1、第十章第十章 含有耦合電感的電路含有耦合電感的電路首首 頁頁本章重點本章重點互感互感10-1含有耦合電感電路的計算含有耦合電感電路的計算10-2耦合電感的功率耦合電感的功率10-3變壓器原理變壓器原理10-4理想變壓器理想變壓器10-5下 頁上 頁變壓器變壓器返 回下 頁上 頁電力變壓器電力變壓器返 回下 頁上 頁三相電力變壓器三相電力變壓器返 回10-5 理想變壓器理想變壓器 變壓器由兩個具有互變壓器由兩個具有互感的線圈構成，一個感的線圈構成，一個線圈線圈接電源接電源，另一線，另一線圈圈接負載接負載。變壓器是利用變壓器是利用互感互感來實現從一個電路向另一個電來實現從一個電路向另一個電路路傳輸

2、能量或信號傳輸能量或信號的器件。的器件。互感現象互感現象是變壓器工作的基礎，實現是變壓器工作的基礎，實現電能電能磁場磁場能能電能電能的轉換。的轉換。i11122N1N2i2+_u1+_u2i11122N1N2同名端：同名端：變壓器的同名端變壓器的同名端是指是指在在兩個兩個線圈線圈中分別通以交流電中分別通以交流電，當當磁通方向迭加磁通方向迭加(同方向同方向)時時，兩個兩個線圈線圈的的電流流入端電流流入端就是它們的同就是它們的同名端名端，兩個兩個線圈線圈的電流流出端是的電流流出端是它們的另一組同名端它們的另一組同名端。 兩組同名端兩組同名端i2磁耦合：磁耦合：載流線圈之間通過彼載流線圈之間通過彼此

3、的磁場相互聯系的物理現象此的磁場相互聯系的物理現象稱為磁耦合。稱為磁耦合。i1i2+_u1+_u2+_u2+_同名端在同側，磁通相助同名端在同側，磁通相助同名端在異側，同名端在異側，磁通相消磁通相消i1i2+_u2+_P253下 頁上 頁返 回 理想變壓器是實際變壓器的理想變壓器是實際變壓器的理想化模型理想化模型，是對互感，是對互感元元 件的理想科學抽象，是極限情況下的件的理想科學抽象，是極限情況下的耦合電感耦合電感。（1）理想變壓器）理想變壓器變壓器的作用：實現信號或者能量的傳遞。變壓器的作用：實現信號或者能量的傳遞。1、升壓和降壓；、升壓和降壓；2、阻抗匹配，讓負載獲得最大功率；、阻抗匹配

4、，讓負載獲得最大功率；3、隔離高低壓。、隔離高低壓。理想變壓器相關概念理想變壓器相關概念同名端原邊回路原邊回路也叫初級回路也叫初級回路一次回路一次回路接電源接電源電源為時變的電源為時變的副邊回路副邊回路也叫次級回路也叫次級回路二次回路二次回路接負載接負載同名端在同側，同名端在同側，磁通相助磁通相助同名端在異側，同名端在異側，磁通相消磁通相消n為變壓器的匝數比為變壓器的匝數比，也叫變比也叫變比n:1+_u1+_u2i1i2n:1+_u1+_u2i1i2（2）理想變壓器模型）理想變壓器模型n:1+_u1+_u2i1i2n:1+_u1+_u2i1i2時域模型時域模型相量域模型相量域模型n:1+_+_

5、n:1+_+_1I2I1U2U1I2I1U2U同同側側異異側側n:1+_u1+_u2i1i2（3）理想變壓器的）理想變壓器的VCR（1 1）同名端在同側的理想）同名端在同側的理想變壓器模型變壓器模型21211ininuu時域和相量域的時域和相量域的VCRVCR為：為：電壓同名為正，電壓同名為正，電流同名為負。電流同名為負。21211InIUnU時域時域VCRVCR相量域相量域VCRVCR變壓器方程變壓器方程電壓與同名端一致為正；電流與同名端一致為負。電壓與同名端一致為正；電流與同名端一致為負。小結 n:1+_u1+_u2i1i2（2 2）同名端在異側的理想）同名端在異側的理想變壓器模型變壓器模

6、型時域和相量域的時域和相量域的VCRVCR為：為：21211ininuu電壓同名為正，電壓同名為正，電流同名為負。電流同名為負。21211InIUnU時域時域VCRVCR相量域相量域VCRVCR變壓器方程變壓器方程電壓與同名端一致為正；電流與同名端一致為負。電壓與同名端一致為正；電流與同名端一致為負。小結 理想變壓器將一側吸收的能量理想變壓器將一側吸收的能量全部傳輸全部傳輸到另一側輸出。到另一側輸出。 21nuu 211ini0221121iuiuppp 理想變壓器既不儲能，也不耗能，在電理想變壓器既不儲能，也不耗能，在電路中只起路中只起傳遞信號和能量傳遞信號和能量的作用。的作用。表明 n:1

7、+_u1+_u2i1i2（1）（2）(1)(1)* *(2)(2)得：得：212211ppiuiu p為理想變壓器從兩個端口吸收的瞬時功率。為理想變壓器從兩個端口吸收的瞬時功率。21211ininuu實際上，好的變壓器也有實際上，好的變壓器也有3%-5%3%-5%的損耗的損耗（4）理想變壓器的功率）理想變壓器的功率（1）（2）Zn)IU(nInUnIUZin22222211 1n2Z+1 U+_1 I2 I2 U1 UZn:1+_21211InIUnU21211InIUnU同名端在同側同名端在同側Zn)IU(nInUnIUZin22222211 1同名端在異側同名端在異側1 I+_1 I2 I

8、2 U1 UZn:1+_將副邊電路等效到原邊為將副邊電路等效到原邊為n2Z。從原邊來看：從原邊來看：將副邊電路等效將副邊電路等效到原邊為：到原邊為：（等效電阻）（等效電阻）（等效電路）（等效電路）（5）理想變壓器的阻抗變換理想變壓器的阻抗變換例例5-1已知已知 ，R1 ，R2 ，求n2R2+R1解解將副邊電路等效到原邊，如圖所示將副邊電路等效到原邊，如圖所示:R2R1n:1+_由圖可得：由圖可得：SUSUSU1I2211RnRUIS1U+_2U+_1I2I1I方法方法1：由阻抗變換求解：由阻抗變換求解21211InIUnU因為：因為：所以：所以：222222211 1Rn)IU(nInUnIU1221IRnU即：由由VCR得：得：1122111RIRnURUUISS12211IRnURIS2211RnRUIS方法方法2：由變壓器方程求解：由變壓器方程求解R2R1n:1+_SU1U+_2U+_1I2I方法方法2比方法一麻煩。比方法一麻煩。例例5-2已知電源內阻已知電源內阻RS=1k，負載電阻，負載電阻RL=10。為。為使使RL獲得最大功率，求理想變壓器的變比獲得最大功率，求理想變壓器的變比n。當當n2RL=RS