1、2020年四川省巴中市中考數學試卷、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）1.-3的絕對值的相反數是（）A.32.卜列四個算式中正確的是（）A.?3+?=?B.(-?2)3=?C.?=?D.?+?=?3.疫情期間，某口罩廠日生產量從原來的360萬只增加到現在的480萬只.把現在的口C.-3罩日生產量用科學記數法表示為（）A. 3.6x106B. 3.6X107C. 4.8x106D. 4.8x1074.其三視圖如圖所示，則組成該5.已知一個幾何體由大小相等的若干個小正方體組成,某地區一周內每天的平均氣溫如下:俯視圖左視圖C.8D.925C,27.3C21C,21.4C,28C,33.6C,3

2、0c這組數據白勺極差為（）6.7.A.8.6B.9如圖，在?,/?120C.12.2?/?=3,?=5,貝UAC的長為()A. 9B. 8C. 6D.12.6,AD平分/?關于x的二次方程？+（2?-3）?+?+1=0有兩個實數根，則a的最大整數解是（）A. 1B. -1C. -2D. 08.九章算術是我國古代數學的經典著作，書中有一個“折竹抵地”問題：“今有竹高丈，末折抵地，問折者高幾何？“意思是：一根竹子，原來高一丈（一丈為十尺），蟲傷有病，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原竹子根部三尺遠，問：原處還有多高的竹子？（）9.10.11.12.A.4尺如圖，一次函數0,?>0)

3、的交點是（）A.B.C.D.?>?w2?<2?>2C.5尺B.4.55尺.一.一，,一?_?=?（?笑0）與反比例函數？=?（?A坐標為（2,1）,當？W?時，x的取值范圍如圖，在O?沖，點A、B、C在圓上，/?45°,?=2v2,則O?勺半徑OA的長是（）A.v2B.2C.2vD.3定義運算：若定義，計算:A.-1如圖，在矩形?=?則log?=10g5125-10g381=B.2ABCD中，？=4,?(?>對角線50）,例如23=8,則10g28=3運用以上C.1O,sin/?=?*，P為AD上一動點，？?L?點E,?_?點F,分別以PE,PF為邊向外作正方

4、形PEGHDBAC,BD交于點D.44和PFMN,面積分別為？，？?.則下列結論：？?=8；點P在運動過程中，?+?的值始終保持不變，為2V3;？?1+?的最小值為6；當PH：?=5:6時,則DM:?5:6.其中正確的結論有（A.1個B. 2個C. 3個D. 4個二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13 .分解因式：3?y-6?+3?=.14 .函數？?=第中自變量x的取值范圍是.v1-?15 .若關于x的分式方程等二行J有增根，則?=.?-|?(|-?)16 .如圖，在實驗桌上有完全相同的燒杯內裝有體積相同且無色透明的3種液體，其中1杯酒精，3杯生理鹽水，2杯白糖水，從中任取一杯為白糖

5、水的概率是.17 .如圖，是中國象棋殘局圖的一部分，請用線段將圖中棋子所在的格點按指定方向順次連接，組成一個多邊形.連接順序為：將一象一炮一兵一馬一事一將，則組成的多邊形的內角和為18.現有一“祥云”零件剖面圖，如圖所示，它由一個半圓和左右兩支拋物線的一部分組成，且關于y軸對稱.其中半圓交y軸于點巳直徑？?=2,?=2；兩支拋物線的頂點分別為點A、點？?與x軸分別交3于點C、點D;直線BC的解析式為：？?=?z.則零件中BD這段曲線的解析式為.三、解答題(本大題共7小題，共84.0分)-3_-119 .(1)計算：|1-v3|+v27-2?30(-)-1-(2020-?.(2)解一元二次方程：

6、？?(?？4)=?-6.(3)先化簡：(二：二-1-)+等，再從不等式-2<?<3中選取一個合適的整數,?，-4?+4?-2?-4代入求值.20 .如圖所示，?在邊長為1cm的小正方形組成的網格中.(1)將?沿y軸正方向向上平移5個單位長度后，得到?,請作出?,并求出？的長度；(2)再將?繞坐標原點O順時針旋轉180°,得到?,請作出?,并直接寫出點？的坐標；(3)在(2)的條件下，求線段AB在變換過程中掃過圖形的面積和.21 .巴中某商場在6月份舉行了“年中大促，好物網羅”集贊領禮品活動.為了解參與活動顧客的集贊情況，商場從參與活動的顧客中，隨機抽取28名顧客的集贊數，

7、調查數據如下(單位：個):36262938485948524333186140526455465645433755475266573645整理上面的數據得到如下頻數分布表和頻數分布直方圖:禮品類別集贊數(?)頻數一盒牙膏18<?<282一條毛巾28<?<385一提紙巾38&?<48m一件牛奶48<?<589一桶食用油58<?<68n回答下列問題：(1)求頻數分布表中m,n的值，并補全頻數分布直方圖；(2)求以上28個數據的中位數和眾數；(3)已知參加此次活動的顧客有364人，領到禮品為“一件牛奶”的顧客大約有多少人？22 .某果農為

8、響應國家“鄉村振興”戰略的號召.計劃種植蘋果樹和桔子樹共100棵.若種植40棵蘋果樹，60棵桔子樹共需投入成本9600元；若種植40棵桔子樹，60棵蘋果樹共需投入成本10400元.(1)求蘋果樹和桔子樹每棵各需投入成本多少元？(2)若蘋果樹的種植棵數不少于桔子樹的!過，且總成本投入不超過9710元，問：共5有幾種種植方案？在(2)的條件下，已知平均每棵蘋果樹可產30kg蘋果，售價為10元/?平均每棵桔子樹可產25kg枯子，售價為6元/?問：該果農怎樣選擇種植方案才能使所獲利潤最大？最大利潤為多少元？23 .如圖，海面上產生了一股強臺風.臺風中心A在某沿海城市B的正西方向，小島C位于城市B北偏東

9、29°方向上，臺風中心沿北偏東60°方向向小島C移動，此時臺合風中心距離小島200海里.(1)過點B作？?£?點P,求/?板數；(2)據監測，在距離臺風中心50海里范圍內均會受到臺風影響(假設臺風在移動過程中風力保持不變).問：在臺風移動過程中，沿海城市B是否會受到臺風影響？請說明理由.(參考數：?310.52,?講0.86,?講0.60,1.73)24 .如圖，已知AB是。？勺直徑，直線CD與。？律目切于點C,交AB的延長線于點E,AC平分/?=3,?=3V3.求證：？?L?EP的長.(2)若點P為線段CE上一動點，當?郴似時，二25.如圖，拋物線？?=?亨?+

10、?(?0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側)，交y軸正半軸于點C,M為BC中點，點P為拋物線上一動點，已知點A坐標(-1,0),且？?2?4?(1)求拋物線的解析式；(2)當?野?？?,求PM的長；(3)當4?&?5?&?就，求點P的坐標.第8頁，共23頁答案和解析1 .【答案】C【解析】解：-3的絕對值的相反數是：-I-3|=-3.故選：C.首先根據絕對值的含義和求法，可得：-3的絕對值是3；然后在3的前面加上-,求出-3的絕對值的相反數是多少即可.此題主要考查了絕對值的含義和求法，以及相反數的含義和求法，要熟練掌握.2 .【答案】D【解析】解：？?？和？?不能合并，故本

11、選項不符合題意；B.(-?2)3=-?6,故本選項不符合題意；C.?e=?,故本選項不符合題意；D.?+?=?故本選項符合題意；故選：D.根據哥的乘方與積的乘方，合并同類項法則，同底數哥的乘法，同底數哥的除法逐個判斷即可.本題考查了哥的乘方與積的乘方，合并同類項法則，同底數哥的乘法，同底數哥的除法等知識點，能熟記知識點是解此題的關鍵.3 .【答案】C【解析】解：480萬=480X104=4.8X106.故選：C.科學記數法的表示形式為？?x10?鈉形式，其中1<|?|<10,n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對

12、值R10時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數.此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為？?x10?鈉形式，其中1<|?|<10,n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.4 .【答案】A【解析】解：根據俯視圖可知該組合體共3行、2歹U,21111則組成此幾何體需要正方體個數為6.故選：A.從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數和個數，從而算出總的個數.本題意在考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查.如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易

13、得到答案.5 .【答案】D【解析】解：由題意可知，數據中最大的值33.6C,最小值21C,所以極差為33.6-21=12.6C.故選：D.根據極差的公式：極差=最大值-最小值.找出所求數據中最大的值33.6C,最小值21C,再代入公式求值.本題考查極差的定義，屬于基礎題，極差反映了一組數據變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數據中的最大值減去最小值.6 .【答案】B【解析】解：?7?120°,AD平分/?1/?/?2/?50,.?/?/?60°,/?/?120°,?60o,/?/?."?等邊三角形，.?=?=3,.?=?+?=3+5=8,故選：B.1根據

14、角平分線的定義得到/?/?；/?50。，根據平行線的性質得到/?/?50o,/?/?120°,推出?籌等邊三角形，于是得到結論.本題考查了等腰三角形的判定和性質，平行線的性質，等邊三角形的判定和性質，熟練掌握各定理是解題的關鍵.7 .【答案】D【解析】解：.關于x的一元二次方程？+（2?-3）?+?+1=0有兩個實數根，.=（2?-3）2-4（?2+1）>0,5解得?<則a的最大整數值是0.故選：D.若一元二次方程有實數根，則根的判別式=?-4?0,建立關于k的不等式，求出k的取值范圍.考查了根的判別式，總結：一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）>0?方程有兩

15、個不相等的實數根；（2）=0?方程有兩個相等的實數根；（3）<0?方程沒有實數根.8 .【答案】B【解析】解：設竹子折斷處離地面x尺，則余邊為（10-?尺，根據勾股定理得：？+32=（10-?2解得：？?=4.55.答：原處還有4.55尺高的竹子.故選：B.竹子折斷后剛好構成一直角三角形，設竹子折斷處離地面x尺，則斜邊為（10-?尺.利用勾股定理解題即可.此題考查了勾股定理的應用，解題的關鍵是利用題目信息構造直角三角形，從而運用勾股定理解題.9 .【答案】A【解析】解：由圖象得，當？w?時，x的取值范圍是0<?W2,故選：A.?根據一次函數？=?(?否0)與反比例函數？=?(?W0

16、,?>0)的交點坐標即可得到結論.本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，根據A的坐標，結合圖象是解題的關鍵.10 .【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了圓周角定理和解直角三角形.能求出?直角三角形是解此題的關鍵.根據圓周角定理求出/?碼求出OA即可.【解答】解：根據圓周角定理得：/?2/?/?45°,.?90°,.,?2V2,?=?.2?=?,.?=2.故選：B.11 .【答案】A【解析】解：由題意可得，10g5125-10g38I=3-4=-1,故選：A.根據新定義的計算方法，可以計算出所求式子的值.本題考查新定義的運算，解答本題的關鍵是明確新定義的計算方法

17、.12 .【答案】C【解析】解：,sin/?學,?60°,四邊形ABCD是矩形,.?=?."?是等邊三角形,.?=2?=2?=8,故正確;連接OP,由知？?妾8,.矩形ABCD的兩邊？?=4,?=4通,.?雍形？?無？=16V3,.?1?巨形？?無4"3,?=?=4,11-11.?仍？?+?-?+2?=-?(?+?=-X4X(?+?=4v,.?=2v5,故正確；.(?為=?+?-2?>0,.?+?>2?登？?？.?+?=?+?=1(?+?2?+?+?為>!(?+?+2?=2(?+?)=6,當且僅當？?=v3時，等號成立，故正確;./?/?/?.“

18、？?？?5一?=?=?=?=6'?+?一=.?+?.翳|,故錯誤.綜上所述，其中正確的結論有，3個.故選：C.由矩形ABCD的性質和特殊角三角函數可得?等邊三角形，進而可以判斷；連接？的?+?港得答案；利用完全平方公式變形，當且僅當？?=?=幾時，等號成立，即可判斷；根據已知條件證明?乎2?寸應邊成比例即可判斷.此題考查了正方形的性質、矩形的性質、解直角三角形、相似三角形的判定與性質、完全平方公式、等邊三角形的判定與性質，解決本題的關鍵是綜合運用以上知識.13 .【答案】3?(?1)2【解析】解：3?-6?+3?=3?(?-2?+1)=3?(?1)2.故答案為：3?(?1)2.先提取公

19、因式3a,再根據完全平方公式進行二次分解.完全平方公式：？§-2?=(?-?2.本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底.14 .【答案?<1【解析】解：由題意得1-?>0,解得？?<1.故答案為：？?<1.根據二次根式的被開方數是非負數、分母不為0列出不等式，解不等式得到答案.本題考查的是函數自變量的取值范圍的確定，掌握二次根式的被開方數是非負數、分母不為0是解題的關鍵.15 .【答案】-4或0【解析】解：去分母得:?+3?=-?,由分式方程有增根，得到？1=0或？?=0,即？?=0或？?=1,把？?=0

20、代入方程得：0=-?,解得：?=0.把？?=1代入方程得：1+3=-?,解得：?=-4.故答案為：-4或0.根據分式方程有增根，確定出x的值，分式方程去分母轉化為整式方程，把x的值代入整式方程計算即可求出m的值.化分式方程為整式方此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行:程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值.16 .【答案】3【解析】解：.在實驗桌上有完全相同的燒杯內裝有體積相同且無色透明的3種液體，1杯酒精，3杯生理鹽水，2杯白糖水，.一21從中任取一杯為白糖水的概率是：6=3.63故答案為：1.3直接利用概率公式計算得出答案.此題主要考查了概率公式，正確掌握概率求法是解題

21、關鍵.17 .【答案】720【解析】解：根據題意可知，組成的多邊形是六邊形，(6-2)X180°=720°,故組成的多邊形的內角和為720度.故答案為：720.根據題意可知，組成的多邊形是六邊形，根據多邊形內角和定理即可求解.考查了多邊形內角與外角，關鍵是熟練掌握多邊形內角和定理.18 .【答案】？?=-1(?-1)2+1(1w?w3)【解析】解：記AB與y軸的交點為F,.？2,且半圓關于y軸對稱，.?=?=1,.?2,.?1,則右側拋物線的頂點B坐標為(1,1),將點？(1,1)代入？?=?3得？?+3=1,1解得除4,.?=1?+3,44當？?=0時，1?+3=0,44

22、解得？?=-3,.?(-3,0),則?(3,0),設右側拋物線解析式為？?=?(?1)2+1,將點？(3,0)代入解析式得4?+1=0,1解得？?=-4,.?=-4(?-1)2+1(1W?W3).1C故答案為：？?=-4(?-1)2+1(1w?w3).記AB與y軸的交點為F,根據圖象關于y軸對稱且直徑？?=2,?2得出點？?(1,1),由點B坐標求出直線BC解析式，據此得出點C坐標，繼而得出點D坐標，將點D坐標代入右側拋物線解析式？?=?(?1)2+1,求出a的值即可得出答案.本題主要考查二次函數的應用，解題的關鍵是根據軸對稱圖形的性質得出點B坐標及待定系數法求函數解析式的能力.19 .【答案

23、】解：(1)原式=3-1+3-2X+(-3)-1=6-1+3-，-3-1=-2；(2)方程整理得：？-5?+6=0,分解因式得：(?-2)(?-3)=0,可得？?2=0或？3=0,解得：？=2,?=3；店#?吊-2?-?+2(?+2)(?-2)(3)原式=(?-2)2-'?(?-1)_(?-1)(?-2)(?+2)(?-2)=(?-2)2?(?1)_?+2=?,由不等式-2<?<3的整數解為-2,-1,0,1,2,其中？?=-2,0,1,2時，原式都沒有意義，當？?=-1時，原式=-1+2=-1【解析】(1)原式利用絕對值的代數意義，立方根定義，特殊角的三角函數值，零指數哥

24、、負整數指數哥法則計算即可求出值；(2)方程整理后，利用因式分解法求出解即可；(3)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡Z果，求出x的值，代入計算即可求出值.此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.20 .【答案】解：(1)如圖所示，?即為所求，？=3/?(3)在(1)(2)的條件下，線段AB在變換過程中掃過圖形的面積和為：5X3+2?X(4v2)2-1?X(v2)2=(15+15?)?【解析】(1)分別將點A、B、C向上平移5個單位得到對應點，再順次連接可得；(2)分別將點A、B、C繞點O順時針旋轉90。得到對應點，再順次連接

25、可得；(3)平行四邊形的面積加上大半圓的面積與小半圓面積的差即可求得.本題主要考查作圖-平移變換、旋轉變換，解題的關鍵是熟練掌握平移變換和旋轉變換的定義和性質.21 .【答案】解：(1)根據頻數分布表可知：?=8,?=4;補全的頻數分布直方圖.如圖所示：46+47(2)中位數：-=46.5,眾數：52；9,364X28=117(人).答：領到禮品為“一件牛奶”的顧客大約有117人.【解析】(1)根據頻數分布表即可求得結論；(2)根據頻數分布表和中位數和眾數定義即可以上28個數據的中位數和眾數；利用樣本估計總體的方法即可得領到禮品為“一件牛奶”的顧客大約有多少人.本題考查了頻數(率)分布直方圖、

26、用樣本估計總體、頻數分布表、中位數、眾數，解決本題的關鍵是綜合運用以上統計知識.22 .【答案】解：(1)設每棵蘋果樹需投入成本x元，每棵桔子樹需投入成本y元,由題意得:(4。？?+6。？=96。0解得.重12060?+40?=10400?=80答：蘋果樹每棵需投入成本120元，桔子樹每棵需投入成本80元;(2)設蘋果樹的種植棵數為a棵，則桔子樹的種植棵數為(100-?棵,3?>7(100-?)由題思得：5、),120?+80(100-?盧9710解得：37.5<?<42.75,.？取整數,.?=38,39,40,41,42,.共有5種種植方案；(3)設該果農所獲利潤為W元，

27、貝U?=(30X10-120)?+(25X6-80)(100-?)即：?=110?+7000,.?=110>0.?隨a的增大而增大,.當？?=42時，？?最大=110X42+7000=11620(元)，答：該果農種植蘋果樹42棵，桔子樹58棵時，獲得利潤最大，最大利潤為11620元.【解析】（1）設每棵蘋果樹需投入成本x元，每棵桔子樹需投入成本y元，根據“種植40棵蘋果樹，60棵桔子樹共需投入成本9600元；若種植40棵桔子樹，60棵蘋果樹共需投入成本10400元”列方程組求解即可；（2）設蘋果樹的種植棵數為a棵，則桔子樹的種植棵數為（100-?探，根據題意列不等式組求出a的取值范圍即可

28、求解；設該果農所獲利潤為W元，求出W與a的關系式，再根據一次函數的性質求解即可.考查列二元一次方程組解應用題的方法、一次函數的性質和一元一次不等式等知識，實用性較強，數據較多，理清數量之間的關系則是解決問題的關鍵.23 .【答案】解：（1）/?60°,?30°,又？?“？?？?90o,?30o,又./?29°,/?？90°,.?119°,/?/?宜?59°（2）不會受到影響.理由如下：由（1）可知,Z?59°,./?90-/?31°,又.？?講0.60,?3W0.60=5，設BP為x海里，5則？=v3?梅里，？=三

29、？海里，3 .v3?+5?=200,3解得：？?弋57,57>50,.沿海城市B不會受到臺風影響.【解析】先由/?60°知/?30°,再由？?L?倒/?60°,結合/?29°,/?90°得/?119°,繼而根據/?/?也？?？答案;途?？50(2)先求出/?31°,由？?？?310.60知篙、0.60=3-，設BP為x海里，表示出?=:5海里，？?5?海里，根據？?2200海里建立關于x的方程，解之求出x的值，與3進行大小比較可得答案.本題主要考查解直角三角形的應用，解題的關鍵是掌握直角三角形的有關性質和三角函數的定義及其應用.24.【答案】(1)證明：連接OC, .?/?/?又.？?？分/?/?/?/?/?.?？?又,？?？。?也切線,.?!_?.?!_? .?值徑，?90°,又.？=2?6,?=3苕,/ccccc?33V3.cos/?弟?=-=區,.?30°,?3,.Z?30°,Z?30°,.-.?=?3V3,?=?=?=3,