，即對(duì)不同的特點(diǎn)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。研究，即對(duì)不同的特點(diǎn)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型靜態(tài)數(shù)學(xué)模型靜態(tài)數(shù)學(xué)模型傳感器的基本特性靜態(tài)特性靜態(tài)特性：被測(cè)量不隨時(shí)間變化或變化很慢被測(cè)量不隨時(shí)間變化或變化很慢 時(shí)，檢測(cè)系統(tǒng)的輸入和輸出量都與時(shí)間無關(guān)時(shí)，檢測(cè)系統(tǒng)的輸入和輸出量都與時(shí)間無關(guān)。動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性：輸入量和輸出量都隨時(shí)間變化較輸入量和輸出量都隨時(shí)間變化較快，是一個(gè)含有時(shí)間變量的微分方程式。檢測(cè)系快，是一個(gè)含有時(shí)間變量的微分方程式。檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)快速變化的被測(cè)量的響應(yīng)特性稱為動(dòng)態(tài)特性。統(tǒng)對(duì)快

18、速變化的被測(cè)量的響應(yīng)特性稱為動(dòng)態(tài)特性。1.5.1 靜態(tài)特性1.1.靜態(tài)數(shù)學(xué)模型：靜態(tài)數(shù)學(xué)模型：230123nnyaax a xa xa x輸輸 出出 量量零點(diǎn)輸出零點(diǎn)輸出理論靈敏度理論靈敏度輸輸 入入 量量非線性項(xiàng)系數(shù)非線性項(xiàng)系數(shù).55331xaxaxay.4422xaxayxay1nnxaxaxaay.22101.5.2 動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型：動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型：xbdtxdbdtxdbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydadtydannnnnnnnnnnnnnnnnn0122211101222111. 1.6 傳感器的基本特性1.6.1.1.6.1.靜態(tài)特性：靜態(tài)特性：靜特性指標(biāo)

19、靜特性指標(biāo)線性度線性度 靈敏度靈敏度 遲滯遲滯 重復(fù)性重復(fù)性 穩(wěn)定性穩(wěn)定性 漂移漂移線性度線性度直線擬合線性化直線擬合線性化 非線性誤差或線性度非線性誤差或線性度M() 100%LLaxFSy 最大非線性誤差最大非線性誤差 滿量程輸出滿量程輸出230123nnyaa xa xa xa x輸輸 出出 量量輸輸 入入 量量零點(diǎn)輸出零點(diǎn)輸出理論靈敏度理論靈敏度非線性項(xiàng)系數(shù)非線性項(xiàng)系數(shù)直線擬合線性化出發(fā)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn) 獲得最小的非線性誤差獲得最小的非線性誤差： 理論擬合；理論擬合； 過零旋轉(zhuǎn)擬合；過零旋轉(zhuǎn)擬合； 端點(diǎn)連線擬合；端點(diǎn)連線擬合； 端點(diǎn)連線平移擬合；端點(diǎn)連線平移擬合； 最小二乘擬合；最小二乘擬合；

20、 最小包容擬合最小包容擬合理論擬合擬合直線為傳感器的理論特性，與實(shí)際測(cè)試值無關(guān)。擬合直線為傳感器的理論特性，與實(shí)際測(cè)試值無關(guān)。方法十分簡單，但一般說方法十分簡單，但一般說 較大較大M axLxyLmax過零旋轉(zhuǎn)擬合曲線過零的傳感器。擬合時(shí)，使曲線過零的傳感器。擬合時(shí)，使12MaxLLL xyL2L1端點(diǎn)連線擬合把輸出曲線兩端點(diǎn)的連線作為擬合直線把輸出曲線兩端點(diǎn)的連線作為擬合直線xyLmax端點(diǎn)連線平移擬合在端點(diǎn)連線擬合在端點(diǎn)連線擬合基礎(chǔ)上使直線平移，移動(dòng)距離基礎(chǔ)上使直線平移，移動(dòng)距離為原先的一半為原先的一半213MaxLLLL yxLmaxL1最小二乘擬合方法xy=kx+by2、靈敏度傳感器輸

21、出的變化量與引起該變化量的輸入變化量傳感器輸出的變化量與引起該變化量的輸入變化量 之比即為其靜態(tài)靈敏度之比即為其靜態(tài)靈敏度kyx 表征傳感器對(duì)輸入量變化的反應(yīng)能力表征傳感器對(duì)輸入量變化的反應(yīng)能力例：某線性位移測(cè)量儀，當(dāng)被測(cè)位移由例：某線性位移測(cè)量儀，當(dāng)被測(cè)位移由4.5mm變到變到5.0mm 時(shí)，位移測(cè)量儀的輸出電壓由時(shí)，位移測(cè)量儀的輸出電壓由3.5V減至減至2.5V， 求該儀器的靈敏度。求該儀器的靈敏度。表征傳感器對(duì)輸入量變化的反應(yīng)能力表征傳感器對(duì)輸入量變化的反應(yīng)能力 (a) 線性傳感器線性傳感器 (b) 非線性傳感器非線性傳感器 2、靈敏度3、遲滯遲滯正（輸入量增大）反（輸入量減小）行程中輸

22、出與輸正（輸入量增大）反（輸入量減小）行程中輸出與輸入曲線的不重合稱為遲滯入曲線的不重合稱為遲滯 遲滯誤差的另一名稱叫回程誤差，常用絕對(duì)誤差表示檢測(cè)回遲滯誤差的另一名稱叫回程誤差，常用絕對(duì)誤差表示檢測(cè)回程誤差時(shí)，可選擇幾個(gè)測(cè)試點(diǎn)。對(duì)應(yīng)于每一輸入信號(hào)，傳感器正程誤差時(shí)，可選擇幾個(gè)測(cè)試點(diǎn)。對(duì)應(yīng)于每一輸入信號(hào)，傳感器正行程及反行程中輸出信號(hào)差值的最大者即為回程誤差。行程及反行程中輸出信號(hào)差值的最大者即為回程誤差。 正反行程間輸出的最大差值。正反行程間輸出的最大差值。HMAX00100 FSMAXHyH 遲滯特性00100 FSMAXHyH 4、重復(fù)性傳感器在輸入按同一方向連續(xù)多次變動(dòng)時(shí)傳感器在輸入按

23、同一方向連續(xù)多次變動(dòng)時(shí) 所得特性曲線不一致的程度所得特性曲線不一致的程度Max() 100%RRFSy 正行程的最大重復(fù)性偏差正行程的最大重復(fù)性偏差反行程的最大重復(fù)性偏差反行程的最大重復(fù)性偏差Max1RMax2R取較大者為取較大者為MaxR 重復(fù)特性Max() 100%RRFSy 造成遲滯性誤差和重復(fù)性誤差的原因：造成遲滯性誤差和重復(fù)性誤差的原因：遲滯性誤差和重復(fù)性誤差的原因基本相同：遲滯性誤差和重復(fù)性誤差的原因基本相同：傳感器在反復(fù)多次測(cè)量過程中造成的機(jī)械部分傳感器在反復(fù)多次測(cè)量過程中造成的機(jī)械部分 的磨損、間隙變化、松動(dòng)、不見內(nèi)部的摩擦。的磨損、間隙變化、松動(dòng)、不見內(nèi)部的摩擦。電路元件的老

24、化電路元件的老化工作點(diǎn)的漂移工作點(diǎn)的漂移5. 穩(wěn)定性 傳感器在長時(shí)間工作的情況下輸出量與起傳感器在長時(shí)間工作的情況下輸出量與起始標(biāo)定時(shí)輸出之間的差異。一般時(shí)間間隔始標(biāo)定時(shí)輸出之間的差異。一般時(shí)間間隔為一天、一個(gè)月或一年。為一天、一個(gè)月或一年。6、漂移 傳感器在外界外界的干擾下，輸出量發(fā)生與輸入量傳感器在外界外界的干擾下，輸出量發(fā)生與輸入量無關(guān)的變化。包括零點(diǎn)漂移和溫度漂移。無關(guān)的變化。包括零點(diǎn)漂移和溫度漂移。max100%FSYT溫漂溫漂 式中式中max 輸出最大偏差；輸出最大偏差；T 溫度變化范圍；溫度變化范圍； YFS 滿量程輸出。滿量程輸出。 二、 傳感器的動(dòng)態(tài)特性傳感器的動(dòng)態(tài)特性傳感器

25、的動(dòng)態(tài)特性:傳感器的輸出對(duì)隨時(shí)間變化傳感器的輸出對(duì)隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性。的輸入量的響應(yīng)特性。反映輸出值真實(shí)再現(xiàn)變化著反映輸出值真實(shí)再現(xiàn)變化著的輸入量的能力。的輸入量的能力。傳感器的動(dòng)態(tài)特性取決于：傳感器的動(dòng)態(tài)特性取決于：v傳感器本身傳感器本身 v被測(cè)量的變化形式被測(cè)量的變化形式：瞬態(tài)響應(yīng)法瞬態(tài)響應(yīng)法：頻率響應(yīng)法頻率響應(yīng)法 1. 瞬態(tài)響應(yīng)特性 在時(shí)域內(nèi)研究傳感器的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，常用的在時(shí)域內(nèi)研究傳感器的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，常用的激勵(lì)信激勵(lì)信號(hào)有階躍函數(shù)號(hào)有階躍函數(shù)。傳感器對(duì)所加激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng)稱為瞬。傳感器對(duì)所加激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng)稱為瞬態(tài)響應(yīng)。態(tài)響應(yīng)。 1. 階躍函數(shù)階躍函數(shù)1 (t)to延時(shí)階躍函數(shù)延

26、時(shí)階躍函數(shù)t (t t0)t0o1階躍響應(yīng)特性階躍響應(yīng)特性 ： 三、傳感器的一般要求三、傳感器的一般要求（補(bǔ)充內(nèi)容）（補(bǔ)充內(nèi)容）可靠性；可靠性； 通用性；通用性；靜態(tài)精度；靜態(tài)精度； 輪廓尺寸；輪廓尺寸；動(dòng)態(tài)性能；動(dòng)態(tài)性能； 成本；成本；量程；量程； 能耗；能耗；抗干擾能力；抗干擾能力； 對(duì)被測(cè)對(duì)象的影響對(duì)被測(cè)對(duì)象的影響 傳感器的工作傳感器的工作可靠性、靜態(tài)精度和動(dòng)可靠性、靜態(tài)精度和動(dòng)態(tài)性能態(tài)性能是最基本的要求是最基本的要求基本參數(shù)指標(biāo) 環(huán)境參數(shù)指標(biāo)可靠性指標(biāo)其它指標(biāo)基本參數(shù)指標(biāo) 環(huán)境參數(shù)指標(biāo) 可靠性標(biāo) 其它指標(biāo) 量程指標(biāo)： 量程范圍、 過載能力等 靈敏度指標(biāo)； 靈敏度、分辨力、滿量程輸出等

27、精度有關(guān)指標(biāo)： 精度、誤差、線性、滯后、重復(fù)性、靈敏度誤差、穩(wěn)定性 動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)： 固有頻率、阻尼比、時(shí)間常數(shù)、頻率響應(yīng)范圍、頻率特性、臨界頻率、臨界速度、穩(wěn)定時(shí)間等 溫度指標(biāo)： 工 作 溫 度范圍、溫度誤差、溫度漂移、溫度系數(shù)、熱滯后等 抗沖振指標(biāo)： 容 許 各 向抗 沖 振 的 頻率、振幅及加速度、沖振所引入的誤差 其它環(huán)境參數(shù)： 抗潮濕、抗介 質(zhì) 腐 蝕 能力、抗電磁場(chǎng)干擾能力等 工 作 壽命、平均無故障時(shí)間、保險(xiǎn)期、疲勞性能、絕緣電阻、耐壓及抗飛弧等 使用有關(guān)指標(biāo)： 供 電 方 式（直流、交流、頻 率 及 波 形等） 、功率。各項(xiàng) 分 布 參 數(shù)值、電壓范圍 與穩(wěn)定度等。 外形尺寸、重

28、量、殼體材質(zhì)、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)等 安裝方式、饋線電纜等 1.7 1.7 傳感器的材料傳感器的材料傳感器最常用的材料是傳感器最常用的材料是硅硅。傳感器常用的材料有：傳感器常用的材料有：1.半導(dǎo)體材料：單晶硅；多晶硅；非晶體硅等半導(dǎo)體材料：單晶硅；多晶硅；非晶體硅等2.陶瓷材料：充分利用陶瓷的耐熱、耐腐蝕、多孔性陶瓷材料：充分利用陶瓷的耐熱、耐腐蝕、多孔性 以及壓電性。制成各種傳感器。以及壓電性。制成各種傳感器。3.石英材料石英材料4.金屬氧化物及合金材料。金屬氧化物及合金材料。1.7 1.7 提高提高傳感器性能指標(biāo)的方法傳感器性能指標(biāo)的方法1.線性化校正法線性化校正法 2.溫度補(bǔ)償法溫度補(bǔ)償法 3.零位

29、法零位法 4.差動(dòng)法差動(dòng)法5.閉環(huán)技術(shù)閉環(huán)技術(shù) 6.平均技術(shù)平均技術(shù) 7.采用屏蔽采用屏蔽 8.隔離隔離 9.干擾措施干擾措施1.6 1.6 提高提高傳感器性能指標(biāo)的方法傳感器性能指標(biāo)的方法1.線性化技術(shù)：因?yàn)橹挥休斎肱c輸出具有線性的關(guān)系時(shí)，線性化技術(shù)：因?yàn)橹挥休斎肱c輸出具有線性的關(guān)系時(shí)， 才能保證輸出不失真的再現(xiàn)被測(cè)量。才能保證輸出不失真的再現(xiàn)被測(cè)量。2.差動(dòng)技術(shù)差動(dòng)技術(shù)（常用的方法常用的方法） 443322102xaxaxaxaay用另一個(gè)相同的傳感器，但其用另一個(gè)相同的傳感器，但其輸入的符號(hào)與前一個(gè)相反輸入的符號(hào)與前一個(gè)相反則為：則為： 55331212xaxaxayyy 4433221

30、01xaxaxaxaay結(jié)論：結(jié)論：總輸出曲線的非線性項(xiàng)只有在奇次項(xiàng)，該曲線總輸出曲線的非線性項(xiàng)只有在奇次項(xiàng)，該曲線 對(duì)稱于坐標(biāo)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)附件的一定范圍內(nèi)存對(duì)稱于坐標(biāo)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)附件的一定范圍內(nèi)存 在近似線性段，在近似線性段，它減小了非線性，靈敏度提高它減小了非線性，靈敏度提高 了一倍。了一倍。2.差動(dòng)技術(shù)差動(dòng)技術(shù)（常用的方法）（常用的方法） 55331212xaxaxayyy1.8 1.8 檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)一、一、 測(cè)量方法及檢測(cè)系統(tǒng)的組成測(cè)量方法及檢測(cè)系統(tǒng)的組成1.信息采集的含義：信息采集的含義：在工程實(shí)踐和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中提出的檢測(cè)任務(wù)是正確及時(shí)地掌握各種信息, 大多

31、數(shù)情況下是要獲取被測(cè)對(duì)象信息的大小, 即被測(cè)量的大小。這樣，信信息采集的主要含義就是取得測(cè)量數(shù)據(jù)。息采集的主要含義就是取得測(cè)量數(shù)據(jù)。2.測(cè)量測(cè)量 “測(cè)量是以確定量值為目的的一種操作測(cè)量是以確定量值為目的的一種操作”。這種。這種“操作操作”就是測(cè)量中的就是測(cè)量中的比較過程比較過程將被測(cè)參數(shù)與其相應(yīng)的測(cè)量單將被測(cè)參數(shù)與其相應(yīng)的測(cè)量單位進(jìn)行比較的過程。實(shí)現(xiàn)比較的工具就是測(cè)量儀器儀表位進(jìn)行比較的過程。實(shí)現(xiàn)比較的工具就是測(cè)量儀器儀表（簡稱儀表）。（簡稱儀表）。二、測(cè)量的方法測(cè)量的方法 測(cè)量測(cè)量直接測(cè)量間接測(cè)量工程測(cè)量精密測(cè)量電量測(cè)量非電量測(cè)量等權(quán)測(cè)量非等權(quán)測(cè)量靜態(tài)測(cè)量動(dòng)態(tài)測(cè)量1.直接測(cè)量、間接測(cè)量與組合

32、測(cè)量 直接測(cè)量直接測(cè)量 無需對(duì)被測(cè)量與其它實(shí)測(cè)量進(jìn)行函數(shù)關(guān)系的輔助計(jì)算而直接得到無需對(duì)被測(cè)量與其它實(shí)測(cè)量進(jìn)行函數(shù)關(guān)系的輔助計(jì)算而直接得到被量值的測(cè)量。例如用游標(biāo)卡尺、外徑千分尺測(cè)量外圓直徑，用被量值的測(cè)量。例如用游標(biāo)卡尺、外徑千分尺測(cè)量外圓直徑，用比較儀測(cè)量長度尺寸等。直接測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量過程簡單而又迅比較儀測(cè)量長度尺寸等。直接測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量過程簡單而又迅速速, 缺點(diǎn)是測(cè)量精度不高。缺點(diǎn)是測(cè)量精度不高。 間接測(cè)量間接測(cè)量 需要對(duì)被測(cè)量與其它實(shí)測(cè)量進(jìn)行一定的需要對(duì)被測(cè)量與其它實(shí)測(cè)量進(jìn)行一定的 函數(shù)關(guān)系計(jì)算而間接得到的被測(cè)量值的函數(shù)關(guān)系計(jì)算而間接得到的被測(cè)量值的 測(cè)量。如用弓高弦長法測(cè)大型零件的

33、直徑。測(cè)量。如用弓高弦長法測(cè)大型零件的直徑。 間接測(cè)量測(cè)量手續(xù)較多間接測(cè)量測(cè)量手續(xù)較多, 花費(fèi)時(shí)間較長花費(fèi)時(shí)間較長, 一般用一般用在直接測(cè)量不方便或者缺乏直接測(cè)量手段的場(chǎng)合。在直接測(cè)量不方便或者缺乏直接測(cè)量手段的場(chǎng)合。 （3）組合）組合測(cè)量測(cè)量 若被測(cè)量必須經(jīng)過求解聯(lián)立方程組若被測(cè)量必須經(jīng)過求解聯(lián)立方程組, 才能得到最后結(jié)才能得到最后結(jié)果果, 則稱這樣的測(cè)量為組合測(cè)量。組合測(cè)量是一種特殊則稱這樣的測(cè)量為組合測(cè)量。組合測(cè)量是一種特殊的精密測(cè)量方法的精密測(cè)量方法, 操作手續(xù)復(fù)雜操作手續(xù)復(fù)雜, 花費(fèi)時(shí)間長花費(fèi)時(shí)間長, 多用于科多用于科學(xué)實(shí)驗(yàn)或特殊場(chǎng)合學(xué)實(shí)驗(yàn)或特殊場(chǎng)合。2.等精度測(cè)量與不等精度測(cè)量等精

34、度測(cè)量與不等精度測(cè)量（1）等精度）等精度測(cè)量測(cè)量用相同儀表與測(cè)量方法對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量。用相同儀表與測(cè)量方法對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量。（2）不等精度）不等精度測(cè)量測(cè)量 用不同精度的儀表或不同的測(cè)量方法用不同精度的儀表或不同的測(cè)量方法, 或在環(huán)境條件或在環(huán)境條件相差很大時(shí)對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量。相差很大時(shí)對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量。三、誤差的基本概念三、誤差的基本概念1. 測(cè)量誤差測(cè)量誤差 實(shí)際狀況：實(shí)際狀況：無論多么精密的儀器，無論多么完善的測(cè)量無論多么精密的儀器，無論多么完善的測(cè)量方法，都會(huì)使測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量的真值之間存在差異。方法，都會(huì)使測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量的真值之間存在

35、差異。測(cè)量誤差的主要來源：測(cè)量誤差的主要來源： 工具誤差（也叫儀器誤差）工具誤差（也叫儀器誤差） 環(huán)境誤差環(huán)境誤差 方法誤差方法誤差 人員誤差人員誤差2 2、測(cè)量誤差的來源、測(cè)量誤差的來源（1）測(cè)量器具：）測(cè)量器具：測(cè)量器具的制造和裝配誤差都會(huì)引起其示值測(cè)量器具的制造和裝配誤差都會(huì)引起其示值誤差。其中最重要的是基準(zhǔn)件的誤差，如刻線尺的誤差。誤差。其中最重要的是基準(zhǔn)件的誤差，如刻線尺的誤差。（2）測(cè)量方法：）測(cè)量方法：因測(cè)量方法產(chǎn)生的誤差，除了某些間接測(cè)量因測(cè)量方法產(chǎn)生的誤差，除了某些間接測(cè)量法中的原理誤差以外，主要有阿貝誤差和對(duì)準(zhǔn)誤差兩種。法中的原理誤差以外，主要有阿貝誤差和對(duì)準(zhǔn)誤差兩種。（3

36、）測(cè)量環(huán)境）測(cè)量環(huán)境：主要包括溫度、氣壓、濕度、振動(dòng)、噪聲以：主要包括溫度、氣壓、濕度、振動(dòng)、噪聲以及空氣凈化程度等因素。在一般測(cè)量過程中，溫度是重要的及空氣凈化程度等因素。在一般測(cè)量過程中，溫度是重要的因素，其它因素只在精密測(cè)量中才考慮。因素，其它因素只在精密測(cè)量中才考慮。（4）測(cè)量人員：）測(cè)量人員：主要有視覺、估讀誤差、觀測(cè)誤差、調(diào)整誤主要有視覺、估讀誤差、觀測(cè)誤差、調(diào)整誤差以及對(duì)準(zhǔn)誤差等。差以及對(duì)準(zhǔn)誤差等。一、絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差一、絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差1.絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差 在理論上是指測(cè)量值在理論上是指測(cè)量值x與被測(cè)量的真值與被測(cè)量的真值xi之之間的差值，即間的差值，即 =x xi=x x

37、0 (真值真值xi一般用相對(duì)真值一般用相對(duì)真值x0代替）代替） 絕對(duì)誤差是可正可負(fù)的，而不是誤差的絕對(duì)值；絕對(duì)誤差是可正可負(fù)的，而不是誤差的絕對(duì)值； 絕對(duì)誤差還有量綱，它的單位與被測(cè)量的單位相同。絕對(duì)誤差還有量綱，它的單位與被測(cè)量的單位相同。 問題問題：采用絕對(duì)誤差表示測(cè)量誤差：采用絕對(duì)誤差表示測(cè)量誤差, 不能很好說明測(cè)量不能很好說明測(cè)量 質(zhì)量的好壞。質(zhì)量的好壞。例例：電壓表：電壓表1測(cè)量測(cè)量200V電壓的絕對(duì)誤差電壓的絕對(duì)誤差=+1V 電壓表電壓表2測(cè)量測(cè)量 10V電壓的絕對(duì)誤差電壓的絕對(duì)誤差=+0.5V 為此引入為此引入“相對(duì)誤差相對(duì)誤差”概念概念定義定義 被測(cè)量的真值，常用約定真被測(cè)量的

38、真值，常用約定真值代替，也可以近似用測(cè)量值代替，也可以近似用測(cè)量值值x代替代替x0 相對(duì)誤差相對(duì)誤差 特點(diǎn)特點(diǎn)相對(duì)誤差只有大相對(duì)誤差只有大小和符號(hào)，而無量小和符號(hào)，而無量綱，一般用百分?jǐn)?shù)綱，一般用百分?jǐn)?shù)來表示。來表示。 相對(duì)誤差常相對(duì)誤差常用來衡量測(cè)量用來衡量測(cè)量的相對(duì)準(zhǔn)確程的相對(duì)準(zhǔn)確程度。度。 絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差相對(duì)誤差相對(duì)誤差（relative errorrelative error） 2.相對(duì)誤差相對(duì)誤差000100 x 例例：電壓表：電壓表1測(cè)量測(cè)量200V電壓的絕對(duì)誤差電壓的絕對(duì)誤差=+1V 電壓表電壓表2測(cè)量測(cè)量 10V電壓的絕對(duì)誤差電壓的絕對(duì)誤差=+0.5V000020000151

39、00105 . 05 . 01002001 ；顯然顯然：電壓表：電壓表1的測(cè)量精度比電壓表的測(cè)量精度比電壓表2測(cè)量精度高測(cè)量精度高結(jié)論結(jié)論：一般情況下使用相對(duì)誤差來說明不同測(cè)量結(jié)果的：一般情況下使用相對(duì)誤差來說明不同測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度，準(zhǔn)確度，局限性：局限性：因?yàn)橥慌_(tái)儀器隨著被測(cè)量的增大，相對(duì)誤差因?yàn)橥慌_(tái)儀器隨著被測(cè)量的增大，相對(duì)誤差會(huì)變小，不適用于衡量測(cè)量儀器本身測(cè)量質(zhì)量的好與壞，會(huì)變小，不適用于衡量測(cè)量儀器本身測(cè)量質(zhì)量的好與壞，因此為了更合理的評(píng)價(jià)儀表的質(zhì)量，采用因此為了更合理的評(píng)價(jià)儀表的質(zhì)量，采用“引用誤差引用誤差”%100L0 儀表量程儀表量程絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差 3.引用誤差引用誤差注

40、意：注意：絕對(duì)誤差隨測(cè)量值的變化而變化，在測(cè)量絕對(duì)誤差隨測(cè)量值的變化而變化，在測(cè)量 量程范圍內(nèi)絕對(duì)誤差的最大值是定值，量程范圍內(nèi)絕對(duì)誤差的最大值是定值， 因此，常用最大應(yīng)用誤差來標(biāo)定儀器本身因此，常用最大應(yīng)用誤差來標(biāo)定儀器本身 性能的好與壞。性能的好與壞。00mm0100L 最大絕對(duì)誤差最大絕對(duì)誤差結(jié)論：結(jié)論： 最大引用誤差越小說明儀器的測(cè)量精度越高。最大引用誤差越小說明儀器的測(cè)量精度越高。 儀表精度等級(jí)儀表精度等級(jí)a（去掉儀表誤差的（去掉儀表誤差的“ ”號(hào)和號(hào)和“%”）a=0.005，0.01，0.02，0.05；0.1， 0.2， ( 0.4)，0.5； 級(jí)標(biāo)準(zhǔn)表級(jí)標(biāo)準(zhǔn)表 級(jí)標(biāo)準(zhǔn)表級(jí)標(biāo)準(zhǔn)表

41、 1.0，1.5， 2.5，(4.0)；等等 工業(yè)用表工業(yè)用表 儀表的最大絕對(duì)誤差：儀表的最大絕對(duì)誤差： max=儀表量程儀表量程 a%儀表準(zhǔn)確度等級(jí)選擇原則儀表準(zhǔn)確度等級(jí)選擇原則 不應(yīng)不應(yīng)單純追求測(cè)量儀表準(zhǔn)確度越高越好，單純追求測(cè)量儀表準(zhǔn)確度越高越好，而應(yīng)根據(jù)被測(cè)量的大小，兼顧儀表的級(jí)別和而應(yīng)根據(jù)被測(cè)量的大小，兼顧儀表的級(jí)別和標(biāo)稱范圍（或量程）上限合理進(jìn)行選擇。標(biāo)稱范圍（或量程）上限合理進(jìn)行選擇。 即測(cè)量誤差即測(cè)量誤差不會(huì)超過測(cè)不會(huì)超過測(cè)量儀表等級(jí)量儀表等級(jí)的的1.51.5倍。倍。測(cè)量的最大相對(duì)誤差不超過測(cè)量的最大相對(duì)誤差不超過 0000m0a5 . 1L32aL 選擇被測(cè)量的值應(yīng)大于均勻刻

42、度測(cè)量儀選擇被測(cè)量的值應(yīng)大于均勻刻度測(cè)量儀表量程上限的三分之二，即表量程上限的三分之二，即 Lx32 【例【例1-11-1 】某被測(cè)電壓為某被測(cè)電壓為100100伏左右，現(xiàn)有伏左右，現(xiàn)有0.50.5級(jí)、量程為級(jí)、量程為300300伏和伏和1.01.0級(jí)、量程為級(jí)、量程為150150伏兩塊電壓表，問選用哪一塊合適？伏兩塊電壓表，問選用哪一塊合適？ 可見，如果量程選擇適當(dāng)，用可見，如果量程選擇適當(dāng)，用1.01.0級(jí)電壓表進(jìn)行測(cè)量與用級(jí)電壓表進(jìn)行測(cè)量與用0.50.5級(jí)一樣準(zhǔn)確。考慮到儀表等級(jí)越高，成本越高，故應(yīng)選擇級(jí)一樣準(zhǔn)確。考慮到儀表等級(jí)越高，成本越高，故應(yīng)選擇1.01.0級(jí)級(jí)電壓表進(jìn)行測(cè)量。電壓

43、表進(jìn)行測(cè)量。 當(dāng)用當(dāng)用1.01.0級(jí)、量程為級(jí)、量程為100100伏的電表測(cè)量時(shí)，有伏的電表測(cè)量時(shí)，有 0000m05 . 11000 . 1150 【解】【解】 當(dāng)用當(dāng)用0.50.5級(jí)、量程為級(jí)、量程為300300伏的電壓表測(cè)量時(shí)，有伏的電壓表測(cè)量時(shí)，有 0000m05 .11005 .0300 【例【例1-21-2 】檢定一只檢定一只2.52.5級(jí)、量程為級(jí)、量程為100100V V的電壓表，發(fā)現(xiàn)在的電壓表，發(fā)現(xiàn)在5050V V處誤差最大，其值為處誤差最大，其值為2 2V V，而其他刻度處的誤差均而其他刻度處的誤差均小于小于2 2V V，問這只電壓表是否合格？問這只電壓表是否合格？ 由于由

44、于所以該電壓表合格。所以該電壓表合格。2%2.5%該電壓表的引用誤差為該電壓表的引用誤差為 【解】【解】00m021002 【例【例1-31-3 】某某1.01.0級(jí)電流表，滿度值（標(biāo)稱范圍上限）為級(jí)電流表，滿度值（標(biāo)稱范圍上限）為100100A，求測(cè)量，求測(cè)量值分別為值分別為100100，8080和和2020時(shí)的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。時(shí)的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。可見，在同一標(biāo)稱范圍可見，在同一標(biāo)稱范圍內(nèi)，測(cè)量值越小，其相內(nèi)，測(cè)量值越小，其相對(duì)誤差越大。對(duì)誤差越大。 根據(jù)題意得最大絕對(duì)誤差為根據(jù)題意得最大絕對(duì)誤差為 【解】【解】A10.1100aL0000m 他們的相對(duì)誤差分別為他們的相對(duì)誤差分別為

45、 0000111001001 000035100201 00002.251100801 某壓力傳感器的測(cè)量范圍為某壓力傳感器的測(cè)量范圍為010MPa，校驗(yàn)該傳感器時(shí)得到的，校驗(yàn)該傳感器時(shí)得到的最大絕對(duì)誤差為最大絕對(duì)誤差為 0.08MPa0.08MPa，試確定該傳感器的精度等級(jí)。，試確定該傳感器的精度等級(jí)。%8 . 0%10001008. 0100maxm0 量程量程 解：該傳感器的精度為：解：該傳感器的精度為：由于國家規(guī)定的精度等級(jí)中沒有由于國家規(guī)定的精度等級(jí)中沒有0.8級(jí)儀表，而該傳感器的級(jí)儀表，而該傳感器的精度又超過了精度又超過了0.5級(jí)儀表的允許誤差，所以，這只傳感器的精級(jí)儀表的允許誤差

46、，所以，這只傳感器的精度等級(jí)應(yīng)定為度等級(jí)應(yīng)定為1.0級(jí)。級(jí)。根據(jù)儀表根據(jù)儀表校驗(yàn)校驗(yàn)數(shù)據(jù)來數(shù)據(jù)來確定確定儀表精度等級(jí)時(shí)，儀表的精度等級(jí)儀表精度等級(jí)時(shí)，儀表的精度等級(jí)值應(yīng)選不小于由校驗(yàn)結(jié)果所計(jì)算的精度值值應(yīng)選不小于由校驗(yàn)結(jié)果所計(jì)算的精度值 【例【例1-41-4 】分貝誤差分貝誤差 在電子學(xué)和聲學(xué)計(jì)測(cè)量中，常用對(duì)數(shù)形式來表在電子學(xué)和聲學(xué)計(jì)測(cè)量中，常用對(duì)數(shù)形式來表示的相對(duì)誤差，稱為分貝誤差。示的相對(duì)誤差，稱為分貝誤差。 對(duì)于電流、電壓類電參量，其分貝誤差為對(duì)于電流、電壓類電參量，其分貝誤差為 20lg 120lg(1)dBxxrrx對(duì)于功率類電參量，其分貝誤差為對(duì)于功率類電參量，其分貝誤差為 10l

47、g(1)10lg(1)dBxxrrx主菜單結(jié)束二、系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差二、系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差（1） 系統(tǒng)誤差對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)系統(tǒng)誤差對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí), 如果如果誤差按照一定的規(guī)律出現(xiàn)誤差按照一定的規(guī)律出現(xiàn), 則把這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。則把這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。例如例如, 標(biāo)準(zhǔn)量值的不準(zhǔn)確及儀表刻度的不準(zhǔn)確而引起的誤標(biāo)準(zhǔn)量值的不準(zhǔn)確及儀表刻度的不準(zhǔn)確而引起的誤差。差。 （2） 隨機(jī)誤差對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)隨機(jī)誤差對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí), 絕絕對(duì)值和符號(hào)不可預(yù)知地隨機(jī)變化對(duì)值和符號(hào)不可預(yù)知地隨機(jī)變化, 但就誤差的總體而言但就誤差的總體

48、而言, 具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的誤差稱為隨機(jī)誤差。的誤差稱為隨機(jī)誤差。二、系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差二、系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差 引起隨機(jī)誤差的原因是很多難以掌握或暫時(shí)未能掌引起隨機(jī)誤差的原因是很多難以掌握或暫時(shí)未能掌握的微小因素握的微小因素, 一般無法控制。對(duì)于隨機(jī)誤差不能用簡單一般無法控制。對(duì)于隨機(jī)誤差不能用簡單的修正值來修正的修正值來修正,只能用概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法去計(jì)算它只能用概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法去計(jì)算它出現(xiàn)的可能性的大小。出現(xiàn)的可能性的大小。 （3） 粗大誤差粗大誤差明顯明顯偏離測(cè)量結(jié)果的誤差稱為粗大誤差偏離測(cè)量結(jié)果的誤差稱為粗大誤差, 又稱疏忽誤差。這類誤差

49、是由于測(cè)量者疏忽大意或環(huán)境又稱疏忽誤差。這類誤差是由于測(cè)量者疏忽大意或環(huán)境條件的突然變化而引起的。條件的突然變化而引起的。對(duì)于粗大誤差對(duì)于粗大誤差, 首先應(yīng)設(shè)法首先應(yīng)設(shè)法判斷是否存在判斷是否存在, 然后將其剔除。然后將其剔除。 1.7.2 誤差的處理及消除方法誤差的處理及消除方法宗旨：宗旨： 從工程測(cè)量實(shí)踐可知從工程測(cè)量實(shí)踐可知, 測(cè)量數(shù)據(jù)中含有系統(tǒng)誤差和隨測(cè)量數(shù)據(jù)中含有系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差機(jī)誤差, 有時(shí)還會(huì)含有粗大誤差。它們的性質(zhì)不同有時(shí)還會(huì)含有粗大誤差。它們的性質(zhì)不同, 對(duì)測(cè)量結(jié)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響及處理方法也不同。果的影響及處理方法也不同。測(cè)量數(shù)據(jù)的處理：測(cè)量數(shù)據(jù)的處理：首先判斷測(cè)量數(shù)據(jù)中是否

50、含有粗大誤差首先判斷測(cè)量數(shù)據(jù)中是否含有粗大誤差, 如有如有, 則必須加以剔除則必須加以剔除再看數(shù)據(jù)中是否存在系統(tǒng)誤差再看數(shù)據(jù)中是否存在系統(tǒng)誤差, 對(duì)系統(tǒng)誤差可設(shè)法消除或加以對(duì)系統(tǒng)誤差可設(shè)法消除或加以 修正。修正。 對(duì)排除了系統(tǒng)誤差和粗大誤差的測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)排除了系統(tǒng)誤差和粗大誤差的測(cè)量數(shù)據(jù), 則利用隨機(jī)誤差性質(zhì)則利用隨機(jī)誤差性質(zhì) 進(jìn)行處理。進(jìn)行處理。一、隨機(jī)誤差的特性及評(píng)定一、隨機(jī)誤差的特性及評(píng)定1 1、隨機(jī)誤差的分布及特性、隨機(jī)誤差的分布及特性2 2、隨機(jī)誤差評(píng)定的幾個(gè)重要參數(shù)、隨機(jī)誤差評(píng)定的幾個(gè)重要參數(shù)（1 1）算術(shù)平均值）算術(shù)平均值（2 2）標(biāo)準(zhǔn)偏差）標(biāo)準(zhǔn)偏差（3 3）極限誤差）極限誤差3

51、3、隨機(jī)誤差的處理結(jié)果及表達(dá)、隨機(jī)誤差的處理結(jié)果及表達(dá)1 1、隨機(jī)誤差的分布及特性、隨機(jī)誤差的分布及特性22221ey為標(biāo)準(zhǔn)偏差為標(biāo)準(zhǔn)偏差; 為隨機(jī)誤差為隨機(jī)誤差; =測(cè)得值測(cè)得值xi 真值真值x0 y為概率密度。為概率密度。根據(jù)隨機(jī)誤差的上述特性及概率論原理根據(jù)隨機(jī)誤差的上述特性及概率論原理,正態(tài)分布的分布密度為正態(tài)分布的分布密度為: p呈正態(tài)分布呈正態(tài)分布p隨機(jī)誤差的特性隨機(jī)誤差的特性: （1）對(duì)稱性（抵償性）：）對(duì)稱性（抵償性）： （2） 單峰性（集聚性）：單峰性（集聚性）： （3） 有界性（極限性）：有界性（極限性）：limy2 2、隨機(jī)誤差評(píng)定的幾個(gè)重要參數(shù)、隨機(jī)誤差評(píng)定的幾個(gè)重要參

52、數(shù)（1 1）算術(shù)平均值）算術(shù)平均值 對(duì)某一量進(jìn)行一系列等精度測(cè)量，由于存在隨機(jī)誤差，其測(cè)得值皆對(duì)某一量進(jìn)行一系列等精度測(cè)量，由于存在隨機(jī)誤差，其測(cè)得值皆不相同，應(yīng)以全部測(cè)得值（不相同，應(yīng)以全部測(cè)得值（N個(gè)）的個(gè)）的算術(shù)平均值算術(shù)平均值作為最后測(cè)量結(jié)果作為最后測(cè)量結(jié)果。Nxxi p測(cè)得值與算術(shù)平均值之差稱為殘余誤差測(cè)得值與算術(shù)平均值之差稱為殘余誤差vi，即：，即：xxvii o殘余誤差有兩個(gè)特性：殘余誤差有兩個(gè)特性：一是殘差的代數(shù)和等于零；一是殘差的代數(shù)和等于零； 二是殘差的平方和最小。二是殘差的平方和最小。0iv min2iv（2 2）標(biāo)準(zhǔn)誤差）標(biāo)準(zhǔn)誤差在等精度測(cè)量列中，單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差按下式

53、計(jì)算：在等精度測(cè)量列中，單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差按下式計(jì)算：NNIN222221.單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差當(dāng)被測(cè)量的真值為未知時(shí)，不能求得標(biāo)準(zhǔn)偏差。根據(jù)當(dāng)被測(cè)量的真值為未知時(shí)，不能求得標(biāo)準(zhǔn)偏差。根據(jù)絕對(duì)差理論，用算術(shù)平均值代替真值，即用殘余誤差代絕對(duì)差理論，用算術(shù)平均值代替真值，即用殘余誤差代替真誤差，而得到替真誤差，而得到標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)值： 1Nv2is 此式稱為貝塞爾（此式稱為貝塞爾（BesselBessel）公式。）公式。值越小，值越小，y減小得越快，即曲減小得越快，即曲線變陡。對(duì)應(yīng)于誤差為零的縱線變陡。對(duì)應(yīng)于誤差為零的縱坐標(biāo)也大，曲線變高。反之，坐標(biāo)也大，曲線變高。

54、反之，值越大，值越大，y減小得越慢，曲線平減小得越慢，曲線平坦，同時(shí)對(duì)應(yīng)于誤差為零的縱坦，同時(shí)對(duì)應(yīng)于誤差為零的縱坐標(biāo)也小，曲線變低。坐標(biāo)也小，曲線變低。22221ey結(jié)論：結(jié)論：標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差是表征同一被測(cè)量的是表征同一被測(cè)量的n次測(cè)量的測(cè)得值分散次測(cè)量的測(cè)得值分散性的參數(shù)。性的參數(shù)。越小隨機(jī)變量的分散性越小，測(cè)量精度越高，反越小隨機(jī)變量的分散性越小，測(cè)量精度越高，反之之越大，精度越低。越大，精度越低。單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差321 z誤差落在誤差落在內(nèi)的內(nèi)的概率概率P=2 (z)誤差超出誤差超出范圍范圍的概率的概率P=1-P123412340.68260.95440.99730

55、.99990.31740.04560.00270.00064當(dāng)當(dāng)z=3， 即即|=3 時(shí)，誤差超出時(shí)，誤差超出范圍的概率只有范圍的概率只有.，可視為小概可視為小概率事件，由概率論知，小概率事件可以忽略不計(jì)。率事件，由概率論知，小概率事件可以忽略不計(jì)。故單次測(cè)量的極限誤差故單次測(cè)量的極限誤差lim:lim=3結(jié)論：結(jié)論：lim反映了隨機(jī)誤差對(duì)單次測(cè)量值影響的程度（即最大可反映了隨機(jī)誤差對(duì)單次測(cè)量值影響的程度（即最大可 能影響范圍）。能影響范圍）。單次測(cè)量的極限誤差單次測(cè)量的極限誤差lim如果在如果在相同條件下對(duì)同一量值作多組重復(fù)相同條件下對(duì)同一量值作多組重復(fù)的系列測(cè)量，的系列測(cè)量，每一系列測(cè)量都

56、有一個(gè)算術(shù)平均值，由于隨機(jī)誤差的存每一系列測(cè)量都有一個(gè)算術(shù)平均值，由于隨機(jī)誤差的存在，各個(gè)測(cè)量列的算術(shù)平均值也不相同，它們圍繞著被在，各個(gè)測(cè)量列的算術(shù)平均值也不相同，它們圍繞著被測(cè)量的真值有一定的分散，此分散說明測(cè)量的真值有一定的分散，此分散說明 了算術(shù)平均值的了算術(shù)平均值的不可靠性。不可靠性。 Nsx x 是表征同一被測(cè)量的各個(gè)獨(dú)立測(cè)量列算術(shù)平均值分散是表征同一被測(cè)量的各個(gè)獨(dú)立測(cè)量列算術(shù)平均值分散性的參數(shù)，是算術(shù)平均值不可靠性的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。性的參數(shù)，是算術(shù)平均值不可靠性的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差x 3 3、隨機(jī)誤差的處理結(jié)果及表達(dá)、隨機(jī)誤差的處理結(jié)果及表達(dá)隨機(jī)誤差不可

57、能從測(cè)量結(jié)果中消除，只能通過評(píng)定與處理，減隨機(jī)誤差不可能從測(cè)量結(jié)果中消除，只能通過評(píng)定與處理，減小其對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響度，并給出其誤差極限范圍。小其對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響度，并給出其誤差極限范圍。隨機(jī)誤差的評(píng)定必須建立在多次重復(fù)測(cè)量的基礎(chǔ)上。隨機(jī)誤差的評(píng)定必須建立在多次重復(fù)測(cè)量的基礎(chǔ)上。隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響程度，即測(cè)量的精密度由標(biāo)準(zhǔn)偏差隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響程度，即測(cè)量的精密度由標(biāo)準(zhǔn)偏差或極限誤差表征。或極限誤差表征。測(cè)量結(jié)果的表達(dá)形式有：測(cè)量結(jié)果的表達(dá)形式有：二、隨機(jī)誤差的特性及評(píng)定二、隨機(jī)誤差的特性及評(píng)定)6827. 0p(xxax 測(cè)量結(jié)果的概率在測(cè)量結(jié)果的概率在68.27時(shí)為時(shí)為:)997. 0p(3xxax 測(cè)量結(jié)果的概率在測(cè)量結(jié)果的概率在99.