1、高中氣體定律運用的習題【例題分析】例1、如圖，水銀柱長度h=10cm,外界大氣壓強Po=76cm,求封閉氣體的壓強。解：取水銀柱與外界大氣交界面處的薄液片為研究對象，設管的截面積為S,則：(Pa+R)S=PoSPa=PoR=7610=66(cmHg)說明；選取較低?面處的液片(因液體壓強是由液體重力產生的)進行分析，列出方程，求解決與液體有關的壓強問題的常規方法。例2、若上題中試管傾斜放置試管與水平面夾角成解：選取較低液面處的液片，進行分析30°,如圖，求封閉氣體的壓強。PA=Ph+P0PA=10sin30°+76=110+76=81cmHg注意液柱產生壓強Ph=pgh中的

2、h應為豎直高度。例3、如圖，一端封閉的U形管內封閉了一段氣柱A,已知水銀柱長度h=6cm,外界大氣壓強Po=76cmHg求封閉氣體A的壓強。解：在圖甲中根據液體壓強的特點，加在a處的向上壓強Pa與加在h段水銀柱上液面b向下的壓強相等。取C處的液片進行分析得:P0=Pa+RPa=PoR=766=70(cmHg)在圖乙中，加在a處的向下的壓強PA與加在h段水銀柱的下液面b處的向上的壓強相等。取b處液片進行分析得：PA=Po+PhThI-rjIVIT%optPA=76+6=82(cmHg)說明：U型管問題中，要充分利用同種液體同一深度壓強相等的特點，選取合適的較低液片進行分析，求壓強。例4、如圖，氣

3、缸橫截面積為S,重力為G的活塞在氣缸中封一部分氣體A。活塞與氣缸無摩擦。一個豎直繩拴著活塞跨過兩個定滑輪，另一端拴一個靜止的重力為G的物體，設大氣壓強為P。，求被封氣體A的壓強。解：本題必須對活塞進行受力分析來間接求氣體A的壓強。活塞受力圖：根據平衡條件有：T+PaS=P0S+G又T=G2PA=P0+G_G4(P0為大氣壓強)S例5、上題中，若氣缸中活塞下表面與水平面夾角為。，如圖，其余條件不變，求被封氣體的壓強。解：對活塞進行受力分析：此時活塞受到的被封氣體壓力是A氣體壓強與活塞傾斜面面積的乘積PaS/cos0,且活塞要受到氣缸壁的支持力No正交分解PaSXcos0,根據活塞平衡條件有：TG

4、2T(-PAS)cosP0SG1cosN(PaS)sincos由得：GiG2Pa=Po+-h的水銀柱例6、如圖所示，橫截面積為S的粗細均勻的一端封閉一端開口的直玻璃管，內有長為封有一部分氣體A,玻璃管在豎直方向有向下的加速度a,設水銀的密度為P,大氣壓壓強為R,求被封氣體的壓強。解：對水銀柱進行受力分析，列動力學方程根據牛頓第二定律：PaS+G-FbS=maM為水銀柱質量，則m=phSG=pghS貝UPaS+pghS-PoS=phSaFa=Po+ph(ag)例7、如圖，托里折利實驗裝置中，玻璃管長3.玻璃管中混入V=2cm氣體，求水銀枉的圖度ho解：以混入的2cm3的氣體為研究對象初狀態：Fi

5、=F0=75cmHg3V i=V=2cm末狀態：F2=F0-Fh=(75h)cmHg_3V 2=(h)S=(100h)cm根據玻一馬定律：PiV=P2V275X2=(75h)(100-h)h2175h+7350=0ass=1米，玻璃管截面積S=icn2,外界大氣壓強Fo=75cmHgh=70cm或h=105cm(舍去)例8、如圖，一根一端封閉的玻璃管開口向下，豎直插入足足夠深的水銀槽中，管上端封閉了一段空氣，管外大氣壓強為75cmHg測得L=45cm,h=15cmx保持氣體溫度不變，則要使管內外水銀面相平,封閉端應下移多少厘米？解：設封閉端下移xcmx以管中氣體為研究對象初態:V末態:VPi=

6、Po-Fh=75-15=60cmHgi=(Lh)S=30SP2=75cmHg2=(L-x)S=(45-x)S根據玻一馬定律：PiVi=a%60X30S=75X(45-x)S45x=24x=21cm例9、如圖，一只容器容積為中的空氣，每抽一次可抽出體積為4中壓強為多少？（設氣體溫度不變V,內盛空氣壓強為巳用氣筒來抽容器V（氣筒的容積）的氣體則抽3次后容器解：抽氣過程中上提手柄，則閥Ki打開，閥K2閉合，下壓手柄則閥K閉合，閥&打開。第一次抽氣時，初態：P,V末態：Pi,V+AV根據玻一馬定律：PV=P（V+V）第二次抽氣,同理：P2初態：I末態：IPiVVVPi,P2,PVVVVV+AV

7、V2P()VV第三次抽氣:BV=R(V+AV)V、33=P()VV可知第n次抽氣后，Pn=P（一V一）nVV例i0、一圓筒形氣缸靜止在地面上，如圖所示，氣缸質量為m,活塞（連手柄）質量為m2,氣缸內截面積為S,大氣壓強Po,平衡時氣缸內容積為V,現用手握住活塞手柄緩慢上提，設氣缸足夠長，且整個過程是等溫過程，不計氣缸內氣體重力及活塞與氣缸壁的摩擦，求氣缸恰好提離地面時，活塞上移的距離。解：未提氣缸前活塞（含手柄）處于平衡狀態：PiS=P0S+mgm2gPi=Po+F0S氣缸剛提離地面時，對氣缸進行受力分析，氣缸受力平衡：P2S+mg=P°Sm1gP2=P0S設活塞上移x米，以氣缸中氣

8、體為研究對象，則初態：P1,V末態：P2,（V+xS）根據玻一馬定律：(P0詈)V(P0詈)(VxS)x=(m1m2)gV(P0Smg)S例11、一根一端封閉的粗細均勻的細玻璃管，長L=38.0厘米，用一段h=19.0cm的水銀柱將一部=15.0cm,大氣日一定質量的氣體作等容變化時，氣體溫度每升高1C,增加的壓強為它原來壓強的分空氣，封閉在細玻璃管里，當玻璃管開口向上豎直放置時，如圖甲所示，管內空氣柱壓弓雖P0=76cmHg那么當玻璃管開口向下豎直放置時，如圖乙所示，管內空氣的長度該是多少？（全過程等溫）解：這種問題要考慮水銀柱是否有溢出，假設水銀無溢出，則水銀柱長度不改變，利用玻一馬定律:

9、PiVi=P2V2(P0+R)1SXP0+R)2s(76=19)X15=(7619)X22=25.0cm顯然不符合題意，因為2+h=25.0+19.0=44.0cm>38.0cm說明有水銀溢出。設開口向下時留有水銀柱長度為x,則有(P0+R)1S=(P0x)(L-x)S(76+19)X15XS=(76x)(38-x)Sx=14.7cm=L-x=38-14.7=23.3cm例12、下列說法正確的是（）A、一定質量的氣體作等容變化時，氣體的壓強與溫度成反比273C一定質量的氣體，在等容變化中，氣體壓強的變化量與溫度的變化量成正比D由查理定理可知，氣體等容變化時，氣體溫度從解析：氣體在作等容變

10、化時，溫度越高，壓強越大，故ti升至t2時，氣體的壓強P2Pi(it2ti)273A錯。溫度變化iC,其壓強變化量為該氣八，i一一一i,體在oc時壓強的,而不是原壓強的，故B、D錯。273273PoTT由查理定律,可得PPi,即4P8To故C對。PiTiT例i3、如圖兩端封閉，均勻粗細，豎直放置的玻璃管內有一長為h的水銀柱，將管內氣體分為兩個部分，已知221,若使兩部分氣體同時升高相同溫度，管內水銀柱將如何移動。解：假設先使水銀柱不移動，則兩部分氣體的狀態變化為等容變化對1段氣柱初態：p°T°,末態piTi據查理定有：P1=P0PiToTiP0ToPoTo（pi為壓強增量，

11、T為溫度的升高量）則PiTiPoTo一rT2,同理可得：P22Po' Ti=T2且Po=P0+Ph>Po P2>APi即水銀柱將向上移動例i4、A、B兩容器分別裝有同種氣體，它們用水平細玻璃管相連，管中有一段靜止的水銀柱，已，一i5知Va-Vb,Ta-Tb,現將A中氣體溫度升高2oC,為使水銀柱不動，則B中氣體溫度同時升44高多少？解：若水銀柱不動，則說明兩段氣體都為等容變化對A中氣體：TaPaPaTa對B中氣體:TbPb-PbIB初狀態：Pa=Pb欲使水銀柱不動，需滿足:Pa=APb則工PaTaTb廠pAIB即理4TB2、如下圖甲所示，一端封閉的均勻玻璃管開口向上豎直放置

12、，中間有兩小活塞封閉了同溫度的兩TbTB.Tb=16（C）即：B中氣體溫度升高16c【同步練習】1、如圖是查理定律的實驗裝置，氣壓計兩管內水銀面在同同J現將瓶內的空氣溫度降低，同時移動氣壓計右管，使水銀氣壓計左管水銀面保持在原來的水平面上，若整個實驗正確無誤，則表示兩管內水銀面壓強差p和瓶內氣體溫度差的關系圖線是下圖中的（段氣柱,A初始時V=2V2,現將兩空氣柱同時緩慢加熱，兩部分體積M'=y，B、M'<2V2'C、M'=2V2'D和V2的關系（不計摩擦）為（）、Vi'<2V2'3、如上圖乙所示,量為m,重物質量為氣缸直立于地

13、面,M當氣體溫度為光滑活塞封閉一定質量的氣體,已知活塞橫截面積為S,質Ti時，氣體體積為V0,則當溫度生高到T2時，重物將下降4、氧氣瓶在車間里充氣時，壓強達1.50X107Pa,運到工地上發現壓強為1.35X107Pa,已知車間里的溫度為27C,工地上的溫度為-3C,試用計算結果判斷氧氣瓶在運輸途中是否漏氣（氧氣瓶本身的熱膨脹忽略不計）？5、如圖，大氣壓為Fb,活塞質量不計，面積為S,活塞與氣缸的摩擦不計，重物的質量為m氣缸靜止。求缸內氣體的壓強。6、如上圖所示，在一封閉的U型管內，三段水銀柱將空氣柱A、B、C封在管中，在豎直放置時,A、B兩端的水銀柱長度分別是hi和h2,外界大氣的壓強為R

14、,則A、B、C三段氣體的壓強分別為多少？7、如圖，一粗細均勻的玻璃管內有長為cm的一段水銀柱，封有一段氣體，外界大氣壓為Po=76cmHg若試管在傾角為。的光滑斜面上自由下滑，則被封氣體壓強為多少？8、如圖，B容器內氣體的壓強為76cmHg當氣體A的長度增大為11cm時，溫度保持不變，則B容器內的活塞如何移動？后來達到穩定時，B內氣體壓強為多少？9、如圖，一粗細均勻的U型管，左端封閉，右端開口，左右兩管水銀面高度差為4cm,被封閉氣柱長25cm,U型管的橫截面積S=0.8cm2,大氣壓強F0=76cmHg求從開口端再注入多少體積的水銀可以使開口端的水銀面比封閉端高出4cm。1Clem10cm10、如圖所示，把U形管的左端插在水銀槽中，管內外的水銀面在同一平面上，右管上有一閥門K,